Модель Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом.

Основные допущения модели Шарпа:

В качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;

Существует некая безрисковая ставка доходности , т. е. доходность некой ценной бумаги, риск которой всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами;

Взаимосвязь отклонений доходности ценной бумаги от безрисковой ставки доходности (далее:отклонение доходности ценной бумаги ) с отклонениями доходности рынка в целом от безрисковой ставки доходности (далее: отклонение доходности рынка ) описывается функцией линейной регрессии ;

Под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности рынка в целом;

Считается, что данные прошлых периодов, используемые при расчете доходности и риска, отражают в полной мере будущие значения доходности.

По модели Шарпа отклонения доходности ценной бумаги связываются с отклонениями доходности рынка функцией линейной регрессии вида:

где - отклонение доходности ценной бумаги от безрисковой;

Отклонение доходности рынка от безрисковой;

Коэффициенты регрессии.

Основной недостаток модели - необходимость прогнозировать доходность фондового рынка и безрисковую ставку доходности. Модель не учитывает колебаний безрисковой доходности. Кроме того, при значительном изменении соотношения между безрисковой доходностью и доходностью фондового рынка модель дает искажения. Таким образом, модель Шарпа применима при рассмотрении большого количества ценных бумаг, описывающих бо льшую часть относительно стабильного фондового рынка.

41.Рыночная премия за риск и коэффициент бета.

Рыночная премия за риск - разница между ожидаемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой ставкой.

Бета-коэффициент (бета-фактор) - показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска , отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка ) в среднем (среднерыночного портфеля). В случае компаний, не имеющих торгуемых на рынке акций, можно расчитать бета-коэффициент, основанный на сравнении с показателями компаний-аналогов. Аналоги берут из той же отрасли, бизнес которых максимально похож на бизнес непубличной компании. При расчёте необходимо сделать ряд поправок, в частности, на разницу в структуре капитала сравниваемых компаний (соотношения долга и акционерного капитала).

Коэффициента Бета для актива в составе портфеля ценных бумаг, или актива (портфеля) относительно рынка является отношением ковариации рассматриваемых величин кдисперсии эталонного портфеля или рынка соответственно :

где - оцениваемая величина, для которой вычисляется коэффициент Бета: доходность оцениваемого актива или портфеля, - эталонная величина, с которой происходит сравнение: доходность портфеля ценных бумаг или рынка, - ковариация оцениваемой и эталонной величины, - дисперсия эталонной величины.

Бета-коэффициент – это единица измерения, которая дает количественное соотношение между движением курса данной акции и движением рынка акций в целом. Нельзя путать с изменчивостью.

Бета-коэффициент (англ. beta coefficient) – это показатель степени риска применительно к инвестиционному портфелю или к конкретным ценным бумагам; отражает степень устойчивости курса данных акций по сравнению с остальным фондовым рынком; устанавливает количественное соотношение между колебаниями цены данной акции и динамикой цен рынка в целом. Если этот коэффициент больше 1, значит, акция неустойчива; при бета-коэффициенте меньше 1 – более устойчива; именно поэтому консервативные инвесторы в первую очередь интересуются этим коэффициентом и предпочитают акции с низким его уровнем.

Вечный вопрос на биржевом рынке: способны ли инвесторы и управляющие фондов обогнать индекс? Ценой каких рисков они могут этого достигнуть? Одним из ответов на эти вопросы служит применение коэффициентов Альфа (оценка ожидаемой доходности) и Бета (степень риска). Поскольку в последнее время все более актуальной становится защитная функция активов, в этой статье поговорим о том, что такое коэффициент бета β и как его использовать при инвестировании. Статья может показаться сложной для понимания, но применение беты на практике приносит плоды.

Для чего нужен бета-коэффициент

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инветпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора , в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Потребность инвесторов в ценовых индикаторах привела к тому, что сегодня можно количественно посчитать не только доходность вложений, но и сопутствующий им риск. Неслучайно коэффициент бета (β) иногда называют «измерителем риска вложений». Он применяется портфельными менеджерами при отборе активов, чтобы сделать портфель более предсказуемым. Коэффициент помогает в определении справедливой стоимости акции через накопленной рынком статистики. Бета взвешивает зависимость поведения котировок анализируемой ценной бумаги по сравнению с другими аналогичными активами или широким рынком, то есть, меру его устойчивости.

Впервые бета-фактор использован как элемент в портфельной . Он рассматривался как индекс недиверсифицированного риска. Тогда впервые были системно сопоставлены цена отдельной бумаги и средние показатели рынка, на котором она торгуется. Также β присутствует в CAPM (Capital Assets Price Model ), которая сравнивает ожидаемую доходность актива с прибыльностью рынка за аналогичный период.

Бета может применяться в трех вариантах: при оценке отдельной бумаги, портфеля активов или работы фонда (паевого или взаимного). По результатам измерений будет понятно, насколько управляющая фондом компания, портфель или акция в его составе способны обыграть рынок и сколько она может потерять в доходности в случае кризиса.

Коэффициентом можно сравнивать между собой также 2 отдельных бумаги или 2 разных портфеля. Достаточно взять один из них в качестве эталона. Но обычно расчет отталкивается от среднерыночного показателя, выявляя отклонения в сторону большего или меньшего риска по сравнению с бенчмарком – как правило, индексом, реже – отраслью. Отраслевой вариант чаще используют для оценки не входящих в индекс непубличных компаний, у которых нет акций в обращении.

