Годовая доходность – это показатель, который всегда норовит быть первым в оценке эффективности трейдинга. Однако, может появиться множество проблем, если рассмотреть только этот параметр.
К тому же не все стратегии позволяют получить цифры доходности. Чаще всего это случается с направленными стратегиями, которые используют .
Эти факторы усложняют сравнение стратегий, если выполнять его только по доходности. Кроме того возникает задача, если у нас есть две стратегии, и у них одинаковая доходность, то как отличить более рискованную?
И к тому же, что понимать под «большим количеством» ? В финансах наше внимание часто обращают на волатильность результатов и временные промежутки просадки. Таким образом, если одна из этих стратегий имеет большую результатов, то её привлекательность будет меньшей для нас, хотя доходность может быть похожа и даже идентична.
Эти проблемы сравнения стратегий и оценки риска призывают использовать коэффициент Шарпа.
Для этого был создан коэффициент Шарпа. К примеру, в для и 5, помимо различных данных говорящих об успешности или наоборот убыточности сигнала используется коэффициент Шарпа:
Определение коэффициента Шарпа.
Смотреть
Вот смотрите это видео, которое все вам объяснит:
Вильям Форсайт Шарп, изобрел модель ценообразования активов САРМ и создал коэффициент названный его именем в 1966 году. В 1994 году коэффициент был обновлен.
Коэффициент берет в расчет доходность, которую получает инвестор, и вероятность того, что будет наблюдаться существенная разница между полученной и ожидаемой.
В расчет берется даже полная потеря капитала. То есть риск. Если первая составляющая предельно ясна, то вторая немного более сложное понятие. Для того, чтобы её измерить, например, когда речь идет о ПИФах, берут реальную доходность за период времени.
Чаще всего это 36 месяцев, и вычисляют, на сколько, она отличается от среднего значения. Чем больше амплитуда, тем более рискованый фонд.
Однако как сравнить фонд с различными активами, стратегиями и доходностями?
У Вильяма Шарпа родилась идея ввести понятие «Премия за риск». Её приравнивают к разнице между портфельной доходностью или доходностью фонда за период и доходностью безрисковых инвестиций. В этой части имеется ввиду депозит в банке или эффективная доходность от погашения государственных облигаций.
Формула, по которой рассчитывается коэффициент Шарпа:
- R – доходность
- RF – безрисковая процентная инвестиция
- si – стандартное отклонение доходности.
Высокий коэффициент Шарпа влияет на результаты портфеля. Также его можно сравнить с фондом по сравнению с безрисковой ставкой. Поэтому им можно эффективно управлять. Высокая доходность, а риск ниже.
Отрицательный коэффициент Шарпа при расчете для фонда или портфеля сигнализирует о том, что доходность меньше величины безрисковой ставки с учетом риска. А это говорит о том, что вы неудачно .
Управляющие компании публикуют такие коэффициенты на сайтах, которые создаются для фондов компаний. Управляющие активами тоже часто выкладывают этот показатель на сайтах для контроля эффективности работы.
Однако у коэффициента Шарпа есть свои недостатки. Он не может отличить направление колебания стоимости актива – вверх или вниз.
Поэтому коэффициент Шарпа не может выгодно подчеркнуть управляющего, у которого наблюдались бы резкие увеличения активов. Даже стоимости этих активов малы.
Простое объяснение коэффициента Шарпа
Не нужна паниковать! Это только на первый взгляд концепция кажется замысловатой, хотя на самом деле она очень проста.
С точки зрения практики коэффициент Шарпа определяет: насколько доходен ваш портфель. Подсчитать его можно с помощью формулы:
Это измеряет, обычно ежегодную доходность портфеля и процентную ставку, которую вы можете получить, для этого нужно просто купить ценные бумаги казначейства США на три месяца.
Коэффициент Шарпа показывает всего две вещи. Приносит ли ваш портфель инвестиций больше денег, чем известная безрисковая процентная ставка. И вторая – он демонстрирует соотношение доходности к рискам. Или, проще говоря, разумно или постоянно рискуете.
Итак, с помощью такой формулы определяют может ли ваша торговая система принести прибыль или вам легче забыть про неё и купить векселя национального казначейства.
