2. Типы людей по отношению к риску
По отношению к риску в экономике выделяют три типа людей: нейтральные к риску, склонные к риску, противники риска.
Рассмотрим игру «орел-решка», где «орел» выигрывает 1 грн., а «решка» проигрывает 1 грн. Как будет относиться к этой игре представители перечисленных выше типов?
Нейтральных риск сам по себе не интересует, их интересует только результат. Так как при достаточно большом количестве проб шансы на выпадение разных сторон монеты примерно равны (согласно закону больших чисел), то средний выигрыш будет нулевым. Нейтральному такая игра неинтересна, он играть не будет даже, если выигрыш составлял бы не 1 грн., а 1000 грн., т.к. средний результат все равно равен нулю.
Нейтральным к риску считается человек, который при данном ожидаемом результате безразличен к выбору между гарантированной и рисковой альтернативами.
Нейтральность к риску может быть интерпретирована как прямая (луч), выходящая из начала координат (рис. 1). Равномерное увеличение результата (например, дохода) вызывает и линейный рост общей полезности.
Рис.1. Нейтральность к риску.
Любитель риска будет играть, т. к. ему нравится риск. Его энтузиазм был бы еще большим при ставке в 1000 грн., т.к. риск возрастает. Он будет играть даже если «орел» выиграет 1000 грн., а «решка» проиграет несколько больше тысячи (т.е. средняя выплата будет отрицательной), потому что результат связан с неопределенностью. Склонный к риску человек готов отказаться от среднего дохода ради удовольствия испытать судьбу.
Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом результате отдаст предпочтение, связанной с риском, альтернативе перед безрисковой.
Склонные к риску получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, готовые отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Поскольку ставки растут с ростом результата, то графически склонность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (рис. 2).
Рис. 2. Склонность к риску.
Большинство людей не будут играть на 1 грн. и будут резко настроены против, если ставки возрастут до 1000 гривен. Это противники риска. Противники риска не любят риск и согласятся на подобное испытание только при гарантированной компенсации. Такой человек будет делать ставки только если шансы будут смешаны в его пользу. Например, если «орел» выиграет 4 грн., а «решка» проигрывает 1 грн. Ожидаемый выигрыш будет равен:
Результат остается неопределенным, однако средний выигрыш может оказаться достаточно высоким и компенсировать противнику риска будущее испытание судьбы, втягивая его в игру.
Противником риска считается человек, который при данном ожидаемом результате отдаст предпочтение безрисковой альтернативе перед рисковой. У противников риска низкая граничная полезность дохода. (рис. 3).
С ростом результата прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое увеличение результата. Снижающаяся граничная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому несклонность к риску является типичной чертой большинства людей, они готовы пойти на риск только в случае определенной компенсации.
В экономике считается за правило, что большинство людей относится к противникам риска. Они готовы тратить определенные деньги и жертвовать частью дохода, чтобы снизить риск, которому они поддаются. Они пойдут на риск только если выигрыш ожидается достаточно привлекательный.
Свидетельством склонности к риску является то, что многим людям нравится предпринимательство.
Плата за риск – это затраты на снижение риска. Компенсация при принятии риска на себя – вознаграждение за риск.
Отношение людей к риску - предмет социально-психологических и этнокультурных исследований, важнейший для поиска путей устойчивого развития.
История показывает, что каждый человек готов рисковать и что степень этой готовности обусловлена социальными и национальными (этническими) особенностями людей. Сравним сельских и городских жителей, чтобы убедиться, как социальные условия влияют на степень риска. Сельские жители традиционно заботятся о самообеспечении и сбережении земель для потомков, поэтому действуют значительно осторожнее горожан и предусматривают риск на довольно длительное будущее. Предприниматели-горожане, находясь под прессом соревновательной товарной экономики, вынуждены соперничать, и не хотят предвидеть будущее более чем на несколько лет, на срок окупаемости капиталовложений. Желание снизить себестоимость продукции, естественно, сопровождается стремлением вводить дорогостоящую постоянную защиту только от часто повторяющихся опасностей, а ущерб от более редких смягчать оперативными мерами и . При этом соотношение связанных с защитой затрат и выгод подсчитывается в каждом конкретном случае особо. Эта «городская» идея постепенно вытесняет прежнюю «сельскую» идею нормативной защиты, которая пока еще сохраняется в странах Европы и в России и сводится к требованию уберечь защищаемый объект от опасностей на определенный срок, соотносимый с хозяйственным значением или заданным сроком службы этого объекта. Например, по нормам , сельскохозяйственные земли должны быть полностью защищены от наводнений, возможных раз в 5 - 20 лет; отдельные строения, дороги - раз в 50 лет; поселения и предприятия - раз в 100 лет.
