Сейчас мы с Вами разберем интересную формулу, которая определяет все возможные пути, совершенствования Вашей торговли.
Итак.
M=P+ * V+ - P- * V-
Р+ - вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.
V+ - средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.
Р- - вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.
V- - средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок.
Мы можем вычислить М как после тестирования, так и после реальной торговли. Итак. Главное правило:
М>0
Математическое ожидание должно быть больше 0!
Почему?
Как Вы думаете, что случиться, если М будет меньше 0?
Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет убыточная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой < 0, это значит, что система может давать и прибыльные сделки, и убыточные сделки, но на длинной дистанции, при совершении большого количества сделок, мы будем получать стабильный убыток и уменьшение нашего капитала.
Как Вы думаете, что случиться, если М будет больше 0?
Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет прибыльная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой > 0, это значит, что система может давать и прибыльные сделки, и убыточные сделки, но на длинной дистанции, при совершении большого количества сделок, мы будем получать стабильную прибыль и прирост капитала.
Поэтому, если Вы хотите проиграть деньги – идите в казино, или торгуйте на бирже, по торговой системе, у которой М<0.
Естественно, если Вы торгуете вообще без системы, М вашей торговли ЗАВЕДОМО будет <0!
А если Вы хотите увеличивать свой капитал на протяжении многих лет, то Вы должны:
1)Торговать по торговой системе!
2)М этой торговой системы д.б. > 0!
Вы понимаете, о чем я?
Хорошо!
Давайте посмотрим на пути совершенствования Вашей ТС, используя формулу М!
Совершим простые арифметические действия с формулой М.
P+ * V+ > P- * V-
Следовательно, имеем 4 направления увеличения М, а, следовательно, совершенствования своей торговли.
1)P+ должно стремиться к Max.
2)V+ должно стремиться к Max.
3)P- должно стремиться к Min.
4)V- должно стремиться к Min.
А сейчас давайте вместе подумаем, что нужно, чтобы максимально выполнить эти 4 рекомендации.
Первое.
Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума вероятность получения прибыли на 1 сделку?
Вообще, в чем выражается вероятность? Как ее понять?
Например, так:
Что мы должны делать при торговле, чтобы из, например, 100 сделок, как можно большее количество сделок было прибыльными (идеал – все 100 сделок)?
Попробуйте самостоятельно ответить.
Рассуждаем. Т.е. мы должны открывать позицию только в том направлении, в то время, и устанавливать такой уровень стоп-лосса, и такой уровень тейк-профита, чтобы после открытия позиции, цена с большей вероятностью, чаще, доходила в первую очередь до уровня тейк-профита, согласны?
А как нам узнать об этом времени, направлении, уровнях?
Нужно использовать наиболее эффективные методы технического анализа, с помощью которых мы можем определять уровни открытия/закрытия позиции.
В т.ч. уровни стоп-лосса и тейк-профита.
И эти методы, мы должны жестко формализовать, и протестировать.
И именно формализация – тестирование – оценка – корректировка – тестирование - … - и есть путь к повышению P+!
Вывод:
Если Вы не используете формализованные и протестированные правила технического анализа для определения уровней открытия/закрытия позиции, уровней стоп-лосса и тейк-профита, вероятность получения прибыли на 1 сделку уменьшается. Это ведет к уменьшению М.
И к стабильным убыткам.
Второе.
Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума среднюю прибыль на 1 сделку? Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.
Но раз уж мы вошли в прибыльную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы прибыль была максимальна?
Ответ очевиден. Мы должны дать прибыли вырасти. Т.е. мы не должны закрывать позицию, как только получили чуть-чуть прибыли. Мы не должны жадничать и паниковать, когда идет временная коррекция против нашей позиции.
Мы должны дать цене определенную свободу, чтобы цена смогла принести нам больше прибыли.
Что именно мы должны делать, чтобы осуществить это?
Мы должны применять методы трейлинг – стопа (следящий стоп). Или как это говориться, цена идет в направлении прибыли, а мы поджимаем ее сзади, на определенном расстоянии ордером стоп-лосс.