Допустим, что ваша стратегия смогла принести больше прибыли, чем процентная ставка по векселями. На этом этапе Шарп своим коэффициентом задает вам другой вопрос: можете ли вы сделать больше денег с помощью умения или просто потому, что ваши риски выше?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос первую часть формулы (Rp-Rf) делят на стандартное отклонение σp.
Ещё один показатель, который позволяет оценить риски – это коэффициент нестабильности акции или Бета. Он содержит информацию о том, какой уровень неустойчивости содержит конкретная акция.
Он указывает разницу между доходностью портфеля или ПИФа и движением эталона, или набора ценных бумаг, необходимой стратегии инвестирования, например в индекс РТС.
Чтобы выбрать эталон существует другое правило . Чем он ниже, тем менее точно Бета демонстрирует эффективность фонда. Чем коэффициент корреляции ниже и ближе к единице, тем бета правдивей.
На Бета, обычно, не обращают внимание, если коэффициент корреляции меньше 0,75. Чем сильнее доходность ПИФа колеблется от доходности эталона, чем более высокие риски по акциям, тем выше значение коэффициента Бета.
Когда Бета больше единицы – это сигнал, что можно больше эталона при росте последнего. С другой стороны такое значение бета означает, что при падении рынка и убыток будет значительно большое.
Недостаток данного коэффициента в том, что он связан с историческими данными. Прошлая волатильность и бета рассчитанная нужным способом могут оказаться импотентными на предсказаниях будущей волатильности и беты.
Коэффициент Шарпа относителен. Он учитывает как доходность, так и риск портфеля. В числителе находится превышение доходности портфеля над ставкой без риска. Это связано с тем, что именно эта величина должна выступать в качестве премии за портфельный риск. В знаменателе расположен показатель риска. Этот показатель и называют коэффициентом Шарпа.
Может ли метод Шарпа помочь в подборе надежного ПИФа? Рассчитывайте среднегодовую доходность ПИФа, найдите среднеквадратичное отклонение, делите одно на другое и получаете коэффициент Шарпа. Аналогично рассчитав этот показатель для рядя ПИФов вы можете и х сравнить. Чем выше коэффициент, тем эффективнее выполняется управление портфелем ПИФа.
Например, пусть управляющие инвестициями, А и Б, за последние три года получили по 20%, но у А Шарп равен 1,07, а у Б – 0,79 тогда для одинаковой прибыли А рисковал значительно меньше чем Б. Коэффициент Шарпа демонстрирует, были ли доходы получены с помощью продуманных решений или с помощью риска.
Наш фондовый долгое время рос, поэтому может сложиться мнение, что нужно подбирать портфель с высоким коэффициентом корреляции (Бета)?
Коэффициент находится в зависимости от динамики отдельной акции и рынка в целом. Если динамика акции отстает от динамики рынка, Коэффициент Бета уменьшается. Покупая акции в высоким коэффициентом Бета вы делаете ставку на историю движения цены акции, что совершенно не гарантирует успех.
Использование коэффициента Шарпа и Бета коэффициента нужны для правильной организации долгосрочных инвестиций. Это связано с тем, что эти показатели позволяют рассчитать риск и доходность в составленном портфеле. А без этого о стабильном доходном инвестировании говорить не возможно. Работа на финансовом рынке – это продуманная стратегия и немного удача.
Мани менеджментДоброго времени суток, читатели блога о трейдинге. Коэффициент Шарпа относится к тем темам, в которых, как говориться, нужно разобраться, чтобы что-то понять. Нужно ли это вам? Отвечу словами Монро Траут – наиболее прибыльного фьючерсного трейдера при минимальных рисках: «Лучший трейдер тот, у которого в конце года наилучший коэффициент Шарпа. Он показывает, добились ли вы успеха за счет своего преимущества на рынке или принятия слишком высоких рисков».
Чем выше коэффициент, тем большую прибыль получает трейдер за единицу риска. Соответственно, чем он ниже, тем на больший риск идет трейдер, чтобы получить единицу прибыли.
Например, трейдеры Х и Y получили за год одинаковую доходность равную 30%. Но при этом, Х имел коэффициент Шарпа 1.25, а Y – 1.00. Получается, что последний идет на больший риск, чтобы получить свой доход в 30%.
Небольшая предыстория
Уильям Шарп разработал свой коэффициент в 1966 году. Благодаря своей простоте, он стал очень популярным в финансовых областях и стал одним из основных мерил риска и доходности.
