В экономике принято использовать термин "Pay-Back Period", сокращенно "PP". В русском языке мы говорим "срок" или "период окупаемости инвестиций". Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.
Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.
Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.
2 Расчет периода окупаемости
На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель "норма прибыли" или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье инвестиций.
Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.
В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.
Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель "норма прибыли", а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.
Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP 1 уже рассчитан.
Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x"сумма инвестиций". Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log 1,1 2=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP 2 равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP 1 Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем. Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет. На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта. Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней. PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах. При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель "внутренняя норма доходности" или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.
IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже. Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет. Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция "ВНДОХ", позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным. Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости. Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств. Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой: Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение. Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно: Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.
Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости. Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив. Показатель можно вычислить, используя такую формулу: Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом. Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова: где RV – стоимость ликвидационная активов проекта. При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные. В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь. DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных). Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных. Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%. PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;
PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6
PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5
PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2
Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток: Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).
Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца). На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид. Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания. Вариант А:
1 год – 800 тыс. руб.; 2 год – 1000 тыс. руб.; 3 год – 1200 тыс. руб.; 4 год – 1300 тыс.руб.; 5 год – 1700 тыс. руб. Дисконтируем поступления по годам варианта А: PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;
PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;
PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;
PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.
Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток: Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).
Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями. Вариант Б:
1 год – 1700 тыс. руб.; 2 год – 1300 тыс.руб.; 3 год – 1200 тыс. руб.; 4 год – 1000 тыс. руб.; 5 год – 800 тыс. руб. Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта: PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;
PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;
PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;
PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2
Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель: Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).
В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения. Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel. Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании. Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы: Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные. Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ.
Payback
Period,
PP, период окупаемости
) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал). IC (Invest
Capital
) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost
of
Capital
,
CC
)
, что по сути несет аналогичный смысл; CF (Cash
Flow
) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP
,
Net
Profit
). Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам: Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения. На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула: Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3 Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев. Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже. Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора «тяжелых» инвестиционных проектов. Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта
(англ. Accounting Rate of Return, ARR,
ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций)
– показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования. где: CFср
– средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год); IC (Invest
Capital
) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид: где: IC 0 , IC 1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода. Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая: В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5 Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций. Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов. Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам. (англ.
Net
Present
Value,
NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость)
– показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами. Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект. NPV – чистый дисконтированный доход проекта; CF t – денежный поток в период времени t; CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC); r – ставка дисконтирования (барьерная ставка). Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV. Вариант №1
Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV. Вариант №2
Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6). ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6 Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.
Внутренняя норма прибыли
(англ.
Internal
Rate
of
Return,
IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности)
– показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю. CF (Cash
Flow
IRR – внутренняя норма прибыли; CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC). Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток. E16 =ВСД(E6:E15) +) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования; +)возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен. +) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития. Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта. —) не отражен абсолютный рост стоимости инвестиционного проекта; —) денежные потоки часто имеют не систематическую структуру, что затрудняет правильный расчет данного показателя.
Индекс прибыльность инвестиций
(англ. Profitability index,
PI, индекс доходности, индекс рентабельности
) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль. NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации проекта; r – ставка дисконтирования (%); IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал. Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид: Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена. Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18. Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать). Дисконтированный срок окупаемости
(англ. Discounted Payback Period, DPP
) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование где: IC (Invest
Capital
)– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения; CF (Cash
Flow
) – денежный поток, который создается объектом инвестиций; r – ставка дисконтирования; t –период оценки получаемого денежного потока. Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции: Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты. Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.
На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами. Резюме
Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.
Для принятия взвешенного решения о финансировании инвестиционного проекта используется несколько показателей эффективности:
Одним из ключевых показателей является срок окупаемости инвестиционного проекта.
Срок окупаемости представляет отрезок времени, который показывает, как долго будут возвращаться инвестиции в проект с учетом финансирования всех сопутствующих операционных затрат.
Чем меньше этот срок, тем проект привлекательнее для потенциального инвестора
. Вы можете определить несколькими способами. Самый простой метод расчёта – срок окупаемости инвестиций
(с английского payback
period
). Это показатель, равный периоду, когда совокупный чистый финансовый поток от проекта (доход за вычетом операционных затрат и налоговых платежей) превысит сумму инвестированных средств.
Достоинством
этого способа расчёта является его относительная простота. Недостатки способа
: Этот период хорошо применять для проектов, предусматривающих относительно быстрый возврат средств (например, проект рассчитан на 10 лет, а примерный срок окупаемости – 1-2 года). В других случаях лучше использовать более сложные коэффициенты. Важный фактор
, который должен быть учтён при рассмотрении долгосрочных инвестиционных проектов – изменение стоимости капитала во времени.
