Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.

Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:

Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)

Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости ) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).

Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital , CC ) , что по сути несет аналогичный смысл;

CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP , Net Profit ).

Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:

Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel

На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:

Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3

Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.

Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)

Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.

Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций

Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора «тяжелых» инвестиционных проектов.

Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)

Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.

Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций

где:

CFср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.

Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:

где:

IC 0 , IC 1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel

Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:

В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5

Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.

Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций

Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.

Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)

(англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.

Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.

Формула чистого дисконтированного дохода

NPV – чистый дисконтированный доход проекта;

CF t – денежный поток в период времени t;

CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC);

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Оценка проекта на основе критерия NPV

Пример расчета чистого дисконтированного дохода в Excel

Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.

Вариант №1

Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.

1. Расчет денежного потока по годам: E7=C7-D7
2. Дисконтирование денежного потока по времени: F7=E7/(1+$C$3)^A7
3. Суммирование всех дисконтированных денежных поступлений по инвестиционному проекту и вычитание первоначальных капитальных затрат: F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Вариант №2

Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).

ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.

Мастер-класс: «Как рассчитать чистый дисконтированный доход для бизнес плана»

Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта

Внутренняя норма прибыли (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.

Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта

CF (Cash Flow

IRR – внутренняя норма прибыли;

CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC).

Пример расчета IRR инвестиционного проекта в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.

E16 =ВСД(E6:E15)

Достоинства и недостатки внутренней нормы доходности IRR

+) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования;

+)возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен.

+) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития.

Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта.

—) не отражен абсолютный рост стоимости инвестиционного проекта;

—) денежные потоки часто имеют не систематическую структуру, что затрудняет правильный расчет данного показателя.

Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности для бизнес плана»

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index)

Индекс прибыльность инвестиций (англ. Profitability index, PI, индекс доходности, индекс рентабельности ) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль.

Формула расчета индекса прибыльности инвестиций

NPV – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации проекта;

r – ставка дисконтирования (%);

IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал.

Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций

Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид:

Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена.

Оценка проекта на основе критерия PI

Пример расчета индекса прибыльности проекта в Excel

Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.

1. Расчет столбца F – Дисконтированного денежного потока =E7/(1+$C$3)^A7
2. Расчет чистого дисконтированного дохода NPV в ячейке F16 =СУММ(F7:F15)-B6
3. Оценка прибыльности инвестиций в ячейке F18 =F16/B6

Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP ) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций

где:

IC (Invest Capital )– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;

CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

r – ставка дисконтирования;

t –период оценки получаемого денежного потока.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel

Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции:

1. Рассчитать дисконтированный денежный поток в колонке D =C7/(1+$C$3)^A7
2. Посчитать нарастающим итогом прирост капитала в колоне E =E7+D8
3. Оценить в какой период вложенные инвестиции (IC) окупились полностью.

Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты.

Достоинства и недостатки дисконтированного срока окупаемости

Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.

Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»

Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности

На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.

Показатель	Критерий выбора инвестиции
Статистические методы оценки эффективности инвестиций
Период окупаемости	PP -> min
Рентабельность инвестиционного капитала	ARR>0
Динамические методы оценки эффективности инвестиций
Чистый дисконтированный доход	NPV>0
Внутренняя норма прибыли	IRR>WACC
Индекс прибыльности	PI>1
Дисконтированный период окупаемости	DPP -> min

Резюме

Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.

Новый проект всегда связан с инвестициями и финансовыми рисками. Как узнать – принесет ли он прибыль? Стоит ли отказываться от получения дохода сегодня в пользу прибыльного завтра? Или лучше избежать рисков и необоснованных затрат? Рентабельность проекта – это ключевой показатель, который позволит инвестору принять правильное решение. Рассмотрим формулу расчета рентабельности проекта, приведем примеры.

С позиции собственника капитала инвестирование – это всегда определенный риск. Оценивая различные возможности вложения денежных средств, инвестор стоит перед непростой проблемой выбора – ведь количество ресурсов ограничено, и проекты подчас исключают друг друга. Для принятия верного решения необходимо определить, какой из возможных проектов позволит использовать ресурсы наиболее эффективно и принесет наилучший результат.

