В условиях современной экономики и важное место среди индексов качественных показателей отвелось индексу цен , который представляет собой показатели динамики уровня цен.

При помощи индекса потребительских цен (ИПЦ) проводится оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. ИПЦ отражает динамику ценконечного потребления, измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг («потребительская корзина»), а также является одним из основных показателей, характеризующих уровень инфляции. ИПЦ используется при корректировке минимального размера труда, расчета ставок налогов и т. д.

В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

Где числитель - фактическая стоимость продукции отчетного периода;
Знаменатель — условная стоимость товаров, которые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.

Индекс цен Пааше показывает , во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса рассчитывается как отношение:

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Средний гармонический индекс цен

Средний гармонический индекс цен применяется тогда, когда неизвестны значения p1, q1 но дано их произведение и индивидуальные индексы цен ip = p1/p0 а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами.

Индивидуальные индексы определены таким образом, чтобы средний гармонический индекс совпал с агрегатным.
Выражая из формулы индивидуальных индексов цен неизвестное значение р0 = p1/ip, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получим средний гармонический индекс цен , который равен формуле Пааше:

Весами индивидуальных индексов iр в индексе является стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p1q1.

Средний арифметический индекс цен

Средний арифметический индекс цен получают в том случае, если из индивидуального индекса цен ip = p1/p0 выразить цену отчетного периода p1 = i0p0, а затем подставить ее в числитель агрегатного индекса цен.

Данный индекс аналогичен агрегатному индексу Ласпейреса и имеет формулу:

В этом индексе весами осредненных индивидуальных индексов служит объем товарооборота в базисном периоде.

Экономические индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Индексы-дефляторы.

В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого размера оплаты труда, установлении ставок налогов.

Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действующих цен в сопоставимые.

В конце 19 века были построены две формулы индекса цен, которые используются в качестве основных в статистике.

Это формула, предложенная немецким ученым Пааше в 1874 г. и в качестве веса индекса берется объем выпущенной продукции отчетного периода:

Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом в 1864 г., где в качестве веса берется объем выпущенной продукции базисного периода:

Индексируемой величиной обоих индексов является цены. Весами в же индексе цен Пааше выступает количество продукта текущего периода, а индексе цен Ласпейреса – количество продукции базисного периода. Значения этих индексов не совпадают и отличие объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание..

Индекс цен, исчисляемый по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали из-за изменения цен на них в отчетный период.

До начала 90-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А это требует больших затрат трудовых и материальных ресурсов. Поэтому, начиная с 1991 г. отечественная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике. При исчислении индекса цен по формуле Ласпейреса веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течении некоторого промежутка времени, отсюда целью расчета индекса является измерение динамики стоимости базисного объема продукции.

Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связано прежде всего с тем, что при его расчете учитываются изменение цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам, которые представляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина должна периодически пересматриваться. Только тогда она будет отражать реальную структуру объема производства. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в народном хозяйстве.

Рассмотрим более подробно свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Для удобства введем следующие обозначения:

I П р, I П q – индекс цен, физического объема продукции с текущими весами (индекс Пааше)

I Л р, I Л q – индекс цен, физического объема продукции с базисными весами (индекс Ласпейреса)

Свойство 1.

т.е. индекс цен в формуле Пааше равен отношению индекса стоимости продукции к индексу физического объема в формуле Ласпейреса.

Свойство 2.

Свойство 3.

Если имеются индивидуальные индексы цен, то индекс цен по формуле Ласпейреса может быть исчислен как средняя арифметическая величина, где в качестве весов используется стоимость продукции базисного периода (р 0 q 0). Именно этот способ определения цен наиболее часто используется на практике.

Индекс цен американского ученого И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Эта формула имеет один недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Фишер назвал эту формулу идеальной формулой, идеальность которой заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс – это обратная величина первоначального индекса. Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при вычислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного.

Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше – агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992 г. определяется по формуле.

При подсчете ценовых сдвигов обычно используют два метода. Один из них основывается на применении индекса (формулы) Ласпейреса: сравниваются цены текущего периода и базового на одинаковый набор товаров (товарную корзину). Формула Ласпейреса показывает, на сколько фиксированная товарная корзина становится дороже в текущем периоде.

