Классическая теория макроэкономического равновесия - основывается на положении о том, что уровень расходов всегда достаточен, чтобы купить продукцию, созданную при полной занятости.
Кейнсианская модель макроэкономического равновесия.
Кейнс утверждал, что для рыночной экономики характерно неравновесие; она не гарантирует полной занятости ресурсов и поэтому не обладает механизмом автоматического саморегулирования.
Критика Кейнсом классической теории равновесия касается двух основных моментов. Первый из них относится к взаимосвязи инвестиций, сбережений и процентной ставки. Так, между планами инвестиций и сбережений существует несоответствие, поскольку они осуществляются разными экономическими агентами, по различным мотивам и определяются различными факторами.
Второй аспект
критики экономистов-классиков касается
подвижности и гибкости цен в рыночной
экономике. Возникновение в начале ХX в.
монополистов-производителей и сильных
профсоюзов, цены и заработная плата
перестали быть подвижными. Таким образом,
Кейнс считал совокупный спрос изменчивым,
цены неэластичными; поэтому безработица
сохраняется в течение длительного
периода времени. Из этого следует
необходимость макроэкономической
политики государственного регулирования
совокупного спроса.
Теория макроэкономического равновесия К. Маркса.
Данная теория построена на модели движения совокупного общественного продукта. Согласно Марксу на макроэкономическом уровне функционирует общественный капитал, который представляет собой совокупность индивидуальных капиталов в их взаимосвязи и взаимозависимости. Взаимосвязь и взаимозависимость индивидуальных капиталов реализуется через их кругообороты, многосложная связь последних образует движение общественного капитала. Результатом движения общественного капитала является совокупный общественный продукт (СОП), имеющий стоимостную и натурально-вещественную формы.
34. Потребление. Сбережение. Инвестиции. Макроэкономическое тождество сбережений и инвестиций .
Потребление – это общее количество товаров и услуг, купленных и потребленных в течение определенного времени. Уровень потребления зависит от многих факторов, но определяющим является величина дохода и его распределение. Кроме того, на величину потребления существенное влияние оказывает психологический фактор. Дж. Кейнс вывел психологический закон: с ростом дохода люди склонны увеличивать свое потребление, но в меньшей мере, чем растет доход. В этой связи используются показатели средней и предельной склонности к потреблению.
Средняя склонность к потреблению (ARC) определяется как отношение потребляемой части НД (С) ко всему НД (Y):
Предельная склонность к потреблению (MRC) определяется как изменение потребления (ΔС) к вызываемому им изменению дохода (ΔY): MRC = ΔC/ΔY
Сбережения – это доход после уплаты налогов, не израсходованный на приобретение потребительских товаров. Он равен располагаемому доходу минус расходы на личное потребление. Сбережения – это часть дохода, которая может быть вложена в инвестиции.
Вынужденные сбережения возникают за счет несбалансированности спроса и предложения, когда платежеспособный спрос населения остается неудовлетворенным.
Иррациональные сбережения образуются при отставании платежеспособных возможностей населения от роста платежеспособных возможностей.
Средняя склонность к сбережениям (ARS) определяется как отношение сберегаемой части дохода (S) ко всему доходу (Y): ARS = S/Y
Предельная склонность к сбережениям (MRS) определяется как отношение изменения в сбережениях (ΔS) к тому изменению в доходе, которое его вызвало (ΔY): MRS = ΔS/ΔY
Инвестиции – это долгосрочные вложения государственных или частных средств, направляемые для строительства новых заводов, фабрик, расширение производственных мощностей. К инвестированию не относится купля акций и облигаций, так как такие сделки означают передачу права собственности одного лица другому на существующие капитальные ценности.
инвестиции в основной капитал;
инвестиции в товарно-материальные запасы;
инвестиции в развитие рабочей силы.
Инвестиции подразделяются на валовые, чистые, автономные, индуцированные.
Валовые инвестиции включают затраты, связанные с возмещением изношенного капитала (амортизация), и прирост капитальных вложений на расширение производства.
Чистые инвестиции равны валовым инвестициям за вычетом расходов на амортизацию основного капитала.
Автономные инвестиции не связаны с ростом национального дохода. Они, как правило, обусловлены нововведениями, вызванными научно-техническим прогрессом. Такие инвестиции чаще всего сами становятся причиной увеличения национального дохода. Существует два подхода к обоснованию автономных инвестиций – кейнсианский и неоклассический.
Тождество сбережений и инвестиций.
Совокупные расходы в экономике (при учете только домашних хозяйств и фирм) состоят из потребительских расходов домохозяйств С и инвестиционных расходов фирм I: E = С + I,
а совокупный доход – из потребления С и сбережений S: Y = С + S.
Поскольку совокупные расходы Е тождественно равны совокупному доходу Y, то С + I ≡ С + S,
и, следовательно, инвестиции тождественно равны сбережениям: I ≡ S. Это тождество принято представлять так: I = S. Данное тождество усложняется с введением в анализ государства и внешнего мира.
Совокупные сбережения делятся на частные Sp, государственные Sg и сбережения внешнего мира Sr: S = Sp + Sg + Sr.
Частные сбережения равны сумме доходов Y, трансфертов Tr, процентов по государственному долгу N за вычетом налогов T и потребления С: Sp = (Y + Tr + N – T) – С.
Государственные сбережения определяются как
Sg = (T – Tr – N) – G.
Сбережения государства, если они являются положительной величиной, составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, это свидетельствует о наличии бюджетного дефицита ВD:
ВD = –Sg.
Сбережения внешнего мира равны доходу, который внешний мир получает за счет импорта страны Im, минус затраты на ее экспорт Ex:
Sr = Im – Ex, или Sr = –NX.
Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в данной стране, и тогда происходит приток капитала в страну. Равенство сбережений и инвестиций выполняется для экономики в целом (но необязательно для каждого из секторов: частного, государственного, внешнего мира; например, инвестиции могут расти и при сокращении частных и государственных сбережений за счет роста притока капитала из-за границы) :
Sp + Sg + Sr = (Y + Tr + N – T) – С + (T –Tr – N) – G + (–NX). Тогда после преобразований:
Sp + Sg + Sr = Y– С – G – NX, или S = I.
ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ
- англ. theory, equilibrium; нем. Gleichgewichtstheorie. Соц.-истор. концепции, пытающиеся объяснить процессы функционирования общества и его элементов на основе принципа равновесия, заимствованного из естествознания. см. РАВНОВЕСИЕ СОЦИАЛЬНОЕ .
Antinazi. Энциклопедия социологии , 2009
Смотреть что такое "ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ" в других словарях:
теория равновесия - согласно Ф. Хайдеру когнитивная теория отношений межличностных, основанная на допущении, что несбалансированные, противоречивые системы когнитивные автоматически стремятся к достижению большей уравновешенности. Словарь практического психолога. М …
теория равновесия - — Тематики биотехнологии EN equilibrium theory … Справочник технического переводчика
Теория равновесия - одна из экономико математических теорий. Теория экономического или общего равновесия предполагает сбалансированность спроса и предложения …
ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ - англ. theory, equilibrium; нем. Gleichgewichtstheorie. Соц. истор. концепции, пытающиеся объяснить процессы функционирования общества и его элементов на основе принципа равновесия, заимствованного из естествознания. См. РАВНОВЕСИЕ СОЦИАЛЬНОЕ … Толковый словарь по социологии
Теория равновесия Ф. Хайдера когнитивная теория межличностных отношений, основанная на допущении, что несбалансированные, противоречивые когнитивные системы автоматически стремятся к достижению большей уравновешенности … Психологический словарь
теория равновесия Хайдера - Этимология. Происходит от греч. theoria исследование. Автор. Ф.Хайдер. Категория. Когнитивная теория межличностных отношений. Специфика. Основана на допущении, что несбалансированные, противоречивые когнитивные системы автоматически стремятся к… … Большая психологическая энциклопедия
Неоклассическая макроэкономическая теория равновесия - исходит из того, что миграция в своей сущности вызвана географическими различиями в предложении и спросе на рабочую силу. Аналог макроэкономической теории микроэкономическая теория индивидуального выбора, согласно которой индивиды делают… … Миграция: словарь основных терминов
равновесия теория Хайдера - см. теория равновесия Хайдера Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000 … Большая психологическая энциклопедия
ТЕОРИЯ - (от греч. оеяркх умозрение) 1) в широком смысле вид человеческой деятельности, направленный на получение обоснованного объективно истинного знания о природной и социальной реальности в целях ее духовного и практического освоения; 2) в узком… … Современный философский словарь
Равновесия теория - см. Теория равновесия … Терминологический словарь библиотекаря по социально-экономической тематике
Книги
- Теория упругости , М. М. Филоненко-Бородин. Москва - Ленинград, 1947 год. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Издательский переплет. Сохранность хорошая. Теория упругости представляет собой весьма важный…
- Теория антагонизмов и дифференциальные игры , Э. Р. Смольяков. В монографии излагается новый подход к исследованию антагонизмов, позволивший получить совершенно новые понятия игровых равновесий и описать в рамках единой теории как уже известные в теории…
Cтраница 1
Общая теория равновесия также приводит к результатам, полученным выше.
Заслугой Пуанкаре было создание общей теории равновесия и устойчивости эллипсоидальных форм, ему же принадлежит понятие фигур бифуркации. В частности, он доказал существование грушевидных фигур, которые ответвляются от последовательности эллипсоидов Якоби. Надо сказать, что годом раньше, в 1884 г., эти грушевидные фигуры были открыты Ляпуновым. К сожалению, результаты русского математика оставались почти неизвестными западным ученым, до тех пор пока его работы не были переведены на французский язык по просьбе самого Пуанкаре. Открытие этих фигур Ляпунова - Пуанкаре явилось стимулом для многочисленных исследований, поскольку возникло предположение, что в конечном счете они могут распадаться на два отдельных тела, обращающихся одно вокруг другого. Критический разбор этой теории мы дадим в разд.
Указания Гиббса на применение его общей теории равновесия к более специальным случаям были весьма удачно разработаны А.
Вместе с тем уже давно обнаружено, что в задачах по малым колебаниям оболочек возможно расчленение общего состояния движения (и напряженного состояния) на элементарные состояния, известные из общей теории равновесия оболочек. За исключением простейших объектов, проведение качественного анализа задачи с целью расчленения общего состояния движения на элементарные приводит к значительному сокращению вычислительной работы.
В маршалловских Принципах экономической науки нашли отражение: а) новый подход к пониманию издержек производства, позволивший по-иному взглянуть на проблему стоимости; б) реабилитация старых экономистов, в большой степени недооцененных современниками; в) общая теория экономического равновесия была подкреплена и сделана эффективной в качестве системы научного познания двумя глубокими дополнительными концепциями - теорией предельной полезности и идеей о взаимозависимости позиций экономических факторов (концепция предельного замещения); г) введение элемента времени (понятия долгосрочный период и краткосрочный период в качестве фактора в экономическом анализе, связывающего приложения общей теории равновесия спроса и предложения к различным периодам, установление различия между долгосрочным и краткосрочным периодами; д) введение понятий основные издержки и дополнительные издержки в экономическую науку; е) четкая формулировка идеи эластичности, показана зависимость спроса от колебаний цены; ж) выделены нравственные и остро необходимые гуманные аспекты науки, считавшейся прежде мрачной и жестокой.