Национальные, или этнические, особенности в подходе к риску и мерам защиты определяются основными, общими для данного народа ценностями и целями. Таким образом, национальная культура, национальные традиции доминируют при решении вопроса, что и в какой степени надо защищать в первую очередь. Ответы могут быть весьма различными. Один из экспертов ООН, работавший в , привел такой пример. Он полагал, защищать от опасностей следует, прежде всего, прибыль, однако с удивлением обнаружил, что для местных жителей наиболее ценными оказались хозяйственные и общинные традиции, а денежный заработок ставился ими приблизительно на десятое место по важности.
Ущерб от стихийных бедствий постоянно растет. В чем же причины? Их три: усиление природных опасностей и расширение зон их действия; усложнение и разрастание хозяйства; повышение готовности людей рисковать. Изучая причины, эксперты считают, что в XX в. произошли антропогенные изменения и общая дестабилизация . Таких явлений можно было бы избежать, но для этого надо переменить отношение людей к риску.
2 пути:
1. анкетирование с помощью сложных анкет, в которых респонденты отвечают на количественные вопросы, и в результате обработки этих тестов получается довольно точные количественные оценки отношения респондентов к рискам.
2. через изучение полезности. Полезность чего-либо – это воображаемая мера потребительской ценности различных благ - товара/услуги. Считается, что эту полезность человек как-то в уме подсчитывает с помощью анализа полезности чего-то для себя и приобретает то, что самое полезное для него. Такой человек в экономике считается рациональным.
У каждого человека каждая полезность своя. Нет одной общей функции для всех. При оценке рисковых ситуаций применяют понятие предельной полезности. Предельная полезность – это приращение полезности, которую получает потребитель при увеличении блага на одну единицу. У не расположенных к риску людей низкая предельная полезность. А у расположенных наоборот. Ученые разработали специальные методы, как строить функции полезности индивидуальные для каждого человека. Функции полезности строятся с помощью лотерей
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Риск менеджмент в корпорациях
Преподаватель спиридонов юрий дмитриевич.. кафедра математических методов в экономике комнаты на этаже с ч во вторник консультации..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Интервальная шкала
Числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами (равными). Нулевая точка выбирается произвольно ЛПР. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в
Шкала отношений, шкала абсолютных величин
Такая же, как 3, но ноль жестко зафиксирован
Допускает все арифметические действия.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-ли
Проблемы
Любой вид осознанной деятельности человека возникает для решения какой-то проблемы.
Специфика проблем состоит в том, что по мере развития НТП проблемы все сложнее как в экономике, так и
Критерии
Выбор из этого списка оптимальной альтернативы осуществляется по критерию.
Критерий – экономический показатель или правило, по которому выбирается оптимальный вариант.
Количественные методы в экономике
Любой объект характеризуется в социологии признаками, в технике – параметрами, в экономике – показателями. Показатели бывают качественные и количественные. Количественные бывают абс
Основные виды предпринимательской деятельности
Набор рисков, который существует в каждой организации, значительно зависит от отраслевой принадлежности.
При этом какнесамостоятельные?виды деятельности выделяют
Экономическая безопасность и риск
Д-ть чела принято х-ть двумя понятиями: безопасность и риск.
В общем случае под безопасностью понимается ситуация, когда челу ничто не угрожает, нет угрозы, нет опасности.
Офиц
Незнание
Неопределённостьученые много лет тщательно разрабатывают это понятие и в наст время структура неопределенности сложная:
1) Неопределённость со знанием исходов событий (пр.
Характеристики риска
Риск имеет математически выраженную вероятность наступления определенного события, которая опирается на статистические данные или экспертные оценки и может быть математически рассчитана. Характерис
Природа и причины возникновения эк рисков
Существует такой взгляд на природу существования рисков:
· Объективная
· Субъективный
· Субъективно- объективный
Субъективная – обусловлена прежде всег
Выбор клас-ции рисков в орг-ях
Клас-ция по роду д-ти, а затем риски в клас-ции уточняют
Риски орг-и нужно тоже выписать списком и с этой клас-цией сопоставить, при этом рекомендации такие:
1. Проще всего, все р
Оценка рисков в неявном виде методами финансового анализа
Изучением рисков занимаются и бухгалтеры, и фин аналитики и риск-мен-ры, но у всех разный подход.
2 метода:
· финансовый (бухгалтерский и финансово-аналитический, оба иссл
Бухгалтерский метод оценки риска
Это упрощенный метод финансового анализа, кот выполняют бухгалтера.
