Важнейшей составляющей успеха любого предприятия является тщательный всесторонний анализ исходных данных и ожидаемых перспектив проекта. В частности, для того чтобы понять, на какую прибыль может рассчитывать инвестор, необходимо рассчитывать не просто сумму поступлений, а дисконтированный доход. Поэтому подробнее остановимся на том, что такое дисконтирование и где оно применяется.
Дисконтирование будущих доходов является частью комплексной системы оценивания текущего хозяйственного состояния компании и отбора предложенных инвестиционных проектов, т.е. анализ их экономической эффективности. Понятие дисконтирования, как способа определения покупательной способности денег в зарубежной практике является обязательным при оценке эффективности проекта и входит в состав системы бухгалтерской отчетности. В России этот механизм также приобретает все большую популярность.
Для начала рассмотрим определение ставки дисконтирования. С точки зрения экономической науки дисконтирование – это вычисление стоимости будущего потока денег методом приведения его к текущему моменту времени.
Несмотря на то, что основную суть дисконтирования определение, приведенное выше, передает достаточно ясно, можно его изложить и другими словами, а именно, как корректировку стоимости денег будущей к их стоимости современной. Любая фирма, привлекая средства со стороны, обязана через определенное время вернуть их кредитору или инвестору, а также выплатить за них вознаграждение.
Принцип дисконтирования опирается на экономический закон, который утверждает, что с течением времени одна и та же сумма денег имеет разную стоимость (покупательную способность). Причин этому может быть несколько:
- инфляционные процессы и ожидания;
- наличие риска не получить ожидаемого дохода;
- возможность получить дополнительный доход, вложив деньги в альтернативный проект или на банковский депозит под выгодный процент.
Выделяют такие системы или виды дисконтирования в зависимости от времени поступления средств:
- приведенная стоимость одномоментного платежа показывает, сколько средств нужно вложить, чтобы получить единовременный платеж в ожидаемом объеме под установленный процент;
- приведенная стоимость аннуитетных платежей показывает, какое количество денег необходимо инвестировать под конкретный процент, чтобы получать на протяжении определенного времени ожидаемый доход равными частями.
Иметь деньги "здесь и сейчас" всегда выгоднее, чем "когда-то потом", поскольку вышеуказанные факторы, влияющие на капитал с течением времени, на них не распространяются. Приведение потоков денег помогает рассчитать уровень доходности начинания с учетом дисконта. В этом и состоит сущность дисконтирования.
Как производится приведение денежных потоков
Дисконтированный доход определяется при помощи умножения суммы полученного платежа на некий коэффициент. Формула вычисления, в общем, имеет такой вид:
PV = FV * 1 / (1 + r) n
- PV – стоимость на текущий момент времени;
- FV – стоимость ожидаемая (будущая);
- n – время (количество шагов, или периодов).
Первый множитель в этой формуле характеризует объем денег, ожидаемый от внедрения начинания. Второй множитель носит название фактор дисконтирования (или коэффициент). Он характеризует стоимость вложенного в проект доллара, рубля или другой денежной единицы через определенный период времени (в месяцах или годах) при условии, что ставку дисконтирования установили правильно. Каждый множитель должен быть рассчитан максимально точно, поскольку, чем менее корректно установлено его значение, тем менее объективным будет итоговый результат.
Дисконтирующий коэффициент можно рассчитать самостоятельно, но проще и целесообразнее находить его значение в специальных таблицах, где в строках и столбцах указаны показатели периода расчета и нормы дисконта. Искомое значение находится в ячейке пересечения соответствующего столбца и строки.
Операция дисконтирования начинается с установления барьерной ставки (нормы дисконта), исходя из которой, будут производиться вычисления. Барьерная ставка представляет собой определенный норматив рентабельности, который подходит инвестору, и который можно получить, если вложить деньги в любой альтернативный проект или оформив банковский вклад. Таким образом, ставка дисконтирования – это определение направления вложения средств, выбор конкретного варианта относительно других возможных.
Норма дисконта – это показатель, который устанавливается непосредственно инвестором, который планирует реализовывать начинание и хочет определить свой дисконтированный доход. На величину этого показателя влияет целый ряд факторов:
- процент инфляции;
- экономические показатели фирмы и размер ее капитала;
- стоимость денег на рынке финансов;
- средний банковский процент по долгосрочным кредитам или депозитам;
- уровень цен на комплектующие, сырье и готовую продукцию;
- изменения экономической обстановки (акцизы, налоги, уровень минимальной заработной платы).