Вывод:
Если при открытии позиции, Вы будете брать ту прибыль, какая есть, не давая цене принести Вам больше денег, то V+ вашей торговли будет уменьшаться. Это ведет к уменьшению М. И к стабильным убыткам. Используйте трейлинг – стоп. С точки зрения математики – это необходимо для долгосрочной прибыли.
Третье.
Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума вероятность получения убытка на 1 сделку? Здесь все просто. В теории вероятности есть такая формула:
P+ + P- =1
P- =1- P+
Т.е. вероятность того, что событие произойдет + вероятность того, что событие не произойдет = 1 (или 100%). Это значит что, либо событие произойдет, либо нет. Логично, не так ли?
Вывод:
Для уменьшения P-увеличивайте P+. (См. выше)
Четвертое.
Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума средний убыток на 1 сделку?
Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.
Но раз уж мы вошли в убыточную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы убыток был минимален?
Это важный момент.
1)Всегда ставить стоп-лосс!
2)Не перемещать стоп-лосс в направлении убытка!
И опять вернемся к формуле М, и спросим себя:
Что произойдет, если мы не будем ставить ордер стоп-лосс?
Убытки не будут ограничены. V- будет расти. М падать. Что произойдет, если мы будем передвигать ордер стоп-лосс в направлении убытка? Убытки не будут ограничены.
V- будет расти. М падать.
Как правило, эти ошибки совершаются по психологическим причинам. Трейдеру трудно взять убыток, т.к. это неприятно.
И человек начинает надеяться на то, что цена все-таки вернется, и пойдет в направлении прибыли. Но цена продолжает ликвидировать депозит.
Вывод:
Всегда пользуйтесь ордером стоп-лосс.
Повышайте свое М, и торгуйте прибыльно!
День добрый, уважаемые читатели нашего сайта и все те, кто хочет обеспечивать свою финансовую независимость за счет трейдинг. На поверку дня у нас с вами весьма интересная и во многом недооцененная тема – это математическое ожидание форекс .
В рамках данной статьи мне хотелось бы наиболее детально рассказать вам о том, что это такое , и почему данная тема имеет весьма высокую важность в рамках трейдинга.
Как я уже сказал вам, данная тема недооценена начинающими трейдерами, но это роковая ошибка. В целом, если у любого начинающего трейдера спросить, а что самое важное в трейдинге. От чего вообще зависит успех на финансовом рынке? В большинстве случаев проследует ответ, что самое важное – это торговая система.
Психология
В общем-то, вопрос вполне логичный и не сразу тут найдешь подвох. Но, на самом деле, особую важность в рамках трейдинга имеет никак не система. Нет, конечно, она крайне важна, но особую важность имею иные вещи.
Часто говорят, что успех на форекс зависит на 10% от стратегии, 20% от манименеджмента и 70% от психологогии . Начинающему трейдеру не сразу становится понятно, почему психология занимает ведущую роль. Тем не менее, с течением времени приходит осознание того, что она крайне важна. Сейчас же я попробую вам это доказать! Представьте себе, что у вас появляется хорошая стратегия, вы знаете, что она результативная, и может приносить хороший профит. Кроме того, вы четко понимаете, как распоряжаться своими средствами по каждой сделке. Но при всем при этом, у вас есть психологические изъяны, например, проблемы с дисциплиной или же излишняя эмоциональность.
В данном случае, ни грамотная стратегия, ни грамотное управление капиталом вас не спасут. А знаете почему? Да потому, что при таком раскладе вы просто не будете следовать правилам своей системы и ММ. Эмоции постоянно будут вас захлестывать, а отсутствие дисциплины не позволит вам, во что бы то ни стало, следовать правилам.
Опытные трейдеры говорят, что человек, который сможет торговать на рынке как робот, станет в этой сфере миллионером. На самом деле, это утопия, потому как мы с вами вполне себе живые люди, у нас есть свои страхи и надежды. У любого, даже опытного трейдера есть запас прочности. Как вы видите, психологические проблемы могут по щелчку пальца превратить качественную систему в машину для сливания денег.