Экономический смысл коэффициента рентабельности

Коэффициент рентабельности проекта с позиции экономического содержания иллюстрирует, сколько в среднем за проект будет создано чистой прибыли на один рубль выполненных инвестиций. Так, если ARR составил 70%, это означает, что каждый рубль чистых инвестиций принесет 70 копеек чистой прибыли.

Формула расчета рентабельности проекта

К тому же использование ARR целесообразно лишь в том случае, когда организация применяет линейный метод начисления амортизации. В случае применения иных методов амортизации формула коэффициента рентабельности проекта утрачивает свою логику.

И все же, несмотря на существенное количество недостатков, коэффициент рентабельности проекта находит очень широкое применение в области оценки эффективности инвестиций.

Истина подкупает своей простотой – чем выше ARR, тем привлекательнее проект.

Примеры расчета коэффициента рентабельности проекта

Пример №1

Допустим, капиталовложения в первый год составили 80 тыс. руб., во второй год – 120 тыс. руб. Чистая прибыль в первый год составила 20 тыс. руб., во второй – 30 тыс. руб.

Рассчитаем рентабельность данного проекта.

IC = (80 + 120) / 2 = 100 тыс. руб.

PN = (20 + 30) / 2 = 25 тыс. руб.

ARR = 25 / 100 = 0,25 или 25%.

Пример №2

Типография планирует приобрести новый печатный станок стоимостью 500 тыс. руб. Срок полезного использования станка – 5 лет, амортизация начисляется линейным методом. В течение 5 лет, согласно прогнозу, выручка от реализации продукции достигнет следующих значений: 340, 370, 410, 400, 300 тыс. руб. Текущие расходы в первый год эксплуатации составят 170 тыс. руб. и далее будут увеличиваться на 3% ежегодно. Ставка налога на прибыль составляет 20%.

Имеет ли смысл собственнику капитала инвестировать денежные средства в данный проект?

Определим коэффициент рентабельности вложений в новое оборудование. Для начала рассчитаем чистую прибыль за каждый год реализации проекта, тыс. руб.

Показатель
Объем реализации
Текущие расходы
Амортизация
Налогооблагаемая прибыль
Налог на прибыль
Чистая прибыль

В данном случае:

IC = 500 тыс. руб.

PN = (56 + 75,92 + 103,72 + 91,4 + 6,92) /5 =66,79 тыс. руб.

Воспользовавшись приведенной выше формулой, рассчитаем рентабельность проекта:

ARR =66,79/(500/2) *100%= 26.72%

Поскольку значение ARR положительно и достаточно существенно, данный проект прибылен и его целесообразно реализовать.

Изменим условия примера 2 – предположим, что ликвидационная стоимость старого типографского станка составила 20 тыс. руб.

IC = 500 тыс. руб.

PN = 66,79 тыс. руб.

RV = 20 тыс. руб

ARR = 66,79 / ((500 - 20) / 2) *100%= 27,83%

Варианты формулы расчета рентабельности ARR

В заключение отметим, что существует несколько различных интерпретаций формулы рентабельности проекта.

Так, если по истечении срока реализации проекта ликвидационная стоимость активов будет равна нулю, показатель RV из формулы исключается:

ARR = Pr / (1/2) Iср.0

где Рr – среднегодовая прибыль от реализации проекта,

Iср.0 – объем вложенного капитала.

В некоторых случаях в качестве одного из показателей при определении коэффициента рентабельности используется первоначальная величина инвестиций:

При расчете ARR первоначальный объем вложений может быть взят за основу в случае, если проект генерирует поток равномерных доходов в течение неопределенного, или достаточно продолжительного срока.

Отметим, что все указанные выше вариации расчета АRR являются производными основной формулы, приведенной в начале статьи.

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности (IRR). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости ) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Внутренняя норма доходности формула расчета

CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital ) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF 0 = IC).

t – период времени.

★

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC ).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR 1 >IRR 2	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье « ». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана»

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. Расчет в Excel по встроенной формуле

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).