Бухгалтеры и фин аналитики рассматривают риски с помощью фин аналитич показателей, а сами риски оценивают в баллах. А ри
Финансово-аналитический метод оценки рисков
Бухгалтеры и фин аналитики рассматривают риски с помощью фин аналитич показателей, а сами риски оценивают в баллах. А риск-менеджеры изучают риск через 2 показателя: ущерб и вер-ть. Бух. метод осно
Финансово-аналитический метод оценки рисков на основе рейтинга
Если у слагаемых рейтинга нет весов, значит все показатели равноценны. Веса задаются экспертно (произвольно) и это неправильно. И ЛПР должен знать веса. Различные методы определения весов:
Программные комплексы финансово аналитического анализа
Для орг-и успешной фин д-ти в крупных корпорациях нужны спецы, кот занимаются подобной аналитикой, нужно обязат-но вести управленч. учет и внутр аудит. Должен быть хотя бы один сотрудник, отвечающи
Риски банкротства, уравнения банкротства (доклад)
Эффективно также при анализе использовать уравнение банкротства. Риск банкротства (риск полной потери предпринимателем собственного капитала и неспособность рассчитываться по взятым на себя обязате
Существующие методы анализа риска банкротства
1.Двухфакторная модель Альтмана.В модели учитываемым фактором риска является возможность необеспечения заемных средств собственными в будущем периоде.Z = -0,3877 - 1,073бКтл + 0,0579Кзс,
г
Идентификация рисков как первый этап работы с рисками в явном виде
Риски сопутствуют любому виду д-ти. Специфика предпринимат д-ти – наличие спекулятивных рисков, кот. постоянно приходится на себя принимать, поэтому при работе с рисками в орг-и первое, что нужно с
Табличные формы как план действий в рисковой ситуации
В западных странах такие таблицы называют "знай-делай", так как по существу это план действий на случай кризисной ситуации, Таблица может дополняться системой запретов, в ней может быть р
Табличные формы с оценками рисков
В этой форме риски не только фиксируются, но и оцениваются. Простейший способ оценки – фиксация рейтингов рисков. Рейтинги могут быть литерные, а могут быть числовые.
В западных странах та
Картографирование рисков
Картографирование рисков после идентификации и оценки риска в т.ч. ранжирование, их принято для наглядности изображать на графиках, это называется карта рисков. Такие карты могут создаваться как дл
Многомерность рискового пространства и методы его уменьшения
Причины многомерности:
1) Наличие чистых и спекулятивных R. Их приходится идентифицировать и упр-ть ими отдельно. Чистые R больше реализуются в процессе операц д-ти,
Вероятности и тяжести рисков
В бизнесе предприниматели чаще всего имеют дело с неопред-тью: никаких вер-тей нет. Поэтому приходится польз-ться в основном экспертными оценками, объективность к
Стресс тестирование как метод определения самых тяжелых рисков
В процессе спец-ции рисков главная опасность – упустить из рассмотрения тяжёлые риски.
Чтобы избегать этого, прибегают к стресс-тестир-ю. Суть метода: опред-е самого плохог
Корреляционный регрессионный анализ
Строится ур-е регрессии: y = f (хj), где:
y – вер-ть невозврата кредита заёмщиком банка;
хj – его колич хар-ки, (разрыв зп, сред доход на члена семьи, размер квартиры)
&n
Теория игр
Люди играли в игры, цель – выиграть.
Нужно только разработать алгоритм, пользуясь которым, можно было всегда выигрывать. Зародилась наука: теория стратегических игр, условие игры записываю
Критерий выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности
2.1.Критерий Вальда
В теории игр выработаны различные критерии для выбора оптимальной стратегии в зависимости от психологии ЛПР (СЕО). Критерий Вальда - это критерий осторожного чел
Седловая точка
Для игрока А гарантированный выигрыш A=MAXiMINjA. Для игрока В гарантированный max проигрыш, больше которого проигрыш не будет (если игрок разумный) β - верхняя цена игры для игрока В. b=MinjM
Деревья событий
Использование дерева решений может помочь представить конкретную проблему и установить вероятность наступления конкретных событий и их ожидаемые значения. Такого рода диаграммы ведут к построению б
Управление рисками в неявном виде
Управление риском в неявном виде – в этом методе проводится вертикальный и горизонтальный анализ баланса, используется уравнение банкротства, экспертные оценки аудитора.
I.Управление на ос
Методы непосредственного управления рисками
Любая деятельность сопряжена с рисками и ни в чем нельзя быть уверенным на 100%.
Если идет все хорошо, значит ты чего-то не замечаешь (принцип Мерфи)
Если мы знае
Анализ факторов рисков и основные принципы
Нужны глубокие профессиональные знания. Риск-менеджер должен работать в связи с непосредственно с менеджером.
Нужно выявить риски и факторы рисков в нестабильной обстановке:
- Сме
Отказ от рисков
На практике существуют риски, уменьшить которые или просто невозможно или очень затратное дело, Например: обвинение в риске, причинение ущерба, риск преждевременной смерти сотрудника.