Исследование соединений железных мостов заклепками (1878 г.) Ф. С. Ясинский дает математическое решение задачи о рациональной конструкции заклепочного соединения с учетом деформаций его элементов. В работе Опыт общей теории равновесия сооружений впервые дается кинематический анализ пространственных систем с идеальными и неидеальными связями общего вида.
В учебнике Грузинцева содержится много новых данных, которые до него еще не излагались в учебниках по термодинамике. Так, например, в нем дается общая теория равновесия термодинамических и химических систем; при построении термодинамической теории и установлении закономерностей некоторых явлений вводятся термодинамические потенциалы; рассматривается теорема Нернста; приводится построение теории термодинамики методом Дюгема - Гиббса и пр.
Михаил Степанович опирается фактически только на незыблемые основы первого и второго начал термодинамики, решая задачи вполне оригинально. Если некоторые из его выводов и вытекают из общей теории равновесий, данной В. Гиббсом в 70 - х годах прошлого века, то ход рассуждений всегда совершенно самобытен и независим от трудов этого ученого. Следует помнить, что во втором начале термодинамики, как орех в скорлупе, скрыты все законы равновесия. Однако мы знаем, каких трудов стоило иногда их четкое установление. Принимая во внимание состояние вопроса в первом десятилетии нашего века, проведенный Вревским анализ следует считать необычно трудным. В частности, именно здесь им впервые, как уже указывалось, последовательно и плодотворно применяются дифференциальные теплоты разведения.
В первой книге трактата О равновесии плоских фигур изложена теория равновесия рычага. Однако этот трактат имеет гораздо более важное значение: это основы общей теории равновесия, построенной на системе аксиом.
В первой книге трактата О равновесии плоских фигур изложена теория равновесия рычага. Однако этот трактат имеет гораздо более важное значение: это - основы общей теории равновесия тел, построенной на системе аксиом.
Еще более сложного поведения можно ожидать от моделей со многими экономическими структурами, достаточно разработанных, чтобы даже отражать реальность. Недавно Смейл доказал, что системы, изучавшиеся в экологии и в общей теории равновесия математической экономики, не образуют специальный ручной класс, как это свободно допускалось. Абсолютно все типы хаотического поведения - странные аттракторы (Гукенхаймер, Остер и Ипакчи 12081), омега-взрывы и прочие причудливые создания, с которыми имеют дело маги современной теории динамических систем - могут устойчивым образом встречаться в этом классе моделей. При более общем толковании термина катастрофа, как его понимает Том, принимаются в расчет и эти явления - но зато отсутствует общая теория, и практическое преимущество поэтому невелико; вклад в философию, возможно, больше.
В первом томе излагается общая теория равновесия и устойчивости плавающих тел, во втором - теория применяется к анализу вопросов, связанных с конструкцией и нагрузкой кораблей. Это сочинение занимает видное место как в развитии теории устойчивости и теории малых колебаний, так и в кораблестроении.
Теоремы о равновесии общей механики, хотя и выводятся на примере абсолютно твердых тел, применимы также к системам материальных точек, если только внутренние движения, вообще возможные в таких системах, вследствие равновесия отсутствуют. В случаях действительного покоя оба способа рассмотрения совершенно равноправны. Но в задачах, связанных с движением жидкостей, когда в последних по существу не может быть ничего отвердевшего, принцип отвердевания приводит к затруднениям. Поэтому, имея в виду дальнейшие приложения к динамике, мы изложим здесь вкратце основное содержание общей теории равновесия деформируемой среды, безразлично-жидкой или упругой.
Совершенно иное положение вещей имеет место в случае высокомолекулярных веществ. Если бы молекулы их могли существовать в газообразной фазе, они должны были бы вести себя как маленькие твердые частицы при соответствующей температуре. Если последняя не слишком низка, эти частицы должны испаряться, образуя, таким образом, газообразную фазу, состоящую из продуктов их диссоциации. Степень этой диссоциации можно определить с помощью общих формул теории химического равновесия в газообразных системах или же с помощью общей теории равновесия между твердой и газообразной фазами в применении к отдельным макромолекулам, если трактовать их как твердые тела, состоящие из одинаковых атомов. Нетрудно показать, что макромолекулы могли бы сохранять свою целостность в газообразной фазе лишь при столь низкой температуре, при которой концентрация их была бы ничтожно мала. Кроме того, концентрация их при таких условиях должна была бы убывать под влиянием силы тяжести столь быстро, что их можно было бы обнаружить лишь в непосредственной близости к поверхности образованного ими конденсированного тела.
Вопросу о значении работы выхода электронов для хемосорбционной активности твердых тел посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. В силу наложения ряда других факторов это приближение дает очень мало снований для абсолютных оценок. Иначе обстоит дело с влиянием изменений заряда поверхности и соответствующего ему изменения работы выхода. В тех случаях, когда в хемосорбции или в катализе участвуют электрически яаряженные равновесные формы, концентрация (популяция) соответствующих форм должна определенным образом изменяться с заряжением поверхности при любом методе измерения заряда. В частном случае равновесия при хемосорбции на полупроводниках это было показано нами на основе статистической механики и общей теории полупроводниковых равновесий Шоттки. К аналогичному выводу пришел Волькенштейн применительно к принятой им частной модели хемосорбции с прямым участием уравновешенных свободных электронов и дырок полупроводника. Легко показать, что сходный вывод в общем виде должен быть справедлив для более широкого круга систем и явлений независимо от детального механизма хемосорбции.