На рисунке ниже показаны формулы расчета дисконтированного денежного потока по годам, сумма которых дает чистый дисконтированный доход. Формула расчета дисконтированного денежного потока (DCF) следующая:

Дисконтированный денежный поток (F) =E7/(1+$F$17)^A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Основными критериями оценки инвестиционных проектов являются доходность, рентабельность и окупаемость. В зарубежной практике для оценки эффективности инвести­ционных проектов используются пять основных методов:

1) методы, основанные на дисконтировании, позволяющие рассчитать следующие показатели:

Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект) (NPV);

Индекс рентабельности инвестиций (PI);

Внутренняя норма рентабельности инвестиций (IRR);

2) методы, основанные на учетных оценках, позволяющие рассчитать следующие показатели:

Срок окупаемости проекта (РР);

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR).

В российской практике для оценки эффективности инвести­ционных проектов используются следующие методы.

1. Метод расчета чистой текущей стоимости позволяет оп­ределить чистый доход от проекта, который представляет собой разницу между суммой дисконтированных потоков денежных средств, генерируемых проектом, и общей суммой инвестиций.

Чистая текущая стоимость = приведенная стоимость денежных потоков от проекта - общая сумма инвестиций.

Применение данного метода позволяет получить наиболее точные результаты в том случае, если колебания дисконтной ставки в период реализации проекта незначительны. Аналогичный метод в западной практике называется мето­дом расчета чистой текущей стоимости (или чистой приведенной стоимости) (Net present value - NPV), под которой понимается разница между общей суммой дисконтированных потоков буду­щих поступлений денежных средств, генерируемых данным про­ектом, и общей суммой инвестиций (invest cost - 1С).

где Σ FV n - общая сумма будущих поступлений от проекта;

r - доходность проекта, приемлемый и возможный для инвестора ежегодный процент возврата может быть равен стоимости привлеченных источников финансирования проекта;

IС - сумма инвестиций.

2. Метод расчета индекса доходности позволяет определить доход на единицу затрат. Считается, что результаты применения данного метода уточняют результаты применения метода чис­той текущей стоимости. Показатель рентабельности представ­ляет собой отношение текущей стоимости денежных потоков, генерируемых проектом, к общей сумме первоначальных инве­стиций. Аналогичный в западной практике метод называется мето­дом расчета индекса рентабельности инвестиций (profitability index - PI).

Формула расчета индекса рентабельности инвестиций имеет следующий вид:

3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности проекта (или маржинальной эффективности капитала) позволяет опреде­лить максимально возможный уровень затрат на капитал, ассо­циируемых с проектом. Внутренняя норма рентабельности пред­ставляет собой ставку доходности, при которой чистая приведен­ная стоимость денежных потоков от проекта равна нулю. Если стоимость источников финансирования превышает внутреннюю норму рентабельности, проект будет убыточным, и наоборот, ес­ли внутренняя норма рентабельности превышает стоимость ис­точников финансирования, проект будет прибыльным. В российской практике финансового анализа внутренняя норма рентабельности рассчитывается как отношение чистой те­кущей стоимости к текущей стоимости первоначальных инвести­ций.

Внутренняя норма рентабельности = (чистая текущая стоимость / текущая стоимость первоначальных инвестиций) 100%

Аналогичный метод в западной практике называется мето­дом расчета нормы рентабельности инвестиций (внутренняя норма прибыли, internal rate of return - IRR) и используется в двух целях:

1) определение допустимого уровня процентных расходов в случае финансирования проекта за счет привлеченных средств;

2) подтверждение оценки проектов, полученной в результате использования методов расчета чистой текущей стоимости (NPV) и индекса рентабельности инвестиций (PI).

Под нормой рентабельности инвестиций (IRR) понимается та­кое значение доходности (r), при которой чистая текущая стои­мость (NPV), являющаяся функцией от (r), равна нулю.

IRR = r, при которой NPV (f (r)) = 0.

Формула расчета нормы рентабельности инвестиций (IRR) имеет следующий вид:

Из формулы следует, что для получения показателя IRR не­обходимо предварительно рассчитать показатель чистой текущей стоимости при разных значениях процентной ставки.

4. Модифицированный метод расчета внутренней нормы рен­табельности позволяет получить более точные результаты. При расчете чистой текущей стоимости денежные потоки дисконти­руются по ставке, равной средневзвешенной стоимости аванси­рованного капитала.

Внутренняя норма рентабельности = (чистая текущая стоимость, рассчитанная на основе ставки дисконтирования, равной средневзвешенной стоимости авансированного капитала) 100% / (сумма первоначальных инвестиций).