Другой метод опирается на использование индекса (формулы) Пааше. Ценовые индексы по формуле Пааше показывают, на сколько фиксированная товарная корзина текущего периода дороже или дешевле, чем в базовом периоде:

где p 1 - цены текущего периода

p 0 - цены базового периода

q 0 - набор товаров в базовом периоде

q 1 - набор товаров в текущем периоде

Оба рассмотренных индекса имеют недостаток: в них не учитываются изменения номенклатуры потребительских товаров, а значит, не отражаются сдвиги в товарных корзинах потребителей. Если индекс Ласпейреса несколько завышает рост цен, то индекс Пааше его занижает. Чтобы точнее отразить с помощью ценовых индексов динамику цен и соответственно динамику стоимости жизни (реальные затраты потребителей на приобретение определенных наборов товаров и услуг), используют индекс Фишера :

где I f - индекс Фишера

I l - индекс Ласпейреса

I p - индекс Пааше

Индекс Фишера представляет собой геометрическую среднюю из индекса Ласпейреса и индекса Пааше. Этот индекс в известной мере усредняет показатели, тем самым нивелирует недостатки того и другого индекса.

Из множества видов индексов цен в макроэкономике обычно используются индекс потребительских цен (ИПЦ), индекс цен производителей (ИЦП) и дефлятор ВВП.

Индекс потребительских цен, его расчет

цена индекс пааше потребительский

Индекс потребительских цен- ИПЦ (consumer price index - CPI), рассчитывается на основе стоимости рыночной потребительской корзины, которая включает набор товаров и услуг, потребляемых типичной городской семьей в течение года. В развитых странах в потребительскую корзину входит 300-400 видов товаров и услуг.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) - показатель общей стоимости товаров и услуг, приобретаемых типичным потребителем. Каждый месяц Бюро статистики труда Министерства труда США определяет и публикует показатель ИПЦ. В этом разделе мы ознакомимся с методом его исчисления и возникающими при этом проблемами. Мы также рассмотрим, как ИПЦ соотносится с другим показателем роста цен - дефлятором ВВП.

Как исчисляется индекс потребительских цен

Когда Бюро статистики труда определяет ИПЦ и темпы инфляции, оно использует сведения о ценах на многие тысячи товаров и услуг. Чтобы лучше понять, как исчисляются эти показатели, рассмотрим ситуацию в простейшей гипотетической экономике, в которой потребители приобретают только два вида продукции - хотдоги и гамбургеры. В таблице 1 приведена последовательность шагов, выполняемых Бюро статистики труда для определения ИПЦ и темпов инфляции.

1) Определение количественного состава потребительской корзины. Первым шагом в вычислении ИПЦ должно быть определение товаров, пользующихся наибольшим спросом у потребителей, и объемов их покупок. Так, если средний потребитель приобретает хот-догов в энное количество раз больше, чем гамбургеров, это соотношение, которое Бюро статистики труда определяет путем специальных исследований, находит свое отражение и в составе потребительской корзины. Пусть в нашем примере потребительская корзина состоит из 4 хот-догов и 2 гамбургеров.

2) Выяснение ценна продукцию из потребительской корзины. Следующий шаг определение цены каждого вида товара в различные периоды времени. В таблице приведены данные о стоимости хот-догов и гамбургеров за три года.

3) Вычисление стоимости потребительской корзины. Третий этап определения ИПЦ заключается в вычислении ежегодной стоимости потребительской корзины. Обратите внимание на то, что ее количественный состав в течение трех наблюдаемых лет остается постоянным (4 хот-дога и 2 гамбургера), а изменяются только цены на оказавшиеся в «корзинке» продукты.

4) Выбор базового года и вычисление ИПЦ. Необходимо определить базисный год, относительно которого будут производиться дальнейшие сравнения. Для исчисления ИПЦ следует рассчитать частное стоимостей потребительских корзин рассматриваемого и базисного годов и умножить его на 100. В нашем примере стоимость потребительской корзины в базовом 2001 г. - 8 $, а ИПЦ-100. ИПЦ в 2002 г. - 175, а в 2003 г. - 250, что указывает на соответствующий рост цен в указанный период.

