Формула и алгоритм расчёта удельного веса в процентах
Есть совокупность (целое), в состав которой входит несколько компонентов (составных частей).
Введём следующие обозначения:
X1, X2, X3, ..., Xn - части целого.
Они могут быть выражены в различных единицах измерения - рублях, штуках, килограммах и т.п.
Чтобы найти удельный вес каждой части совокупности (Wi) нужно воспользоваться следующей формулой:
То есть значение каждой части делится на общую сумму и умножается на 100 процентов.
Удельный вес будет показывать ценность, значимость или влияние каждого элемента совокупности.
Для проверки правильности расчётов нужно сложить все удельные веса между собой - их сумма должна быть равна 100 процентам.
Пример расчёта удельного веса в процентах
Компания в отчётном периоде выпустила 100000 тетрадей.
Среди них:
- тетради 12 листов - 30000 штук.
- тетради 18 листов - 10000 штук.
- тетради 24 листа - 10000 штук.
- тетради 48 листов - 30000 штук.
- тетради 96 листов - 20000 штук.
Требуется найти удельный вес каждого вида продукции.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая была приведена выше.
1) W1 (тетради 12 листов) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.
2) W1 (тетради 18 листов) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.
3) W1 (тетради 24 листа) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.
4) W1 (тетради 48 листов) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.
5) W1 (тетради 96 листов) = (20000 / 100000) * 100% = 0,2 * 100% = 20%.
Суммируем полученные удельные веса:
30% + 10% + 10% + 30% + 20% = 100%.
Это означает, что всё было посчитано правильно.
Расчёт удельного веса в программе Эксель (Excel)
Если совокупность включает в себя довольно большое число элементов, то удельный вес каждого элемента очень удобно рассчитывать с помощью программы Excel.
Вот как это можно сделать (на примере задачи про тетради):
1) Составляем таблицу, состоящую из 3 столбцов: 1 столбец - название, 2 столбец - значение, 3 столбец - удельный вес.
2) В ячейку D3 записываем формулу для удельного веса тетрадей 12 листов:
Устанавливаем процентный формат ячейки - для этого нажимаем на кнопку "%", расположенную на панели инструментов.
3) Для расчёта остальных удельных весов копируем формулу из ячейки D3 в нижестоящие ячейки (D4, D5 и т.д.).
При этом процентный формат будет применён к данным ячейкам автоматически, и его не нужно будет устанавливать.
При нахождении удельного веса в процентах в Excel очень полезной может оказаться кнопка «Увеличить разрядность», она расположена на панели инструментов рядом с кнопкой процентного формата:
Эта кнопка понадобится в том случае, когда удельный вес представляет собой дробь, и нужно отображать десятые и сотые доли.
4) Последний шаг - складываем удельные веса с помощью функции СУММ.
Расчёты провели по следующим формулам:
Удельный вес на начало или конец анализируемого периода УВн,к:
УВн,к = АВн,к / ИБн,к * 100%,
АВн,к - абсолютная величина внеоборотных или оборотных активов на начало или конец анализируемого периода;
ИБн,к - итог баланса на начало или конец анализируемого периода;
Изменения в абсолютной величине или удельном весе Δаб,уд:
Δаб,уд = Каб,уд кон. - Каб,уд нач. ,
Каб,уд кон. - величина абсолютная или удельная на конец периода;
Каб,уд нач. - величина абсолютная или удельная на начало периода;
Темп роста Тр.:
Тр. = Каб. кон. / Каб, нач. *100%.
При решении были проведены следующие математические выкладки:
При расчёте удельного веса:
/927*100%=45,42% 433/945*100%=45,82%
/927*100%=54,58% 512/945*100%=54,18%
/506*100%=42,49% 221/512*100%=43,16%
/506*100%=20,95% 109/512*100%=21,29%
/506*100%=16,01% 90/512*100%=17,58%
/506*100%=20,55% 92/512*100%=17,97%
/927*100%=27,94% 264/945*100%=27,94%
/927*100%=20,28% 202/945*100%=21,38%
/506*100%=27,4% 248/945*100%=26,24%
/506*100%=24,38% 231/945*100%=24,44%
Изменения в абсолютной величине: в удельном весе:
421=12 45,82-45,42=0,4
506=6 54,18-54,58=-0,4
215=6 43,16-42,49=0,67
106=3 21,29-20,95=0,34
81=9 17,58-16,01=1,57
104=-12 17,97-20,55=-2,58
259=5 27,94-27,94=0
188=14 21,38-20,28=1,1
254=-6 26,24-27,4=-1,16
226=5 24,44-24,38=0,06
Расчёт темпа роста:
/421*100%=102,85%;
/506*100%=101,19%;
/215*100%=102,79%;
/106*100%=102,83%;
/81*100%=111,11%;
/104*100%=88,46%;
/927*100%=101,94%;
/259*100%=101,93%;
/188*100%=107,45%;
/254*100%=97,64%;
/226*100%=102,21%;
Валюта баланса предприятия за анализируемый период увеличилась незначительно на 18 тыс. руб., что является положительным моментом для руководства предприятия. Поэтому показатель темпа роста составил 101,94%.
Это произошло по ряду причин, которые необходимо проанализировать.
Чуть меньше половины в структуре актива баланса занимают внеоборотные активы 421 тыс. руб. на начало и 433 тыс. руб. на конец анализируемого периода, и занимают доли в структуре баланса 45,42% и 45,82% соответственно. При вертикальном анализе их занимаемые доли увеличились на 0,4%. Руководство предприятия проводит умеренную инвестиционную политику во внеоборотные активы.
Структура имущества предприятия характеризуется максимальным удельным весом оборотных активов, их доля при вертикальном анализе составляет 54,58% на начало периода и доля составляет 54,18% на конец периода. Структура оборотных активов за анализируемый период незначительно изменилась в сторону уменьшения на 0,4% при вертикальном анализе.
Увеличение оборотных активов при вертикальном анализе произошло за счет увеличения следующих составляющих:
запасы на 0,67%;
краткосрочные финансовые вложения на 0,34%;
дебиторская задолженность на 1,57%;
Уменьшение значения оборотных активов при вертикальном анализе произошло за счёт денежных средств на 2,58%.
Вертикальный анализ структуры пассива предприятия показал следующее.
Занимаемая доля собственным капиталом предприятия за анализируемый период при вертикальном анализе осталась без изменений, т.е. 27,94%.
В структуре заемного капитала за анализируемый период произошли незначительные изменения. Руководство предприятия увеличило долгосрочные обязательства на 14 тыс. руб., что при вертикальном анализе дало увеличение занимаемой доли на 1,1%. И одновременно с этим сокращает свои краткосрочные кредиты и займы, занимаемая ими доля при вертикальном анализе сократилась на 1,16%, при этом занимаемая доля кредиторской задолженности в структуре заёмного капитала при вертикальном анализе осталась практически без изменений.
1. Валюта баланса за анализируемый период незначительно увеличилась. Это положительная тенденция деятельности предприятия.
2. Показатель темпа роста принял низкое значение 101,94%.
Оборотные активы предприятия по величине превосходят внеоборотные активы. Это положительно характеризует деятельность предприятия;
Руководство предприятия проводит умеренную инвестиционную политику во внеоборотные активы;
Руководство предприятия увеличивает долгосрочные обязательства. И одновременно с этим сокращает свои краткосрочные кредиты и займы;
Кредиторская задолженность предприятия незначительно превышает дебиторскую;
Бухгалтерский баланс характеризует устойчивое финансовое положение предприятия;
8. Полученные значения темпа роста в целом характеризуют незначительные изменения (рост/спад) в величинах баланса. Резких скачков не наблюдается.
2.3 ЗАДАЧА № 2
Организация в отчетный период реализовала продукцию по оптовым ценам с включением НДС на сумму 10 млн. руб., себестоимость всей реализованной продукции оставила в отчетном периоде 5 млн. руб. Ставка НДС-10%.
Понятие удельного веса встречается во многих областях науки и жизни. Этим термином оперируют физика, медицина, металлургия, экономика и социология. Сложно ожидать, что столь разноплановые направления будут толковаться одинаково, поэтому определение и формула удельного веса, взятые из физического справочника, будут отличаться от формулировок, найденных в учебнике экономики. Однако, суть остается неизменной - определение роли, значимости некоторой части по отношению к целому.
Значение термина «удельный»
Можно говорить о двух толкованиях, физическом и статистическом:
- В физике так называют величину, измеренную в единице чего-либо. Для примера возьмем комнату, и подсчитаем в ней количество водяного пара. Получив величину, А граммов, мы сможем сказать, что влажность здесь составляет, А граммов водяного пара на целую комнату. Зная общее количество воздуха в помещении (Б кг), мы можем найти, сколько воды содержится в одном килограмме воздуха, узнав его удельную влажность . В одном килограмме воздуха комнаты содержится А/Б г/кг водяного пара. Таким образом, синонимом термина выступает слово относительный .
- В статистических науках так называют частный показатель, взятый относительно некого целого. Для примера возьмем годовой бюджет страны, составляющий 500 млн, и вычислим долю расходов на спорт. Предположим, на спорт выделен 1 млн рублей - это 0,2% от всех планируемых трат. Не самая весомая статья бюджета.
Физические науки
В физике удельным называют вес, измеренный в единице объема однородного вещества.
Вес в системе СИ указывается в Ньютонах (Н), а объем исчисляется в кубических метрах. Таким образом, единицей искомой характеристики становится Ньютон на кубический метр (Н/куб.м). Отсюда следует, что эта величина определяет, с какой силой воздействует на опору один кубометр измеряемого вещества.
Физическая формула: У. в. = Вес объекта, Н / Объем объекта, куб. м .
В отличие от массы, просто характеризующей объект, вес - величина векторная, то есть он является силой, которая имеет направление приложения и описывает воздействие тела на другие объекты. В обычных условиях на поверхности Земли нам, не физикам, незаметна разница. Мы зачастую путаем эти термины в разговоре и совсем не переживаем по этому поводу. Но важно все же понимать, какой принципиально разный смысл имеют эти понятия.
Если в приведенной выше формуле использовать массу тела, мы получим его удельную массу, или плотность. Этот параметр характеризует, сколько вещества содержится в единице объема, и измеряется в кг/куб. м.
Масса тела всегда остается неизменной, в то время как вес может меняться в зависимости от географической широты места и высоты его над уровнем моря.
Представив числитель дроби через массу тела, умноженную на ускорение свободного падения, мы сможем увидеть связь двух удельных величин:
У. в. = Плотность объекта * Ускорение свободного падения .
Таким образом, можно сказать, что удельный вес относится к плотности вещества так же, как его вес относится к массе, и это отношение равно ускорению свободного падения в конкретной точке Земли.
Термин в металлургии
Чтобы получить сплав, обладающий требуемыми свойствами, металлурги должны хорошо представлять себе, зачем и как определить удельный вес металлов. Одинаковые объемы железа и алюминия имеют совершенно разные показатели.
В металлургии удельный вес материала вычисляется по приведенной выше формуле, делением массы вещества на его объем. Чтобы получить максимально точные результаты, металл перед измерением приводят в максимально однородное состояние с минимумом пор.
Применение в медицине
В ряде случаев искомая характеристика определяется как коэффициент сравнения массы некого объема вещества с таким же объемом воды при 4 °C. Известно, что при этой температуре чистая дистиллированная вода имеет удельный вес, равный единице. Чем больше примесей, тем больше вес. Зная этот показатель, можно определить, насколько высока концентрация веществ в жидкости.
Это положение используется в медицине при проведении анализа мочи. Первая приведенная формула описывает, как найти удельный вес мочи. Для этого необходимо разделить вес образца на его объем.
Экономика и социальные науки
В экономике и науках об обществе термин обозначает долю определенного фактора в общей структуре. Это понятие имеет большое значение, так как позволяет судить о значимости какого-либо сектора, его ценности, доле в целом направлении.
Формула удельного веса в экономике: У. в. = Значение отдельной графы таблицы / Сумма всех граф таблицы .
В этом уравнении делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения, следовательно, искомая величина будет представлена в виде правильной десятичной дроби или в процентах.
Подобные вычисления проводятся в экономике, хозяйственной деятельности, социологии, статистике и многих других дисциплинах, требующих анализа данных.
При вычислении важно понимать две вещи:
- Знаменатель дроби представляет собой 100%, и сумма показателей для всех граф таблицы не может его превышать. Так, если сложить процентные доли всех статей бюджета, мы получим 100%, не более и не менее.
- Результат вычисления не может быть отрицательным, ведь он представляет собой долю целого.