Страницы: 1
В реальной жизни часто появляются вопросы, почему на одних рынках фирмы сотрудничают, а на других - агрессивно конкурируют; к каким средствам следует прибегать фирме, чтобы не допустить вторжения потенциальных конкурентов; как принимаются решения о цене; когда меняются условия спроса или издержек. Изучая эти проблемы, ученые используют теорию игр.
Первыми исследователями в области теории игр были американский математик Дж.-Ф. Нейман и австро-американский экономист О. Моргенштерн («Теория игр и экономическое поведение», 1944). Они распространили математические категории на экономическую жизнь общества, вводя понятия оптимальных стратегий, максимизации ожидаемой полезности, доминирование в игре (на рынке), коалиционные соглашения. Эти ученые оказали стимулирующее влияние на развитие социальных наук в целом, математической статистики, экономической мысли, в частности в области практического использования теории вероятности и теории игр в экономике.
Ученые стремились сформулировать основополагающие критерии рационального поведения участника рынка. Они различали два вида игр. Первый - «с нулевой суммой» - предусматривает такой выигрыш который формируется из издержек других игроков, то есть общая сумма выгоды и издержек всегда равна нулю. Другой вид - «игра с плюсовой суммой», когда индивидуальные игроки ведут борьбу за выигрыш, складывающийся из их ставок. Иногда этот выигрыш создается за счет наличия «выходного» (термин из карточной игры в бридж; так называют одного из игроков, который, делая ставки, не принимает участия в игре), совсем пассивного и часто такого, который служит объектом эксплуатации. И в том, и в другом случае игра неминуемо соединена с риском, поскольку каждый из ее участников, как считали Дж.-Ф. Нейман и О. Моргенштерн, «стремится максимально повысить функцию, переменные которой не контролируются». Если все игроки одинаково умелые, то решающим фактором становится случайность. Однако так происходит редко. Почти всегда важнейшую роль в игре играет хитрость, с помощью которой делаются попытки раскрыть замысел противника и завуалировать свои намерения, а потом занять выгодные позиции и вынудить противника действовать в убыток себе. Важная роль отводится и «контрхитрости».
Во время игры много зависит и от рационального поведения игрока, то есть продуманного выбора и оптимальной стратегии. Разработке формализованного (в виде моделей) описания конфликтных ситуаций, в частности «формулы равновесия», то есть устойчивости решений противников в игре, занимался Дж.-Ф. Нэш
Нэш (Nash) Джон-Форбс (род в 1928) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Блуэфилд (штат Западная Вирджиния, США). Учился в Университете Карнеги-Меллона по специальности инженера-химика, но, увлекшись математикой, перевелся на математический факультет. Получил диплом бакалавра математики и одновременно магистра математики.
Поступил в аспирантуру по математической специализации Принстонского университета, где защитил докторскую диссертацию на тему «Некооперативные игры» (1950). В следующем году ее опубликовали отдельной статьей в журнале «Анналы математики». Когда обучался на старших курсах университета, принимал участие в исследовательской работе фирмы «RAND Corp.», которая финансировала ряд его разведывательных проектов в области теории игр, математической экономики и общей теории рационального поведения в игровых ситуациях.
В 1951-1959 гг. Дж.-Ф. Нэш - преподаватель Массачусетского технологического института. Одновременно ведет научно-исследовательскую деятельность. Ему удалось решить классическую проблему, связанную с дифференциальной геометрией.
Из-за тяжелой болезни он в течение 20 лет не мог работать.
В 70-е годы болезнь отступила. Но продуктивные научные результаты высшей пробы ему не удавались.
Дж.-Ф. Нэш продолжает исследования по математике. В целом он опубликовал 21 научную работу, 16 из них увидели свет до 1959 г.
Он член Национальной академии наук США, Эконометрического общества и Американской академии искусств и наук.
В классической теории игр кооперативные и бескоалиционные игры трактуются по-разному. Дж.-Ф. Нэш первым указал на отличие между ними и определил кооперативные игры как игры, допускающие свободный обмен информацией и принудительные условия между игроками, а бескоалиционные - как такие, которые не допускают свободного обмена информацией и принудительных условий. Некооперативной является такая игра, когда кооперирование между игроками не допускается вообще. В статьях «Точки равновесия в играх с N-числом участников» и «Проблема заключения сделок» (1951) он математически точно вывел правила действий участников (игроков), которые выигрывают в соответствии с выбранной стратегией. Каждый из игроков старается снизить степень риска с помощью самой выгодной стратегии, то есть путем постоянного приспособления к поведению тех, кто тоже хочет достичь наиболее лучших результатов.
Досконально изучив разные игры, создав серию новых математических игр и наблюдая за действиями участников в разных игровых ситуациях, Дж.-Ф. Нэш стремился понять, как функционирует рынок, как компании принимают решения, связанные с риском, почему покупатели действуют так, а не иначе. Ведь в экономике, как и в игре, руководители фирм должны учитывать не только последние, но и предыдущие шаги конкурентов, а также ситуацию на всем экономическом (игровом, например, шахматном) поле и другие факторы.
Известно, что субъекты экономической жизни - активные ее участники, которые на рынке в условиях конкуренции идут на риск, и он должен быть оправдан. Поэтому каждый из них, как и игрок, должен иметь свою стратегию. Именно из этого исходил Дж.-Ф. Нэш, разрабатывая метод, который позже назвали «равновесием Неша».
Равновесие Неша - совокупность стратегий или действий, согласно которым каждый участник реализовывает оптимальную стратегию, предвидя действия соперников.