Таблица 1. Пример вычисления индексов потребительских цен и темпов инфляции

Шаг 1. Обследование потребительского рынка с целью определения состава потребительской корзины

4 хот-дога и 2 гамбургера

Шаг 2. Определение цен каждого вида продукции в наблюдаемые годы Год Цена хот-дога цена гамбургера

Шаг 3. Вычисление стоимости потребительской корзины Год Стоимость потребительской корзины 2001 1 $ за хот-дог * 4 хот-дога + 2 $ за гамбургер* 2 гамбургера = 8 $ 2002 2 $ за хот-дог * 4 хот-дога + 3 $ за гамбургер* 2 гамбургера = 14 $ 2003 3 $ за хот-дог * 4 хот-дога + 4 $ за гамбургер* 2 гамбургера = 20 $

Шаг 4. Выбор базисного года (2001 г.) и вычисление ИПЦ за каждый год Год Индекс потребительских цен 2001 (8 $/8 $)*100=100 2002 (14 $/8 $)*100=175 2003 (20 $/8 $)*100=250

Шаг 5. Определение темпов инфляции Год Темпы инфляции 2002 (175-100)/100*100%=75% 2003 (250-175)/175*100%=43%

5. Определение темпов инфляции. Заключительный шаг-определение темпов инфляции, исчисляемых как процентное изменение ИПЦ за предшествующий период. Таким образом, темпы инфляции за последние два года определяются следующим образом:

Темпы инфляции во 2-й год = ИПЦ во 2-й год-ИПЦ в 1-й год *100%

В нашем примере с 2001 по 2002 г. ИПЦ вырос на 75%, а с 2002 по 2003 г. - на 43%. Соответственно и темпы инфляции составили 75% в 2002 г. и 43% в 2003 г. Мы рассмотрели до предела (два товара) упрощенную модель реальной экономики, однако она достаточно верно отражает подход Бюро о статистики труда к вычислению индекса потребительских цен и темпов инфляции. Эта организация ежемесячно собирает и обрабатывает информацию о ценах. Многих тысяч товаров и услуг, а затем, используя вышеизложенную методику, рассчитывает темпы роста стоимости потребительской корзины среднего американца. Ежемесячные данные об индексе потребительских цен распространяются всеми масс-медиа США.

Помимо общего ИПЦ Бюро рассчитывает и другие индексы цен, например для отдельных регионов США (Бостон, Нью-Йорк, Лос-Анджелес) или по конкретным видам товаров и услуг (продукты питания, одежда, источники энергии). Кроме индексов потребительских цен про изводится расчет индекса цен для производителей, отражающего стоимость среднего набора товаров и услуг, приобретаемых бизнес-предприятиями. Поскольку стоимость этого набора сказывается на стоимости готовой продукции, реализуемой через розничную торговлю, полученные данные используются для предсказания динамики ИПЦ.

Индекс цен производителей - ИЦП (producer price index-PPI), рассчитывается как стоимость корзины товаров производственного назначения (промежуточной продукции) и включает например, в США 3200 наименований.

И индекс потребительских цен, и индекс цен производителей статистически подсчитываются как индексы с объемами базового года, т.е. как индекс Ласпейреса (I l) (формула 1), поскольку подсчет этих весов - процедура длительная и дорогостоящая и поэтому не ежегодная (обычно раз в пять лет). /5, с. 72/

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов). /10/

Понятие индекса цен

Индекс цен - это показатель в статистике, который применяется для расчетов динамики цен в определенном временном промежутке.

Расчеты проводятся в следующей последовательности:

1. Выбор объектов для расчетов путем репрезентативной выборки (различные отрасли экономики);

2. Выбор системы взвешивания показателей;

3. Выбор формулы для расчетов индексов.

Виды индексов цен

Индексы цен различают согласно базовым объектам для расчета. К ним относятся :

• промышленный индекс цен;
• индекс сельскохозяйственных цен;
• индекс транспортных тарифов;
• индекс внешней торговли;
• индекс капитальных вложений;
• потребительский индекс и индексы - дефляторы.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен на товары и услуги, которые приобретают промышленные предприятия (заводы, фабрики, строительные организации и т.д.) для своих производственно-технических целей.

Индекс сельскохозяйственных цен показывает динамику колебаний цен на продукты питания.

Индекс транспортных тарифов включает цены на перевозку грузов, и транзитные платежи (в том числе транзит газа, нефти и других ресурсов).

Индекс цен внешней торговли показывает динамику цен на экспортируемые и импортируемые товары. Цена товара, которая производится для собственного потребления не учитывается при расчете данного индекса. К примеру, если одна компания производит один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, то для расчета индекса внешней торговли берется показатель цены только той части товара, которая была продана за границу.