Изначально новичок может задаться вопросом, а разве сложно следовать правилам стратегии, мол, написано так, вот и выполняй. На самом деле, уже прибегнув к практической торговле, становится понятно, что соблюдать свои же правила – это далеко не такая уж и простая задача, как кажется. Рынок всегда будет провоцировать вас, чтобы вы совершали опрометчивые действия, приводящие к убыткам.
Теперь ближе к теме, а причем тут математическое ожидание, и к чему оно относится. Само по себе математическое относится к разряду манименеджмента . Само по себе математическое – это среднее значение случайной величины. Вы должны понимать, что открытая сделки имеет вероятность 50 на 50, что она закроется в прибыли или убытке, иных вариантов не дано.
Ожидание
Существует отрицательное математическое ожидание и положительное. В рамках рынка, положительное математическое ожидание обусловит тот факт, что ваша торговля будет прибыльной в долгосрочной перспектив е. В свою очередь, отрицательное математическое ожидание приведет к сливу через некоторое время. Это может произойти ни за день, ни за два и даже ни за год. Тем не менее, исход будет один – это слив.
Наверное, вы часто слышали, что торговля должна иметь положительное математическое ожидание. Правда начинающие трейдеры вообще не понимают, как сделать так, чтобы их торговля имела то самое ожидание. Самый простой способ регулирования вашего математического ожидания – это соотношение стоп-лосса к тейк-профиту.
Смотреть обзорное видео
Чтобы ваше математическое ожидание было положительным, нужно, чтобы был больше стопа . Чем больше разница между ними, тем более положительным будет математическое ожидание. К примеру, соотношение 1к1 не подойдет.
Первая причина – это возможные комиссии, в виде спреда и свопа. Соотношение 1к1,5 уже лучше, но все равно недостаточно, потому как бывают периоды, когда идет серия из убыточных сделок. Даже для опытного трейдера является вполне себе обыденной практикой, когда он ловит 3-4 стопа подряд. На деле, соотношение 1к1,5 приведет к тому, что вы будете крутиться около 0 или даже чуть хуже.
Минимальным значением, на мой взгляд, является соотношение 1к2 . В данном случае, вы покроете все издержки на уплату комиссии, да и в периоды просадок будете чувствовать себя более комфортно, так как ваша прибыльная сделка будет перекрывать 2 убыточные.
Опять же, повторюсь, чем больше будет ваше математическое ожидание, тем лучше. Но тут есть один подводный камень, он состоит в том, что чем выше ваше математическое ожидание, тем потенциально меньшее количество сделок будет закрываться по тейк-профиту. Грубо говоря, если выставлять соотношение 1к10, давайте будем говорить откровенно, рынок далеко не всегда будет давать условия, чтобы получать такое соотношение.
Потому, нужно брать вполне себе осязаемые цели, например, математическое ожидание в пределах 1к2-4 будет вполне адекватной целью. Выставляя в каждой сделке соотношение 1к4, вы можете делать только 30% прибыльных сделок, но все равно будете в плюсе.
Пример
Давайте с вами разберем пример, как это вообще работает на практике. Представим, что ваше соотношение 1к4, и торгуете вы, скажем, на интервале Н1. Ваш стоп по каждой сделке будет 15 пунктов, соответственно, тейк 60 пунктов. Для часового графика – это вполне себе осязаемая и нормальная цифра.
Возьмем выборку из 100 сделок, из которых только 30% оказались прибыльными, а 70% убыточными. Считаем, мы заработали пунктов 30 х 60 = 1800 пунктов, а потеряли 70 х 15 = 1050 пунктов. Итого, конечный профит составил 750 пунктов. Как вы видите, подавляющее большинство сделок в убытке, но грамотное математическое ожидание даже при таком раскладе позволило хорошо заработать.