Дисконтирование
- это приведение будущих
потоков денежных средств к настоящему
периоду с учетом изменения стоимости капитала во времени. Дисконтирование производится умножением значений будущих
потоков на понижающий коэффициент, зависящий от ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования
– это специальная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Выбор ставки дисконтирования обуславливается:
Базовое определение ставки
– ставка, которую можно получать, сохранив деньги в безрисковых активах, таких, как банковский депозит. На основании дисконтирования рассчитывается дисконтируемый срок окупаемости
(Discounted Payback Period, DPP). Схема его расчёта аналогична обычному сроку окупаемости, за исключением того, что суммируется не просто совокупный финансовый поток, а дисконтированный. Этот показатель также называется сроком окупаемости дисконтированных доходов (DPB, Discounted Pay-Back Period
).
Данный показатель более точный, чем показатель PP, так как учитывает изменение стоимости по времени и позволяет отсечь нерентабельные проекты. Остаётся недостаток, связанный с игнорированием финансовых потоков за пределами рентабельности. Формула расчёта дисконтированного финансового потока в отдельном периоде:
CF (дисконтированный) = CF/(1+r)^n
, Схема расчёта показателя следующая:
Поскольку формула дисконтированного срока окупаемости намного сложнее, чем формула расчёта PP, то удобнее делать расчёты в программе обработки электронных таблиц, такой как MS Excel. В программе составляется таблица из столбцов:
Столбец A
заполняется цифрами от 1 до планируемого окончания срока проекта. Столбцы B, C и D
заполняются вручную. В столбец E
заносится простая формула (разница между столбцами D и C). Столбец F
также заполняется формулами. Например, если таблица денежных потоков начинается со строчки 11, а значение ставки дисконтирования находится в ячейке А5, то в ячейку F11 нужно ввести формулу «=
E11/(1+$
A$5)^
A11»
, а затем скопировать её и вставить в остальные ячейки столбца F. В соответствии с вышеприведённой формулой расчёта дисконтированного потока, эта формула Excel берёт значение недисконтированного потока и делит его на значение (1 + ставка дисконтирования), возведённое в степень, равную номеру периода из ячейки А11. Обратите внимание на абсолютную адресацию к ячейке А5 в формуле. Столбец G
суммирует нарастающим итогом совокупный дисконтированный поток: в ячейке G12 будет формула «=G10+F11». В ячейке H11 – формула «=G11-B11». Как только в этом столбце будет неотрицательное значение, срок окупаемости найден. Можно использовать условное форматирование для выделения неотрицательных значений в этом столбце. Вышеприведённые показатели никак не рассматривают стоимость вложенных активов на конец срока окупаемости.
Нередки инвестиционные проекты, в которых к завершению проекта остаётся достаточно большое количество активов, которые инвестор сможет продать по остаточной стоимости (здания, сооружения, автотранспорт и т.п.) и тем самым увеличить входящий денежный поток. Для учёта этого фактора применяется ещё один показатель расчёта срока окупаемости: с
рок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости
(англ.
Bail-Out
Payback
Period
)
. Суть его в том, что с суммой инвестиционных вложений сравнивается не только совокупный денежный поток, но к последней сумме добавляется ликвидационная стоимость активов на конец периода.
При этом ликвидационная стоимость может изменяться в ходе проекта: она может уменьшаться за счёт амортизации, может и увеличиваться, если в ходе проекта создаются активы. В большинстве случаев срок окупаемости инвестиционного проекта, рассчитанный таким способом, будет меньше обычного срока окупаемости. Учёт ликвидационной стоимости может применяться
как в варианте с дисконтированным сроком
окупаемости, так и для недисконтированного срока.
Схема расчёта показателя следующая (вариант с дисконтированием):
Срок окупаемости, рассчитанный любым из рассмотренных способов, говорит о том, когда проект начнёт приносить прибыль (и станет ли приносить вообще), но абсолютно ничего не говорит о том, сколько инвестор может заработать на этом проекте, и есть ли смысл вообще вкладывать в проект. Для расчёта эффективности инвестиционного проекта используется дополнительный показатель, называемый внутренняя норма доходности (ВНД, от англ.
IRR – internal rate of return
).
Нормативом прибыли для инвестиционного проекта считается ставка, при которой затраты на первоначальные инвестиции равны дисконтированному доходу от этих вложений. Это минимальная ставка, при которой инвестиции в проект окупаются. Этот показатель используется при сравнении доходности инвестиционного проекта с безрисковым размещением денег
(например, банковский депозит или государственные облигации), а также для сравнения разных вариантов инвестиционных проектов. Показатель внутренней нормы доходности должен быть больше средней стоимости инвестиций (ставки дисконтирования), иначе инвестировать в проект смысла нет. Любой инвестиционный проект несёт в себе риски для инвестора
. Это не банковский депозит и не акции «голубых фишек», которые имеют достаточную надёжность в течение длительного срока. Вкладываясь в инвестиционный проект, инвестор несёт риски потери инвестиций как в результате изменения внешней среды (курсы валют, изменения законодательства, так и в результате неэффективной работы компании (маркетинговые просчёты, неэффективное производство, перерасход средств на себестоимость, неплатежи заказчиков и т.п.). Чем быстрее инвестор «отобьёт» вложенные средства
и чем быстрее проект станет приносить прибыль, тем меньший ущерб может получить инвестор. Поэтому при сравнении инвестиционных проектов одинаковой эффективности
(с одинаковой нормой внутренней доходности) инвестор скорее всего выберет проект с меньшим сроком окупаемости.
Прежде чем принять решение о вложении денежных средств в проект, инвестор должен провести всестороннюю оценку вариантов инвестирования, используя разные показатели. Для быстрой оценки окупаемости некапиталоёмких проектов подходит показатель PP
– недисконтированный срок окупаемости. Для более подробного рассмотрения и сравнения разных инвестиционных проектов подходит показатель дисконтированный срок окупаемости. Для более полной оценки следует использовать и другие показатели: внутренняя норма доходности и чистая приведённая стоимость проекта. Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP
) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта. При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени. Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу. где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток; CDNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CDNCF p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода. Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице. Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF
) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation
) и чистой прибыли (англ. Net Profit
). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу. Выручка от реализации продукции по годам составит: S 1 = 20 000 × 35 = 700 000 у.е. S 2 = 22 000 × 36 = 792 000 у.е. S 3 = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е. S 4 = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е. S 5 = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е. Совокупные переменные затраты по годам составят: TVC 1 = 20 000 × 22 = 440 000 у.е. TVC 2 = 22 000 × 22 = 484 000 у.е. TVC 3 = 27 000 × 23 = 621 000 у.е. TVC 4 = 25 500 × 25 = 637 500 у.е. TVC 5 = 23 000 × 28 = 644 000 у.е. Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5). Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой. где S i – выручка от реализации в i
-ом периоде; TVC i – совокупные переменные затраты в i
-ом периоде; FC i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i
-ом периоде; D i – величина амортизационных отчислений в i
-ом периоде. Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит: EBIT 1 = 700 000 - 440 000 - 100 000 - 40 000 = 120 000 у.е. EBIT 2 = 792 000 - 484 000 - 102 000 - 40 000 = 166 000 у.е. EBIT 3 = 1 026 000 - 621 000 - 105 000 - 40 000 = 260 000 у.е. EBIT 4 = 1 045 500 - 637 500 - 109 000 - 40 000 = 259 000 у.е. EBIT 5 = 1 035 000 - 644 000 - 115 000 - 40 000 = 236 000 у.е. При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит. NP 1 = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е. NP 2 = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е. NP 3 = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е. NP 4 = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е. NP 5 = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е. Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу. Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит. NCF 1 = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е. NCF 2 = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е. NCF 3 = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е. NCF 4 = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е. NCF 5 = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е. Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит: CNCF 1 = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е. CNCF 2 = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е. CNCF 3 = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е. CNCF 4 = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е. CNCF 5 = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е. Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV
) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой. где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов. Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит. DNCF 0 = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е. DNCF 1 = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е. DNCF 2 = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е. DNCF 3 = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е. DNCF 4 = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е. DNCF 5 = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е. При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит. CDNCF 1 = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е. CDNCF 2 = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е. CDNCF 3 = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е. CDNCF 4 = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е. CDNCF 5 = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е. Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года. DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой. где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года. PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).3
Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP
4
Важность внутренней нормы доходности
Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков
Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)
Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)
Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel
Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)
Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций
Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)
Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций
Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel
Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта
Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций
Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)
Формула чистого дисконтированного дохода
Оценка проекта на основе критерия NPV
Пример расчета чистого дисконтированного дохода в Excel
Мастер-класс: «Как рассчитать чистый дисконтированный доход для бизнес плана»
Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта
Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта
Пример расчета IRR инвестиционного проекта в Excel
Достоинства и недостатки внутренней нормы доходности IRR
Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности для бизнес плана»
Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index)
Формула расчета индекса прибыльности инвестиций
Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций
Оценка проекта на основе критерия PI
Пример расчета индекса прибыльности проекта в Excel
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel
Достоинства и недостатки дисконтированного срока окупаемости
Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»
Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности
Показатель
Критерий выбора инвестиции
Статистические методы оценки эффективности инвестиций
Период окупаемости
PP -> min
Рентабельность инвестиционного капитала
ARR>0
Динамические методы оценки эффективности инвестиций
Чистый дисконтированный доход
NPV>0
Внутренняя норма прибыли
IRR>WACC
Индекс прибыльности
PI>1
Дисконтированный период окупаемости
DPP -> min
Срок окупаемости инвестиций в проект (PP)
Дисконтируемый срок окупаемости
Расчет дисконтированного срока окупаемости
Расчет срока окупаемости в MS Excel
Срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости
Важность внутренней нормы доходности
Почему короткий срок окупаемости лучше, чем более длительный?
Заключение
Формула
Пример
График
Преимущества и недостатки
Преимущества
Недостатки