Индекс-дефлятор - показывает изменения одного макроэкономического показателя (как правило показатели национальных счетов) в текущем периоде по отношению к базовому.

Индексы цен производителей указывают на динамику цен в определенной отрасли экономики. В отличии от промышленного индекса, который отслеживают динамику затрат предприятий, индекс производителей отслеживает динамику доходов от продажи товаров и услуг.

Каждое государство формирует определенный набор товаров и услуг, необходимый для обеспечение минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина . Индекс, который показывает изменения в цене потребительской корзины называется индексом потребительских цен.

Индекс потребительских цен представляет собой индексное отображение цены типовой рыночной корзины отечественных и импортных потребительских товаров, и услуг, которые приобретаются на внутреннем рынке страны. При его исчислении сравнивают стоимость корзины товаров и услуг фиксированного состава в текущем и базисном периодах.

Все индексы цен используются для отслеживания изменений цен и тарифов на рынке, изучении его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния динамики цен на него. Так же все индексы используются в анализе макросреды и служат базой для вычисления различных показателей системы национальных счетов. Среди них валовый внешний продукт (ВВП), валовый внутренний продукт (ВНП), национальный доход и другие. Все эти показатели используются для выбора и корректировки макроэкономической политики государства. Как индекс инфляции, используются преимущественно два индекса цен: индекс потребительских цен (CPI) и индекс цен ВВП, то есть дефлятор ВВП (Defl).

Методы расчета индекса цен

Способы и методы для расчета индекса цен одинаковы для всех видов индексов.

При расчете индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс показывает абсолютное отклонение уровня цен, а индекс средних цен учитывает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя не только уровень цен, но и его структуру.

Все индексы цен можно разделить на индивидуальные и групповые .

Индивидуальный индекс учитывает только изменение цены на один вид товара:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

Групповой индекс цен учитывает динамику цены всех товаров в выборке, рассчитывается как сума цен текущего периода в отношении к суме цен базисного периода.

Для расчета индекса цен в экономике используют три способа:

• индекс Пааше;
• индекс Ласпейреса;
• индекс Фишера.

Индекс Ласперейса показывает, как изменились цены на продукцию, реализованную в базисном периоде. Иначе говоря, при расчете индекса мы сравниваем стоимость продукции, которую реализовали в прошлом периоде, но в ценах текущего периода, по отношению к такому же количеству товаров, но в ценах прошлого периода. Формула для расчета индекса Ласперейса:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

q0 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Индекс цен Пааше отображает, как изменились цены на продукцию, реализованную в отчетном периоде, по сравнению с ценами базисного периода, на количество товаров, реализованном в отчетном периоде.

q1 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Стоит отметить что, в Российской Федерации, начиная с 1991 года, для расчета индексов цен используется индекс Ласпейреса. Индекс Пааше не учитывает падение спроса на определенные товары в периоды экономических спадов и инфляции, поэтому его использование становится нецелесообразным.

Индекс Пааше несколько занижает уровень инфляции, поскольку не учитывает ассортиментные сдвиги в текущем периоде относительно базисного. Индекс Ласпейреса завышает уровень инфляции, потому что не учитывает эффект замещения дорогих товаров на аналогичные дешевые товары. Чтобы устранить эти разногласия, предлагается применять индекс И. Фишера, который вычисляется как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше:

Но вычисление индекса Фишера очень трудоёмко. Поэтому в экономической практике этот индекс рассчитывается очень редко.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

26. Общий порядок построения индексов и их систем. Направления использования результатов индексного анализа.

Для построения общих индексов необходимо руководствоваться следующим правилом: если индексируемой величиной является качественный показатель (цена, себестоимость, производительность труда, урожайность и т.д.), то для построения общего индекса вес выбирается на уровне отчетного периода; если индексируемой величиной является количественный (объемный) показатель (физический объем реализации, физический объем производства, посевная площадь и т.д.), то для построения общего индекса вес выбирается на уровне базисного периода. Общие индексы, в которых используется вес отчетного периода, называются индексами Пааше, а общие индексы, в которых используется вес базисного периода, называются индексами Ласпейреса. Если известны данные об изучаемом социально-экономическом явлении за несколько периодов, то может быть построен ряд цепных и базисных индексов. Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения, а цепные индексы − переменную базу сравнения. Цепные и базисные индексы могут быть построены как для индивидуальных, так и для общих индексов.

