Модели управления остатками денежных средств

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млн. дол. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 дол. Следовательно, Q -= 30,6 тыс. дол.

Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. дол. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит:

1500 000 дол. : 30 600 дол. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете истощаются, компания должна продать часть.ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. дол.

Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. дол., средний 15,3 тыс. дол.

Модель Миллера – Орра

Модель Баумола проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и. прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр использую! при построении модели процесс Бернулли - - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена па рис. 9.13 и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

денежных

Рис. 3.2. Модель Миллера - Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей полигики: если ежедневная изменчивость денежных но токов велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов.

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (ОН), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (v).

3. Определяются расходы (Pх) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле:

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Од), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

ОВ = ОН + S.

6. Определяют точку возврата (ТВ) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (ОН, ОВ):

Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

минимальный запас денежных средств (ОН) - 10 тыс. дол.;

расходы по конвертации ценных бумаг (РТ) - 25 дол.;

процентная ставка - 11,6% в год;

среднее квадратическое отклонение в день - 2000 дол.

С помощью модели Миллера - Орра определить политику управления средствами на расчетном счете.

1. Расчет показателя РХ:

(1+Рх)365 = 1,116,

отсюда: рх == 0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

v = 20002 = 4000000.

3. Расчет размаха вариации по формуле:

дол.

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата:

ОВ = 10 000 + 18 900 = 29 900 дол.;

ТВ = 10 000+1/3-18 900 = 16 300 дол.

Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчетном счете в размере 16 300 дол.

V. Использование анализа денежных средств в практике коммерческих банков

Средства клиентов составляют значительную часть ресурсов банка.Чтобы дать оценку состояния ресурсов банка, нужно подробно исследовать структуру клиентских средств и интенсивность их движения. Ниже изложены основные положения и методика анализа денежных средств клиентов и их потока.

Модель Баумола проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчётном счёте изменяется случайным образом, причём возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера заключается в следующем. Остаток средств на счёте хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продаёт свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела (рис. 16).

Рис.16. Модель Миллера-Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчётном счёте (она определяется экспертным путём исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

По статическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчётный счёт (V).

Определяются расходы (Р) по хранению средств на расчётном счёте (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Р) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчётном счёте (S) по формуле:

(150)

Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчётном счёте (), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Определяют точку возврата () – величину остатка денежных средств на расчётном счёте, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчётном счёте выходит за границы интервала (О, О):

(152)

Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

Минимальный запас денежных средств () – 10 тыс. долл.;

Расходы по конвертации ценных бумаг () – 25 долл.;

Процентная ставка – 11,6% в год;

Среднее квадратическое отклонение в день – 2000 долл.

С помощью модели Миллера – Орра определить политику управления средствами на расчётном счёте.

Решение:

1. Расчёт показателя

(1 + ) 365 = 1,116, отсюда: =0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчёт вариации ежедневного денежного потока:

V = 2000 2 = 4000000

3. Расчёт размаха вариации по формуле:

S = = 18 900 долл.

4. Расчёт верхней границы денежных средств и точки возврата:

10000 + 18900 = 28900 долл.

10000 +1/3 * 18900 = 16300 долл.

Таким образом, остаток средств на расчётном счёте должен варьировать в интервале (10 000, 18 900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчётном счёте в размере 16 300 долл.

Две модели управления денежными средствами различаются в сложности, но в них есть некий схожий смысл. В обоих случаях, когда все другие показатели равны, мы видим, что:

1. Чем выше процентная ставка, тем ниже плановое денежное сальдо.

2. Чем больше порядковые издержки, тем выше плановое сальдо.

В обоих случаях это довольно очевидно. Преимущество модели Миллера-Орра состоит в том, что она улучшает наше понимание проблемы управления деньгами, считая, что эффект неопределенности выражается отклонением чистых денежных притоков.

Модель Миллера-Орра показывает, что чем больше неопределенность (чем выше δ 2) тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом, чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо. Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем большее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.

Другие факторы, влияющие на плановое денежное сальдо.

Прежде чем двигаться вперед, мы коротко обсудим два дополнительных соображения, которые влияют на плановое денежное сальдо.

Во-первых, рассматривая управление денежными средствами, мы допускаем, что деньги вкладываются в легко реализуемые ценные бумаги, такие как ГКО. Продавая их, компания получает деньги. Другой альтернативой является заимствование денег. Оно вводит дополнительные соображения по управлению деньгами:

1. Заимствование, очевидно, является более дорогим средством, чем продажа легко реализуемых ценных бумаг, поскольку процентная ставка по ним выше.

2. Необходимость заимствования будет зависеть от намерения менеджмента поддерживать низкое сальдо денежных средств. Более вероятно, что необходимость занимать возникает у фирмы при потребности покрыть неожиданный отток денег тем больше, чем выше изменчивость ее денежных потоков и чем ниже инвестиции в легко реализуемые ценные бумаги.