Сравнению подлежат сопоставимые активы. Например, сопоставление риск-показателя акции с облигационным будет некорректным. Также неправильно измерять результат широкого рынка и отдельной бумаги на различных исторических отрезках. Ведь показатель β в разное время будет отличаться. Поэтому бета замеряется в течение длительного периода, обычно от 1 до 5 лет. Лишь тогда можно судить об исторических данных достоверно. На коротком отрезке допустимо оценить только самые ликвидные акции, торги по которым ведутся интенсивно, а статистика накапливается быстрее. С другой стороны, для российских бумаг временной отрезок не должен быть слишком большим, ведь на отечественном фондовом рынке за это время может многое поменяться. бывает дневным, недельным или месячным – в зависимости от того, как часто проходят сделки с активом.

Как считается коэффициент бета

Формула, по которой рассчитывается β, встречается в литературе в разных вариациях, но чаще других можно увидеть эту:

r i – доходность оцениваемого актива;

r m – доходность эталонного бенчмарка, с которым сравнивается актив (индекс, портфель или другой сопоставимый актив);

Cov – ковариация эталонной величины доходности (мера линейной зависимости случайных величин в теории вероятности);

σ 2 m – дисперсия (мера разброса) случайной величины рыночной доходности относительно её математического ожидания.

Вычисления по данной формуле вручную вряд ли кого-то вдохновят. Можно также высчитать бету средствами Excel, загрузив историческую статистику по ценной бумаге, в сравнении с индексом, взятым с сайта вашего брокера. Однако все эти манипуляции требуют технической грамотности и слишком трудозатратны для частного инвестора. Поэтому лучший вариант – воспользоваться готовыми данными на инвестиционных сервисах. Например, скринер акций в ru.investing.com/stock-screener.

На сервисах типа Bloomberg или Wall Street Journal можно посмотреть коэффициенты альфа и бета по паевым и взаимным фондам. Бета российских ПИФов представлена на сайте pif.investfunds.ru/analitics/coefficients.

Проблемы иногда возникают из-за противоречивых данных о бета-коэффициенте от разных агентств. У них могут различаться методики расчета и сбора публичных данных. К тому же, с эмитентом постоянно случаются события, влияющие на его исходные показатели. Может состояться дополнительный выпуск/выкуп акций или , запущен в обращение , заключена лизинговая сделка, открыт зарубежный филиал и т. д. Все это меняет соотношение активов и обязательств компании, влияет на стоимость ценной бумаги и степень её волатильности. Это предполагает, что коэффициент бета меняется во времени в результате введения в формулу корректирующих данных. Для частного инвестора различия методик не так важны, достаточно актуальных значений β от 2–3 источников. Как правило, между ними нет больших расхождений, можно принять и использовать среднее значение коэффициента.

Как применять коэффициент бета

Показатель бета показывает корреляцию ценной бумаги с рынком. Другими словами – степень влияния рынка на доходность актива или фонда. Если β равен или близок к нулю, значит, чувствительность актива к рыночной конъюнктуре ниже. Если индекс увеличился на 12% за исследуемый период, то этот рост мы будем брать за базовую единицу. Отклонение от нее станет показывать меру риска, которую мы хотим выявить.

Если инвестор или управляющий прогнозирует движение рынка наверх, то в его интересах купить в портфель бумаги с высокой бетой (β>1). В этом случае бумага с большей вероятностью опередит рынок. Если на рынке прогнозируется повышенная волатильность, возникает потребность понизить бету в портфеле путем включения в него активов с β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.

Как мы видим из таблицы, корреляция бумаги с рынком может быть как положительной, так и отрицательной. В первом случае рынок и анализируемый актив двигаются в одном направлении, во втором – разнонаправленно. Чем выше от единицы бета-фактор, тем больше риск инвестирования в данный актив. Обычно волатильность его котировок тоже выше. Рынок (индекс) идет вверх – акция растет опережающими темпами. Тренд вниз – бумага летит тоже быстрее рынка. Когда коэффициент β равен единице, риски по бумаге можно считать умеренными. Если коэффициент выше единицы, такую акцию следует рассматривать как бумагу с высоким риском.

Неслучайно консервативные инвесторы предпочитают акции с коэффициентом ниже 1. Если он равен 0.8, акция на 20% менее волатильна, чем рынок. В случае просадки базового индекса на 30% она должна потерять 24%. Если же бета 0.4, то ожидаемые потери равны 12%. Конечно, все эти значения условны, ведь мы не знаем, что будет на самом деле. Коэффициент отражает не изменение стоимости, а степень корреляции с широким рынком. Так, при положительном бета-факторе актив может потерять в цене даже на растущем рынке. Если β ниже минус единицы, он тоже становится рискованным. Это означает, что разнонаправленность бумаги с рынком слишком велика и может привести к просадке даже на растущем рынке.

Бета со значением ноль говорит об отсутствии корреляции с рынком, а сам актив полностью безрисковый. При таком показателе анализируемая бумага не реагирует на рыночные колебания. Подобную ситуацию сложно себе вообразить, поэтому нулевой бета-фактор рассматривается обычно только в теории. Бета 2.0, 3.0 или выше – это двойной и тройной уровень волатильности относительно бенчмарка. Они являются рискованными и рекомендуются к применению опытным трейдерам, уверенным в точности своего прогноза динамики рынка.