«Стратегию» как основное понятие теории игр Дж.-Ф. Нэш разъясняет на основе «игры с нулевой суммой» («симметричная игра»), когда каждый участник имеет определенное количество стратегий. Выигрыш каждого игрока зависит от выбранной им стратегии, а также от стратегии его соперников. На этой основе строится матрица для нахождения оптимальной стратегии, которая при многократном повторении игры обеспечивает определенному игроку максимально возможный средний выигрыш (или максимально возможный средний проигрыш). Поскольку этому игроку неизвестно, какую стратегию выберет противник, ему самому целесообразнее выбрать стратегию, рассчитанную на самое неблагоприятное для него поведение противника (принцип «Гарантированного результата»). Действуя осторожно и считая конкурента сильным, этот игрок выберет для каждой своей стратегии минимально возможный выигрыш. И таким образом из всех минимально выигрышных стратегий выберет такую, которая обеспечит ему максимальный из всех минимальных выигрышей («максимин»).
Его противник, наверное, рассуждает так же. Он найдет для себя наибольшие проигрыши во всех стратегиях этого игрока, а потом из этих максимальных проигрышей выберет минимальный («минимакс»). При равенстве максимина минимаксу решения игроков будут устойчивыми, а игра будет иметь равновесие. Устойчивость (равновесие) решений (стратегий) заключается в том, что обоим участникам игры будет невыгодно отходить от выбранных стратегий. Когда же максимин не равен минимаксу, то решения (стратегии) обоих игроков, если они хотя бы в какой-то мере угадали выбор стратегии противника, будут неустойчивыми, неравновесными.
Значит, равновесие Нэша - результат, в котором стратегия каждого из игроков является лучшей среди других стратегий, принятых остальными участниками игры. Это определение основывается на том, что каждый из игроков изменением собственной роли не может достичь наибольшей выгоды (максимизации функции полезности), если другие участники твердо придерживаются собственной линии поведения.
Свою «формулу равновесия» Дж.-Ф. Нэш усилил показателем оптимального объема информации. Он вывел его из анализа ситуаций с полным информированием игрока о своих противниках и с неполным информированием о них. Переведя этот постулат с математического языка на язык экономической жизни, ученый ввел (как важный информационный элемент знания условий «внешней среды») неуправляемые переменные рыночных отношений.
Появление в науке равновесия Дж.-Ф. Нэша открыло многочисленные исследования с целью приближения его к реальной экономической действительности. На усовершенствование равновесия Дж.-Ф. Нэша были направлены исследования многих ученых. Среди них Дж.-Ч. Харшани.
Харшани (Harsanyi) Джон-Чарльз (1920-2000) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Будапеште (Венгрия), закончил Лютеранскую гимназию.
Получил высшее медицинское образование. В 1947 г., защитив докторскую диссертацию, начал работать преподавателем университетского Института социологии. Из-за антимарксистских взглядов в 1948 г. вышел в отставку, а потом выехал в Австралию. Там работал на заводе, одновременно обучался в Сиднейском университете, где изучал английский язык и экономику. В 1953 г. получил степень магистра.
С 1954 г. он лектор экономики Брисбенского университета. Через два года Дж.-Ч. Харшани был отмечен Фондом Рокфеллера, что давало ему право в течение следующих двух лет писать докторскую диссертацию в Стэнфордском университете.
В 1958 г. Дж.-Ч. Харшани возвращается в Австралию. Однако, почувствовав определенную изолированность, поскольку в этой стране в то время теория игр фактически не была известна, переехал в США, где работал профессором экономики Детройтского университета. В 1964 г. он профессор Экономического центра Волтера Хааса при университете Беркли в штате Калифорния.
Первые научные работы Дж.-Ч. Харшани опубликовал в начале 50-х годов, посвятив их вопросам использования функции полезности Неймана-Моргенштерна в экономике благосостояния и в этике. Дж.-Ч. Харшани является автором многих работ по утилитарной этике, экономики благосостояния, а также в сфере, граничащей между экономикой и моральной философией. В работе «Рациональное поведение и переговорное равновесие в играх и социальных ситуациях» (1977) он обосновывает «общую теорию рационального поведения», охватывающую «теорию индивидуального решения», вопросы деловой этики и теорию игр. Среди его книг «Эссе по этике, социальному поведению и научному объяснению» (1976), «Работы по теории игр» (1982), «Общая теория выбора равновесия в играх» (1988, совместно с Р.-Дж.-Р. Селтеном), которая в 2001 г. издана на русском языке, «Рациональное взаимодействие» и др.
Дж.-Ч. Харшани - почетный доктор Северно-Западного и почетный профессор Калифорнийского университетов (США).
Предметом исследования Дж.-Ч. Харшани были сложные ситуации, которые случаются при наличии асимметричной информации. В игре с полной информацией все игроки знают преимущества других, а в игре с неполной информацией они нуждаются в этих знаниях.
Поскольку толкование равновесия Нэша базировалось на прогнозе, что игроки знают преимущества других, все методы были недоступны для анализа игр с неполной информацией, несмотря на то, что такие игры более полно отражают стратегические взаимосвязи в реальном мире.
Ситуацию радикально изменили исследования Дж.-Ч. Харшани («Игры с неполной информацией, сыгранные байсианскими игроками»). Ученый исходил из того, что каждый игрок является одним из нескольких «типов», а каждый тип отвечает набору возможных преимуществ для игрока и вероятно распределяет почти всех на типы игроков. Значит, каждый игрок в игре с неполной информацией выбирает стратегию одного из таких типов. С согласованным требованием в отношении возможности распределения игроков Дж.-Ч. Харшани показал, что для каждой игры с неполной информацией существует эквивалентная игра с полной информацией. То есть он трансформировал игру с неполной информацией в игру с несовершенной информацией. В таком случае игра может регулироваться стандартными моделями.