Но на этом финансовые открытия Шарпа не закончились. В 1990 году он получает Нобелевскую премию в сфере экономики, за разработку модели CAPM для оценки капитальных активов, без которой не обходятся инвесторы. После этого доверие к коэффициенту Шарпа еще больше укрепилось.
Формула коэффициента Шарпа
S = (Rp – Rf)/Ϭ
Rp – доходность трейдера (портфеля)
Rf – безрисковая процентная ставка
Ϭ – стандартное отклонение доходности
На первый взгляд выглядит все как то очень запутанно. Но поверьте, в этом легко разобраться. Так что поехали дальше.
Расчет коэффициента Шарпа – шаг 1
Для начала нам необходимо обсчитать избыточную доходность (Rp — Rf). Эта разница показывает, выше ли доходность трейдера, чем доходность безрисковых инструментов, которыми на сегодняшний день являются казначейские облигации США. Если нет, то какой тогда смысл торговли? Лучше положить деньги в местный банк.
Теперь насчет облигаций США? Рекомендуется принимать в расчет 3- или 6-месячные казначейские векселя, которые наименее рискованны, так как они самые краткосрочные. Но так как ставка по ним последние годы очень низкая (сейчас 0,02%), то берутся во внимание 10-летние казначейские билеты.
Ниже я предоставляю вашему вниманию, так ради интереса, историческую доходность 3-месячных и 10-летних облигаций США:
Rp или свою доходность вы можете измерять за день, неделю, месяц и т.д... Другими словами, строгих правил здесь нет. Но все же для спекуляций лучше брать период покороче.
Например, сам Монро Траут, которого мы упоминали вначале статьи, измеряет среднедневную доходность.
Итак, первые шаг расчетов говорит нам, сколько зарабатывает трейдер, и превышает ли его доход безрисковую доходность (или есть ли смысл торговать по выбранной системе).
Шаг второй – что такое стандартное отклонение
Помните пример с двумя трейдерами вначале поста? Хорошо. Давайте отобразим их торговые результаты помесячно:
| Месяц | Трейдер Х | Трейдер Y |
| В среднем |
С первого взгляда, разницы между X и Y нет. Но если присмотреться к каждому месяцу, то увидим, что в первом случае все числа очень близки к среднему значению, 30, а во втором нет.
Какого трейдера вы бы выбрали, если захотели бы вложить свои деньги? Первого? Правильно. Его стратегия более стабильна.
Чтобы выразить наше предположение в цифрах, нужно рассчитать среднеквадратическое отклонение . Для начала необходимо узнать разницу между доходом за каждый месяц и его среднем значением, и поднести результат к квадрату. Пример для трейдера Х мы рассмотрим в таблице ниже:
| Доход минус 30% | Квадрат разницы |
||
Дальше нам осталось малость. Нужно все числа в последней колонке суммировать и разделить на количество месяцев минус один. С полученного значения необходимо взять квадратный корень. Это и будет среднеквадратическое отклонение:
Ϭ = √154/(12-1) = √14 = 4% или 0.04
Логика понятна? Сделаем аналогичные расчеты для трейдера Y и получим Ϭ = 0,09.
Отсюда итог: чем выше стандартное отклонение, тем более волатильная доходность и, соответственно, тем больший риск.
Как использовать коэффициент Шарпа
Коэффициент Шарпа является показателем доходности с поправкой на риск, который используется для оценки эффективности торговли.
Здесь важно понимать, что если у вас есть лишь одно значение, скажем за год, то оно вам много не скажет. Как говорил граф Монте-Кристо: «Все познается в сравнении». Поэтому вам необходимо сравнить значение за первый год со значением за второй год, или с результатами других трейдеров.
Например, если фондовый менеджер А генерирует доход в 15%, а В в 12%, то логично предположить, что первый более результативнее второго. Но менеджер В может торговать с меньшим риском и у него будет доход выше при минимальных рисках.
Продолжая наш пример, допустим, что безрисковая ставка становит 5%, стандартное отклонение менеджера А – 8%, а менеджера В – 5%.
Тогда коэффициент Шарпа для первого будет составлять 1.25, а для второго 1.4, что является сравнительно лучшим. Основываясь на этих данных, мы можем утверждать, что менеджер В генерирует больший доход с поправкой на риск.