Для правильного составления общего индекса необходимо учитывать следующие требования:

1) в числителе и знаменателе общего индекса всегда будут суммы произведений индексируемой величины на показатель, принятый в качестве веса индекса;

2) выбор весов индексов определяется экономическим содержанием изучаемого явления. При индексировании качественных показателей взвешивание производят по отчетным весам; при индексировании объемных (количественных) показателей взвешивание производят по базисным весам;

3)при индексировании двух показателей, таких как товарообо­рот– pq; затраты на выпуск продукции – zq и др.

Общий индекс строится как относительная величина динамики: в числителе – отчетный период – p1 × q; в знаменателе базисный – p0 × q0 (сравниваемый период);

4) при составлении системы взаимосвязанных индексов сначала устанавливают взаимосвязи между исходными показателями, затем переходят к системе взаимосвязанных индексов.

Например:

pq = p × q; Jpq = Jр× Jq.

27. Индексы как средние из индивидуальных. Индексный анализ в изучении динамики изменения средних величин.

Индексы динамики среднего уровня - эти индексы особого рода характеризуют динамику средней величины во времени. Они вычисляются всегда для однородной продукции.

Этот индекс показывает, во сколько раз изменилась цена реализации товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным.

В ряде случаев приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней урожайностью, продуктивностью животных, средней производительностью труда и т.д.).

Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления.

Индексный метод широко применяется в статистике для исследования динамики средних уровней различных качественных показателей. На динамику средних уровней оказывают влияние два фактора:

1) изменение самой осредняемой величины;

2) изменение структуры исследуемых явлений, т.е. увеличение или уменьшение удельного веса (доли) единиц с более высоким или более низким уровнем изучаемого признака.

При изучении динамики средних показателей очень важной задачей являетсяизмерение степени влияния в отдельности каждого фактора. Решение этой задачи возможно при использовании системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.

Индексы переменного состава- это индексы, исчисляемые путем сопоставления средних величин. На этот индекс оказывают влияние два фактора, о которых говорилось выше.

Индексы постоянного (фиксированного) состава - это такие индексы, в которых устраняется влияние второго, структурного фактора. Таким образом, эти индексы строятся в постоянной, неизменной структуре.

Индексы структурных сдвигов (или индексы структуры) - это индексы, позволяющие измерять степень или меру влияния структуры явления на динамику средней величины.

Раздел «Статистический анализ рядов динамики и прогнозы»
28. Задачи изучения динамики. Понятие динамического ряда, виды динамических рядов. Особенности построения динамических рядов разного вида и обеспечения их сопоставимости.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их ди­намика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики(или временных рядов).

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разде­ляются на моментные и интервальные.

Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения

Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике валового регионального продукта.

По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин . Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами .

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила (требования):

1. Периодизация развития , т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени.

Методами периодизации являются:

– исторический метод, когда периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т.п. Недостаток этого метода в том, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко;

– метод параллельной периодизации : предполагается, что сущест­вует показатель , которому соответствует динамический ряд , определяющий поведение исследуемого показателя , тогда в роли однокачественных периодов развития можно взять периоды .

– методы многомерного статистического анализа.

Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, таких, например, как здоровье населения, развитие промышленного производства и др., получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. Очевидно, что для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье, нельзя ограничиться комплексными показателями смертности, продолжительности жизни, заболеваемости. Необходима система показателей, или комплексный хронологический ряд. Преимущества системы показателей очевидны: учитывается многообразие аспектов явления, амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных, наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их экстраполяции.

Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп можно использовать и анализировать уровни ряда. Это требование формулируется как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура.

2. Сопоставимость статистических данных – по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах, а сопоставимость по кругу охватываемых объектов предполагает сравнение совокупностей с равным числом элементов.

3. Соответствие величины временных интервалов интен­сивности изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая – раз в год, ежедневно регистри­руются курсы покупки и продажи валют, ежечасно – температура воздуха и т.п.

4. Упорядоченность числовых уровней рядов динамики во времени . Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней; если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

1) характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2) измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3) выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4) изучение периодических колебаний;

5) экстраполяция и прогнозирование.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода эти причины и условия тоже могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта.