Во-вторых, для крупных компаний коммерческие расходы по покупке и продаже ценных бумаг очень невелики по сравнению с издержками неиспользованных возможностей от держания денег. Например, предположим, что фирма имеет $1 миллион наличности, которая не будет нужна в течение 24 часов. Следует ли фирме вкладывать эти деньги, или оставить их неработающими?

Предположим, что компания может вложить деньги с ежегодной ставкой 7,57% в год. Дневная ставка в этом случае составит два базисных пункта (0,02% или 0,0002).

Дневной доход, заработанный на $1 миллионе, тогда составит 0,0002$1 миллион = $200. Во многих случаях порядковые издержки были бы намного меньше этого; следовательно, крупная компания будет покупать и продавать ценные бумаги очень часто, прежде чем они станут дополнительной суммой неработающих денег.

Крупные компании держат значительные суммы денег по следующим причинам:

1. Из предыдущих тем мы знаем, что фирмы могут оставлять средства в банке как компенсационное сальдо в качестве платы за услуги.

2. Крупные компании могут иметь тысячи счетов во множестве банков. Иногда имеет больший смысл оставить деньги в покое, чем управлять каждым счетом ежедневно и каждый день делать по ним переводы.

Модель Миллера -- Орра -- это модель управления наличностью, которая ориентирована на денежные притоки и оттоки, которые меняются случайным образом день ото дня. С помощью этой модели мы еще раз обратимся к сальдо денежных средств, но, в противоположность модели ВАТ, допустим, что это сальдо случайным образом отклоняется вверх и вниз, и что среднее изменение равно нулю.

Рис. 3.

На рис. 3 показано, как работает система. Она действует в границах верхнего предела объема денежных средств T (top) и нижнего предела D (down) , а также планового денежного сальдо (C*) . Предприятие позволяет денежному сальдо перемещаться между нижним и верхним пределами. Пока денежное сальдо находится где-то между T и D , ничего не происходит.

Когда денежное сальдо достигает верхнего предела (T ), как в точке X , предприятие производит изъятие со счета в легко реализуемые ценные бумаги. Это действие снижает денежное сальдо до C* . Подобным образом, если денежное сальдо падает до нижнего предела (D ), как в точке Y , предприятие продает ценные бумаги на сумму и депонирует эти средства на счет. Это действие увеличит денежное сальдо до C* .

Сначала устанавливается нижний предел (D ). Этот предел является, в основном, надежным запасом, следовательно, его значение зависит от того, какую степень риска нехватки денег предприятие считает допустимой. В противном случае, минимум мог бы равняться требуемому компенсационному сальдо.

Как и в модели ВАТ, оптимальное денежное сальдо зависит от комиссионных расходов и издержек неиспользованных возможностей. Повторим, что издержки при покупке и продаже легко реализуемых ценных бумаг (F ) фиксированы по нашему допущению. Также издержки неиспользованных возможностей -- это R , т.е. процентная ставка за рассматриваемый период по легко реализуемым ценным бумагам.

Нужна только одна добавочная информация -- дисперсия чистого денежного потока за период. Для наших целей период может быть любым, например, день или неделя, таким, чтобы процентная ставка и отклонение относились к одному и тому же отрезку времени.

При заданном D , которое установлено предприятием, модель Миллера -- Орра показывает, что плановое денежное сальдо (C* ) и верхний предел (T ), который минимизирует общие издержки держания денег, равны:

где С* (cash)

D (down)

F (fixed) -- фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);

у 2 -- дисперсия сальдо денежного потока за рассматриваемый период;

R (rate) -- относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставки по ликвидным ценным бумагам.

T = 3 · C* - 2 · D ,

где T (top) -- верхний предел остатка денежных средств;

D (down) -- нижний предел остатка денежных средств;

С* (cash) -- плановый остаток денежных средств;

Также среднее сальдо денежных средств в модели Миллера -- Орра равно:

где С* (cash) -- плановый остаток денежных средств;

D (down) -- нижний предел остатка денежных средств.

Предприятие за одну операцию с ценными бумаги платит 300 руб. Процентная ставка по краткосрочным ценным бумагам равна 10%, а стандартное отклонение месячных чистых денежных потоков составляет 6 тыс. руб. Дисперсия чистых денежных потоков в месяц составляет:

у 2 = 6000 2 = 36 млн. руб.

Допустим, что минимальное денежное сальдо D -- 3 тыс. руб. Мы можем подсчитать плановое денежное сальдо C*:

C* = 3000 + (3/4 300 36000000 / 0,01) 1/3 = 12,33 тыс. руб.

Верхний предел (T), таким образом, составит:

T = 3 12330 - 2 3000 = 30,99 тыс. руб.

Наконец, среднее денежное сальдо будет равно:

Среднее сальдо денежных средств = (4 · 12330 - 3000) / 3 = 15,45 тыс. руб.

При использовании модели Миллера -- Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

· Плановый остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует комиссионные издержки, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины потерь от упущенной выгоды (вложения в ликвидные ценные бумаги).
· Модель показывает, что чем больше неопределенность (чем выше), тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом, чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо. Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем большее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.
· Величина планового остатка сокращается с увеличением R; так, если ставка процента по ликвидным ценным бумагам увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.
· Если предприятие не поддерживает страховой запас денежных средств, то нижний предел необязательно может быть равен нулю.
· Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

Рассмотренные выше методы хотя и помогают сократить размер необходимых средств на счетах до минимума, но их применение требует определенных затрат. Поэтому встает вопрос: насколько далеко должно заходить предприятие в проведении таких мероприятий? Основное правило: расходы можно увеличивать до тех пор, пока они ниже дополнительно полученных доходов от проведения этих мероприятий.

Так, допустим, если в результате создания системы управления денежными средствами удалось сократить потребность в денежных активах на 100 тыс. руб. в год, то благодаря этому предприятие уменьшило величину заемных средств на эквивалентную величину и сэкономило 10 тыс. долларов на процентах (условно кредит выдавался под 10 % годовых). Таким образом, если затраты по организации и обслуживанию этой системы стоят меньше 10 тыс. долларов, то ее следует внедрять, если больше, то от нее следует отказаться.

Ясно, что более крупные предприятия с большими остатками денежных средств на счетах могут позволить себе более высокие расходы на проведение жесткого контроля, тогда как более мелкие не уделяют столь пристального внимания оптимизации остатков на счетах, а заботятся лишь об обеспечении достаточного уровня платежеспособности.

Таким образом, система управления денежными потоками, во-первых, зависит от масштабов деятельности предприятия, во-вторых, от цены источников этих средств, которая, в свою очередь, определяется текущей ставкой ссудного процента (процента по краткосрочным ценным бумагам).

Случайный в целом характер изменения запаса денежных средств во времени требует применения более продвинутых и адекватных реальным условиям подходов к его моделированию. К таким подходам следует отнести стохастические модели, а также методы имитационного моделирования.

Одна из первых стохастических моделей решения рассматриваемой проблемы была предложена М. Миллером (M. Miller) и Д. Орром (D. Orr) (Miller M., Orr D. A model of the demand for monney by firms. Quarterly Journal of Economics, August 1966).

Эта модель расчета оптимального остатка денежных средств представляет собой компромисс между простотой и реальностью. При ее построении был использован процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями с равными вероятностями (т.е. р = 0,5).

Логика построения модели Миллера-Орра заключается в следующем, компанией устанавливается для себя некоторый минимальный запас денежных средств LCL, например равный страховому запасу либо компенсационному остатку.

Остаток средств на счете хаотически меняется между нижней LCL и верхней UCL границами. Если остаток достигает верхнего предела UCL, организация инвестирует денежные средства в различные финансовые инструменты с целью приведения запаса к некоторому оптимальному уровню (точке возврата - RP). Если запас денежных средств достигает нижнего предела LCL, то в этом случае предприятие реализует свои вложения либо привлекает кредит и таким образом пополняет запас денежных средств до оптимального уровня RP.

Так как целью управления согласно данной модели является минимизация суммарных издержек, формула для расчета оптимального запаса денежных средств, соответствующих точке возврата RP, имеет следующий вид :

Где,
RP - целевой остаток денежных средств (между минимальным и максимальным его значениями);
b - расходы по обслуживанию одной операции с финансовыми инструментами;
σ - среднеквадратическое отклонение (дисперсия) ежедневного объема денежного оборота;
i - среднедневной уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств (среднедневная ставка процента по краткосрочным финансовым операциям).

Соответственно, максимальный и средний остатки денежных средств определяются по формулам:

Нижний предел остатка денежных средств LCL определяет менеджмент организации в зависимости от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств (он должен быть больше или равен нулю).

Формула рассчета оптимального кассового остатка модели Миллера-Орра также может быть представлена в виде:

В этом случае, оптимальное значение верхнего предела определяется как: UCL = 3*RP , а средний остаток денежных средств приближенно рассчитывается как (UCL + RP)/3 .

Таким образом, для использования модели Миллера - Орра на практике необходимо:

Установить нижнюю границу запаса денежных средств (LCL).
Оценить дисперсию или стандартное отклонение (σ 2).
Определить трансакционные и альтернативные издержки.