Чтобы дать вам некоторые ориентиры, запомните следующие цифры:
коэффициент равный 1 – хорошо, 2 – очень хорошо, 3 – отлично.
Заключение
Коэффициент Шарпа базируется на трех значениях: (1) доходе, (2) безрисковой ставке и (3) стандартном отклонении. Он показывает, (1) сколько ваша стратегия зарабатывает сверх безрисковой доходности, (2) какие ее риски сравнительно с другими системами. Если вы сравниваете результаты своих торгов за разные периоды, то можете увидеть, как изменяется коэффициент Шарпа при разных волатильностях рынка. Блог о трейдинге благодарит за внимание. Будьте успешными!
Коэффициент Шарпа показывает, как соотносятся доходность инвестиционного портфеля и риск. Данный коэффициент интересен для инвесторов, которые сравнивают торговые стратегии или финансовые инструменты.
Сущность показателя
Коэффициент Шарпа показывает работоспособность используемой торговой стратегии или финансового инструмента. Чем он выше, тем более эффективен объект оценки.
Данные этого коэффициента показывают как показатель прошлых оценок прибыльности к риску, так и прогнозируют уровень стабильности потенциальной прибыли. В связи с этим он чаще всего применяется финансовыми аналитиками в сводных таблицах, в которых приводится оценка активов.
Проведение расчета
Расчет коэффициента показывает инвестору, какая степень риска присуща определенному активу. Рассчитывают коэффициент Шарпа по формуле, указанной в статье.
- Rx - среднее значение прибыли.
- Rf - наилучшая доступная норма прибыли безрисковой обеспеченности.
- StdDev - стандартное отклонение прибыльности актива.
- X - инвестиции.
При расчете коэффициента Шарпа в числителе используется математическое ожидание.
Как любой коэффициент, данный показатель является безразмерной величиной. Наиболее часто его данные сравниваются с бенчмарком, который представляет собой безрисковую процентную ставку доходности актива.
Расчет прибыльности безрискового актива
Инвестор хочет получить большую доходность по сравнению с той, которую он мог бы получить, если бы вкладывался только в полностью надежные активы. Эта большая доходность называется избыточной. Последняя характеризует качество менеджмента и эффективность принимаемых решений инвестором.
Прибыль актива с нулевым риском может быть оценена несколькими способами:
- Доходность банковских депозитов самых крупных и надежных отечественных банков, прежде всего, Сбербанка и ВТБ24.
- Доходность государственных ценных бумаг с нулевым риском (к этим бумагам относятся ОФЗ и ГКО в РФ, десятилетние облигации в США), обладающие максимальной надежностью по мнению рейтинговых агентств S&P, Moody"s, Fitch.
Оценка коэффициента Шарпа
Если рассчитанное значение больше 1, это свидетельствует о том, что для портфеля или актива характерна высокая доходность, что делает его привлекательным для инвестиций.
При нахождении рассчитанного значения в диапазоне от 0 до 1 можно говорить о том, что степень риска выше величины избыточной доходности. Здесь, помимо коэффициента Шарпа, нужно оценить и иные показатели инвестиционной привлекательности.
Если рассчитанное значение меньше 1, это свидетельствует о том, что избыточная доходность принимает отрицательные величины, лучше предпочесть актив с минимальным уровнем риска.
Если сравниваются два рассматриваемых коэффициента, и один превышает другой, то говорят, что первый портфель (актив) более привлекателен для инвестора по сравнению со вторым.
Пример оценки
При формировании инвестиционного портфеля необходимо осуществить сравнительный анализ разных портфелей. Для этого необходимо знать котировки всех ценных бумаг этого портфеля. Облегчить расчет может помочь программа MS Excel. Рассмотрим пример расчета коэффициента Шарпа на основе виртуальных компаний.
Предположим, что в наш портфель входят акции трех компаний: А, Б, В. Доля в портфеле компании А составляет 30 %, компании Б - 25 % и компании В - 40 %. Возьмем для примера котировки в течение одной недели, хотя в реальности нужно оценивать за более продолжительный промежуток времени (месяц, квартал, год).