Принятие риска на себя
Удержание риска – это самый простой и поэтому широко распространенный метод управления риском.
Преимущества:
1. стоимость удержания риска в долгосрочной перспективе
Страхование
Свойство транзитивности – выгоду хочется оставить себе, а риск повесить на другого. Психологи провели массу экспериментов, что это чувство очень развито у людей.
Полностью
Факторинг
Факторинг - это комплекс услуг для производителей и поставщиков, ведущих торговую деятельность на условиях отсрочки платежа.
В операции факторинга обычно участвуют три лица: фактор
Франчайзинг
Франчайзинг - вид отношений между рыночными субъектами, когда одна сторона (франчайзер) передаёт другой стороне (франчайзи) за плату (роялти) право на определённый вид бизнеса, испо
Аутсорсинг
Аутсорсинг– передача организацией на основании договора определённых бизнес-процессов или производственных функций на обслуживание другой компании, специализирующейся в соответству
Обеспечение риска
Такой метод чаще всего применяют для управления кредитными или аналогичными рисками(не только банки)
Идея: получение тем, кто управляет риском, приоритетного и безоговороч
Факторы, определяющие управление риском
1. Отношение людей к риску. Одни более терпимы, другие менее
2. Виды и тяжесть рисков (чистые, спекулятивные)
3. Финансовое состояние организации/степень стабильности ее
Основные этапы создания структуры управления рисками в организации
1 этап: Подготовительный этап – изучение специфики деятельности организации, цели стратегии технологии, знакомство с коллективом, и прежде всего с менеджером. Если у вас есть знакомство с бухучетом
Теория ожидаемых полезностей
Предпочтения других изучает наука, теория полезности. Основные понятия – полезность.
Полезность чего-либо – та воображаемая мера потребительской ценности различных благ. Считается, что пол
Лотерея как эксперимент для построений функций полезностей
Теорию полезности с учетом риска впервые исследовал ученый Бернулли в 1833г. Фонэмэ.
При оценке рисковой ситуации применяют понятие предельной полезности
Предельная полезность – э
Персонал организации как фактор риска
Внутренние риски – это риски связанные с деятельностью организации, т.е. ее коллектива. Т.к. любую организацию можно представить в виде следующих подсистем: социальная, техническая, финансово-эконо
Роль риск-менеджера и кадровой службы в минимизации внутренних рисков
Внутренние риски – это риски связанные с деятельностью организации, т.е. ее коллектива. Т.к. любую организацию можно представить в виде следующих подсистем: социальная, техническая,
Систематизация данных о физическом лице
Персональные данные - это любые сведения или их совокупность, которые позволяют идентифицировать физическое лицо. Кадровики должны собирать досье на каждого работника. Должно входить:
1) н
Криминальные действия персонала
Особо нужно выделить риски криминальных действий сотрудников внутри орг-и, кот. обычно связаны с бухгалтерией, с финансовыми потоками, со складом и с разглашением коммерческих тайн.
Нел
Риски потери нематериальных активов
Нематериальные активы - активы предприятия, не имеющие физической, осязаемой формы: - управленческие, организационные и технические ресурсы; - репутация в финансовом мире; - капита
Compliance-риски
Комплаенс-риск - риск применения юридических санкций или санкций регулирующих органов, существенного финансового убытка или потери репутации в результате несоблюдения законов, инструкций, правил, с
Коррупция и бюрократический рэкет
Коррупция – подкуп должностного лица для того, чтобы он совершил какие-то противоправные действия
Признаки этого:
Принимается решение или совершается действие, нарушающее закон
Риски партнерских отношений
Контрагенты – те организации, с которыми приходится сотрудничать ежедневно
Возникает большое количество рисков. Самый распространенный – обман
Как предупредить:
1. Не спе
Риски договорных отношений
При заключении важных договоров информация о партнере должна быть получена из различных источников, обработана и выяснено нормально ли партнер функционирует или он уже банкрот. Е
Эвристика отношения к риску
В управлении рисками нет готовых решений, поэтому в случаях, когда рассчитать риск невозможно, принятие рисковых решений происходит с помощью эвристики. Эвристика –
Отношение людей к риску. Качественное отношение людей к риску
Основные качественные факторы, влияющие на субъективные представления людей о степени риска:
1) Значимость последствий – т.е. насколько тот или иной результат влияет на челов
Функция полезности потребителя, где - величина дохода, а - уровень полезности, если доход равен. Для дохода величиной уровень полезности составляет, а вероятность реализации варианта. Тогда - вероятность реализации варианта - вероятность реализации варианта так, что. Выражение
представляет собой ожидаемую полезность (среднюю полезность) рассмотренных вариантов. Сумма (2.1.1) представляет собой функцию ожидаемой полезности Неймана-Моргенштерна. Здесь представляет собой математическое ожидание случайной величины, имеющей распределение вероятностей
Величина
представляет собой ожидаемый доход, т.е. математическое ожидание величины, имеющей распределение вероятностей
Следовательно, ожидаемая полезность есть математическое ожидание (случайной) полезности, а ожидаемый доход есть математическое ожидание случайного дохода.
2. Рассмотрим функцию полезности
где и - скалярные параметры. На основании свойства линейности математического ожидания имеем
т.е. обе функции полезности и представляют одно и то же отношение предпочтения в условиях риска.
Если функция полезности выпукла вверх, то для справедливо неравенство
Для имеем
Левая часть неравенства (2.1.2) равна
где - математическое ожидание дохода:
полезности.
Используя равенства (2.1.1) и (2.1.3), перепишем неравенство (2.1.2) следующим образом:
Неравенство (2.1.4) показывает, что математическое ожидание (случайной) полезности дохода
т.е. полезности в условиях риска, не больше полезности математического ожидания случайного дохода, которое (математическое ожидание) равно безрисковому доходу, т.е.
Рассмотренная ситуация представлена на рис. 2.1.1.
На рис. 2.1.1 точка имеет координаты и отражает полезность безрискового дохода, равного математическому ожиданию
случайного дохода. Точка с координатами представляет ожидаемую полезность, т.е. полезность в условиях риска, если вероятность дохода потребителя равна, вероятность дохода равна, а ожидаемый доход также равен. Таким образом, в условиях риска ожидаемая полезность индивидуума строго меньше полезности в условиях отсутствия риска.
Кривая на рис. 2.1.1 есть график функции полезности индивидуума, не склонного к риску, т.е. рискофоба. В условиях отсутствия риска (точка) полезность, равная ожидаемой полезности, т.е.
достигается при доходе, равном. В экономическом смысле это означает, что потребитель готов потерять часть своего дохода в размере для того, чтобы безрисковая ситуация, отражаемая точкой, была эквивалентна ситуации в условиях риска, отражаемого точкой. В обоих случаях полезность одна и та же и равна. Разность, равная длине отрезка, называют премией за риск. В случае индивидуума, который не склонен к риску, премия за риск положительна.
Если график функции полезности больше похож на прямую линию, то премия за риск будет меньше. Если график функции полезности имеет сильное искривление, то премия за риск будет больше при той же разности. Таким образом, степень искривления графика функции полезности характеризует степень неприятия риска индивидуумом.
3. Если функция полезности выпукла вниз, то для справедливо неравенство
По аналогии с предыдущим случаем, имеем неравенство, которое означает, что математическое ожидание полезности не меньше полезности математического ожидания случайного дохода, которое (математическое ожидание) равно безрисковому доходу, т.е.
Представленная на рис. 2.1.2 линия есть график функции полезности индивидуума, который склонен к риску, т.е. рискофила. В этом случае в условиях риска уровень ожидаемой полезности индивидуума строго выше уровня полезности в условиях отсутствия риска.
На рисунке точка (ее координаты) расположена выше точки (ее координаты), этим точкам соответствует один и тот же доход. Премия за риск отрицательна и равна длине отрезка, взятой со знаком минус. Экономически это означает, что индивидуум приобретает дополнительный доход в размере для того, чтобы для него безрисковая ситуация, представленная точкой с координатами, была эквивалентна ситуации в условиях риска, представленной точкой.
4. Если функция полезности индивидуума выпукла вверх и вниз, т.е. является прямой линией, то при справедливо равенство
При равенство имеет вид
В этом случае равенство означает, что математическое ожидание полезности равно полезности математического ожидания случайного дохода, которое, т.е. математическое ожидание, равно безрисковому доходу, т.е.
рис 2.1.3. Прямая линия есть график функции полезности индивидуума, нейтрального к риску - рисконейтрала. В этом случае премия за риск равна.
Для индивидуума, который не склонен к риску, функция полезности от его дохода выпукла вверх. Для такой функции ее производные и. Это означает, что предельная полезность дохода индивида убывает с ростом такого дохода. Чем больше график функции полезности больше похож на отрезок прямой, тем меньше степень неприятия риска со стороны индивидуума. И наоборот, чем сильнее искривлен график функции полезности, тем выше степень неприятия индивидуума к риску. Искривление графика функции определяет вторая производная этой функции.
5. Для обоснования показателя степени неприятия риска индивидуумом используются меры Эрроу-Пратта - относительная и абсолютная. Абсолютная мера степени неприятия риска имеет вид:
относительная мера степени неприятия риска
В связи с тем, что
абсолютная и относительная мера Эрроу-Пратта одни и те же для целого класса функций полезности, поэтому эти меры выражают свойства предпочтений индивидуума, а не только описывающих их функций полезности.
Если уровень полезности измеряется в ютилях (ю), а доход в денежных единицах (д.е.), то размерность первой производной выражается в ю/д.е., размерность второй производной имеет вид ю/(д.е.)2. Поэтому абсолютная мера Эрроу-Пратта имеет размерность вида 1/д.е., а относительная мера Эрроу-Пратта является безразмерной величиной.
Относительную меру степени неприятия риска представим следующим образом:
где - эластичность предельной полезности по доходу.
Если индивидуум склонен к риску, то, и если, то
Если, т.е. индивидуум не склонен к риску и если, то
Если, то это значит, что индивидуум нейтрален к риску, и если, то абсолютная и относительная мера неприятия риска
Меры и обладают следующими свойствами.
- 1. Если мера растет с ростом, тогда с ростом безрисковый эквивалент случайного выигрыша убывает, и наоборот.
- 2. Пусть мера возрастает с ростом, тогда с ростом спрос на рисковый актив убывает. Рисковый актив - товар низкого качества.
Пусть мера убывает с ростом, тогда с ростом спрос на рисковый продукт возрастает. Рисковый актив является нормальным товаром.
3. Пусть убывает, а возрастает, тогда эластичность спроса на рисковый актив по доходу меньше единицы. Рисковый актив является продуктом первой необходимости. Если убывает, тогда эластичность больше единицы и рисковый актив является предметом роскоши.
Для представления функций полезности, для которых абсолютная и относительная меры постоянны, необходимо решить обыкновенные дифференциальные уравнения:
где и постоянные положительные параметры. Уравнения путем понижения их порядка сводятся к уравнениям с разделяющимися переменными, которые легко интегрируются.
имеет вид
При постоянных и функция строго возрастает и выпукла вверх. Это означает, что индивидуум с функцией полезности не склонен к риску.
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид.
При положительных значениях постоянных и функции и строго возрастают и выпуклы вверх. Это означает, что индивидуумы с функциями полезности и не склонны к риску.
Рассмотрим пример, иллюстрирующий отношение индивидуума к риску с количественной его оценкой. Функция полезности индивида имеет вид:
где - доход индивида; - уровень полезности индивидуума, которого он достигает, приобретая потребительский набор на сумму, равную его доходу. Для этой функции абсолютная и относительная меры Эрроу-Пратта имеют вид:
При имеем случай, когда индивидуум не склонен к риску. При этом абсолютная и относительная меры имеют положительное значение Чем меньше, тем больше индивидуум не склонен к риску.
Рассматриваемый случай степенной функции полезности наглядно демонстрирует зависимость между отрицательным отношением к риску и относительной мерой Эрроу-Пратта: чем больше индивидуум не склонен к риску, тем ближе к единице относительная мера Эрроу-Пратта.
Допустим, тогда меры Эрроу-Пратта соответственно равны
При меры равны
При имеем случай, когда индивидуум склонен к риску и тогда При, индивидуум нейтрален и
Пусть. Тогда при безрисковом уровне дохода уровень полезности индивида равен
Равенство означает. что индивидуум с равными вероятностями выбирает доход или доход. Отсюда следует, что математическое ожидание дохода индивидуума равно.
Полезность математического ожидания дохода равна
а ожидаемая полезность индивидуума (математическое ожидание полезности) равна
Определим безрисковый уровень дохода, при котором полезность равна ожидаемой полезности, из следующего уравнения:
откуда получаем, что.
Премия за риск в рассматриваемом случае равна, т.е. безрисковый доход составляет и дает индивидууму полезность, равную ожидаемой полезности индивидуума при его случайном доходе с математическим ожиданием
Другими словами, премия за риск равна той части дохода индивидуума, от которой он должен отказаться для того, чтобы ситуация определенности для него была эквивалентна ситуации неопределенности
точки на графике имеют координаты
Длина отрезка, взятая со знаком плюс, равна премии за риск. Пусть теперь, т.е. степень неприятия риска индивидуумом значительно выше, чем в случае. Остальные величины равны таким же значениям, как в случае, когда. В таком варианте имеем
Премия за риск в этом случае (рис. 2.1.5) будет выше, чем в первом случае. На рис 2.1.5 линии и есть графики функций полезности и. Длины отрезков и, взятые со знаком плюс, измеряют премии за риск в первом случае и во втором ().
Таким образом, сравнительный анализ показывает, при каких значениях параметров функции полезности индивидуума премия за риск будет выше.
Асимметричность информации лежит в основе неопредел енности в экономике , под которой понимается недостаток информации о вероятных событиях в будущем. Другими словами, хозяйственные субъекты, не имея соответствующей информации, не знают о том, какие события в экономическом "пространстве" их деятельности могут возникнуть в тот или иной момент времени. Однако неопределенность не следует идентифицировать с понятием риска, представляющего собой такую степень информированности экономических субъектов, когда они знают о вероятных событиях в будущем, однако не знают точно о том, какое именно событие произойдет. Это означает, что для хозяйственных субъектов наиболее предпочтительной является ситуация, связанная с риском, в которой можно обосновать логику экономического поведения, чего объективно сделать невозможно ситуации неопределенности.
Можно констатировать, что неопределенность превращается в риск тогда, когда возникает некая "критическая масса" информированности хозяйственного субъекта о вероятном развитии событий на рынке и в экономике в целом. И наоборот, риск перерастает в неопределенность в том случае, если названная "критическая масса" исчезала либо ранее имевшая место степень информированности была не адекватна действительному содержанию рыночных и иных трансакций. Следовательно, целенаправленные усилия хозяйствен ных субъектов по поиску и тиражированию требуемой ин формации приводят к повышению конкурентного "тонуса экономики и росту социально-экономической эффективнос ти хозяйствования в целом.
У собственников факторов производства и предпринимателей наблюдается самое различное отношение к риску. Оно зависит не только от реально складывающихся конкретных обстоятельств, связанных с динамикой рыночной среды, но и от субъективно-личностных качеств участников соответствующих сделок и контрактов.
Допустим, субъект А должен субъекту В, например, 10 ед. какого-либо блага. Далее предположим, что субъект м предлагает субъекту В сыграть партию в бильярд на эти 10 ед. блага. В появившейся ситуации риска для обоих субъектов возникает вероятность возникновения двух исходов: во первых, если проиграет субъект А, то он отдает субъекту теперь уже не 10, а 20 ед. блага, во-вторых, если проиграет субъект В, то он не получит обратно свои 10 ед. блага. Возникает вопрос: рискнет ли субъект В сыграть с субъектом Аи Во всяком случае, у него есть три варианта поведения в сложившейся ситуации.
Первый вариант связан с антипатией к риску, т. е. с предпочтением определенного исхода с известным резуль татом ряду рискованных исходов с таким же математи ческим ожиданием результата. Известно, что ожидаемое значение какой-либо случайной величины рассчитывается с помощью формулы математического ожидания:
Е(х) = π 1 х 1 + π 2 х 2 + ... + π п х п ,
Где - Е(х) - математическое ожидание, под которым понимается сумма произведений вероятности каждого исхода на конкретное значение каждого возможного исхода;
π 1, π 2, ... , π п - вероятности каждого исхода;
х 1, х 2 , ... х п - значения каждого исхода.
В рассматриваемом случае математическое ожидание Е(х) результата, при прочих равных условиях, равно (0,5 · 20) + (0,5 · 0) = 10 ед. Не склонный к риску субъект В, естественно, не согласится на игру в бильярд, поскольку он вполне резонно предпочтет гарантированный доход в 10 ед. рискованному исходу с таким же итоговым математическим ожиданием.
Второй вариант поведения субъекта В характеризуется предпочтением риска, т. е. предпочтением ряда рискован ных исходов с предполагаемыми значениями и математи ческим ожиданием, равным определенному исходу. В нашем примере субъект В согласится "испытать судьбу" и не предпочтет гарантированный доход в 10 ед. возможности выиграть еще 10 ед. и вдвое увеличить свое богатство.
Третий вариант связан с нейтральным отношением к риску, т. е. с безразличием к обоим выборам: к определенно му исходу с заданным значением и к ряду рискованных исходов с таким же математическим ожиданием результа та. В рассматриваемом случае субъекту В будет безразлично: играть в бильярд с субъектом А или не играть и довольствоваться получением от него 10 ед. долга.
Возникает вопрос: что же лежит в основе того или иного отношения к риску? Как показывает практика, большинство хозяйственных субъектов, даже если им приходится идти на риск под воздействием объективных обстоятельств, испытывают негативное отношение к рисковым операциям, Ответ на поставленный вопрос содержится в теоретическое концепции общей и предельной полезности, а точнее - в законе убывающей предельной полезности. При рассмотрении теоретических аспектов равновесия личности в потреблении отмечалось, что в процессе потребления одной единицы блага за другой общая полезность (TU) растет, предельная полезность (MU) уменьшается. Применим теорию общей и предельной полезности к нашей ситуации с антипатией субъекта В к риску.
На рис. 13.1 показана кривая общей полезности TU = f(Q),
которая показывает, что в процессе увеличения у субъекта В запасов определённого блага прирост общей полезности имеет всё более «угасающую» динамику. Это происходит вследствие действия закона убывающей предельной полезности: действительно, первые 10 ед. блага (или долга) удовлетворяют самую интенсивную потребность личности, а потому и заключают для нее большую полезность и ценность, чем, например, следующие 10 ед. Видно, что первые 10 ед. блага доставляют личности пользу в объем»» 20 руб., или единиц полезности. Вторые 10 ед. блага доставляют пользу 10 руб., третьи 10 ед. данного блага доставляют пользу 5 руб. и т. д. Очевидно, что антипатия к риску объяс няется тем, что в случав выигрыша субъект В приобрета ет на 10 выигранных ед. блага 10 руб. пользы, а в случае про игрыша он теряет 20 руб. пользы. Стремясь к равновесию, он не рискнет соглашаться на партию в бильярд с субъектом А.