Преимущества коэффициента β:

1. Позволяет сбалансировать портфель, опираясь на простой для понимания показатель;
2. Вносит ясность в непредсказуемое поведение актива, основываясь на взаимосвязи его волатильности с ожидаемой динамикой рынка;
3. Доступность готовых данных, которые можно найти в интернете;

Недостатки бета-фактора:

1. Применим, в основном, к бумагам с высокой ликвидностью и плохо работает с акциями ;
2. Коэффициент может быть неэффективен для отрезка времени более года на российском рынке из-за его неустойчивости и волатильности;
3. Формула не учитывает некоторые важные факторы, влияющие на величину ожидаемой доходности – капитализацию эмитента, мультипликаторы типа и др.

Специфика применения беты на российском рынке в том, что основной бенчмарк – индекс – имеет отраслевые перекосы в сторону нефтегазового и финансового сектора. Это ставит зависимость измерений беты от и рубля. Также среди показателей, не учитываемых формулой β, нет макроэкономических и геополитических процессов ( , ). А они могут неожиданно увеличить волатильность, которой не было на исследованном временном промежутке. Расчет, основанный на прошлой доходности, не может гарантировать тех же показателей в будущем.

P.S. Несмотря на перечисленные минусы, коэффициент β остается классическим методом анализа ожидаемых рисков по ценным бумагам, в том числе на российском рынке. Даже если реальная динамика актива не повторит ожидаемую, диверсификация портфеля исполнит свою роль. Включение акций с коэффициентом β<1 сделает его более устойчивым к падению рынка.

Всем профита!

Коэффициент бета

Коэффициент бета – это мера чувствительности ставки доходности акций к движению рынка. Другими словами, этот показатель измеряет системный риск, присущий акциям.
Для определения коэффициента бета необходимо построить график зависимости месячных доходностей акций и рынка (индекс S&P 500 или другой рыночный инструмент). График проиллюстрирует среднее изменение цены акции по отношению к изменению значения рыночного индекса. Наклонная линия и есть коэффициент бета, определяющий то, как отреагирует акция на движение рынка.

Таблица 4–8
Как вычислить стандартное и среднее отклонение при помощи программы Excel

Используйте Excel для вычисления этих статистических показателей, введя в графу значения месячной доходности.
1. Нажмите на значок fx (Функции) на панели инструментов в верхней части экрана.
2. Выберите категорию функций Статистические (Statistical).
3. В правой ячейке выберите СРЗНАЧ (Average) для среднего и СТАНДОТКЛПА (STDEVPA) для стандартного отклонения по генеральной совокупности данных.
4. Введите поле данных. Например, если значения месячной доходности указаны в графах с С1 по С12, то введите C1: C12.

Коэффициент бета рынка всегда равен 1, поэтому акция с коэффициентом бета, равным 1, имеет системный риск, равный рыночному. Если коэффициент бета акции равен, например, 2, то это значит, что акция на 20 % более волатильна, чем рынок. Акция c коэффициентом бета, равным 0, не имеет системного риска, а с коэффициентом, меньшим единицы, менее волатильна в случае изменения рыночных цен. Диапазон значений коэффициента бета акций, как правило, составляет от 0,6 до 1,6, однако это не означает, что он не может принимать другие значения. Случалось, что акции компании Johnson & Johnson имели коэффициент бета, равный 0,07, т. е. практически несущественный уровень рыночного риска. В табл. 4–9 показано, как можно получать данные о значениях коэффициента бета обращающихся акций в интернете.
Коэффициент бета кажется простым и доступным способом измерения рыночного риска. Если вы инвестируете в акции с коэффициентом бета выше рыночного (> 1), то доходность на растущих рынках будет выше рыночного уровня. Аналогично, если вы инвестируете в акции с коэффициентом бета ниже рыночного (< 1), то потенциальные убытки на падающем рынке будут ниже рыночного уровня. К сожалению, коэффициент бета нельзя использовать как надежный инструмент для измерения рыночного риска по следующим причинам:
– коэффициент бета акций компании будет варьироваться, если вы станете использовать различные меры оценки рынка (например, индекс Value Line вместо S&P 500);
– коэффициент бета акций компании будет варьироваться, если вы станете использовать различные временны́е рамки (12, 24, 36, 48 или 60 месяцев);
– отношение риск/доходность может отличаться от спрогнозированного значения. Доходность акций с низким риском превосходит их ожидаемую доходность, а акций с высоким риском – ниже ожидаемого уровня;
– отношения между ценами акций и рыночными ценами меняются и не всегда отражают зависимости, имевшие место в прошлом (Малкиел, 1990, с. 243–255).

Таблица 4–9
Как использовать интернет для получения информации о значениях коэффициентов бета акций

1. Войдите на сайт Yahoo (www.yahoo.com).
2. Перейдите по ссылке Finance (Финансы).
3. Введите тикеры акций (отделив их друг от друга запятыми) компаний, которые вам интересны, а затем нажмите на каждый символ, чтобы получить подробную информацию.
4. Перейдите по ссылке Profile (Профиль), которая приводится под блоком с подробной информацией, а затем выберите Key Statistics (Ключевые статистические данные), где вы найдете значение коэффициента бета для конкретной акции.