Вводим в электронную таблицу данные по котировкам всех трех компаний за оцениваемый период. Далее, рассчитываем доходность каждой сравниваемой компании, для чего в ячейки вводим формулу нахождения натурального логарифма отношения каждого последующего дня к предыдущему, например, в ячейке Е4 вводим =LN(B4/B3)*100, протягиваем (или копируем формулу и вставляем в последующие ячейки) вниз и вправо.
Далее рассчитываем доходность портфеля, его риск и оцениваем доходность безрискового актива. В качестве последней величины примем процентную ставку по депозитам (8 %). Доходность портфеля рассчитываем по формуле = СР. ЗНАЧ (E4:E9)*B1+СР. ЗНАЧ (F4:F9)*C1+СР. ЗНАЧ (G4:G9)*D1 (полученная величина одна, ничего протягивать или копировать не нужно).
Риск портфеля рассчитываем по формуле = СТАНД. ОТКЛОН (E4:E9)*B1+СТАНД. ОТКЛОН (F4:F9)*C1+СТАНД. ОТКЛОН(G4:G9)*D1
Коэффициент Шарпа рассчитываем, как = (H4-J4)/I4.
Таким образом, значение коэффициента Шарпа отрицательное, что свидетельствует о том, что портфель рискованный и требует пересмотра. Доходность по безрисковому активу выше, чем доходность по портфелю. Это говорит о том, что инвестору выгоднее положить деньги в банк под 8 % годовых, чем вкладывать в этот портфель.
Модифицированный коэффициент
В данном варианте расчета коэффициента Шарпа вместо стандартного отклонения применяется модифицированная мера риска, которая позволяет провести оценку потенциальных рисков динамики распределения прибыльности активов.
В данном случае расчет выполняется по формуле, указанной в статье.
- r p - средняя прибыльность портфеля (актива);
- r f - средняя прибыльность актива с нулевым риском;
- σ p - стандартное отклонение прибыльностей актива (портфеля);
- S -эксцесс распределения прибыльностей;
- z c - куртозис распределения прибыльностей актива (портфеля);
- K - квантиль распределения того же показателя.
Данная модель включает в себя исключительно статистический расчет, что повышает адекватность оценки риска.
Недостатки коэффициента Шарпа
Основным достоинством данного коэффициента является то, что при его использовании можно увидеть, какой финансовый инструмент будет обеспечивать более плавную прибыльность, а какой - скачкообразную.
Но коэффициент не лишен недостатков, основных из которых 3:
- С его помощью рассчитывается усредненная прибыль в процентах за период, что в случае серии убыточных периодов является некорректным.
- При использовании данного коэффициента резкое колебание в любую сторону имеет негативный оттенок, поскольку рассматривается как риск.
- При расчете данного коэффициента серии убыточных и прибыльных сделок не учитываются, а это необходимо для оценивания эффективности торговли.
Коэффициент Сортино
Для нивелирования второго недостатка коэффициента Шарпа Сортино предложил его модификацию. У Шарпа рассматриваемый показатель учитывает как риск и положительные, и отрицательные изменения доходности. Коэффициент Сортино учитывает только отрицательные тенденции. Рассчитывается он так же, как и основной коэффициент, рассматриваемый в данной статье, но учитывается волатильность по прибыльностям актива или портфеля ниже минимально допустимой степени прибыльности.
В заключение
Таким образом, коэффициент Шарпа является статистическим показателем стабильности дохода актива (портфеля). В случае если инвестор хочет учитывать только отрицательную динамику в изменении доходности, необходимо использовать коэффициент Сортино.
Существуют разнообразные способы оценки торговых стратегий на финансовых рынках. Множество инвесторов анализируют эффективность трейдинга по эквити (величине свободных средств на депозите). В случае плавного роста кривой, являющейся результатом бэк-теста и отсутствия резких просадок, торговля считается успешной. Помимо данного способа, применяют такие параметры, как процент прибыльных сделок, максимальную просадку и другие. Однако для более полного анализа требуется учет торговых рисков. Оценить соотношение доходности и риска помогает коэффициент Шарпа (Sharp Ratio).
Единицы расчета коэффициента Шарпа
Большинство инвесторов «попадает на удочку» красивых цифр роста средств на депозите, не учитывая степень риска. Такой инструмент, как коэффициент Шарпа, позволяет определить эффективность инвестиционного портфеля, рассчитываемую отношением среднего дохода от трейдинга к уровню риска. Чем выше коэффициент, тем эффективнее способ торговли.С его помощью можно увидеть, как ранее прибыльность соотносилась с риском, а также спрогнозировать стабильность доходности в будущем.