Колебания же, напротив, связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении.

29. Построение графиков динамических рядов по абсолютным или относительным величинам.

30. Показатели динамики по годам изучаемого отрезка времени. Динамические средние по периодам: порядок расчёта и анализа.

Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1.все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

2.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;

3.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;

4.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;

5.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.

Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.

Показатели динамического ряда :

1) абсолютный прирост – разность между уровнем данного года и предыдущим;

2) темп прироста – процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню;

3) темп роста – процентное отношение последующего уровня к предыдущему;

К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин.

Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь.

При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т.е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.

Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т.е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т.е. от вида временного ряда.

31. Приёмы выявления тенденции в рядах динамики: скользящая средняя и аналитический метод.

Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:

1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.

2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.

3. Метод аналитичного выравнивания.

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Метод аналитического выравнивания используется для изучения сезонных колебаний.

Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года.

Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла.

Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг, а также на изменение цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени.

Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то сначала осуществляют аналитическое выравнивание ряда, затем сравнивают фактические теоретические уровни.

32. Определение структуры динамического ряда. Задачи и методы статистического изучения сезонности. Прогноз на основе рядов динамики.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен виде составляющих, таких как:

Тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

Циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

Случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1.ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2.производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда.

Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким критериям.

1.Метод средних . Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина (У1, У2). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда.

2.Фазочастотный критерий знаков первой разности (Валлиса и Мура) . Суть его заключается в следующем: наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы – изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста).

3.Критерий Кокса и Стюарта . Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы (в том случае, если количество уровней ряда динамики не делится на три, недостающие уровни нужно добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней групп.

4.Метод серий . По этому способу каждый конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов: например, если уровень ряда меньше медианного значения, то считается что он имеет тип А, в противном случае – тип В.

В образовавшейся последовательности типов определяется число серий. Серией называется любая последовательность элементов одинакового типа, граничащая с элементами другого типа.
Для данного ряда число серий (R) равно 2.

Раздел «Статистика населения»
33. Задачи статистики населения. Расчёт показателей среднегодовой численности населения, коэффициентов естественного, механического движения.

Исходными показателями статистики населения являются численность населения, его состав, динамика, территория и условия проживания.

Население – это совокупность людей, проживающих в границах
определенной обычно государственной или административной территории, которая в связи с происходящими процессами естественного и механического движения непрерывно изменяется и требует самостоятельного изучения.

К числу основных задач статистического изучения населения относится рассмотрение следующих процессов:

–естественного формирования контингентов населения и смены поколений, т. е. образования и воспроизводства населения;

–формирования и изменения состава населения по полу, возрасту, социальному и экономическому составу, уровню образования и грамотности, этническим группам и многим другим признакам;

–расселения населения по территориям и происходящих здесь изменений;

– миграции населения.

Наряду с оценкой демографической ситуации, складывающейся в России в целом на отдельно взятых территориях в конкретных условиях места и времени, статистика населения уделяет большое внимание перспективным расчетам численности и состава населения, оценкам ожидаемой демографической ситуации (расчеты обычно делаются на 30–35 лет вперед, т. е. на период средней продолжительности жизни нового поколения людей).

При изучении населения пользуются общепринятыми приемами сплошного и выборочного наблюдения и стандартными методами (сводки, группировки, абсолютных и относительных, средних величин, индексов и других показателей).

Используются также специальные методы, такие как построение вероятностных таблиц ожидаемой продолжительности жизни, демографических сеток, возрастных пирамид и др.

К числу основных показателей, характеризующих воспроизводство населения, относятся показатели:

– численности и динамики населения;

– состава и структуры населения;

– естественного движения;

– миграции;

– перспективной численности населения.

Основными показателями численности населения являются: численность наличного населения (населения, находящегося на данной территории на определенную дату) и постоянного населения (населения, постоянно проживающего на данной территории).

Средняя численность населения определяется по формулам средней арифметической или средней хронологической.

Если имеются данные на начало и конец периода, то средняя численность рассчитывается по средней арифметической простой:

Если данные на определенный момент приводятся за равные промежутки времени, средняя численность населения определяется по средней хронологической:

где S – численность населения на определенную дату; n – число наблюдений.