Коэффициент бета портфеля

Даже если не существует совершенного механизма измерения рыночного риска, коэффициент бета можно использовать для определения того, каким будет риск портфеля акций – выше или ниже рыночного. Коэффициент бета портфеля акций – это средневзвешенное значение коэффициентов бета отдельных акций. Например, портфель, состоящий из 32 акций, из которых 8 акций имеют коэффициенты бета, равные 1,2, 16 акций – 1,1, а еще 8 акций – 0,8, имеет коэффициент бета, равный 1,05. Ниже приведен расчет:

Коэффициент бета равен 1,05 – это означает следующее: если рынок упадет или вырастет на 1 %, стоимость портфеля упадет или вырастет на 1,05 %. Такой портфель имеет риск чуть выше рыночного. Хотя отдельные значения коэффициента бета не всегда точно предсказывают динамику цен на рынке, они все же помогают оценить рыночный риск портфеля.

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа – это мера доходности портфеля с поправкой на риск. Безрисковая ставка измеряется на базе 90-дневной процентной ставки казначейских векселей, которая уменьшает уровень доходности портфеля, значение которого затем делится на величину стандартного отклонения портфеля. Если сравнивать коэффициенты Шарпа для разных портфелей, то чем выше коэффициент Шарпа, тем больше доходность на единицу сопоставимого риска. Другими словами, удерживая риск разных портфелей на постоянном уровне, можно использовать коэффициент Шарпа для формирования портфеля, который обеспечит более высокую доходность.
Вы можете проанализировать риски ваших акций и портфелей при помощи сайта: www.riskgrades.com.

Как бороться с рисками

Анализ рисков и осведомленность о них важны по двум основным причинам. Во-первых, вы сможете определить приемлемый для себя уровень риска посредством распределения активов (определения доли инвестиций в акции, облигации и ценные бумаги денежного рынка). Во-вторых, нужно иметь диверсифицированный портфель акций, поскольку это снижает индивидуальный риск отдельных акций, а также длинный горизонт инвестирования (период владения ценными бумагами) для вашего портфеля акций.

Список источников

Фаербер Э. (Faerber E. ) Всё об инвестировании (All About Investing). NewYork: McGraw-Hill, 2006.
Малкиел Б. Г. (Malkiel B. G. ) «Случайное блуждание» по Уолл стрит (A Random Walk Down Wall Street) . New York: W. W. Norton, 1990.
Зигель Дж. Дж. (Siegel J. J. ) Акции на долгосрочную перспективу (Stocks for the Long Run). 3-е изд. New York: McGraw-Hill, 2002.

Глава 5
Доходность акций

Основные темы

Расчет ставки доходности
Баланс риска и доходности

Инвестиционный срез
В тот день, когда компания Caterpillar объявила о рекордной прибыли за II квартал 2006 г., цена ее акций упала на 1,2 %.
Компания Alcoa объявила о 62-процентном приросте чистой прибыли за квартал, и в день объявления этой новости цена ее акций упала на несколько долларов.
Компания Citigroup сообщила о повышении квартальной прибыли на 4 %, и цена ее акций в этот день практически не изменилась.

Как показывает инвестиционный срез, цены акций зависят от прибыли компаний, однако во многих случаях эта краткосрочная зависимость может быть очень переменчивой. Цена, которую инвестор готов заплатить за акцию, зависит от ее ожидаемой доходности, которая представляет собой текущую стоимость денежных потоков от выплаты дивидендов и ожидаемую в будущем цену продажи акций. Когда прибыль компании растет, может увеличиться размер дивидендов или нераспределенная прибыль, что приведет к росту цены акций.

Какую доходность могут принести акции?

Что такое ставка доходности, которая ожидается от своих акций? Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов, один из которых – временны́е рамки, для которых задается вопрос. Если имеется в виду «бычий» рынок, ставка доходности часто выражается двухзначным числом (около 10 %), а если – «медвежий», то она составит 6–7 %. Подобное расхождение не столь важно; важно понять, как именно формируется доходность, а также то, что акции в целом превосходят облигации и ценные бумаги денежного рынка на длинных горизонтах инвестирования. Профессор Джереми Зигель утверждает, что каждые 10 лет начиная с 1802 г. акции демонстрировали лучшую доходность, чем облигации и казначейские векселя; также в те же периоды времени даже самая низкая доходность акций превосходила доходность облигаций и казначейских векселей (2002, с. 26). На коротких инвестиционных горизонтах акции являются более рискованными, чем облигации и казначейские векселя, однако на длинных горизонтах доходность портфеля акций превосходит доходность портфеля облигаций и казначейских векселей.
Доходность акций формируется из двух источников: дохода в виде дивидендов (если эмитент выплачивает дивиденды) и прироста капитала. Если компаниям удается увеличить прибыль, они могут поднять размер выплачиваемых акционерам дивидендов. Компании не выплачивают всю прибыль в виде дивидендов. Нераспределенная прибыль (не выплачиваемая акционерам) инвестируется в расширение бизнеса в целях роста прибыли в будущем. Таким образом, акционеры компаний, не выплачивающих дивиденды, могут получить выгоду, если прибыль компаний возрастет. Разочарование, которое наступает тогда, когда компания не может увеличить прибыль до ожидаемого уровня, выражается в понижении цены акций. Волатильность цен акций на коротком горизонте приводит к колебаниям их доходности, однако на длинных горизонтах инвесторы могут получить более высокую доходность, чем по облигациям или казначейским векселям.