5. Метод расчета срока окупаемости инвестиций. Под сроком окупаемости инвестиций понимается срок, по истечении которо­го общая сумма поступления от проекта станет равной общей сумме вложенных средств. Момент времени, в который общая сумма поступлений становится равной общей сумме первона­чальных инвестиций, в финансовом менеджменте называется точкой безубыточности. Поступления денежных средств после прохождения точки безубыточности не учитываются. Проекты с равными сроками окупаемости признаются равноценными. Данный метод также позволяет определить уровень ликвид­ности проекта и инвестиционного риска. Чем меньше сроки оку­паемости, тем больше ликвидность, и наоборот, чем больше срок окупаемости, тем меньше ликвидность. Чем выше ликвидность, тем меньше риск, и наоборот, чем меньше ликвидность, тем вы­ше риск, связанный с проектом.

В российской практике в зависимости от способа определе­ния величины денежных потоков, генерируемых проектом, и ве­личины первоначальных инвестиций используются три варианта расчетов:

1) метод, основанный на учетных оценках;

2) дисконтный метод;

3) дисконтный метод с использованием средней величины денежного потока.

В первом случае определяется срок, по истечении которого сумма денежных потоков, генерируемых проектом, станет рав­ной сумме вложенных средств. При этом суммируются недисконтированные потоки денежных средств, которые сравнивают­ся с недисконтированной стоимостью первоначальных инвести­ций.

Во вторам случае определяется срок, по истечении которого сумма дисконтированных денежных потоков, генерируемых про­ектом, станет равной дисконтированной стоимости первоначаль­ных инвестиций. Данный способ позволяет учитывать возмож­ность реинвестирования (повторного инвестирования) доходов от проекта.

В третьем случае срок окупаемости инвестиций определяет­ся отношением приведенной стоимости первоначальных инве­стиций к средней величине дисконтированного денежного пото­ка в данном периоде.

Аналогичный метод в западной практике называется мето­дом срока окупаемости инвестиций (payback period - РР) и позво­ляет определить срок, в течение которого сумма недисконтированных прогнозируемых поступлений денежных средств станет равной общей сумме расходов, связанных с данным проектом. Формула расчета срока окупаемости инвестиций (РР) имеет сле­дующий вид:

Срок окупаемости инвестиций рассчитывается:

1) в случае равномерного распределения поступлений от про­екта по годам - делением совокупных затрат на величину годо­вого дохода;

2) в случае неравномерного распределения поступлений от проекта по годам - прямым подсчетом числа лет, в течение ко­торых сумма доходов превысит сумму расходов.

6. Метод простой (бухгалтерской) нормы прибыли применяет­ся для оценки эффективности проектов с непродолжительными сроками окупаемости. Под простой нормой прибыли понимается отношение чистой прибыли, полученной в результате реализа­ции инвестиционного проекта, к вложенным средствам (инве­стициям). В западной практике аналогичный метод называется методом расчета коэффициента эффективности инвестиций (accounting rate of return - ARR).

Формула расчета простой бухгалтерской нормы прибыли имеет следующий вид:

Рентабельность проекта = (чистая прибыль + амортизационные отчисления, генерируемые проектом / стоимость инвестиций) 100%

Формула расчета коэффициента эффективности инвестиций (ARR) имеет следующий вид:

где ARR - коэффициент эффективности инвестиций;

PN - среднегодовая прибыль от вложения денежных средств в данный проект;

IС - сумма денежных средств, инвестированных в данный про­ект (сумма инвестиций);

RV - величина ликвидационной (остаточной) стоимости акти­вов, т.е. стоимости активов по окончании срока их полез­ного использования.

Как следует из приведенных формул, в российской практике для расчета показателя рентабельности инвестиций используется отношение суммы чистой прибыли и амортизационных отчисле­ний, сделанных в течение срока реализации проекта к вложен­ным средствам; в западной практике - отношение чистой при­были к 1 / 2 разности инвестиций и ликвидационной стоимости ак­тивов. Таким образом, российская практика не учитывает доходы от ликвидации активов, срок полезного использования которых закончился.

Опытные и дальновидные инвесторы перед тем, как вкладывать денежные средства в тот или иной проект, обязательно проводят комплексный анализ его рентабельности, что позволяет определить целесообразность вложений.