Если имеются данные за неравные интервалы времени, расчет средней численности населения проводится по средней арифметической взвешенной:

Если численность увеличивается в геометрической прогрессии, то средняя численность определяется по формуле

Для анализа структуры и структурных сдвигов населения используются типологические и структурные группировки населения по различным признакам. Выделяются следующие группировки: демографические (по полу и возрасту, брачному состоянию, семейному положению и др.), этнические, социальные и региональные.

Показатели естественного движения населения. К показателям, характеризующим естественное движение населения, относятся: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прирос­та, детской (младенческой) смертности, а также показатели жиз­ненности и плодовитости . Показатели естественного движения исчисляются обычно за год в промилле.

Основные формулы расчета показателей естественного движе­ния населения

Коэффициент рождаемости

где N – число родившихся; – среднегодовая численность населения.

Коэффициент смертности

где M – число умерших.

Коэффициент естественного прироста населения

Коэффициент плодовитости

где – среднегодовая численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет.

Коэффициент детской (младенческой) смертности

где m 0 – коэффициент детской (младенческой) смертности; M 0 – число детей, умерших до 1 года.

Показатель жизненности:

Показатели миграции. Численность населения как в целом по стране, так и по отдельным ее регионам изменяется не только в результате его естественного движения, но и в результате механического движения, перемещения отдельных лиц из одних регионов другие, т. е. их миграции.

Различают перемещение населения внутри страны, которое называют внутренней миграцией, и перемещение населения из одной страны в другую, называемое внешней миграцией.

Основные формулы расчета показателей механического движения населения

Коэффициент прибытия

где П – число прибывших на данную территорию.

Коэффициент выбытия

где В – число выбывших с данной территории.

Коэффициент миграции

Различают также маятниковую миграцию – перемещение населения из одного места в другое (обычно из сельской местности в город и из города в сельскую местность) на кратковременной основе, как правило, в течение дня, суток или недели.

Абсолютными показателями миграции населения являются число прибывших и число выбывших лиц. Разность этих показателей отражает механический прирост или убыль населения. Число прибывших и выбывших распределяется по полу, возрасту, причинам миграции.

Абсолютные показатели миграции характеризуют, куда и откуда, в каком количестве происходит перемещение населения в стране, что важно знать при управлении хозяйственными и другими мероприятиями. Данные о сальдо миграции населения по каждому региону вместе с данными о естественном приросте населения служат основой для расчетов численности на любую дату между переписями.

34. Трудовой ресурс страны и располагаемый трудовой ресурс. Численность и структура экономически активного населения, занятого и безработного населения.

Показатели статистики труда характеризуют численность, состав, региональное размещение и использование трудовых ресурсов; использование рабочего времени; уровень и динамику производительности труда; затраты на рабочую силу, оплату труда, условия, охрану и обеспечение безопасности труда и другие явления и процессы.

Трудовые ресурсы- это часть населения, способная работать (в соответствии с трудовым законодательством).

В их состав включают:

·трудоспособное население в трудоспособном возрасте (мужчины от 16 до 59 лет включительно, женщины от 16 до 54 лет включительно за минусом инвалидов);

·работающих подростков до 16 лет и лиц старше трудоспособного возраста.

Для адекватного отражения и изучения происходящих процессов на российском рынке труда создана система показателей статистики рынка труда.

Население страны = Экономически активное население + Экономически неактивное население.

Экономически активное население = Рабочая сила = Занятые + Безработные

Экономически активное население - это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг.

Коэффициент занятости

Коэффициент занятости показывает соотношение числа занятых человек в экономике к числу экономически активного населения.

Экономически неактивное население - это лица, способные к труду (в состав трудовых ресурсов они включаются), но в рыночной экономике они не могут быть отнесены ни к занятым , ни к безработным .

Экономически неактивное население - это население, которое не входит в состав рабочей силы.

Коэффициент безработицы

Соотношение количества безработных к числу экономически активного населения.

Сумма коэффициента занятости и коээффициента безработицы равна единице.

Росстат подвел итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости по состоянию на третью неделю января 2015 года.

Численность экономически активного населения в возрасте 15-72 лет (занятые + безработные) в январе 2015г. составила 75,9 млн.человек , или 52% от общей численности населения страны.

В численности экономически активного населения 71,8 млн.человек классифицировались как занятые экономической деятельностью и 4,2 млн.человек - как безработные с применением критериев МОТ (т.е. не имели работы или доходного занятия, искали работу и были готовы приступить к ней в обследуемую неделю).