Расчет ставки доходности

Ставка доходности - это мера увеличения (или уменьшения) суммы инвестиций за определенный период времени в целях получения дохода в виде процентов и дивидендов и/или прироста капитала (если цена продажи инструментов окажется выше цены их покупки). Одни инвестиционные инструменты, такие как сберегательные счета и депозитные сертификаты, обеспечивают только доход без прироста капитала; другие, такие как обыкновенные акции, предлагают потенциальный прирост капитала, при этом дивиденды могут как выплачиваться, так и не выплачиваться. Если цена акций падает ниже уровня их продажи, то при необходимости продать акцию вы потеряете часть капитала. Простое уравнение расчета суммарной доходности вашего портфеля включает в себя регулярный доход и прирост капитала.
Расчет доходности важен, так как она измеряет рост или уменьшение стоимости ваших вложений. Это мера оценки эффективности вашего портфеля в зависимости от поставленных целей. Общая ставка доходности рассчитывается следующим образом:

Ставка доходности за период владения ценными бумагами =
= [(Конечная стоимость – Начальная стоимость) + Дивиденды] /
Стоимость приобретения ценных бумаг без учета комиссионных.

В расчет необходимо включить спреды и комиссии. Например, если вы приобрели акции в начале года за 1000 долл. (с учетом комиссии), продали их в конце года за 1500 долл. (чистый доход после вычета комиссии) и получили дивиденды в размере 50 долл., то ставка доходности составит 55 %:

Ставка доходности = [(1500–1000) + 50] / l000 = 55 %.

Показатель доходности использовать просто, однако на длинных горизонтах инвестирования он может быть неточен, поскольку не учитывается изменение стоимости денег во времени. Временна́я стоимость денег – основная идея этого понятия состоит в том, что 2 долл. сегодня стоит больше, чем 1 долл. в будущем, за счет его возможности приносить доход. Например, если вы инвестировали 1 долл. под 5 % сроком на один год, в конце этого срока он будет стоить 1,05 долл. Аналогично, если вы ожидаете в конце года получить 1 долл., его текущая стоимость будет менее 1 долл.
Простая средняя ставка доходности в размере 55 % не учитывает потенциальной доходности процентных выплат. Другими словами, вам нужно реинвестировать 50 долл., полученных в виде дивидендов, что поднимет ставку доходности выше уровня 55 % за счет применения сложной ставки процентов.
Если использовать показатель временно́й стоимости денег для расчета ставки доходности, то это позволит повысить точность результата. Однако такой расчет будет еще сложнее, поскольку ставка доходности акций уравнивает дисконтированные денежные потоки будущих дивидендов и ожидаемую цену продажи акций к текущей цене их покупки. Эта формула лучше работает для облигаций, чем для обыкновенных акций, поскольку ставка купона по облигациям является фиксированной, в то время как ставки дивидендов на обыкновенные акции меняются (а значит, приходится прибегать к допущениям). Если компания терпит убытки, то она может прибегнуть к снижению дивидендных выплат, как это сделала компания Ford Motor в 2006 г., чтобы сохранить наличность. Если же прибыль компании растет, то она может повысить размер дивидендных выплат. Еще меньшая определенность существует относительно будущей цены продажи акции. Облигации погашаются по номиналу (1000 за 1 облигацию). Когда же наступает срок продажи акций, можно только гадать, какова будет их цена.
Как рассчитать доходность портфеля? Подобные расчеты могут оказаться весьма полезными. В следующем примере показана последовательность определения данного показателя. Итак, портфель состоит из пяти акций, имеющих следующую доходность:

Показатели доходности акций приводятся к средневзвешенным значениям и далее суммируются для получения средневзвешенной ставки доходности портфеля.
Чтобы иметь возможность сравнить доходность вашего портфеля с доходностью рынка, нужно точно определить доходность вашего портфеля.

Средневзвешенная доходность портфеля равна 2,92 %.

Расчет будет сложнее, если вы покупаете и продаете ценные бумаги в течение периода владения ими. Возможно, вы помните, как несколько лет назад Женский инвестиционный клуб в Бердстауне столкнулся с проблемой точного подсчета доходности. Члены клуба объявили, что среднегодовая доходность в долгосрочном периоде составила чуть менее 20 %, что превысило годовые показатели рынка, – и обнаружили, что неверно провели расчеты. На деле же проверка, проведенная профессиональной бухгалтерской фирмой, показала, что за тот период среднегодовые значения доходности выражались однозначной цифрой.
Если в течение срока владения ценными бумагами вы не пополняете свой портфель и не изымаете средства, то доходность за период владения, рассчитанная по простой ставке, точно отразит результаты вашего инвестирования:

Доходность за период владения ценными бумагами =
= (Конечная стоимость – Начальная стоимость) / Начальная стоимость.

В табл. 5–1 показано, как рассчитать доходность портфеля в случае внесения в него активов и изъятия их.