Средний доход обычного казино по своей величине сопоставим только с доходностью сделок на Уолл Стрит. Умные люди давно поняли, что нельзя постоянно рассчитывать на свою удачу и начали использовать для стабильности получения своей прибыли.
Казино получает огромные суммы, потому что «вероятность» или, другими словами, математическое ожидание игры, находится на стороне игорного дома. И вне зависимости от того, в какой игре участвовать, рано или поздно победит казино. Прибыль казино растет еще быстрее, если в ассортимент игр входят те, которые заканчиваются в сравнительно быстрый срок - рулетка, кости либо несколько карт.
Я думаю, любому трейдеру для успеха в своей работе необходимо решить три самые важные задачи:
1. Добиться, чтобы число удачных сделок превышало неизбежные ошибки и просчеты.
2. Настроить свою систему торговли так, чтобы возможность заработка была как можно чаще.
3. Достичь стабильности положительного результата своих операций.
И здесь нам, работающим трейдерам, неплохую помощь может оказать математическое ожидание. Данный термин в теории вероятности является одним из ключевых. С его помощью можно дать усредненную оценку некоторому случайному значению. Математическое ожидание случайной величины подобно центру тяжести, если представить себе все возможные вероятности точками с различной массой.
Применительно к для оценки ее эффективности чаще всего используют математическое ожидание прибыли (либо убытка). Этот параметр определяют, как сумму произведений заданных уровней прибыли и потерь и вероятности их появления. К примеру, разработанная стратегия торговли предполагает, что 37% всех операций принесут прибыль, а оставшаяся часть - 63% - будет убыточной. При этом, средний доход от удачной сделки составит 7 долларов, а средний проигрыш будет равен 1,4 доллара. ожидание торговли по такой системе:
МО = 0,37 х 7 + (0,63 х (-1,4)) = 2,59 - 0,882 = 1,708
Что означает данное число? Оно говорит о том, что, следуя правилам данной системы, в среднем мы будет получать 1,708 доллара от каждой закрытой сделки.
Поскольку полученная больше нуля, то такую систему вполне можно использовать для реальной работы. Если же в результате расчета математическое ожидание получится отрицательным, то это уже говорит о среднем убытке и такая торговля приведет к разорению.
Размер прибыли на одну сделку может быть выражен также и в виде %. Например:
- процент дохода на 1 сделку - 5%;
- процент успешных торговых операций - 62%;
- процент убытка в расчете на 1 сделку - 3%;
- процент неудачных сделок - 38%;
В этом случае математическое ожидание составит (5% х 62% - 3% х 38%)/100 = (310% - 114%)/100 = 1,96%. То есть, средняя сделка принесет 1,96%.
Можно разработать систему, которая несмотря на преобладание убыточных сделок будет давать положительный результат, поскольку ее МО>0.
Впрочем, одного ожидания мало. Сложно заработать, если система дает очень мало торговых сигналов. В этом случае ее доходность будет сопоставима с Пусть каждая операция дает в среднем всего лишь 0,5 доллара, но что если система предполагает 1000 операций в год? Это будет очень серьезная сумма за сравнительно малое время. Из этого логически вытекает, что еще одним отличительным признаком хорошей торговой системы можно считать короткий срок удержания позиций.
Если есть желание поглубже вникнуть в математику случайности, узнать, что такое условное математическое ожидание, и другие интересные инструменты, рекомендуем ознакомиться с книгой «Статистика для трейдера» (автор С.Булашев). Кто знает, быть может, хаос движения валют после прочтения книги покажется Вам просто высшей формой порядка…
Математическое ожидание - это, определение
Мат ожидание - это одно из важнейших понятий в математической статистике и теории вероятностей, характеризующее распределение значений или вероятностей случайной величины. Обычно выражается как средневзвешенное значение всех возможных параметров случайной величины. Широко применяется при проведении технического анализа, исследовании числовых рядов, изучении непрерывных и продолжительных процессов. Имеет важное значение при оценке рисков, прогнозировании ценовых показателей при торговле на финансовых рынках, используется при разработке стратегий и методов игровой тактики в теории азартных игр .