Литература:

Бахрамов Ю.М., Глухов В.В. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е изд. Стандарт третьего поколения - СПб.: Питер, 2011
Крамаренко, Т.В. Корпоративные финансы: учеб. пособие / М.В. Нестеренко, А.В. Щенников, Т.В. Крамаренко - 2-е изд., стер. - М. : ФЛИНТА, 2014
Лукасевич И.Я. Развитие подходов к управлению запасами денежных средств на предприятии // Финансы. 2015. №12.

Модель Миллера - Орра - это модель управления наличностью, которая ориентирована на денежные притоки и оттоки, которые меняются случайным образом день ото дня.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика модели такова: остаток средств на счёте хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню. Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продаёт свои ценные бумаги и пополняет запас денежных средств до нормального уровня.

Реализация модели Миллера-Орра осуществляется по следующим этапам:
1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (С1), которую целесообразно
иметь на расчетном счете (определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов и т.д.)
Рис. 1. Модель Миллера

2.По статистическим данным определяются варианты поступления денежных средств.
3.Определяются расходы по хранению средств на расчетном счете (обычно принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам) и расходы по трансформации денежных средств в ценные бумаги.
4.Рассчитываем размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (рис. 1).
5.Рассчитываем верхнюю границу денежных средств на расчетном счете, при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги.
C = C1+R
6. Определяем точку возврата (Сr) - величину остатка денежных средств на расчетном счете,
который необходимо вернуть, если фактический остаток денежных средств на расчетном счете
выходит за границы интервала (C1, Ch).
Cr = C1+R:3 ОТ - сумма максимального отклонения денежных активов от среднего в отчетном периоде. Максимальный остаток денежных активов в соответствии с этой моделью принимается в трехкратном размере ДАопт. Превышение этого остатка определяет необходимость трансформации излишних денежных активов в краткосрочные финансовые вложения.
7. Средний остаток денежных активов рассчитывается в этом случае по формуле:
ДАср = (ДАmin + Дmax) : 2, где: ДАср - средний остаток денежных активов в планируемом периоде.
8. Определение минимально необходимой потребности в денежных активах для осущест-
вления текущей хозяйственной деятельности направлено на установление нижнего преде-
ла остатка необходимых денежных активов в национальной и иностранной валютах. Расчет
минимально необходимой суммы денежных средств (без учета их резерва в форме кратко-
срочных финансовых вложений) основывается на планируемом денежном потоке по текущим
хозяйственным операциям, в частности, на объеме расходования денежных активов по этим
операциям в предстоящем периоде.
Минимально необходимая потребность в денежных активах для осуществления текущей хозяйственной деятельности может быть определена по следующей формуле:
ДАmin = ПРда: Ода,
где:
ДАmin - минимально необходимая потребность в денежных активах для осуществления текущей хозяйственной деятельности в предстоящем периоде;
ПРда - предполагаемый объем платежного оборота по текущим хозяйственным операциям в предстоящем периоде (в соответствии с планом поступления и расходования денежных средств предприятия);
Ода - оборачиваемость денежных активов (в разах) в аналогичном по сроку отчетном периоде (она может быть скорректирована с учетом планируемых мероприятий по ускорению оборота денежных активов).

Пример. Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

Минимальный запас денежных средств(Q н) - 10000 руб.

Расходы по конвертации ценных бумаг (P T ) - 20 руб.

Процентная ставка - 11,6% в год

Среднее квадратичное отклонение в день - 2000 руб

С помощью модели Миллера-Орра определить политику управления средствами на расчётном счёте.

Решение.

1. Расчёт показателя R X

R X = 0,0003 или 0,03% в день.

2. Расчёт вариации ежедневного денежного потока:

3. Расчёт размаха вариации

4. Расчёт верхней границы денежных средств и точки возврата:

O В =10000+18900=29900 руб.

T В =10000+(1/3)*18900=16300 руб.

Итак, остаток средств на расчётном счёте должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчётном счёте в размере 16300 руб.

При использовании модели Миллера - Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

Плановый остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует комиссионные издержки, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины потерь от упущенной выгоды (вложения в ликвидные ценные бумаги).

Модель показывает, что чем больше неопределенность (чем выше), тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом, чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо. Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем большее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.

Величина планового остатка сокращается с увеличением R; так, если ставка процента по ликвидным ценным бумагам увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

Если предприятие не поддерживает страховой запас денежных средств, то нижний предел необязательно может быть равен нулю.

Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

Рассмотренный метод хотя и помогает сократить размер необходимых средств на счетах до минимума, но его применение требует определенных затрат. Поэтому встает вопрос: насколько далеко должно заходить предприятие в проведении таких мероприятий? Основное правило: расходы можно увеличивать до тех пор, пока они ниже дополнительно полученных доходов от проведения этих мероприятий.

Популярное