Таблица 5–1
Расчет доходности портфеля в случае внесения и изъятия активов

Если в начале года вы владели портфелем стоимостью 100 000 долл., а в конце года стоимость портфеля составила 109 000 долл., ваша доходность составила 9 % [(109 000–100 000) / 100 000].
Если в течение года вносились или списывались активы, то их доходность за период владения рассчитывается следующим образом:

Например, портфель, стоимость которого на начало года составляла 110 500 долл., пополнился на сумму дивидендов, равную 8600 долл. Прирост капитала составил 12 000 долл., нереализованные убытки – 6000 долл. В начале апреля в портфель внесены средства на сумму 10 000 долл., а в конце октября списаны 4000 долл. Таким образом, годовая доходность составила 12,44 %.
Доходность инвестиционного портфеля до уплаты налогов составит 12,44 %, что можно сравнить с сопоставимым базовым индексом за аналогичный период времени.

Баланс риска и доходности

Если для измерения риска вы используете стандартное отклонение, диапазон доходности и коэффициент бета, то можете лучше оценить риск инвестирования и ожидаемую доходность. Однако теперь вы уже знаете, что выбор более рискованных инструментов не обязательно означает более высокую доходность. Баланс риска и доходности прямо пропорционально связан с ожидаемой, или требуемой, ставкой доходности инвестиционных инструментов, которые вы покупаете и удерживаете. Чтобы инвестировать в рискованные инструменты, нужно заранее закладывать в расчеты повышенную доходность. Требуемая ставка (норма) доходности (требуемая доходность) – это минимальная ставка доходности, с учетом которой можно приобретать ценные бумаги. Этот минимальный показатель включает в себя ставку доходности безрисковых инвестиций (обычно это казначейские обязательства) и премию за риск, связанный с данными инвестициями. Премия за риск – это дополнительная доходность, связанная с рискованностью определенного инструмента.

Требуемая ставка доходности =
Безрисковая ставка + Премия за риск.

Например, вы хотите получить доходность 10 % для всех ваших вложений в акции. Если безрисковая ставка равна 3 %, то премия за риск для приобретенных акций составит 7 %. На рис. 5–1 показано, что акции, которые вы хотите купить, должны иметь коэффициент бета, равный рыночному, чтобы получить ожидаемую доходность 10 % (коэффициент бета рынка, равный единице, умноженный на премию за риск, равную 7 %, плюс безрисковая ставка, равная 3 %, что даст требуемую, или ожидаемую, ставку доходности – 10 %). Если вы приобрели акции, имеющие коэффициент бета, равный 1,5, то премия за риск должна составлять 10,5 % (1,5 × 7 %), что в 1,5 раза выше рыночного риска. Предыдущее уравнение для расчета требуемой ставки доходности можно расширить, включив в него коэффициент бета:

Требуемая ставка доходности = Безрисковая ставка +
+ Коэффициент бета × (Рыночная ставка – Безрисковая ставка).

Рисунок 5–1
Зависимость между риском и ожидаемой доходностью

Историческая доходность акций, как отмечалось в гл. 1, подтверждает баланс риска и доходности. Иными словами, на длинных горизонтах инвестирования ожидаемая доходность тем выше, чем выше риск.
Однако данное правило не всегда выполняется на коротких горизонтах и на падающих рынках. Согласно данным Ибботсона и Синкфилда (1994), акции мелких и крупных компаний за 74-летний период – с 1926 по 2000 г. – показали среднегодовую доходность 7,7 и 9,1 % по сравнению с 2,2 % для среднесрочных правительственных облигаций. Реальная ставка доходности – это номинальная ставка, уменьшенная на уровень инфляции. Самый высокий риск присущ акциям мелких компаний. За ними следуют акции крупных компаний, что подтверждается стандартными отклонениями доходности.

Распределение активов и выбор инвестиционных инструментов

Диверсификация помогает снизить некоторые риски инвестирования. Например, если акции одной компании из вашего портфеля падают в цене, то другие могут вырасти и тем самым компенсировать ваши убытки. В случае рыночного риска, как уже отмечалось выше, диверсификация не поможет. Если фондовый рынок падает, вместе с ним снижается и стоимость акций в диверсифицированном портфеле. Если рынки акций и облигаций демонстрируют одинаковый тренд, даже диверсифицированный портфель на падающем рынке не будет защищен от рыночного риска. Другой фактор, который может помочь в борьбе с рыночным риском, – это время. Выбирая ценные бумаги на долгосрочный период инвестирования, вы можете переждать, пока цены на акции не восстановятся после падения, и только потом продавать их.
Выбор ценных бумаг зависит от поставленных вами целей, обстоятельств (семейное положение, возраст, наличие иждивенцев, образование, доход, собственный капитал и размер портфеля), приемлемого уровня риска, ожидаемой доходности и экономической ситуации. Распределение активов – это размещение ваших средств в различные категории инвестиционных инструментов, такие как акции, облигации, ценные бумаги денежного рынка, опционы, фьючерсы, недвижимость и золото. Модель распределения активов, представленная на рис. 5–2, иллюстрирует, как некоторые из указанных факторов распределения активов определяют выбор инвестиционных инструментов.