Учитывая непостоянство этих переменных, правильный расчет нормы дисконта является важнейшим элементом всего процесса приведения финансовых потоков к текущему моменту. Существуют разные системы расчета, наиболее известными из них являются:
- модель WACC (на основе величины средневзвешенного капитала);
- метод CAPM (на основе оценки капитальных активов);
- модель Гордона (на основе величины дивидендов от ценных бумаг компании);
- ROE, ROA и их модификации (опираются на рентабельность капитала);
- метод рисковых премий (за каждый вид риска к норме дисконта добавляется определенная величина).
Кроме того, дисконтирование капитала требует четкого определения временного периода реализации начинания, то есть жизненного цикла инвестиционного проекта. Если инициатива является краткосрочной, и временной фактор не успеет существенно повлиять на стоимость денег, то процедурой приведения можно пренебречь. Если речь идет о более длительных временных отрезках, то процедура дисконтирования является обязательной. Чем длиннее цикл жизни проекта, тем меньше приходится опираться на фактические экономические показатели, на первый план выходит прогнозирование ситуации с учетом общих тенденций развития экономики.
Чистый дисконтированный доход
Когда речь идет о неком потоке платежей, который происходит через одинаковые временные промежутки (CF = CF1 + CF2 + … + CFN) , то если к каждому такому платежу применить операцию приведения, то можно выйти на формулу денежного дисконтированного потока:
| CF 1 | CF 2 | CF N | |||
| PV = | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+r) | (1+r) 2 | (1+r) N |
Как пример такого потока можно рассмотреть показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД или NPV). Это разница между вложенными инвестициями и суммой всех притоков и оттоков средств по инвестиционному проекту с учетом приведения. Фактически NPV указывает сумму, на которую возрастет ценность фирмы в результате внедрения инвестиционного проекта. Дисконтирование дохода дает возможность бизнесмену сравнить между собой несколько предложений, рассчитанных на разный срок реализации, и выбрать наиболее выгодный из них.
Применяемая формула расчета, в общем, имеет такой вид:
ЧДД (NPV) = - IC + ƩCFt/ (1 + i)t ,
в которой:
- IC – стартовые вложения в инициативу, они имеют отрицательное значение, так как это затраты, которые должны окупиться в будущем;
- CFt – приведенные вливания денег (разница между доходами и затратами) в каждый t период, при этом значение t = 1…n;
- i – величина нормы дисконта.
Если чистый дисконтированный доход превышает нулевое значение, то предложения воспринимается, как выгодное для инвестора, в противном случае от него отказываются. При нулевой величине NPV начинание не принесет прибыли, но окупится, оно может быть реализовано, если проект имеет важную социальную составляющую.
Примеры проведения дисконтирования
Рассмотрим пару задач на дисконтирование. Человек одолжил знакомому некоторую сумму денег, предположим, 10 тысяч долларов. Должник предлагает ему на выбор два варианта: вернуть всю сумму сразу сейчас или отдать 12 тысяч долларов, но через 3 года.
Чтобы просчитать выгодность этого предложения, необходимо знание системы приведения денежных потоков. Если взять за норму дисконта процент по банковскому депозиту в размере 9%, то с применением формулы приведения, мы можем узнать, сколько через 3 года будет стоить вся одолженная сумма:
PV = 12000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 12000 * 1 / 1,295 = 12000 * 0,7722 = 9266,4 доллара.
Следовательно, выгоднее забрать долг сегодня, поскольку дополнительные 2 тысячи долларов за 3 года не перекрывают динамику удешевления денег. Если же полученные средства положить на депозитный счет под те же 9% годовых, то через 3 года получим: 10000 * 1,09 * 1,09 * 1,09 = 12950 долларов, что гораздо выгоднее предложенного партнером варианта.
Если же предположить, что через тот же период должник вернет не 12, а 15 тысяч долларов, то ситуация может измениться кардинально:
PV = 17000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 17000 * 1 / 1,295 = 17000 * 0,7722 = 13127,4 доллара.
Теперь ситуация поворачивается таким образом, что выгоднее согласиться с предложением отсрочки расчета, так как полученная прибыль окажется выше единоразовой суммы на текущий момент и альтернативного вложения на депозит.