Уровень безработицы (отношение численности безработных к численности экономически активного населения) в январе 2015г. составил 5,5% (без исключения сезонного фактора).

Уровень занятости населения (отношение численности занятого населения к общей численности населения обследуемого возраста) в январе 2015г. составил 64,8%.

По сравнению c декабрем 2014г. численность занятого населения в январе 2015г. (без Республики Крым и г.Севастополя) уменьшилась на 655 тыс.человек или на 0,9%, численность безработных - увеличилась на 120 тыс.человек, или на 3%. По сравнению январем 2014г. численность занятого населения (без Республики Крым и г.Севастополя) увеличилась на 326 тыс.человек, или на 0,5%, численность безработных - уменьшилась на 86 тыс.человек, или на 2,1%.

Общая численность безработных, классифицируемых в соответствии с критериями МОТ, в 4,5 раза превысила численность безработных, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости населения. В конце января 2015г. в государственных учреждениях службы занятости населения состояло на учете в качестве безработных 924 тыс.человек, что на 2,6% больше по сравнению с декабрем 2014г. и на 2,7% - меньше по сравнению с январем 2014г. (без Республики Крым и г.Севастополя).

Как показывают материалы обследования населения по проблемам занятости, в январе 2015г. 73% безработных искали работу самостоятельно, без содействия служб занятости. При этом мужчины реже обращались в службы занятости в поисках работы, чем женщины. Среди безработных мужчин доля ищущих работу с помощью служб занятости в январе 2015г. составила 24,4%, среди безработных женщин - 29,9%. Наиболее предпочтительным является обращение при поиске работы к помощи друзей, родственников и знакомых - в январе 2015г. его использовали 61,4% безработных. Поиск работы в средствах массовой информации и интернете - второй по популярности способ поиска работы, который использовали 38,9% безработных.

Безработица по полу и виду поселения. Среди безработных, по методологии МОТ, доля женщин в январе 2015г. составила 45,8%, доля городских жителей - 65,4%.

Безработица городского и сельского населения характеризуется превышением уровня безработицы среди сельских жителей по сравнению с уровнем безработицы среди городских жителей. В январе 2015г. это превышение составило 1,7 раза.

Возрастной состав безработных. Средний возраст безработных в январе 2015г. составил 35,7 года. Молодежь до 25 лет среди безработных составляет 23%, в том числе в возрасте 15-19 лет - 3,3%, 20-24 лет - 19,7%. Высокий уровень безработицы отмечался в возрастной группе 15-19 лет (28,2%) и 20-24 лет (14,0%).

В среднем среди молодежи в возрасте 15-24 лет уровень безработицы в январе 2015г. составил 15,1%, в том числе среди городского населения - 13,5%, среди сельского населения - 19,7%. Коэффициент превышения уровня безработицы среди молодежи в среднем по возрастной группе 15-24 лет по сравнению с уровнем безработицы населения в возрасте 30-49 лет составляет 3,4 раза, в том числе среди городского населения - 3,7 раза, сельского населения - 2,8 раза.

Продолжительность поиска работы. Среди безработных 33,5% составляют лица, срок пребывания которых в состоянии поиска работы (безработицы) не превышает 3-х месяцев. Один год и более ищут работу 27,4% безработных (застойная безработица). Среди сельских жителей доля застойной безработицы составила 34%, среди городских - 23,9%.

Наличие опыта работы. В численности безработных 24,6% составляют лица, не имеющие опыта трудовой деятельности. В январе 2015г. их численность составила 1 млн.человек. В числе безработных, не имеющих опыта трудовой деятельности, 11,9% составляет молодежь в возрасте от 15 до 19 лет, 48,4% - от 20 до 24 лет, 22,3% - от 25 до 29 лет.

В январе 2015г. среди безработных доля лиц, оставивших прежнее место работы в связи с высвобождением или сокращением численности работников, ликвидацией организации или собственного дела, составила 20,0%, а доля лиц, оставивших прежнее место работы в связи с увольнением по собственному желанию - 24,3%.

Безработица по федеральным округам. Самый низкий уровень безработицы, соответствующей критериям МОТ, отмечается в Центральном федеральном округе, самый высокий - в Северо-Кавказском федеральном округе.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12