Рисунок 5–2
Распределение активов и выбор инвестиционных инструментов

Так, если вы хотите обеспечить прирост капитал, если вы молоды, не имеете семьи и являетесь профессионалом с высокой зарплатой, то вы можете рассматривать для себя повышенный уровень риска в целях получения высокой доходности. Если вы выбираете длинный горизонт инвестирования и можете обойтись без немедленного получения доходов от своих вложений, тогда в вашем портфеле может быть больше обыкновенных акций. В этом случае распределение активов может выглядеть следующим образом:

акции – 75 %;
недвижимость – 10 %;
облигации – 5 %;

Если же вы восприимчивы к риску, то можете выбрать более консервативную модель распределения активов:

акции – 60 %;
облигации – 30 %;
инструменты денежного рынка – 10 %.

Чета пожилых пенсионеров с ограниченным капиталом, целью которых является получение дохода и сохранение инвестированного капитала, должна иначе распределять активы. Эта семейная пара будет иметь меньшую устойчивость к риску и более короткий горизонт инвестирования. Чтобы получать регулярный доход, в инвестиционном портфеле следует иметь больше ценных бумаг с фиксированной доходностью и различными сроками погашения. В целом, чем больше срок погашения, тем выше доходность даже с учетом повышения риска, связанного с увеличением сроков погашения. С учетом указанных обстоятельств небольшая часть их портфеля может состоять из обыкновенных акций, чтобы обеспечить прирост капитала. Предлагаемая модель распределения активов выглядит следующим образом:

акции – 15 %;
облигации – 65 %;
инструменты денежного рынка – 20 %.

Как можно видеть, доля портфеля, состоящая из акций, облигаций и ценных бумаг денежного рынка, меняется в зависимости от ваших личных обстоятельств и размера инвестиционного портфеля.
Однако следует учитывать: что работает для одного инвестора, может не подойти другому. Например, два инвестора могут иметь одинаковые финансовое положение, но один из них намерен инвестировать больше средств в инструменты денежного рынка, чтобы иметь возможность оплачивать медицинские счета или иные предполагаемые расходы.
План распределения активов должен обладать достаточной гибкостью, чтобы адекватно реагировать на изменения личных обстоятельств и экономической ситуации в целом. Например, когда рыночные процентные ставки падают, значительную долю портфеля можно перевести в акции. Аналогично в периоды повышения процентных ставок вы можете больше инвестировать в инструменты денежного рынка, а когда ситуация станет более благоприятной – перевести часть денежных средств обратно в акции (табл. 5–2).

Таблица 5–2
Принципы распределения активов

1. Проанализируйте ваши цели инвестирования и финансовое положение. Если целью является получение текущего дохода и сохранение капитала, модель распределения активов должна предусматривать бо́льшую долю облигаций и ценных бумаг денежного рынка. Если текущий доход не является приоритетом и вы инвестируете в целях будущего прироста капитала, необходимо больше вложить в акции и реальные активы (недвижимость, драгоценные металлы и предметы коллекционирования).
2. Определите степень устойчивости к риску. Если вы рассматриваете длинный горизонт инвестирования и готовы нести риски, присущие рынкам акций и недвижимости, вложите больше средств в акции и недвижимость. Если ваша устойчивость к риску мала, инвестируйте в облигации и ценные бумаги денежного рынка.
3. Обдумайте временны́е рамки. Если вы молоды и можете инвестировать на долгий срок (более 25 лет), вложите бо́льшую часть средств в акции. Если вы хотите инвестировать на ограниченный срок, бо́льшая доля средств должна быть вложена в облигации, а меньшая – в акции.
4. Будьте реалистом в ваших ожиданиях от инвестирования. Доходность за два последних десятилетия были весьма впечатляющей. В 1980-е гг. долгосрочные облигации ежегодно приносили около 13 %. Доходность акций в конце 1990-х гг. была аномально высокой за счет технологического бума и интернет-пузыря, однако в начале 2000-х гг. показатели снизились до более реальных уровней. Так, индекс S&P 500 показал следующую доходность: около 37 % в 1995 г., 22 % в 1996 г. и 33 % в 1997 г. 1980-1990-е гг. были очень благоприятны для рынков акций и облигаций за счет падения процентных ставок – приблизительно с 17 % в 1980 г. до текущего минимума в размере 3–5 % к началу 2000-х гг. В будущем вам следует понизить свои ожидания доходности до более реалистичных.

Современная экономическая система, образующая условия существования для больших корпораций, предприятий и даже государственных компаний путём создания акционерных обществ, уже стала привычной для любого человека. Конечно же, в нашей стране вложение средств в ценные бумаги не имеет такого уровня популярности среди населения, как в остальном цивилизованном мире с развитой отношений. Однако тенденции последнего времени свидетельствуют о всё большей переориентации простых вкладчиков на более сложные системы инвестирования. Это в свою очередь является неплохим сигналом для российского общества, который свидетельствует о постепенном приближении нашей родины к западному уровню жизни и приоритету ценностей. Конечно же, дай Боже обойтись только экономической стороной современного цивилизованного мира, без его абсурдных сторон.