В том случае, если анализируется предпочтение риска, о дополнительно полученные, или выигранные 10 ед. блага обеспечивают субъекту В большую пользу, чем утраченная Польза от принадлежавших ему первых 10 ед. блага. Эта ситуация показана графически на рис. 13.2, где кривая общей полезности имеет выпуклый вид, а не традиционно вогнутый. Здесь видно, что первые 10 ед. блага обеспечивают личности
пользу в объеме 5 руб., вторые 10 ед. дают пользу 10 руб., а третьи - 20 руб. Налицо предпочтение субъектом риска, при этом наблюдается рост как общей, так и предельной полезности.
Рис. 13.2.
Графический анализ предпочтения риска
Нейтральное отношение к риску также имеет свою графическую интерпретацию, и в этом случае польза от приобретаемых в результате выигрыша единиц блага "уравновешивается" упущенной пользой в случае проигрыша. Графический анализ данной ситуации читателю предлагается сделать самостоятельно.
Может показаться, что в случае предпочтения риска и " игрального к нему отношения закон убывающей предельной полезности перестает действовать, особенно это характерно для ситуации предпочтения риска. Действительно, выигрыш 10 ед. блага дает личности дополнительную пользу, а 10 руб., в то время как проигрыш означает потерю всего лишь 5 руб. пользы и т. д. Однако происходящему есть ряд объяснений.
Во-первых, предпочтение риска вполне может быть истолковано как отражение роста предельной полезности бла га на краткосрочном этапе формирования потребности и осознания личностью степени ее интенсивности. Впоследствии, когда потребительские предпочтения сформировались, наступает этап насыщения потребности. Теперь "накопившийся" потенциал закона убывающей предельной полезности начинает реализовываться, что отображено участком MN кривой TU = f(Q) на рис. 13.2.
Во-вторых, устойчивое и длительное предпочтение риска, а, значит, и возрастание предельной полезности получаемых ценностей может свидетельствовать о наличии множества предпринимательских "ноу-хау", которые требуют своей "материализации". Это обстоятельство является также отражением того, что предприниматель, предпочитающий риск, постоянно владеет актуальной информацией, позволяющей ему принимать рисковые решения и добиваться успеха, в конкурентной деятельности. Добавим, что в данном случае многое зависит и от субъективных качествах предпринимателя, и, видимо, это тот самый случай, когда говорят, что "предпринимателями не становятся, а ими рождаются".
В-третьих, предпочтение риска может иметь в своей основе уровень богатства и доходов хозяйственного субъекта, Представитель среднего класса общества, имеющий "средний" доход, вряд ли рискнет осуществлять такие предпринимательские проекты, которые сопряжены с постоянным риском для его благополучия. Напротив, бедные и богатые слои общества могут проявить большую склонность к риску, чем представители среднего класса. Бедные домохозяйства это могут делать из стремления продвинуться "вверх" поэкономической "лестнице"; богатые домохозяйства могут себе позволить длительно рисковать в какой-либо сфере деятельности, где при любом, даже самом неблагоприятном исходе отсутствует угроза больших потерь.
В-четвертых, предпочтение риска и нейтральное к нему ношение может иметь место в том случае, если соответствующие операции предполагается постоянно осуществлять гак называемой зоне допустимого риска, где потери чаще его неизбежны, но они всегда меньше ожидаемой прибыли. Предприниматели могут бесконечно долго предпочитать риск либо нейтрально к нему относиться, если их расчетная прибыль больше или равна потерям, возникающим в процессе хозяйственной деятельности. Предпочтение риска сменяется антипатией к риску в том случае, если бизнес вступает в ту критического риска, где возможные потери превышают объем ожидаемой прибыли, вплоть до объема общей выручки от предпринимательства. Антипатия, к риску усиливая в том случае, если хозяйственный субъект сталкивается ситуацией катастрофического риска, когда "на карту" ставится все имущество предпринимателя, а значит, не только его доход, но и уровень благополучия.
Таким образом, можно заключить, что закон убывающей предельной полезности остается научным объяснением отношения хозяйственных субъектов к риску. Однако в случае с предпочтением риска и нейтрального к нему отношения данный закон проявляет себя лишь "в конечном счете", действуя латентно, под воздействием множества модифицирующих факторов, имеющих прежде всего субъективную природу.