Стандартная формула для расчета данного показателя выглядит следующим образом:
Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p,
где Rp - ожидаемая прибыль за определенный период времени, Rf - безрисковый доход, ?p - риск инвестиционного портфеля. Риск выражается в стандартном отклонении от ожидаемой средней доходности.
Отрицательные значения коэффициента Шарпа отражают слишком высокие риски в торговле. Данную стратегию использовать не рекомендуется. «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше. Только тогда выбранный способ трейдинга будет признан эффективным. Значение Sharp Ratio, превышающее цифру 3, предполагает, что величина вероятности получения убытка в каждой сделке не превышает 1%. Дальнейший рост коэффициента Шарпа подтверждает возрастающую эффективность торговой стратегии, но слишком завышенные значения сигнализируют о возможной ошибке в расчетах.
В качестве примера можно сравнить эффективность двух способов торговли по прибыльности и стандартному отклонению. Первый способ приносит 6% прибыли на одну торговую операцию при риске инвестиционного портфеля в 5%. Второй дает 3% доходности при отклонении в 2%.
Коэффициент Шарпа в первой стратегии будет равен 1.2, во второй - 1.5. Это свидетельствует о том, что даже доходность вдвое меньших размеров дает лучшее соотношение прибыльности к риску.
Коэффициент Шарпа на рынке Forex
Коэффициент Шарпа очень важен для анализа форекс-счетов. Он с успехом применяется для их мониторинга многими западными инвесторами. Применив данный коэффициент, можно сразу же определить, торгует ли трейдер с фиксацией убытков или нет. Довольно часто встречаются управляющие с увеличивающимся размером средств на счете, но с низким показателем коэффициента Шарпа (в диапазоне 0–0.5). Зачастую такой результат показывает одинаковую вероятность заработка и убытка.
В MetaTrader 4 данный параметр можно увидеть в разделе «Сигналы». Его величина поможет оценить эффективность торговой стратегии выбранного трейдера. В данном разделе представлен ее подробный анализ. На рынке Forex данный показатель отображает избыточную доходность, которую можно получить с удержанием более рискового актива. Естественно, что повышенный риск должен быть компенсирован более значимой прибылью.
В формуле Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p параметр Rf = 0, так как на рынке Forex не бывает безрискового дохода. Rf актуален на фондовом или долговом рынках. Там его можно наблюдать в виде дивидентной доходности или начислений по облигациям.
Существует несколько особенностей коэффициента Шарпа:
- Показатель оценивает волатильность доходности, причем стоимость торговых инструментов не влияет на расчеты.
- Для исследуемого периода времени расчет не зависит от особенности чередования прибыльных сделок с убыточными.
Доходность актива
Она измеряется с любой периодичностью. В качестве единицы измерения выбирают дни, недели, месяцы или годы. Помимо этого доходностью актива может быть средний прирост на сделку.
Весьма важно нормальное симметричное распределение исходных данных. При наличии на графике анализа актива нескольких резких нестандартных отклонений (значительные пики, впадины) возрастает вероятность ложной оценки.
Когда инвестор тестирует множество различных стратегий, будет весьма полезным сделать таблицу в Excel, разработать формулу расчета и вносить в нее новые данные.
Стандартное отклонение
Расчет стандартного отклонения в торговом терминале производится автоматически. Данный показатель дает возможность определить, каким именно образом изменится (уменьшится или увеличится) доходность выбранного актива в сравнении со средней доходностью за выбранный временной промежуток.
Для наглядности можно оценить риск стратегий, сравнивая две различные выборки данных.