Мат ожидание - это среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины рассматривается в теории вероятностей.
Мат ожидание - это мера среднего значения случайной величины в теории вероятности. Мат ожидание случайной величины x обозначается M(x) .
Математическое ожидание (Population mean) - это
Мат ожидание - это
Мат ожидание - это в теории вероятности средневзвешенная величина всех возможных значений, которые может принимать эта случайная величина.
Мат ожидание - это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.
Математическое ожидание (Population mean) - это
Мат ожидание - это средняя выгода от того или иного решения при условии, что подобное решение может быть рассмотрено в рамках теории больших чисел и длительной дистанции.
Мат ожидание - это в теории азартных игр сумма выигрыша, которую может заработать или проиграть спекулянт, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных спекулянтов это иногда называется «преимуществом спекулянта » (если оно положительно для спекулянта) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для спекулянта).
Математическое ожидание (Population mean) - это
Wir verwenden Cookies für die beste Präsentation unserer Website. Wenn Sie diese Website weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. OK
Математическое ожидание
Математическим ожиданием дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности (2.4)
Подчеркнем, что математическое ожидание случайной величины есть некоторое число (постоянная, неслучайная величина ).
Пример 2.5 . Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти математическое ожидание.
| X | |||
| р | 0,08 | 0,44 | 0,48 |
Решение . По определению
М(ξ) = 0 ∙ 0,08 + 1 ∙ 0,44 + 2 ∙ 0,48 = 1,4.
Для понимания очень полезна механическая аналогия. Трактуя возможные значения случайной величины как координаты точек на оси, а соответствующие им вероятности – как некоторые (вероятностные) массы, можно заметить, что математическое ожидание является аналогом понятия центра массы, то есть является тем «средним, центральным» значением, вокруг которого распределены все возможные значения случайной величины.
Пример 2.6 . Согласно американским статистическим таблицам смертности, вероятность того, что 25-летний человек проживет еще год, равна 0,992 (следовательно, вероятность того, что он умрет, равна 0,008). Страховая компания предлагает такому человеку застраховать свою жизнь на год на сумму 1000$; страховой взнос равен 10$. Найти математическое ожидание прибыли компании.
Решение . Величина прибыли Х есть случайная величина со значениями +10$ (если застрахованный человек не умрет). Составим таблицу распределения вероятностей:
| х | +10 | -990 |
| р | 0,992 | 0,008 |
МХ = 10 ∙ 0,992 – 990 ∙ 0,008 = 2.
Ожидаемая средняя прибыль положительна, что дает возможность страховой компании продолжать дело, оставлять резервный капиталь для выплаты страховых сумм, производить административные расходы, получать прибыль.
Пример 2.7 . Игра в рулетку. На колесе рулетки имеется 38 одинаково расположенных гнезд, которые нумеруются так: 00, 0, 1, 2, …, 35, 36. Игрок может поставить 1 доллар на любой номер. Если его номер выиграл, игрок получает 36$ (35$ выигрыша плюс 1$ ставки). Найти математическое ожидание выигрыша игрока.
Решение . Составим таблицу распределения вероятностей:
| х | -1 | +35 |
| р | 37/38 | 1/38 |
Игра не является «справедливой», игорный дом, как и страховая компания, обеспечивает себе средний доход на «накладные расходы» и риск.
Пример 2.8 . За дом внесен страховой взнос 200 рублей. Вероятность ему сгореть в данной местности для такого типа домов оценивается, как 0,01. В случае, если дом сгорит, страховая компания должна выплатить за него 10000 рублей. Какую прибыль в среднем ожидает получить компания? На какую прибыль сможет рассчитывать компания, если для получения страховой суммы в размере 10000 рублей она будет брать взнос 100 рублей?
Решение. Ожидаемая средняя прибыль для взноса 200 рублей:
М(Х) = – 9800 ∙ 0,01 + 200 ∙ 0,99 = – 98 + 198 = 100.
То же для страхового взноса 100 рублей.