Рассмотрим, как вычислить чистый дисконтированный доход, основанный на применении системы приведения денежных потоков. Инвестиционная компания вкладывает в начинание 100 тысяч долларов на 4 года, норма дисконта рассчитывается путем оценивания рисков и устанавливается на уровне 12%, за шаг расчета принимается один год.
Чистые денежные потоки (NCF) распределены по годам следующим образом:
- 1 год – 35000 долларов;
- 2 год – 38000 долларов;
- 3 год – 40000 долларов;
- 4 год – 45000 долларов.
С применением формулы находим величину приведенных потоков на каждом из шагов расчета:
- 1 год – 35000 / (1 + 0,12) = 31250;
- 2 год – 38000 / (1 + 0,12)2 = 30293;
- 3 год – 40000 / (1 + 0,12)3 = 28472;
- 4 год – 45000 / (1 + 0,12)4 = 28598.
Итого за 4 года: 118613 долларов.
NPV = 118613 – 100000 = 18613 долларов.
В результате приходим к выводу, что NPV имеет значение выше нуля, следовательно, такое предложение будет интересно инвесторам, поскольку при сохранении на протяжении жизненного цикла инициативы прогнозируемых условий, проект принесет прибыль.
Еще один интересный пример применения правила приведения денег – это дисконтирование счетов-фактур. Иногда бывают случаи, когда поставщикам или подрядчикам необходимо получить деньги в срок, более ранний, чем тот, который указан в контракте. Например, появилось новое выгодное предложение, требующее срочного вложения средств, а до оплаты поставленного фирмой товара еще 2 недели.
Существуют компании, которые оказывают такую услугу (факторинг): они на условиях конфиденциальности выкупают у поставщика неоплаченный счет-фактуру со скидкой. Иногда и заказчики соглашаются оплатить поставку в более ранний срок, но при этом применяют правило дисконтирования. То есть, если поставлен товар на сумму 1 миллион рублей, а поставщик просит оплатить товар на 14 дней раньше установленного срока, то заказчик может пойти на это, установив свою норму дисконта (предположим, 30%). Можно вычислить сумму, на которую уменьшится общий платеж:
1000000 * 30% / 365 дней * 14 дней = 58708 рублей.
Следовательно, оплате подлежит сумма в размере 941292 рубля. Потерянный дисконт фирма, продающая счет-фактуру, сможет компенсировать за счет более выгодного вложения или увеличения оборота средств.
Сто рублей сегодня, и сто рублей через год, это совершенно разные вещи. Вкладывая деньги сегодня, мы хотели бы получить определенный доход завтра. Чтобы его рассчитать, нужен коэффициент, а для его расчета сначала следует узнать, что такое дисконтирование. Об этом мы и расскажем ниже.
Дисконтирование
Дисконтирование – приведение будущих прибылей (денежных потоков) к их настоящей (текущей) стоимости. Другими словами: дисконтирование это расчет стоимости денег с учетом временных факторов, а именно, сколько будет стоить рубль, затраченный сегодня, через год. Этот расчет позволит вам узнать, достаточны ли ожидаемые доходы. Ведь нам хочется, чтобы прибыль перекрывала следующие факторы:
- Инфляцию.
- Рисковые факторы.
- Выше доходности других вложений (депозит).
Пример: у нас есть 500 руб, мы их вкладываем в какое-либо дело, через время мы планируем вернуть 800 руб. Вкладывать или нет? Для начала сравним предполагаемую сумму доходов, приведенную к сегодняшнему дню и имеющиеся деньги. Для этого нам нужен коэффициент дисконтирования. Желаемый процент прибыли за год 30%, считаем:
- 100% + 30% : 100 = 1,3 (коэффициент)
- 800: 1,3 = 615,38(руб)
Предполагаемый доход больше полученной суммы, значит, проект выгоден.
Ставка дисконтирования
Что такое ставка дисконтирования? Это величина, выраженная в процентах, которая отражает стоимость денежных единиц с учетом факторов риска и времени. Это переменная величина, которая зависит от многих факторов. Для каждого предприятия она индивидуальна, но в общем случае будет выглядеть следующим образом:
- i = f(i 1 ,...,i n),
где i 1 – стоимость альтернативного вложения на этот период времени, i n – другие факторы (инфляция и другие рисковые факторы). В принципе, ничего сложного. И воспользоваться данными расчетами сможет каждый.