Примером игры с неполной информацией может быть ситуация, когда частные фирмы и финансовые рынки точно не знают преимуществ центрального банка в отношении дилеммы между инфляцией и безработицей. Соответственно неизвестна и банковская политика в отношении будущих процентных ставок. Взаимодействие между будущими ожиданиями и политикой центрального банка можно проанализировать с помощью методики, предложенной Дж.-Ч. Харшани. В самом простом виде банк может или ориентироваться на борьбу с инфляцией и, значит, готовиться к осуществлению ограничительной политики с высокими процентными показателями, или будет бороться с безработицей с помощью низких процентных показателей.
Равновесие Нэша доработал и усовершенствовал, в частности относительно игр с неполной информацией, Р.-Дж.-Р. Селтен.
Селтен (Selten) Рейнхард-Джустус-Реджинальд (род в 1930) - немецкий экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Бреслау (ныне г. Вроцлав, Польша). В 1951 г. закончил в г. Мелсунген среднюю школу. Уже здесь заинтересовался математикой, впервые узнал о теории игр. Учился на математическом факультете Университета во Франкфурте-на Майне, окончил его в 1957 г. в течение десяти лет
Р.-Дж.-Р. Селтен работал там ассистентом. Этот период его жизни был насыщен активной экспериментаторской работой. В 1959 г. защитил докторскую диссертацию по математике. На протяжении 1969-1972 гг. он профессор экономики Свободного университета в Западном Берлине. Потом работал в Билефельдском университете, в котором продолжил экспериментальные исследования теории игр.
С 1984 г. Р.-Дж.-Р. Селтен - профессор кафедры экономики Боннского университета имени Фридриха-Вильгельма. Выступив организатором научно-исследовательского года (с 1 октября 1987 года по 30 сентября 1988 года) по теории игр в поведенческих науках, он сумел собрать большую международную группу экономистов, биологов, математиков, политологов, психологов и философов. Их общая работа изложена
в 4-х книгах «Модели равновесия игры» (1991). Р.-Дж.-Р. Селтен - основатель теории некооперативных игр.
В 1995 г. Р.-Дж.-Р. Селтен избран вице-президентом Европейской экономической ассоциации, а в 1997 г. - ее президентом. Он член Американских экономической ассоциации и эконометрического общества, входит в состав многих редколлегий научных журналов, является почетным иностранным членом Американской академии искусств и наук, членом Национальной академии наук США, а также почетным доктором Билефельдского, Бреславского, Грацского университетов, Университета Франкфурта-на-Майне и др.
В статье «Модель олигополии с инерцией спроса» (1965)
Р.-Дж.-Р. Селтен разработал «чистую стратегию» с интуитивным выбором. Последовательно усложняя и уточняя отмеченное «равновесие» дополнительными условиями для предыдущих договоренностей об игре, ученый развивал ее с точки зрения динамики и приближал к условиям реальной жизни. Он на противоположных примерах доказал, что даже точки равновесия могут вызвать иррациональное поведение. По мнению ученого, только специальный класс точек равновесия (он их назвал «истинными», или «совершенными точками равновесия») обеспечивает на самом деле рациональное поведение в бескоалиционной игре.
Понятие «равновесие Нэша» распространяется на теорию динамичных игр. В этом случае каждый участник выбирает стратегию (то есть план действий для каждого периода игры), которая максимизирует его выигрыш при заданных стратегиях других игроков. Основная проблема с динамичным равновесием Неша заключается в том, что в последнем периоде игры игроки могут вести себя иррационально. В тот момент, когда становится ясно, что данный период игры последний, ранее выбранное действие может оказаться иррациональным (не максимизирует выгоду). Усовершенствованное понятие равновесия, предложенное в 1975 г.
Р.-Дж.-Р. Селтеном, позволяет избавиться от непредвиденных предпосылок о стратегиях. Это понятие «совершенного равновесия Нэша», или совершенного равновесия субигры, предусматривает, что стратегии, выбранные игроками, являются равновесными, по Нешу, в каждой субигре (то есть в каждой однопериодной игре основной игры) независимо от того, какие действия были выполнены раньше.
Внедрение равновесия Нэша стало важным шагом в микроэкономике. Его использование способствовало углубленному пониманию развития и функционирования рынков, обоснованию стратегических решений, принимающихся менеджерами разных фирм. Важным является вклад Р.-Дж.-Р. Селтена, который усовершенствовал концепцию равновесия Нэша для анализа стратегического взаимодействия в динамике и использовал это для анализа конкуренции при условии небольшого количества участников. А методология анализа игры с неполной информацией Дж.-Ч. Харшани обеспечила теоретическую основу для исследования экономики информации.
Равновесием Нэша можно пользоваться при изучении процесса ведения политических переговоров и экономического поведения, в частности на олигополистических рынках (форма организации рынка, где существует несколько производителей однородного или дифференцированного товара). Именно Р.-Дж.-Р. Селтен выявил возможности использования моделей в политике. Его сотрудничество с американским ученым-политиком А. Пелмутером позволило разработать так называемый сценарий пакетного метода - систематизированный способ создания простых моделей игры конкретных международных конфликтов, благодаря которым можно осуществлять экспертные проверки эмпирических фактов.
Таким образом, дополненная теория игр дала экономике мощный математический инструментарий, который помог экономистам освободиться от зависимости от формального математического аппарата физики. Равновесие Нэша - это гибкий метод анализа разнообразных конкретных проблем и ситуаций на рынках.