Несмотря на то что две приведенные формулы отличаются друг от друга и оперируют разными величинами, в них все же есть кое-что общее. В обоих случаях вычисляется вес объекта, его значимость, влияние на другие объекты и ситуацию в целом.
Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.
Что значит "удельный вес"
Энциклопедический словарь, 1998 г.
удельный вес
вес единицы объема вещества. В отличие от плотности, удельный вес не является физикохимической характеристикой вещества, т.к. зависит от места измерения.
Удельный вес
отношение веса тела Р к его объёму V, то есть величина g = P/V. У. в. может быть определён также по формуле (g = rg, где r ≈ плотность вещества, g ≈ ускорение свободного падения . В отличие от плотности У. в. не является физико-химической характеристикой вещества, так как зависит от значения g в месте измерений. В качестве единиц У. в. применяются: н/м3 (СИ), дин/см3(СГС система единиц), кгс/м3(МКГСС система единиц). 1 н/м3 = 0,1 дин/см3 = 0,102 кгс/м3
Википедия
Удельный вес
Уде́льный ве́с - физическая величина, которая определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес численно равен: $\gamma = \frac{P}{V}$.
В любой системе единиц удельный вес равен произведению плотности вещества на ускорение свободного падения . В Международной системе единиц удельный вес вещества измеряется в Н/м³; в системе СГС - в дин/см³ и в системе МКГСС - в кгс /м³.
Иногда удельный вес путают с плотностью, которая в СИ численно совпадает с удельным весом в системе МКГСС. Это смешение аналогично тому, которое касается смешения значений терминов вес
и масса
. Такое смешение представляет собой либо просто ошибку, либо нестрогое словоупотребление в быту или в областях хозяйственной деятельности, в которых различие этих понятий не важно (а именно на Земле, то есть при условии приблизительно постоянного g
, и при небольших ускорениях, то есть настолько малых, чтобы их влиянием на вес можно было пренебречь).
В отдельных случаях удельным весом называют безразмерное число, которое показывает, во сколько раз вещество тяжелее воды такого же объема при 4 °C (относительная плотность).
Удельным весом называется физическая величина, которая показывает занимаемую часть чего-либо в базовой массе. Этот показатель применяется во многих научных отраслях. Рассмотрим, как найти удельный вес в разных направлениях использования этого понятия.
Как найти удельный вес в физике?
Такая наука как физика представляет удельный вес, как вес вещества в какой-либо единице объема. Измеряется показатель в Ньютонах на метр квадратный (Н/м3). Формула расчета удельного веса в физике имеет такой вид:
- Удельный вес = Р/V
где, P – это вес измеряемого вещества, а V – его объем.
В случаях, когда необходимо рассчитать удельный вес, но величины общего веса и объема отсутствуют, то используется такая формула:
- Удельный вес = р*g
где, g – это постоянная величина ускорения свободного падения, которая равна 9,8 м/с2, р – плотность вещества.
Обычно последнюю формулу в физике применяют, вычисляя удельный вес металлов, и тоже измеряется показатель в Н/м3.
Как найти удельный вес в медицине?
В медицине имеется такое понятие как удельный вес. Зачастую его применяют в диагностике и сравнении анализов. За основу берется удельный вес дистиллированной воды, температура которой 4 С. Равняется удельный вес такой воды – 1,000. Сравнивая массу некого объема с эталонным показателем воды, выделяют, сколько примесей и какой концентрации содержится в исследуемом объеме. Чаще всего этот прием используется при исследовании анализов мочи.
Также широко применяют способ расчета удельного веса и в следования крови, используя за эталон раствор медного купороса.
Как найти удельный вес в экономике?
Для такой науки как экономика удельный вес, это глобальный показатель, зная который можно планировать развитие бизнеса, предприятия, капиталовложений и т. д. Исчисляется удельный вес в процентах и показывает содержание определенной части в целом. Его активно используют как в финансовых расчетах, так и в хозяйственной деятельности. Формула для исчисления показателя довольно проста и имеет следующий вид:
- Удельный вес = (часть/общее целое)*100%
При расчете экономического удельного веса нужно брать во внимание два правила исчисления:
- по данной формуле рассчитываются все показатели, независимо ищем вес персонала или долю затрат в структуре прибыли;
- общая сумма явления всегда считается как 100%, не больше и ни меньше.