Все знают о депозитных вкладах и правилах расчета. К положенной сумме добавляют банковский процент и получаем сумму средств в конце периода. Например, в банк положили 1000 у.е. под 20% годовых. Расчет итоговой суммы на конец года: 1000 делят на 100% и умножают на 120% (100% + 20%). Все просто и понятно.
Однако как определить, какую сумму требуется инвестировать, чтобы получить 1000 руб. через год. Для этого применяют ставку дисконтирования. Понятие применяют для оценки рентабельности бизнеса и долгосрочного инвестирования.
Понятие
«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться. Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.
Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей. Купец должен простым языком объяснить последним о ставке дисконтирования. Если клиенты поймут, то успех мероприятия будет обеспечен.
Ставка дисконтирование используется в следующих целях:
- Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
- Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
- Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй - 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?
Дисконтирование в обычной жизни
Каждый россиянин хотя бы раз задумывался о «стоимости денег». Она особо ощутимо во время покупок в супермаркетах, когда с продуктовой корзины приходится убирать «ненужный» товар. В настоящее время необходимо быть экономным и расчетливым. Под дисконтированием часто понимают экономический показатель, показывающий покупательскую способность денег, стоимость через определенный промежуток времени. Дисконтирование используют для прогнозирования прибыли для инвестиционных проектов. О будущих результатах можно говорить в начале проекта или во время его осуществления при умножении на коэффициент дисконтирования. Но подобное понятие применимо не только к инвестициям, но и в обычной жизни. Например, родители желают оплатить ребенку образование в престижном заведении. Но не у всех есть возможность внести плату в момент поступления. Тогда начинают думать о «заначке», которая предназначена для часа икс. Через 5 лет запланировано поступление ребенка в европейский университет. Стоимость подготовительных курсов 2500 у.е. Выделить подобную сумму из бюджета семьи без ущерба интересов других членов для многих нереально. Выход - заранее открыть вклад в финансовом учреждении. Но как определить сумму вклада, чтобы через пять лет получить 2500 у.е.? Ставка по вкладу 10%. Расчет первоначальной суммы: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.е. Это и называют дисконтированием.
Простыми словами, если требуется узнать будущую стоимость определенной суммы, то следует «продисконтировать» ее по банковской ставке, которую называют ставкой дисконтирования. В приведенном примере она равна 10%, 2500 у.е. - денежный поток (сумма платежа) через 5 лет, 1552 у.е. - дисконтированная стоимость денежного потока.
Дисконтирование будет обратным итогом от инвестирования. К примеру, при инвестировании 100 тыс. рублей по 10% годовых результат равен 110 тыс. рублей: 100 000* (100% + 10%)/100%.
Упрощённый расчет конечной суммы поможет определить доходность инвестирования. Однако он подвержен корректировкам.
При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка - умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.
Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.
В международном формате используют англоязычные термин Future value и present value. В описанном примере FV - 2500 у.е., PV - 1552 у.е. Общая форма дисконтирования:
PV = FV*1/(1+R)^n
1/(1+R)^n - фактор дисконтирования;
R - процентная ставка;
n - количество циклов.
Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.
Дисконтирование - изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.
Деньги + время
Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма - 2000 у.е., процентная ставка - 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.
Если привести все это к общей формуле, то выйдет:
2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.
Если положить 2000 у.е. на 2 года, то итоговая сумма составит 2420 у.е.:
1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.
2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.
Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1+R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1+R)^n.
Кумулятивный метод
Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.
Формула для определения коэффициента дисконтирования:
К = 1/(1+Пр)^В,
где В - количество циклов;
Пр - процентная ставка на цикл.
Например, для двухгодичных инвестиций под 20% коэффициент равен:
1*/(1+0,2)^2 = 0,694
Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.
Таблицы коэффициентов дисконтирования упрощают вычисления. Однако подобный метод расчета не пригоден при крупном инвестировании. Приведенные значения округлены до тысячных (3 цифры после запятой), что приводит к большой погрешности при миллионном инвестировании.
Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.
Практическое использование
При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.
Упрощенный расчет делают по формуле периода возврата инвестиций. Она основана на частном между полученными и вложенными средствами. Основной недостаток способа - применено допущения равномерного поступления прибыли.
Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.
Дисконтирование и наращивание
С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» - со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.
При дисконтировании движение расчетов идет от будущего к настоящему, а при «наращивании» - от настоящего к будущему.
Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.
Инвестиционные проекты
Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.
Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего - 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:
проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей
проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей
Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.
Приведенная стоимость
Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью - будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.
Метод дисконтирования
Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем - оценки эффективности текущего проекта.
Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП. В его основе принцип «падающей» стоимости - денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим. Основная составляющая метода ДДП - ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.
Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов. Во время переговоров две стороны придут к компромиссу в виде эквивалентной стоимости на день сделки прогнозируемых активов.
Идеальным вариантом для инвестиций, если ставка дисконтирования (внутренняя норма прибыли) больше, чем затраты на поиск финансирования бизнес-идей. Это позволит зарабатывать как банки - деньги будут аккумулированы по пониженной ставке, а вклад произойдет - по высшей.
Дополнительные расчеты
Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:
- Норма доходности - размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
- Чистый денежный поток - от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).
Определить точное значение доходности компании может только эксперт, основываясь на внутреннем анализе компании.
Усложненные расчеты
В экономике используют несколько усложненный расчет, который учитывает ряд рисков. В формулах используют следующие понятия:
- Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
- Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
- Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
- Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
- Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
- Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
- Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
- Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
- Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.
В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.
Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии. Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.
Понятие дисконтирования широко обсуждается в литературе по финансовому менеджменту . Здесь мы приведем только краткие сведения о дисконтировании.
Одна тысяча рублей сегодня и одна тысяча рублей через год имеют различную ценность. Во-первых, эти деньги несколько обесценятся под влиянием инфляции. Во-вторых, ведь, возможно, что именно сейчас вам необходимы эти деньги. Для чего? Например, для закупки сырья и оборудования или для оплаты кредиторской задолженности поставщикам, бюджетных платежей, заработной платы работникам, то есть эти средства вы можете инвестировать в собственное производство (в оборотные или основные средства) для получения некоторого дохода.
Какой доход может вас устроить? Вам нужно покрыть издержки на привлечение капитала, например проценты по кредиту. Вероятно, вы хотите, чтобы доходность ваших проектов была выше инфляции (чтобы капитал не обесценивался). И очень вероятно, что вы хотите получить доходность выше, чем депозит в хорошем банке или доходность по ГКО (иначе выгоднее вкладывать деньги в финансовый рынок, а не в производство).
То есть, с точки зрения капиталиста, вам необходимо получить такую доходность, которая:
- выше инфляции;
- покрывает риски вложения капитала;
- больше стоимости привлечения капитала;
- больше доходности альтернативных вложений (по возможности безрисковых).
С точки зрения производственника эти требования могут показаться чрезвычайно завышенными - где же, мол, найдешь производственное предприятие с доходностью выше фондового рынка. Ответ: необходимо рассматривать деятельность предприятия в долгосрочной перспективе. Пока финансовый рынок в обозримом будущем будет предлагать более выгодные условия, чем производство, капитал будет обращаться в основном в финансовой сфере. Однако с развитием финансовых рынков, стабилизацией экономической ситуации в стране, уменьшением инфляции и нарастанием конкуренции гарантированная доходность финансовых рынков значительно уменьшится (до 3-5%, как на развитых западных рынках). С учетом долговременной перспективы доходность производства будет выше. Необходимо финансировать собственное производство для обеспечения его долгосрочного выживания и решения комплекса социальных задач. На практике сегодня для получения доходов необходимо сочетать «производственные» и «капиталистические» подходы.
Как же понять, достаточны ли ожидаемые доходы или нет? Для этого их нужно рассчитать (привести) к единому временному периоду и сопоставить с имеющимся капиталом.
Дисконтирование заключается в приведении к текущему времени будущих денежных потоков. Коэффициент приведения называется коэффициентом дисконтирования , и это та доходность, которую мы предъявляем к инвестициям.