В первом случае прибыльность торговых сделок составила: 3%, 2%, 5%, 0%, 4%. Среднее значение будет равно 2.8%. Результат его вычитания из каждого показателя доходности равен: 0.2%, ?0.8%, 2.2%, ?2.8%, 1.2%. При возведении каждого значения в квадрат нужно вычислить их сумму, затем найти среднее арифметическое и из полученного значения вычислить квадратный корень:
Sqrt((0.4% + 0.64% + 4.84% + 7.84% + 1.44%) / 5) = 3.03%
Во втором случае прибыльность торговых сделок составила: 2%, 1%, 0%, 4%, 6%. Их среднее арифметическое равно 2.6%. Результаты аналогичной предыдущему способу операции: ?0.6%, ?1.6%, ?2.6%, 1.4%, 3.4%. Затем, как и в предыдущем случае:
Sqrt((0.36% + 2.56% + 6.76% + 1.96% + 11.56%) / 5) = 4.64%
Результат сравнения - первая стратегия менее рискованна, чем вторая, поскольку волатильность доходности у нее меньше. Хотя коэффициент Шарпа представляет собой один из важных эталонов доходности с учетом риска, его следует использовать вместе с аналитической информацией.
Один известный фьючерсный трейдер сказал, что при одинаковом уровне дохода по итогам года у нескольких трейдеров, коэффициент Шарпа показывает, кто из них добился его за счёт своего мастерства (преимущества на рынке), а кто за счёт принятия слишком высоких рисков. Очевидно, что ставку следует делать на первых, на тех, кто добивается результатов, сохраняя при этом приемлемый уровень риска, исключительно за счёт своего трейдерского мастерства. Так как понятно, что высокие риски, рано или поздно, приводят к значительным убыткам (зачастую к полному сливу депозита).
Если в двух словах, то коэффициент Шарпа показывает какую прибыль получает трейдер на единицу риска
Для начала совсем немного истории. Впервые данный коэффициент увидел свет в 1966 году благодаря стараниям будущего нобелевского лауреата Уильяма Шарпа (свою Нобелевскую премию он получит через 44 года за разработку модели для оценки капитальных активов CAPM).
Расчёт данного коэффициента ведётся по следующей формуле:
R – доходность оцениваемого трейдера ();
Rf – доходность безрискового вложения (как правило, берётся доходность по государственным облигациям или по банковскому депозиту);
σ – стандартное отклонение доходности оцениваемого трейдера от доходности безрискового вложения.
Значения доходности берутся за тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Как правило, рассматривают значение коэффициента Шарпа за год, но в отдельных случаях бывает целесообразно рассчитывать его квартальные, месячные и даже дневные значения.
Пример расчёта коэффициента Шарпа
Пусть вас не пугает приведённая выше формула, на самом деле всё очень просто. Давайте разберём расчёт на простом и понятном примере. Посчитаем коэффициент Шарпа по итогам работы трейдера за квартал. Дабы не усложнять пример множеством цифр, возьмём лишь три значения доходности трейдера, за каждый месяц торговли в целом:
1 месяц – 15%
2 месяц – 25%
3 месяц – 5%
Таким образом, доходность трейдера за квартал составила (15%+25%+5%)/3=15%. При этом доход по облигациям государственного займа всё это время составлял 10%.
Посчитаем стандартное отклонение доходности. Для этого вычтем из каждой месячной доходности трейдера, доходность по облигациям:
(5х5 + 15х15 + (-5)х(-5))/3 = 91,66
Ну и наконец, извлекаем из полученного значения квадратный корень и имеем в итоге искомое стандартное отклонение (его ещё называют среднеквадратичным отклонением):
Остаётся только вычесть из средней доходности трейдера за квартал (15%), значение доходности по безрисковому вложению (10%) и поделить полученный результат на стандартное отклонение:
(15 – 10)/9,57 = 0,52
Таким образом, искомый коэффициент Шарпа для рассматриваемого примера составляет 0,52.
Выводы
Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента. Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше.
Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:
Первый трейдер:
1 месяц – 50% доходности
2 месяц – 0% доходности
3 месяц – 25% доходности
Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%
Второй трейдер:
1 месяц – 20% доходности
2 месяц – 10% доходности
3 месяц – 15% доходности
Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%
Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:
Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33
Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45
Ну и значение коэффициента Шарпа:
Для первого трейдера: 25/25,33=0,98
Для второго трейдера: 15/6,45=2,32
Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.
Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы , взаимных фондов, и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.
Также следует иметь ввиду следующие моменты:
- Данный коэффициент не различает, в какую сторону направлены отклонения доходности от базовой (безрисковой). Поэтому, строго говоря, он измеряет в большей степени совокупную волатильность портфеля, нежели риск.
- Кроме того, этот коэффициент не видит различий между последовательно следующими друг за другом убытками, и убытками, которые относительно равномерно чередуются с прибылями.