От грамотной оценки и правильности проведенных исследований напрямую зависит решение, принимаемое в отношении финансирования нового проекта. В этом отношении следует знать, как просчитывать норму и коэффициент рентабельности инвестиций, а также как осуществлять оценку по степени потенциальной прибыльности.

Рентабельность — это степень дохода, то есть прибыльность, от чего напрямую зависит доход инвестора, а также успешность реализации конкретного проектного решения. Коэффициент рентабельности отражает уровень отдачи от реализации проекта, поэтому каждый финансист в обязательном порядке просчитывает среднюю норму. Зная просчет рентабельности, можно произвести оценку доходности от экономической деятельности предприятия, осуществить сравнительный анализ и оценить риски от вложения денег.

Одним из показателей окупаемости инвестиций является ROI (return on investment), который показывает коэффициент возврата вложенных средств в маркетинге. Он определяется как отношение суммы дохода минус себестоимость, поделенной на сумму инвестиций, умноженной на 100%. С помощью такой простой формулы можно просчитать отдачу от вложенных средств, причем очень быстро. Положительное значение будет свидетельствовать о прибыли, а отрицательное – об убытках в продажи.

Важно! Иногда показатель ROI может быть равен бесконечности, но это происходит только в том случае, если человек получит прибыль, не вкладывая собственных денежных средств (инвестиций). Как правило, это бывает при посреднических услугах.

Еще одним интересным показателем рентабельности инвестиций является ARR (Accounting Rate of Return), который высчитывает среднюю норму дохода при учете ставки прибыли. Отвечая на вопрос, как определить нормативное значение данного показателя, следует сослаться на простую формулу: чистая прибыль делится на первоначальные инвестиционные вложения в проект. Благодаря этому можно прочитать, насколько рентабельной является инвестиция и насколько высоким может быть уровень дохода.

Существует еще и такое понятие, как бухгалтерская рентабельность, которая означает прибыль после вычета всех налоговых взносов и оплат. Другими словами это чистая рентабельность, которая наиболее точно покажет, какой доход получит инвестор от своей финансовой инвестиции. Конечно, затраты зависят в том числе и от величины ставки (налоговой), то есть от типа налогообложения, поэтому очень важно все внимательно просчитать.

Внимание! Важным показателем является еще и IRR (Internal Rate of Return), представляющий собой процентную ставку, где чистый дисконтированный доход просчитывается на основании потоковых платежей. Под нормой IRR понимают коэффициент дисконтирования, где NPV равняется нулю. Для акционеров, которые собираются выступить в качестве инвесторов, очень важно просчитать как можно более точно рентабельность инвестиций, ведь от этого будет зависеть успех как предприятия в целом, так и каждого из них.

Анализируя вышеизложенную информацию легко понять, каким способом можно получить показатель рентабельности, просчитать амортизационное время, окупаемость проекта, а также доходы и расходы основных средств в балансе. Нужно понимать, что чем лучше будет выполнен просчет, тем более точной и объективной будет информация в представленном бизнес-плане.

В экономике индекс рентабельности обозначается как PI и представляет собой величину, которая равна отношению стоимости от ожидаемых финансовых потоков к изначальной стоимости инвестиционных средств. PI имеет обозначение в виде формулы:

Индекс успешного проекта должен быть выше единицы, что позволяет говорить о том, что имеются все шансы на успешную реализацию задумки и получение прибыли. Некоторые сайты предлагают онлайн калькулятор, позволяющий легко просчитать индекс рентабельности в течение буквально нескольких секунд. Следует понимать, что рентабельность во многом показывает отдачу вложенных в проект денежных средств, причем в относительном выражении. Уровень доходности проекта можно просмотреть по значению индекса:

• Если показатель > 1, то проект имеет высокую рентабельность, поэтому обычно он сразу же принимается к рассмотрению;
• Если показатель = 1, то проект дополнительно подвергается анализу по другим форумам. Чтобы выяснить, насколько успешным и перспективным он является;
• Если показатель < 1, то проект является однозначно убыточным, поэтому, как правило, снимается с рассмотрения.

Делая примеры расчета, следует понимать, что индекс рентабельности является относительным показателем, который характеризует уровень (состояние) дохода на конкретную единицу затрат. Говоря о том, что характеризует рентабельность инвестиций, можно отметить, что здесь влияют значения IRR (дисконтная ставка) и NPV (чистая текущая цена инвестиций).