Бета-коэффициент

Реализация взаимоотношений обладателей капитала и акционерных компаний происходит на фондовых рынках. Они являются одним из основных сегментов финансовой системы современной рыночной экономики. С их помощью происходит мобилизация средств населения и переориентация капитала в необходимое русло мировой экономики. При этом фондовые рынки организовывают непосредственное сотрудничество капитала вкладчика и акционерного общества. Для обеспечения процесса вложения средств в соответствии с желанием вкладчика существует математическое понятие меры риска под названием бета-коэффициент. Данный показатель отражает возможность риска или его отсутствие при вкладе средств в то или иное Таким образом, бета-коэффициентобеспечивает инвестора информацией, выраженной в статистических данных за определённый период времени существования того или иного акционерного общества на рынке ценных бумаг и соотношении его стоимости к колебаниям рынка. Данный показатель способен проинформировать инвестора о возможности увеличения стоимости портфеля ценных бумаг при общем росте фондового рынка или ее уменьшения при общем падении. Он позволяет определить необходимый баланс между риском и

Для определения данного показателя используют методы математической ковариации, то есть способы расчета величины, отражающие зависимость двух случайных значений. Таким образом, бета-коэффициент рыночного портфеля равензависимости, выраженной в числовой форме, от текущего показателя рыночных колебаний за определённый перед времени. То есть при общем росте рынка на 10% и показателе бета-коэффициента в 0,5 единицы стоимость акционерного общества вырастет всего лишь на 5%. Для расчета данного показателя используется ковариационно-дисперсионная формула, бета-коэффициентсогласнокоторой определяется следующим способом:

βа = Cov(ra, rp)/Var(rp), где:

• ra - величина, определяющая данный коэффициент;
• rp - рынок ценных бумаг;
• Cov - ковариация величин;
• Var - дисперсия рынка ценных бумаг.

Коэффициент бета

КОЭФФИЦИЕНТ БЕТА

(beta coefficient) Изменение курса ценной бумаги в сравнении с динамикой всего фондового рынка. Чем больше коэффициент "бета" ценной бумаги, тем выше ее неустойчивость. Термин нашел широкое применение в теории портфеля ценных бумаг. См. также: коэффициент "альфа" (alpha coefficient); модель ценообразования капитальных активов (capital asset pricing model).

Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. - М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 2000 .

Коэффициент бета

Коэффициент бета - в США - характеристика риска, с которым связано владение теми или иными акциями. Коэффициент бета является показателем относительной неустойчивости курса акций по сравнению с остальным рынком:
- для сводного индекса 500 агентства Standard & Poor\"s коэффициент бета равен 1;
- для более неустойчивых акций коэффициент бета больше 1;
- для менее неустойчивых акций коэффициент бета меньше 1.
Коэффициент бета рассматривается как индекс систематического риска вследствие общих условий рынка. Осторожные инвесторы предпочитают акции с низким уровнем коэффициента бета.

По-английски: Beta coefficient

Финансовый словарь Финам .

Смотреть что такое "Коэффициент бета" в других словарях:

- (beta coefficient) Показатель, характеризующий корреляцию между изменением доходности конкретной акции и изменением доходности по рыночному индексу. Доходность акции равна сумме изменения ее цены и полученных дивидендов. Если St –… … Экономический словарь

Коэффициент «бета - Коэффициент «бета» (ß coefficient) — коэффициент, характеризующий систематический риск компании, действующей на рынке ценных бумаг. По другому определению, β есть мера систематического риска конкретной свободно торгуемой ценной… …

коэффициент «бета» - Коэффициент, характеризующий систематический риск компании, действующей на рынке ценных бумаг. По другому определению, ? есть мера систематического риска конкретной свободно торгуемой ценной бумаги, учитывающего корреляцию и волатильность данной… …

коэффициент “бета” - Изменение курса ценной бумаги в сравнении с динамикой всего фондового рынка. Чем больше коэффициент “бета” ценной бумаги, тем выше ее неустойчивость. Термин нашел широкое применение в теории портфеля ценных бумаг. См. также: alpha coefficient… … Справочник технического переводчика

КОЭФФИЦИЕНТ БЕТА - коэффициент, определяющий влияние общей ситуации на фондовом рынке в целом на судьбу конкретной ценной бумаги. Если К.б. положителен, то эффективность данной ценной бумаги аналогична эффективности рынка. При отрицательном К.б. эффективность… … Большой экономический словарь

бета, коэффициент бета - (1) Показатель относительной неустойчивости (volatility) акций, чувствительности котировок акций по отношению к остальным котировкам фондового рынка. Индекс акций Standard & Poors 500 имеет коэффициент бета, равный 1. Считается, что акции с… …

коэффициент бета портфеля ценных бумаг - Показатель неустойчивости (volatility) данного портфеля ценных бумаг, взятого целиком, измеряемый коэффициентами бета (beta) составляющих его ценных бумаг. Коэффициент бета отражает неустойчивость акций по отношению к рынку в целом,… … Финансово-инвестиционный толковый словарь

Левериджированный коэффициент «бета» - (Leveraged beta) Коэффициент «бета», учитывающий структуру капитала, включающего заимствования в отличие от нелевериджированной «беты», характеризующей только собственный капитал компании … Экономико-математический словарь

Нелевериджированный коэффициент «бета» - (Unlevereged beta) — коэффициент «бета», отражающий рыночную ситуацию компании (предприятия) без учета ее задолженности (заемного капитала) … Экономико-математический словарь

левериджированный коэффициент «бета» - Коэффициент «бета», учитывающий структуру капитала, включающего заимствования в отличие от нелевериджированной «беты», характеризующей только собственный капитал компании. Тематики экономика EN Leveraged beta … Справочник технического переводчика