Теория игр в дальнейшем была использована в исследованиях Томаса Шеллинга и Роберта Оманна. Их интересовал вопрос: «Почему некоторые группы людей, организаций и стран преуспевают в сотрудничестве, в то время как другие страдают от постоянных конфликтов?»
Шеллинг (Schelling) Томас Кромби (род. в 1921) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии 2005 г. «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр». Профессор Мэрилендского университета. Президент Американской экономической ассоциации в 1991 г. Лауреат премии Фрэнка Сейдмана (1977). Основные произведения: «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict, 1960); «Микромотивы и макровыбор» (Micromotives and Macrobehavior, 1978); «Выбор и последствия» (Choice and Consequence, 1985).
Использовал теорию игр для принятия рациональных решений в условиях недостаточной информации о возможных последствиях, как базу для объединения и исследования общественных наук в своей книге «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict), опубликованной в 50-е годы прошлого века в условиях гонки вооружений.
В своей книге Шеллинг показывает, например, что способность принять ответные меры может быть иногда более полезной, чем способность выдержать атаку, или что возможное неизвестное возмездие часто более эффективно, нежели известное неотвратимое возмездие.
В книге Шеллинга рассматривались возможности решения стратегических конфликтов и способы избежать войны, однако его выводы могли объяснить и широкий диапазон явлений в сфере экономики и конкурентоспособности предприятий.
Р. Ауманн в свою очередь, посвятил свои исследования изучению теории бесконечных повторяющихся игр или того, каким образом можно поддерживать определенные результаты в отношениях в течение долгого периода времени.
Ауманн (Aumann) Исраэль Роберт Джон (также Оман) (род. в 1930) - израильский математик, профессор Еврейского университета в Иерусалиме, лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр».
В 1983 году Оман был награждён премией Харви. В 1994 году профессор Оман был награждён Государственной премией Израиля по экономике вместе с профессором Михаэлем Бруно.
Р. Оман возглавлял Общество теории игр, а в начале 1990-х являлся президентом Израильского союза математиков. Кроме того являлся ответственным редактором «Журнала Европейского математического общества». Ауманн также консультировал Агентство США по контролю за вооружениями и разоружению. Он занимался теорией игр и её приложениями около 40 лет. Основные произведения: «Почти строго конкурентные игры» (Almost Strictly Competitive Games, 1961); «Смешанные и поведенческие стратегии в бесконечно расширенных играх» (Mixed and Behavior Strategies in Infinite Extensive Games, 1964).
Теория игр - это наука о стратегии, она изучает, как различные соперничающие группы - бизнесмены или любые другие сообщества - могут сотрудничать с получением идеального результата.
Оман специализировался в «повторяющихся играх», анализируя развитие конфликта во времени. Исследования Ауманна базировались на идее о том, что сотрудничество во многих ситуациях легче установить в ходе долгосрочных стабильных отношений.
Теория Ауманна объясняет, почему более трудно достичь сотрудничества между большим количеством участников, учитывая насколько часты, продолжительны и надежны контакты между ними и насколько каждый участник может предвидеть действия других.
Исследования направлены на объяснение таких экономических конфликтов, как ценовые и торговые войны, раскрытие механизма переговоров в различных условиях - от требований о повышении заработной платы до заключения международных торговых соглашений.
February 10th, 2015
Давайте быстро поделим 100$. Вы и я решаем, сколько из сотни мы требуем и одновременно озвучиваем суммы. Если наша общая сумма меньше ста, каждый получает то, что хотел. Если общее количество больше ста, тот, кто попросил наименьшее количество, получает желаемую сумму, а более жадный человек получает то, что осталось. Если мы просим одинаковую сумму, каждый получает 50 $. Сколько вы попросите? Как вы разделите деньги?
Существует единственный выигрышный ход.
Для начала по научному:
Равновесие Нэша (англ. Nash equilibrium ) названо в честь Джона Форбса Нэша - так в теории игр называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. Такая совокупность стратегий выбранных участниками и их выигрыши называются равновесием Нэша.
Концепция равновесия Нэша (РН) впервые использована не Нэшем; Антуан Огюст Курно показал, как найти то, что мы называем равновесием Нэша, в игре Курно. Соответственно, некоторые авторы называют его равновесием Нэша-Курно . Однако Нэш первым показал в своей диссертации по некооперативным играм в 1950-м году, что подобные равновесия должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков. До Нэша это было доказано только для игр с 2 участниками с нулевой суммой Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном (1947).
А теперь решение задачки, которая была представлена в начале поста:
Требование 51 $ даст вам максимальную сумму независимо от того, что выберет ваш противник. Если он попросит больше, вы получите 51 $. Если он попросит 50 $ или 51 $, вы получите 50 $. И если он попросит меньше 50 $, вы получите 51 $. В любом случае нет никакого другого варианта, который принесет вам больше денег, чем этот. Равновесие Нэша - ситуация, в которой мы оба выбираем 51 $.
А теперь немного об этом человеке:
Джон Нэш родился 13 июня 1928 г. в Блюфилде, штат Вирджиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мама до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе ее преподавали скучно. Когда Нэшу было 14, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Великие математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» - пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе.
Учёба
Затем последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики и потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нем была единственная строчка: «Этот человек - гений!»
Работы
В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштейном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: зафундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр.
Нейман и Моргенштейн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 - 1953 гг. Нэш опубликовал четыре без преувеличения революционные работы, в которых представил глубокий анализ «игр с ненулевой суммой» - особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.