Рассмотрим простой пример. У нас имеется 1000 тыс. руб., после реализации некоторого проекта мы ожидаем получить 1560 тыс. руб. через год. Выгоден ли этот проект? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить имеющуюся сумму и приведенную к сегодняшнему дню сумму будущих доходов. Допустим, мы хотим получить доходность 30% в год (то есть коэффициент дисконтирования равен 30%). Сумму будущих доходов следует разделить на коэффициент 1,3, равный 100% + 30%. Это составит 1560/1,3 = 1200 тыс. руб. Дисконтированная величина будущих доходов (1200 тыс. руб.) больше величины имеющихся денег сегодня (1000 тыс. руб.), поэтому реализация проекта выгодна.
Одна из простейших формул по определению коэффициента дисконтирования выглядит следующим образом:
К д = К бр + К инф + К риск ,
где К д - коэффициент дисконтирования;
К бр - доходность безрисковых инвестиций при отсутствии инфляции;
К инф - инфляция;
К риск - надбавка за риск.
Она включает в себя два основных фактора:
- временную стоимость денег;
- учет риска (неопределенности) инвестиций.
Коэффициент дисконтирования должен быть:
- больше средней цены привлечения капитала;
- больше доходности альтернативных безрисковых вложений.
Коэффициент дисконтирования должен изменяться, если изменяется инфляция. К тому же поток денежных средств должен увеличиваться на величину инфляции, иначе при расчете чистой стоимости капитала возникает противоречие: знаменатель учитывает инфляцию, а числитель - нет.
Следует отметить, что данная формула «работает» при небольших ставках инфляции и риска. При больших ставках следует пользоваться формулой Фишера:
К тд = (1 + К бр) * (1 + К инф) * (1 + К риск) – 1 .
Величина ошибки между двумя формулами определяется перекрестными произведениями
К бр * К инф + К инф * К риск + К риск * К бр + К бр * К инф * К риск
Пример . Пусть К бр = К инф = К риск = 3% .
По первой (упрощенной) формуле К д = 9%, по точной - К тд = 9,2727%. Разница 0,2727% вполне попадает в ошибку определения каждого из составляющих.
Пусть К бр = К инф = К риск = 30% . По первой упрощенной формуле
К д = 90% , по точной - К тд = 119,7%. Разница 29,7% (119,7% - 90%) уже сопоставима с величиной каждой из составляющих.
Величину К д = К бр + К инф можно оценивать по средневзвешенной цене капитала, которым финансируется данный проект. Надбавка за риск К риск должна гарантировать возврат средств при «ненормальном» ходе реализации проекта.
С помощью которого заемщик получает право отложить платежи кредитору на определенный период времени в обмен на дополнительный процент. В сущности, это означает, что сторона, которая должна деньги, покупает возможность отдать их одолжившему в будущем. Данный механизм помогает перераспределению свободных денежных ресурсов, способствуя в конечном счете развитию экономики.
Основные понятия
Дисконт – это разница (выраженная в абсолютных или относительных показателях, или с помощью индекса) между первоначальной деньгами, которые нужно отдать заемщику в настоящем, и суммой долга для погашения в будущем. Поскольку в связи с откладыванием возврата одалживающая сторона несет потери (инфляция плюс возможность альтернативных доходов), то данный финансовый механизм предполагает дополнительный процент за просрочку первоначального договора.
Ставка дисконтирования
Учет фактора времени предполагает необходимость сравнения денежных сумм в различные периоды. Все мы понимаем, что одна тысяча долларов сейчас и через месяц – это две разные суммы. Метод дисконтирования предполагает приведение будущих поступлений к настоящему моменту времени. Для этого используется специальный коэффициент (k d). Формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом: P = F х K d , где P – приведенная к настоящему сумма, F – будущие поступления. Коэффициент K d равен 1: (1 + i) n . В последней формуле i – это процентная ставка, а n – номер периода. Обратным к этому показателю является коэффициент наращения, который используется для приведения настоящих сумм к будущим периодам. В этом случае F = P х (1 + i) n . Таким образом, ставка дисконтирования позволяет понять, на сколько процентов нужно увеличить процент по займу.
Пример задачи
Рассмотрим применение формулы на конкретном примере, то есть дисконтирование проектов. Например, нам предлагают 100 долларов через пять лет или 50 сейчас. Что же выбрать? Опыт подсказывает, что лучше последний вариант, но на самом деле не все так просто. Давайте вычислим, чему равна будущая сумма в настоящем. Для этого подсчитаем коэффициент дисконтирования. Для этого нам нужна средняя процентная ставка. Допустим, она равна 12%. Коэффициент будет равен (1 + 0,12) 5 = 1,76. Это означает, что 100 долларов в будущем равны 56,74 в настоящем. Таким образом, здравый смысл оказался не прав, лучше выбрать первый вариант.
Функция дисконтирования
Сравнение настоящих и будущих доходов с учетом фактора времени может производиться с помощью графика. Функция дисконтирования используется в экономическом моделировании. Полезность также убывает со временем. Экспоненциальное и гиперболическое дисконтирование – это два наиболее часто описываемые примера. Первый случай основан на предложении, что маржинальная норма замещения между уровнями потребления в различные моменты времени зависит исключительно от того, насколько они отдалены. Поэтому его часто считают динамически непоследовательным. Экспоненциальное дисконтирование – это метод, который позволяет сравнить адекватность выбора с учетом фактора времени. Он получил широкое распространение из-за своей простоты. Однако гиперболическое дисконтирование – это более точный метод. Народная мудрость говорит о том, что синица в руках лучше журавля в небе. Но на практике мы часто наблюдаем, что нам сложно отложить получение долга на неделю, но разницу между соглашением отдать его через восемь или девять месяцев кажется едва заметной. Усовершенствованный метод дисконтирования учитывает эту человеческую особенность.
Практическое значение
Почему тысяча долларов сейчас лучше, чем аналогичная сумма, но в будущем? Все связано с тем, что полученные в настоящий момент деньги могли бы быть вложены в другие активы. Поэтому операция отложения выплаты долга неразрывно связана с таким финансовым механизмом, как операция дисконтирования. Концепция ассоциируется с понятием альтернативной стоимости. Задержка в платеже означает, что человек не может использовать свои деньги в течение определенного периода. Должник фактически компенсирует эти альтернативные издержки.
Особенности расчета
Норма прибыли вычисляет в соответствии с годовым возвратом инвестиций. Поскольку можно получать проценты на уже полученные в результате предыдущих вложений суммы, то текущие доходы всегда выглядят лучше аналогичных денег в будущем. Таким образом, дисконтирование капитала предполагает его уменьшение в соответствии с приведением к настоящему времени. Бизнесмены любят повторять, что время – это деньги. И эту бытовую мудрость подтверждает формула дисконтирования. Цена денег сегодня и завтра – это не одинаковые величины. Если должник не может отдать нужную сумму сейчас и ведет переговоры о том, чтобы перенести дату ее возврата, то он должен быть готов к тому, что ему придется покрыть альтернативные издержки кредитора, выплатив дополнительный процент.
Учетная ставка
Рыночное ценообразование – это сложный процесс, который зависит от множества факторов. Одним из них является учетная ставка. Считается, что она должна быть выбрана таким образом, чтобы отвечать стоимости капитала. Последнее понятие неразрывно со ставкой доходности. Конечно, она должна быть скорректирована с учетом рисков. Учетные ставки, которые применяются к компаниям могут значительно различаться:
- Стартапы в поисках инвестиций – 50-100%.
- Они же в период раннего становления – 40-60%.
- Установившиеся на рынке стартапы – 30-50%.
- Зрелые компании – 10-25%.
Более высокий уровень учетных ставок для стартапов отображает проблемы, связанные с ними:
- Меньшая по сравнению со зрелыми продажами годность для продажи прав собственности, поскольку их акции не продаются на бирже.
- Ограниченное количество инвесторов.
- Высокие риски.
- Чрезмерно оптимистичные прогнозы полных энтузиазма основателей.
Модель ценообразования активов
Для того чтобы определить доходность капитала в будущем, что особенно актуально для потенциальных инвесторов в стартапы, используют три показателя, на основе которых оценивают учетную ставку. Среди них:
- Безрисковая ставка. Это процент возврата от инвестирования в безопасные финансовые инструменты, например, государственные облигации.
- Ставка бета. Это показатель того, как цены на акции компании реагируют на изменение рыночной конъюнктуры. Если данная ставка больше одного, то мы имеем дело с финансовым пузырем. Меньше – цены на акции компании идут вразрез с рынком.
- Премия за риск. Это возврат на инвестиции, которые необходимы инвесторам в обычных условиях.
В этом случае учетная ставка представляет собой сумму первого показателя и второго, умноженного на третий. Ее применение - залог эффективности инвестирования.