Учитывая главную цель инвестора: грамотно вложить денежные средства и извлечь максимальную прибыль, опытный финансист обязательно использует формулу рентабельности инвестиций. Зная то, как рассчитать рентабельность, можно вычислить чистую прибыль, определив тем самым скорость и уровень отдачи от вложенных денежных средств.

Чтобы узнать рентабельность вкладываемых денежных средств по балансу следует использовать показатель ROI (Return On Investment), благодаря чему человек может:

1. Корректно оценить различные проекты и уровень их выгодности;
2. Грамотно распределить финансовые потоки во времени;
3. Внимательно проанализировать потенциальную прибыль и все возможные расходы.

Одной из разновидностей индекса доходности является среднегодовая рентабельность инвестиций, коэффициент которой определяется по формуле:

Где PI – индекс рентабельности, а t — время

Внимание! Ели значение выходит положительным (больше единицы), то проект можно считать рентабельным, если же нет – то наоборот, проект является убыточным и реализовывать его не стоит.

Существует немало формул того, как рассчитать рентабельность, однако главное – это понять, насколько прибыльным будет тот или иной проект. Нужно понимать, что сама по себе прибыль еще не дает понимания того, что проект является успешным, поскольку важно проанализировать эффективность от инвестируемых денежных средств.

Дело в том, что получить прибыль можно в ходе реализации разных проектов, поэтому важнейшей задачей является понимание того, какой именно проект даст максимальную прибыль. Для этой цели и используются индексы и расчеты рентабельности инвестиций, позволяющие учесть разные факторы и грамотно спрогнозировать размер возможной прибыли в будущем.

Важно заметить, что теоретический расчет рентабельности далеко не всегда является таковым на практике, поскольку здесь существуют следующие трудности:

1. Сложность оценки фактических поступлений денежных средств в будущем из-за влияния слишком разных факторов: сезона, колебания цены, разности спроса и предложения, процентных ставок Центробанка, выступающего в роли главного экономического регулятора.
2. Оценка ставки дисконтирования, представляющей собой определение временной стоимости финансовых вложений

Внимание! Правильно прочитывая рентабельность, можно сравнить несколько проектов, сделав выборку по уровню их потенциальной доходности и эффективности. Это во всех отношениях универсальный финансовый инструмент, позволяющий точно оценить все потенциальные финансовые риски, приняв решение относительно реализации конкретного проекта.

Метод рентабельности инвестиций

Выбирая тип расчета, нужно отметить, что помимо динамических, существуют еще и статистические методы определения рентабельности бизнеса. Наиболее эффективные и них следующие:

1. Просчет сопоставляемой прибыли. Если в результате инвестиций у человек изменяется доход, то лучше всего применять данный метод просчета рентабельности. Главным критерием оценки здесь является общая среднегодовая прибыль, определяемая как разность между доходами и расходами.
2. Просчет сопоставления всех затрат. При такой методике внимательно анализируются все затраты как в одном, так и во втором проекте, после чего делается вывод, где затраты меньше. При этом получаемые значения являются среднегодовыми, что следует принимать во внимание. Обычно такие расчеты применяются для инвестиции основных фондов предприятия
3. Просчет рентабельности. Как экономия затрат, так среднегодовая прибыль анализируются и просчитываются здесь в соотношении со средними показателями замороженного капитала. Как результат, здесь можно получить среднестатистическую рентабельность, которая покажет приблизительный уровень будущей прибыли
4. Амортизационный просчет. С его помощью можно легко определить, в течение какого периода времени можно отбить вложенные средства и выйти на устойчивую прибыль. Критерий выгодности зависит от коэффициента амортизации.

Рентабельность инвестиций PI

Наилучшим образом рентабельность инвестиций отражает формула PI, которая показывает коэффициент доходности и о которой хорошо осведомлены опытные финансисты. Между прочим, этот же показатель имеет преимущество в том, что отражает еще и риски, которые в обязательном порядке учитывает каждый инвестор перед тем, как принять решение по новому проекту. Методом просчета экономических затрат и прибыли от вложений много, поэтому для более объективной оценки лучше всего использовать несколько.