В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (MIT) в Кэмбридже. Коллеги его особенно не любили, т. к. он был очень эгоистичен, однако относились к нему терпеливо, ведь его математические способности были блестящими. Там у Джона завязались близкие отношения с Элеанор Стиэр, которая вскоре уже ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать свое имя ребенку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку. В 1950-х гг. Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпорацией RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны». Кроме этого, работая в MIT Нэш написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками.
Болезнь
Вскоре Джон Нэш встретил Алисию Лард и в 1957 г. они поженились. В июле 1958 г. журнал Fortune назвал Нэшавосходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - онзаболел шизофренией. В это время Джону было 30 лет, а Алисии - всего 26. В начале Алисия пыталась скрыть все происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Однако спустя несколько месяцев безумного поведения, Алисия насильно поместила мужа в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения». После выписки он внезапно решил уехать в Европу. Алисия оставила новорожденного сына своей матери и последовала за мужем. Она вернула своего мужа в Америку. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.
Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 г. он лишился работы. В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли трудное решение: поместить Джона в Trenton State Hospital в Нью Джерси, где Джон прошел курс инсулиновой терапии - жесткое и рискованное лечение, 5 дней в неделю в течении полутора месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после 3 лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При помощи матери она вырастила сына сама. Позднее оказалось, что у него тоже шизофрения.
Несмотря на развод с Алисией коллеги-математики продолжали помогать Нэшу - они дали ему работу в Университете и устроили встречу с психиатром, которой выписал анти-психотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Элеонорой и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, - вспоминает сестра Джона Марта. - Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут оказать подавляющие влияние на мыслительную активность и симптомы шизофрении опять проявились.
В 1970 г. Алисия Нэш, будучи уверенной, что она совершила ошибку, предав мужа, приняла его вновь, и теперь уже как пансионера, это возможно и спасло его от состояния бездомности. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантом». Затем в 1980 гг. Нэшу стало заметно лучше - симптомы отступили и он стал более вовлеченным в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. Точнее, Нэш стал учиться не обращать на нее внимания и вновь занялся математикой. «Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий ученый, - пишет Нэш в своей автобиографии. - Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».
Признание
В 1994, в возрасте 66 лет, Джон Нэш получил Нобелевскую Премию за свою работу по теории игр. Однако он был лишен возможности прочитать традиционную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с его участием), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Нэш был приглашен прочитать лекцию в университете Уппсалы, раз уж ему не предоставилось такой возможности в Стокгольме. По словам приглашавшего его профессора Математического института университета Уппсалы Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.
В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся в свой офис в Принстоне, где продолжает познавать математику и познавать этот мир - мир, в котором вначале он был так успешен; мир, который заставил его пройти через очень сложное заболевание; и всё-таки этот мир принял его вновь.
«Игры разума»
В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета Сильвия Назар) написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша). Книга мгновенно стала бестселлером.
В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind», в русском прокате «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара» (за лучшие адаптированный сценарий, режиссуру, актрису второго плана и, наконец, лучший фильм), награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами Bafta (британская премия за кинематографические достижения).
Как видим, фильм практически правда. Конечно, с некоторыми «литературными» искажениями.
- На роль режиссёра фильма был предложен Роберт Редфорд, но его не устроило расписание съёмок.
- На роль Джона Нэша пробовался Том Круз, а на роль Алисии - Сальма Хайек. Любопытно, что она родилась в том же городке Эль Сальвадор, что и её несостоявшаяся героиня.
- Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша - 101.
- В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».
- Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.
- Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер - именно его рукойРасселл Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы.
- «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков.
- В отличие от своего экранного двойника, отличавшегося редкой преданностью своей «половинке», реальный Джон Нэш в своей жизни несколько раз был женат, а в двадцать с небольшим лет усыновил внебрачного ребенка.
- В части фильма, относящейся к периоду вручения Нобелевской Премии (1994 г.), Нэш говорит о том, что якобы принимает антипсихотики нового типа, однако в действительности Джон Нэш отказался от них еще в 1970 году, и его ремиссия не была связана с приемом нейролептиков.
Где же сегодня применяются открытия Нэша?
Пережив бум в семидесятых-восьмидесятых, теория игр заняла прочные позиции в некоторых отраслях социального знания. Эксперименты, в которых команда Нэша в свое время фиксировала особенности поведения игроков, в начале пятидесятых были расценены как провал. Сегодня они легли в основание «экспериментальной экономики». «Равновесие Нэша» активно используется в анализе олигополий: поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка.
Кроме того, на Западе теория игр активно используется при выдаче лицензий на вещание или связь: выдающий орган математически высчитывает наиболее оптимальный вариант распределения частот.
Точно так же успешный аукционист сам определяет, какую информацию о лотах можно предоставлять конкретным покупателям, чтобы получить оптимальный доход. С теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике. Для последней характерным примером существования «равновесия Нэша» является институционализация понятия «оппозиция».
Однако теория игр нашла свое применение не только в социальных науках. Современная эволюционная теория была бы невозможна без представления о «равновесии Нэша», которое математически объясняет, почему волки никогда не съедают всех зайцев (потому что иначе они через поколение умрут от голода) и почему животные с дефектами делают свой вклад в генофонд своего вида (потому что в таком случае вид может приобрести новые полезные характеристики).
Сейчас от Нэша не ждут грандиозных открытий. Кажется, это уже неважно, поскольку он успел сделать две самые важные вещи в жизни: стал признанным гением в молодости и победил неизлечимую болезнь в старости.
И еще немного научных теорий: вот вам например , а вот . Вспомним еще про , и . А ведь есть еще и Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -