В данной статье рассмотрен один из основных методов прогнозирования - анализ временных рядов. На примере розничного магазина с помощью данного метода определены объемы продаж на прогнозный период.
Одна из главных обязанностей любого руководителя - грамотно планировать работу своей компании. Мир и бизнес сейчас меняются очень стремительно, и успеть за всеми изменениями непросто. Многие события, которые невозможно предусмотреть заранее, меняют планы фирмы (например, выпуск нового продукта или группы товаров, появление на рынке сильной компании, объединение конкурентов). Но надо понимать, что зачастую планы нужны лишь для того, чтобы вносить в них коррективы, и в этом нет ничего страшного.
Любой процесс прогнозирования, как правило, строится в следующей последовательности:
1. Формулировка проблемы.
2. Сбор информации и выбор метода прогнозирования.
3. Применение метода и оценка полученного прогноза.
4. Использование прогноза для принятия решения.
5. Анализ «прогноз-факт».
Все начинается с корректной формулировки проблемы. В зависимости от нее задача прогнозирования может быть сведена, например, к задаче оптимизации. Для краткосрочного планирования производства не так важно, каким будет объем продаж в ближайшие дни. Важнее максимально эффективно распределить объемы производства продукции по имеющимся мощностям.
Краеугольным ограничением при выборе метода прогнозирования будет исходная информация: ее тип, доступность, возможность обработки, однородность, объем.
Выбор конкретного метода прогнозирования зависит от многих моментов. Достаточно ли объективной информации о прогнозируемом явлении (существует ли данный товар или аналоги достаточно долго)? Ожидаются ли качественные изменения изучаемого явления? Имеются ли зависимости между изучаемыми явлениями и/или внутри массивов данных (объемы продаж, как правило, зависят от объемов вложений в рекламу)? Являются ли данные временным рядом (информация о наличии собственности у заемщиков не является временным рядом)? Имеются ли повторяющиеся события (сезонные колебания)?
Независимо от того, в какой отрасли и сфере хозяйственной деятельности работает фирма, ее руководству постоянно приходится принимать решения, последствия которых проявятся в будущем. Любое решение основывается на том или ином способе проведения. Одним из таких способов является прогнозирование.
Прогнозирование - это научное определение вероятных путей и результатов предстоящего развития экономической системы и оценка показателей, характеризующих это развитие в более или менее отдаленном будущем.
Рассмотрим прогнозирование объема продаж, используя метод анализа временных рядов.
Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени.
Временной ряд - это ряд наблюдений, проводящихся регулярно через равные промежутки времени: год, неделю, сутки или даже минуты, в зависимости от характера рассматриваемой переменной.
Обычно временной ряд состоит из нескольких компонентов:
1) тренда - общей долгосрочной тенденции изменения временного ряда, лежащей в основе его динамики;
2) сезонной вариации - краткосрочного регулярно повторяющегося колебания значений временного ряда вокруг тренда;
3) циклических колебаний, характеризующих так называемый цикл деловой активности, или экономический цикл, состоящий из экономического подъема, спада, депрессии и оживления. Этот цикл повторяется регулярно.
Для объединения отдельных элементов временного ряда можно воспользоваться мультипликативной моделью:
Объем продаж = Тренд × Сезонная вариация × Остаточная вариация. (1)
В ходе составления прогноза продаж учитывают показатели компании за последние несколько лет, прогноз роста рынка, динамику развития конкурентов. Оптимальное прогнозирование продаж и корректировку прогноза обеспечивает полный отчет о продажах компании.
Применим данный метод для определения объема продаж салона «Часы» на 2009 г. В табл. 1 представлены объемы продаж салона «Часы», специализирующегося на розничной продаже часов.
Таблица 1. Динамика объема продаж салона «Часы», тыс. руб.
Для данных, приведенных в табл. 1, отметим два основных момента:
существующий тренд : объем продаж в соответствующих кварталах каждого года стабильно растет год от года;
- сезонная вариация: в первые три квартала каждого года продажи медленно растут, но остаются на относительно низком уровне; максимальные за год значения объема продаж всегда приходятся на четвертый квартал. Такая динамика повторяется из года в год. Данный тип отклонений всегда носит название сезонных, даже если речь идет, например, о временном ряде еженедельных объемов продаж. Этот термин просто отражает регулярность и краткосрочность отклонений от тренда по сравнению с продолжительностью временного ряда.
Первый этап анализа временных рядов - построение графика данных.
Для того чтобы составить прогноз, необходимо сначала рассчитать тренд, а затем - сезонные компоненты.
Расчет тренда
Тренд - это общая долгосрочная тенденция изменения временного ряда, лежащего в основе его динамики.
Если посмотреть на рис. 2, то через точки гистограммы можно от руки начертить линию повышательного тренда. Однако для этого есть математические методы, позволяющие оценить тренд более объективно и точно.
Если у временного ряда есть сезонная вариация, обычно применяют метод скользящей средней.Традиционным методом прогнозирования будущего значения показателя является усреднение n его прошлых значений.
Математически скользящие средние (служащие оценкой будущего значения спроса) выражаются так:
Скользящая средняя = Сумма спроса за предыдущие n-периоды / n. (2)
Средний объем продаж за первые четыре квартала = (937,6 + 657,6 + 1001,8 + 1239,2) / 4 = 959,075 тыс. руб.
Когда квартал заканчивается, данные об объеме продаж в течение последнего квартала прибавляются к сумме данных за предыдущие три квартала, а данные за ранний квартал отбрасываются. Это приводит к сглаживанию краткосрочных нарушений в ряде данных.
Средний объем продаж за следующие четыре квартала = (657,6 + 1001,8 + 1239,2 + 1112,5) / 4 = 1002,775 тыс. руб.
Первая рассчитанная средняя показывает средний объем продаж за первый год и находится посередине между данными о продажах за II и III кварталы 2007 г. Средняя за следующие четыре квартала разместится между объемом продаж за III и IV кварталы. Таким образом, данные столбца 3 - это тренд скользящих средних.
Но для продолжения анализа временного ряда и расчета сезонной вариации необходимо знать значение тренда точно на то же время, что и исходные данные, поэтому необходимо центрировать полученные скользящие средние, сложив соседние значения и разделив их пополам. Центрированная средняя и есть значение рассчитанного тренда (расчеты представлены в столбцах 4 и 5 табл. 2).
Таблица 2. Анализ временного ряда
|
Объем продаж, тыс. руб. |
Четырехквартальная скользящая средняя |
Сумма двух соседних значений |
Тренд, тыс. руб. |
Объем продаж / тренд × 100 |
|
|
I кв. 2007 г. | |||||
|
II кв. 2007 г. | |||||
|
III кв. 2007 г. | |||||
|
IV кв. 2007 г. | |||||
|
I кв. 2008 г. | |||||
|
II кв. 2008 г. | |||||
|
III кв. 2008 г. | |||||
|
IV кв. 2008 г. |
Для составления прогноза продаж на каждый квартал 2009 г. надо продолжить на графике тренд скользящих средних. Так как процесс сглаживания устранил все колебания вокруг тренда, то сделать это будет несложно. Распространение тренда показано линией на рис. 4. По графику можно определить прогноз для каждого квартала (табл. 3).
Таблица 3. Прогноз тренда на 2009 г.
|
2009 г. |
Объем продаж, тыс. руб. |
Расчет сезонной вариации
Для того чтобы составить реалистичный прогноз продаж на каждый квартал 2009 г., необходимо рассмотреть поквартальную динамику объема продаж и рассчитать сезонную вариацию. Если обратиться к данным о продажах за предыдущий период и пренебречь трендом, можно рассмотреть сезонную вариацию более четко. Так как для анализа временного ряда будет использована мультипликативная модель , необходимо разделить каждый показатель объема продаж на величину тренда, как показано в следующей формуле:
Мультипликативная модель = Тренд × Сезонная вариация × Остаточная вариация × Объем продаж / Тренд = Сезонная вариация × Остаточная вариация. (3)
Результаты расчетов представлены в столбце 6 табл. 2. Для того чтобы выразить значения показателей в процентах и округлить их до первого десятичного знака, умножаем их на 100.
Теперь будем по очереди брать данные за каждый квартал и устанавливать, на сколько в среднем они больше или меньше значений тренда. Расчеты приведены в табл. 4.
Таблица 4. Расчет средней квартальной вариации, тыс. руб.
|
I квартал |
II квартал |
III квартал |
IV квартал |
|
|
Нескорректированная средняя | ||||
Нескорректированные данные в табл. 4 содержат как сезонную, так и остаточную вариацию. Для удаления элемента остаточной вариации необходимо скорректировать средние. В долгосрочном плане величина превышения объема продаж над трендом в удачные кварталы должна уравниваться с величиной, на которую объем продаж ниже тренда в неудачные кварталы, чтобы сезонные компоненты в сумме составляли примерно 400 %. В данном случае сумма нескорректированных средних равна 398,6. Таким образом, необходимо умножить каждое среднее значение на корректирующий коэффициент, чтобы сумма средних составила 400.
Корректирующий коэффициент рассчитывается следующим образом: Корректирующий коэффициент = 400 / 398,6 = 1,0036.
Расчет сезонной вариации представлен в табл. 5.
Таблица 5. Расчет сезонной вариации
На основании данных табл. 5 можно спрогнозировать, например, что в I квартале объем продаж в среднем будет составлять 96,3 % значения тренда, в IV - 118,1 % значения тренда.
Прогноз продаж
При составлении прогноза продаж исходим из следующих предположений:
динамика тренда останется неизменной по сравнению с прошлыми периодами;
сезонная вариация сохранит свое поведение.
Естественно, это предположение может оказаться неверным, придется вносить коррективы, учитывая экспертное ожидаемое изменение ситуации. Например, на рынок может выйти другой крупный торговец часами и сбить цены салона «Часы», может измениться экономическая ситуация в стране и т. д.
Тем не менее, основываясь на вышеперечисленных предположениях, можно составить прогноз продаж по кварталам на 2009 г. Для этого полученные значения квартального тренда надо умножить на значение соответствующей сезонной вариации за каждый квартал. Расчет данных приведен в табл. 6.
Таблица 6. Составление прогноза продаж по кварталам салона «Часы» на 2009 г.
Из полученного прогноза видно, что товарооборот салона «Часы» в 2009 г. может составить 5814 тыс. руб., но для этого предприятию необходимо проводить различные мероприятия.
Полный текст статьи читайте в журнале "Справочник экономиста" №11 (2009 г.).
Введение
На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечеткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а, в то же время, многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространенном пакете прикладных программ MS Excel.
В связи с этим актуальность изучения методов алгоритма прогнозирования, исследованных в данной работе не вызывает сомнения.
В работе представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объема реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров значительно шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие «сезон» в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям. Например, если речь идет об изучении товарооборота в течение недели, под термином «сезон» понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины «один год». И, если удается выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.
Целью работы стали систематизация теоретических данных по выбранной теме и их применение на конкретном предприятии. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
1.определить значение прогнозирования на современном этапе;
2.рассмотреть сущность трендовых моделей;
.выявить методы использования трендовых моделей в прогнозировании объемов продаж;
.применить теоретические положения об использовании трендовых моделей для прогнозов к статистическим данным компании «КЛАД», на основании чего построить прогноз объемов продаж на следующий сезон.
Информационной базой для написания работы стали учебно-методические пособия и периодическая литература по данному вопросу отечественных авторов. Использование литературы именно периодического характера представляется наиболее важным при написании данной работы. Это суждение основано на том, что наряду со знанием теоретических основ изучаемого вопроса, необходимо учесть его динамический характер и рассмотреть самый новый взгляд на методологию составления прогнозов с использованием трендовых моделей, разработанную в самое последнее время.
Работа имеет не только теоретическое, но и высокое практическое значение. По сути, она является методическим пособием по применению алгоритма прогнозирования объема продаж с использованием MS Excel, который может быть по аналогии использован не только на упомянутом предприятии, но и в других отраслях народного хозяйства.
1. Использование трендовых моделей в прогнозировании объемов продаж
1.1 Сущность трендовых моделей и их использование для прогнозов
Одна из важнейших групп методов прогнозирования основана на анализе временных рядов.
Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Временные ряды, обычно служат для расчета четырех различных типов изменений в показателях: трендовых, сезонных, циклических и случайных.
Тренд - это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания.
Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления - укрупнение интервала динамического ряда. Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени.
Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно передвигаясь от начального уровня динамического ряда на одно значение. По сформированным укрупненным данным рассчитываем скользящие средние, которые относятся к середине укрупненного интервала.
Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является эмпирическим приемом предварительного анализа. Для того чтобы дать количественную модель изменений динамического ряда, используется метод аналитического выравнивания. В этом случае фактические уровни ряда заменяются теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени:
t = f(t)
Наиболее часто могут использоваться следующие функции:
При равномерном развитии - линейная функция:
t = b0 + b1t
При росте с ускорением:
парабола второго порядка: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2
кубическая парабола: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3
3. при постоянных темпах роста - показательная функция:
t = b0b1t
5.при снижении с замедлением - гиперболическая функция:
t = b0 + b1x1/t
Однако аналитическое выравнивание содержит в себе ряд условностей: развитие явлений обусловлено не только тем, сколько времени прошло с отправного момента, а и тем, какие силы влияли на развитие, в каком направлении и, с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил.
Оценки параметров b 0 , b 1 ,… b n находятся методом наименьших квадратов, сущность которого состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней, вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.
Для сглаживания экономических временных рядов нецелесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как полученные таким образом уравнения тренда (особенно при малом числе наблюдений) будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития явления.
Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки.
Разность между фактическими значениями ряда динамики и его выровненными значениями характеризует случайные колебания (иногда их называют остаточные колебания или статистические помехи). В некоторых случаях последние сочетают тренд, циклические колебания и сезонные колебания.
Сезонные колебания - повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени. Наблюдая их в течение нескольких лет для каждого месяца (или квартала), можно вычислить соответствующие средние, или медианы, которые принимаются за характеристики сезонных колебаний.
Периодические колебания в розничной торговле можно обнаружить и в течение недели (например, перед выходными днями увеличивается продажа отдельных продуктов питания), и в течение какой-либо недели месяца. Однако самые значительные сезонные колебания наблюдаются в определенные месяцы года. При анализе сезонных колебаний обычно рассчитывается индекс сезонности, который используется для прогнозирования исследуемого показателя.
В самой простой форме индекс сезонности рассчитывается как отношение среднего уровня за соответствующий месяц к общему среднему значению показателя за год (в процентах). Все другие известные методы расчета сезонности различаются по способу расчета выровненной средней. Чаще всего используются либо скользящая средняя, либо аналитическая модель проявления сезонных колебаний.
Большинство методов предполагает использование компьютера.
Относительно простым методом расчета индекса сезонности является метод центрированной скользящей средней.
Используя метод скользящей средней, необходимо последовательно осуществить следующие этапы:
Решить, данные, за сколько лет должны быть включены в расчет. Можно использовать данные за один год, но для большей достоверности расчетов лучше использовать данные, по крайней мере, за два года, а если сезонные колебания значительны, - то и более.
Повторить этапы 2 и 3 для этого же месяца следующего года;
Определить средний индекс в этом месяце по данным за два года;
Обобщить данные о силе колеблемости показателей динамического ряда из-за их сезонного характера. При этом используется среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100%.
Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды времени, показывает сдвиги в сезонности.
Другим методом расчета индексов сезонности, часто используемым в различного рода экономических исследованиях, является метод сезонной корректировки, известный в компьютерных программах как метод переписи (Census Method II). Он является своего рода модификацией метода скользящих средних. Специальная компьютерная программа элиминирует трендовую и циклическую компоненты, используя целый комплекс скользящих средних. Кроме того, из средних сезонных индексов удалены и случайные колебания, поскольку под контролем находятся крайние значения признаков.
Расчет индексов сезонности является первым этапом в составлении прогноза. Обычно этот расчет проводится вместе с оценкой тренда и случайных колебаний и позволяет корректировать прогнозные значения показателей, полученных по тренду. При этом необходимо учитывать, что сезонные компоненты могут быть аддитивными и мультипликативными.
Таким образом, временной ряд, характеризующий величину цикла систематических колебаний, можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.
Итак, временной ряд - это последовательность наблюдений некоторой величины в последовательные моменты времени.
Аддитивная модель представляет собой обобщение множественной регрессии, которая является частным случаем общей линейной модели.
Аддитивную модель можно представить в виде формулы:
где F - прогнозируемое значение; Т - тренд; S - сезонная компонента; Е - ошибка прогноза.
Применение мультипликативных моделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:
На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной модели она возрастает, или убывает. Графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора. Это показано на рис. 1.
Рисунок 1.Аддитивная и мультипликативная модели прогнозирования
Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения регрессии, которое описывает тренд, оставались бы неизменными, то для построения прогноза достаточно было бы использовать метод наименьших квадратов. Однако в течение исследуемого периода коэффициенты могут меняться. Естественно, что в таких случаях более поздние наблюдения несут большую информационную ценность по сравнению с более ранними наблюдениями, а, следовательно, им нужно присвоить наибольший вес. Именно таким принципам и отвечает метод экспоненциального сглаживания, который может быть использован для краткосрочного прогнозирования объема продаж. Расчет осуществляется с помощью экспоненциально-взвешенных скользящих средних:
Zt = a x Yt + (1 - a) x Zt -1
Z - сглаженный (экспоненциальный) объем продаж;
t - период времени;
a - константа сглаживания;
Y - фактический объем продаж.
Последовательно используя эту формулу, экспоненциальный объем продаж Z t можно выразить через фактические значения объема продаж Y :
SO - начальное значение экспоненциальной средней.
При построении прогнозов с помощью метода экспоненциального сглаживания одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра сглаживания a . Ясно, что при разных значениях a результаты прогноза будут различными. Если a близка к единице, то это приводит к учету в прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если a близка к нулю, то веса, по которым взвешиваются объемы продаж во временном ряду, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) наблюдения. Если нет достаточной уверенности в выборе начальных условий прогнозирования, то можно использовать итеративный способ вычисления a в интервале от 0 до 1. Существуют специальные компьютерные программы для определения этой константы.
Обобщая результаты прогнозирования с помощью методов временных рядов, необходимо оценить точность расчетов, на основании которой можно сделать вывод об аппроксимирующей способности моделей.
Объемы продаж большинства компаний показывают значительные колебания. Они растут и падают в зависимости от общей ситуации в бизнесе, уровня спроса на продукты, производимые компаниями, деятельности конкурентов и других факторов. Колебания, отражающие конъюнктурные циклы перехода от более или менее благоприятной рыночной ситуации к кризису, депрессии, оживлению и снова к благоприятной ситуации, называются циклическими колебаниями. Существуют различные классификации циклов, их последовательности и продолжительности. Например, выделяются двадцатилетние циклы, обусловленные сдвигами в воспроизводственной структуре сферы производства; циклы Джанглера (7-10 лет), проявляющиеся как итог взаимодействия денежно-кредитных факторов; циклы Катчина (3-5 лет), обусловленные динамикой оборачиваемости запасов; частные хозяйственные циклы (от 1 до 12 лет), обусловленные колебаниями инвестиционной активности.
Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более продолжительный срок. В каждом из них исключается тренд, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизируются, т.е. приводятся к одному знаменателю. Затем рассчитываются коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь показателей. Многомерные связи разбиваются на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность изменения основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.
1.2 Алгоритм построения прогнозной модели
Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:
1. Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.
2. Вычитая из фактических значений объемов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.
3. Рассчитываются ошибки модели
4. Строится модель прогнозирования:
F - прогнозируемое значение;
Т - тренд;
S - сезонная компонента;
Е - ошибка модели.
5. На основе модели строится окончательный прогноз объема продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.
где:пр t - прогнозное значение объема продаж;
Fм t - значение модели;
а - константа сглаживания.
Практическая реализация данного метода выявила его следующие особенности:
2. Применение алгоритма на примере исследования информации об объемах сбыта мороженого «Пломбир» фирмы «КЛАД», г. Кунгур Пермский край
Исходные данные: объемы реализации продукции за два сезона.
В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объемах сбыта мороженного «Пломбир» фирмы «КЛАД» г. Кунгура Пермского края. Данная статистика характеризуется тем, что значения объема продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом.
Исходная информация представлена в таблице 1.
Таблица 1.Фактические объемы реализации продукции
Задача: составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам.
Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанной выше. Решение данной задачи осуществим в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчетов и время построения модели.
2.1 Определение тренда
Определяем тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого используем полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.
На рисунке показано, что полиномиальный тренд аппроксимирует фактические данные гораздо лучше, чем предлагаемый обычно в литературе линейный. Коэффициент детерминации полиномиального тренда (0,7435) гораздо выше, чем линейного (4Е - 05). Для расчета тренда рекомендуется использовать опцию «Линия тренда» MS Excel.
Опция «Линия тренда»
Применение других типов тренда (логарифмический, степенной, экспоненциальный, скользящее среднее) также не дает эффективного результата. Они неудовлетворительно аппроксимируют фактические значения, коэффициенты их детерминации ничтожно малы:
·логарифмический R2 = 0,0166;
·степенной R2 = 0,0197;
·экспоненциальный R2 = 8Е - 05.
2.2 Определение величины сезонной компоненты
Вычитая из фактических объемов продаж значения тренда, определяем величины сезонной компоненты, используя при этом пакет программных данных MS Excel.
Расчет значений сезонной компоненты в MS Excel
Итоги расчета значений сезонной компоненты приведем в таблице:
Таблица 2.Расчет значений сезонной компоненты
Таблица 3.Расчет средних значений сезонной компоненты
2.3 Расчет ошибок модели
Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.
Таблица 4. Расчет ошибок
Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:
Е = ? О2: ? (Т + S)2
Т - трендовое значение объема продаж;
S - сезонная компонента;
О - отклонения модели от фактических значений.
Е = 0,003739 или 0,37%.
Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, то есть она вполне отражает тенденции, определяющие объем продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.
Построим модель прогнозирования:
2.4 Построение прогноза объемов продаж
На основе модели строим окончательный прогноз объема продаж.Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, сочетаем трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, то есть учесть наметившиеся новые экономические тенденции.
Fпр t = a Fф t-1 + (1 - a) Fм t
Fпр t - прогнозное значение объема продаж;
Fф t-1 - фактическое значение объема продаж в предыдущем году;
Fм t - значение модели;
а - константа сглаживания.
Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, то есть, если основные характеристики изменяются (колеблются) с той же скоростью (амплитудой), что и прежде, значит, предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и, следовательно, а = 1, если наоборот, то а = 0.
Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.
Определяем прогнозное значение модели:
Fм t = 1924,92 + 162,44 = 2087 ± 7,8 (тыс. руб.)
Фактическое значение объема продаж в предыдущем году (Fф t-1) составило 2361 тыс. руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0,8. Получим прогнозное значение объема продаж:
Fпр t = 0,8 х 2361 + (1 - 0,8) х 2087 = 2306 (тыс. руб.)
Заключение
прогноз тренд сезонный модель
Проанализировав теоретические аспекты рассматриваемого вопроса и проделав работу по построению прогноза объема продаж конкретного предприятия с помощью определения тренда, возможно сделать следующие выводы:
Прогнозирование объема продаж - неотъемлемая часть процесса принятия решения; это систематическая проверка ресурсов компании, позволяющая более полно использовать ее преимущества и своевременно выявлять потенциальные угрозы. Компания должна постоянно следить за динамикой объема продаж и альтернативными возможностями развития рыночной ситуации с тем, чтобы наилучшим образом распределять имеющиеся ресурсы и выбирать наиболее целесообразные направления своей деятельности.
Кроме того, для повышения надежности прогноза рекомендуется строить все возможные сценарии прогноза и рассчитывать длительный интервал прогноза.
Практическая реализация рассмотренного метода выявила его следующие особенности:
·для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
·применение полиноминального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
·при наличии достаточного количества данных метод дает хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.
Список литературы
1.Алисинская Т.В., Сербин В.Д., Катаев А.В. Учебно-методическое пособие по курсу «Экономико-математические методы и модели. Линейное программирование». Таганрог. 2001.
2.Бушуева Л.И. Метод прогнозирования объема продаж // Маркетинг в России и за рубежом. 2004. №2.
.Кошечкин С.А. Алгоритм прогнозирования объема продаж в MS Excel // #"justify">.Кулакова О. Методы прогнозирования. Анализ аддитивной модели // Бюджетирование и финансовый менеджмент. 2000. №2.
.Лобанова Е. Прогнозирование с учетом экономического роста // Экономические науки. 2002. №1.
.Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel: Практикум. М. 2000.
.Статистический словарь / Под ред. М.А. Королева. М. 1989.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
Грамотное прогнозирование объема продаж является одной из главных составляющих успеха вашего бизнеса. Если при этом речь идет о продукции, прогнозирование продаж дает возможность оптимизировать запасы на складе.
Необходимо, чтобы менеджеры по продажам понимали, что прогнозирование объема продаж является одной из их профессиональных обязанностей. Зачастую они сконцентрированы на самих продажах.
Целью прогнозирования объема продаж является эффективное планирование деятельности. И задача это должна возлагаться именно на менеджера по продажам. Ведь бухгалтер предприятия не может предсказать рост или падение спроса на продукцию. По итогам прогнозирования осуществляется планирование объемов продаж, а следовательно, и планирование бизнеса. И в случае ошибочных прогнозов показатели будут неточными.
То есть главной целью прогнозирования является распределение ресурсов компании для обеспечения требуемого объема продаж. Компания может прогнозировать продажи путем прогноза рынка в целом с дальнейшим вычислением доли своего продукта, или путем прогнозирования объема продаж компании.
Простейшим способом прогнозирования является экстраполяция - распространение существующих тенденций на будущее. Этот метод прогнозирования подходит для краткосрочного планирования, однако при необходимости отдаленного прогноза следует учитывать вероятность изменения рыночных условий.
Существует три основные группы методов прогнозирования объемов продаж:
Методы экспертных оценок, которые базируются на оценке текущего момента и перспективы развития. Применяются в ситуациях, когда нет возможности получить актуальную информацию о процессе или явлении;
методы анализа и прогнозирования временных рядов - связаны с исследованием независимых друг от друга показателей, состоящим из двух элементов - прогнозов детерминированной и случайной компоненты;
казуальные или причинно-следственные методы прогнозирования - поиск факторов, влияющих на поведение прогнозируемого показателя.
Использование тех или иных методов зависит от целей прогнозирования - краткосрочный (неделя, месяц, квартал) или долгосрочный (1 год и более) прогноз. Планирование объема продаж на длительный период - более сложный процесс, так как существуют факторы, которые могут повлиять на ожидаемые результаты.
Однако сделать точные прогнозы для компании тоже задача вполне по силам.
Точным прогнозом называется такой прогноз, отклонение которого колеблется в пределах 10% от реальных показателей. Для того, чтобы построить точный прогноз, потребуется выполнить следующие действия:
1. Зафиксируйте точные показатели продаж за определенные отрезки времени в прошедшем периоде, к примеру, ежемесячные продажи за год.
2. Рассчитайте коэффициенты сезонности для каждого отрезка времени и постройте соответствующий график.
3. Рассчитайте эластичность спроса по цене. Для этого прежде всего определите, как при изменении цен меняется спрос на вашу продукцию.
4. Учтите рост производства или открытие новых торговых точек.
5. Рассчитайте коэффициент влияния внешних факторов (конкуренция, экономическая ситуация в стране). Для этого необходима история продаж за длительный период (как минимум 2 года). Рассчитывается прогноз продаж на прошлый год с учетом коэффициентов эластичности и сезонности и сравнивается с реальными цифрами. Разница является показателем влияния внешних факторов.
6. Ознакомьте каждого сотрудника отдела продаж с прогнозом.
Точное прогнозирование объемов продаж дает возможность сократить расходы, оптимально запланировать деятельность компании и эффективно распределить имеющиеся ресурсы.
Цели и задачи прогнозирования объемов сбыта
Обладая информацией о продажах, накопленной в информационной системе, мы можем намного точнее подходить к определению стратегических целей и планов продаж, в том числе в разрезе разных групп продуктов, регионов и т. п.
Прогнозирование является «обоюдоострым» процессом. Результаты прогнозирования могут быть использованы как для улучшения качества принимаемых решений, так и для различных «политических игр», присущих, к сожалению, многим компаниям. Поэтому сначала осторожно обсудим основополагающие вопросы.
Для чего прогнозируют продажи.
Понимание целей такого нетривиального процесса, как прогнозирование, позволит значительно упростить этот процесс и повысить его точность. Поэтому давайте отбросим все стереотипы, оставшиеся со времен вуза или последнего общения с консультантами, и попробуем честно ответить на данный вопрос.
Не надо путать прогноз и план. Прогноз продаж - это величина объема продаж, которую возможно достигнуть при выполнении неких условий или при реализации некоторых событий. Данная величина может использоваться для уточнения плана продаж.
План продаж - это величина объема продаж, которую необходимо достигнуть, выполнив некоторые действия. На план продаж «завязано» практически все планирование в компании, он часто используется в расчетах мотивационных схем, нередко на него ориентируются акционеры и инвесторы.
Прогнозов может быть сколь угодно много, и они используются для поддержки принятия управленческих решений. План, как правило, один, и он напрямую или опосредованно определяет многие управленческие решения.
Результаты прогнозирования нужны для решения следующих задач.
1. Составление финансового плана и бюджета компании - в его доходной части. Объективная информация о планируемых доходах позволит более эффективно использовать финансовые ресурсы, которые доступны компании. Не следует думать, что план доходов определяет, когда и на что компания сможет потратить средства. На самом деле план доходов позволит более эффективно спланировать расходы, чтобы привлекать меньше заемного капитала и (или) выгодно реинвестировать свободные финансовые ресурсы. Если две последние мысли не очевидны для вашей компании, то вам стоит обратить внимание на необходимость внедрения технологий финансового менеджмента
Составление плана производства и закупок - данные планы связаны не только с необходимыми расходами, но и с планированием потребности в персонале, оборудовании, оптимизации производственного плана, экономии за счет снижения цен закупок, минимизации складских запасов и т. п.
2. Составление плана и бюджета продвижения - обеспечение необходимого объема продаж требует привлечения определенного количества клиентов, для чего необходимо провести ряд маркетинговых мероприятий, каждое из которых обладает определенным сроком воздействия (в течение которого вы получите основную отдачу) и стоимостью.
4. Мотивация сотрудников - в большинстве компаний мотива ция сотрудников, занимающихся продажами, и высшего руковод ства компании привязана к объему продаж. Соответственно, люди будут планировать свои личные доходы, опираясь на план продаж.
Если ни одна из этих задач не актуальна для вашей компании и вы не можете сформулировать ни одной другой веской причины, по которой вам необходимо прогнозировать продажи, не прогнозируйте их. Вы сэкономите много времени и ничего, очевидно, не потеряете. Ни в коем случае не стоит прогнозировать просто «ради интереса». Прогнозирование всегда строится на предпосылках, которые часто до конца понимает только тот специалист, который считает прогноз, а «пользователи» прогноза редко знакомятся с этими предпосылками, даже если они хорошо описаны. Редкий директор удержится, от вопроса к руководителю отдела сбыта типа: «А вот тут ваш стажер напрогнозировал с помощью какой-то новейшей математической модели, что вы можете продавать в два раза больше. Так, может, стоит поднять план на следующее полугодие?» Последствия такого вопроса очевидны.
Что нужно для прогнозирования продаж. Итак, вы ответили себе на основной вопрос: зачем? - и пришел к выводу, что прогнозирование продаж необходимо вашей компании. Чтобы составление прогнозов не оказалось дорогостоящей? но бесполезной затеей и приносило компании реальную пользу, не обходимо грамотно организовать этот процесс. Кто должен заниматься прогнозированием, и кому это противопоказано.
Заниматься прогнозированием должны те люди, которые:
1) хорошо разбираются в продажах, рыночной ситуации и методах прогнозирования (потому что выполнять данную работу, не понимая сути прогнозируемого процесса и методов обработки данных, практически бессмысленно - это все равно что считать среднюю температуру по больнице);
2) заинтересованы (замотивированы) в том, чтобы результат был предельно объективным.
Для сотрудников каждого уровня существуют свои задачи прогнозирования.
Иными словами, заниматься прогнозированием должны те, кто в дальнейшем будет отвечать за результаты прогноза.
Для решения задач в сфере продаж более логично прогнозировать именно возможности вашей компании по продаже - ваш прогноз будет более точен, так как вы можете основывать его на накопленных реальных данных о результатах и процессах продаж, характеристиках ваших клиентов (средний размер заказа, частота покупок и т. п.).
Прогнозировать потенциальный объем потребления со стороны клиентов - скорее маркетинговая задача. При выполнении такой работы вы определите, что потенциально могли бы продавать в разы больше, и, сравнив свой прогноз с текущей статистикой по сбыту, сможете выделить сегменты клиентов, где уровень потребления вашей продукции сравнительно низок. Прежде чем включать в бюджет маркетинга затраты на продвижение в эти «депрессивные» сегменты, а в план продаж - повышение объема продаж этим клиентам, необходимо выяснить, по каким причинам уровень потребления так низок. Чтобы получить более объективный ответ, можно даже сделать несколько тестовых продаж в данных сегментах. Вполне возможно, что вы никак не сможете переломить существующие причины или для вас это будет чрезвычайно дорого, а значит, об этих сегментах можно забыть.
Как вы видите, в обоих случаях выбор предмета прогнозирования определяется целями:
1)оперативная цель - уточнение плана продаж (прогнозируем объем продаж нашей компании);
2)стратегическая цель - поиск потенциалов продвижения (прогнозируем возможный объем потребления).
А если ваша компания - монополист, что тогда? Значит, вам всего лишь будет проще прогнозировать объем продаж. Но прогнозировать надо все равно, потому что на объем ваших продаж могут повлиять следующие факторы:
1) изменения в законодательстве, действия антимонопольного комитета и другие решения государственных органов;
2) уровень спроса на товары-заменители. Например, если вы монополист в области стеклянной тары для пива, то вполне возможно, что ваш объем продаж снизится из-за широкого использования алюминиевых банок;
3) снижение доходов населения и соответственно изменение той части дохода, которая идет на потребление вашей продукции.
Более того, в случае монополии прогнозирование становится даже более важным, так как позволяет точнее оценить объем спроса и снизить общие затраты компании, необходимые для выполнения соответствующего объема заказов.
В какой момент надо прогнозировать.
С точки зрения устоявшихся правил работы компании ответ на этот вопрос может быть очевиден: результаты прогнозирования должны быть готовы к моменту, когда будет обсуждаться план компании по сбыту, или, например, к собранию совета директоров. Иными словами, к тем датам, когда на основе данной информации будут приниматься управленческие решения.
С другой стороны, понятно, что прогнозировать продажи на следующий год, не имея окончательных данных по текущему, может быть довольно проблематично, но планы по сбыту обычно принимаются еще в текущем году, а значит, и прогнозы нужны тогда же.
Наиболее правильным будет регулярное прогнозирование, по крайней мере, один раз в месяц, если используемое вами программное обеспечение не позволяет делать это автоматически в любой момент. Выполняя такую работу часто, вы в первую очередь сможете изучить особенности тех методов, которые будете использовать. В результате вы либо сможете скорректировать их, либо будете точно понимать, какова ошибка каждого из методов.
Допустимый уровень точности.
В статистике применяются уровни точности 90, 95, 99 %, но это все не для вас. Вы делаете прогноз не ради хорошей отметки, и полученный результат вам никто не даст сравнить с правильным ответом. Так зачем вы это делаете?
Скорее всего, по результатам прогнозирования вы сможете уточнить план продаж и дать свои оценки того, насколько реальная цифра будет отклоняться от плановой. Далее важно определить, как конкретно эта информация будет использоваться в компании. Все понимают, что выполнить планы с точностью до процента практически невозможно, так как реальность все равно преподнесет много незапланированных сюрпризов. В связи с этим очень важно иметь информацию о том, какие требования к точности прогноза предъявляют его потенциальные пользователи - другие подразделения компании.
Вполне вероятно, что по части значений будет требоваться более высокая точность, чем та, которой возможно достичь с помощью прогнозирования. В этом случае необходимо по каждому конкретному вопросу согласовать дату уточнения прогноза на основе более свежей информации, чтобы заказчик прогноза смог скорректировать свои действия.
Есть ли смысл занижать прогнозы
На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.
В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.
Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:
где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.
Применение мультипликативныхмоделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:
На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.
Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.
Алгоритм построения прогнозной модели
Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:
1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.
2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.
3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.
4.Строится модель прогнозирования:
где:
F– прогнозируемое значение;
Т
– тренд;
S
– сезонная компонента;
Е -
ошибка модели.
5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.
F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t
где:
F ф t-
1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t
- значение модели;
а –
константа сглаживания
Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:
- для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
- применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
- при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.
Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.
Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.
Таблица 1.
Фактические объёмы реализации продукции
|
Объем продаж (руб.) |
Объем продаж (руб.) |
||||
|
сентябрь |
сентябрь |
||||
Задача: составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам.
Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.
1. Определяем тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели).
Рис. 2. Сравнительный анализ полиномиального и линейного тренда
На рисунке показано, что полиномиальный тренд аппроксимирует фактические данные гораздо лучше, чем предлагаемый обычно в литературе линейный. Коэффициент детерминации полиномиального тренда (0,7435) гораздо выше, чем линейного (4E-05). Для расчёта тренда рекомендуется использовать опцию “Линия тренда” ППП Excel.
Рис. 3. Опция “Линии тренда”
Применение других типов тренда (логарифмический, степенной, экспоненциальный, скользящее среднее) также не даёт такого эффективного результата. Они неудовлетворительно аппроксимируют фактические значения, коэффициенты их детерминации ничтожно малы:
- логарифмический R 2 = 0,0166;
- степенной R 2 =0,0197;
- экспоненциальный R 2 =8Е-05.
2. Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определим величины сезонной компоненты , используя при этом пакет прикладных программ MS Excel (рис. 4).
Рис. 4. Расчёт значений сезонной компоненты в ППП MS Excel.
Таблица 2.
Расчёт значений сезонной компоненты
|
Месяцы |
Объём продаж |
Значение тренда |
Сезонная компонента |
Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.
Таблица 3.
Расчёт средних значений сезонной компоненты
|
Месяцы |
Сезонная компонента |
||||
3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.
Таблица 4.
Расчёт ошибок
|
Месяц |
Объём продаж |
Значение модели |
Отклонения |
Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:
Е= Σ О 2: Σ (T+S) 2
где:
Т-
трендовое значение объёма продаж;
S
– сезонная компонента;
О
- отклонения модели от фактических значений
Е= 0,003739 или 0.37 %
Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.
Построим модель прогнозирования:
Построенная модель представлена графически на рис. 5.
5. На основе модели строим окончательный прогноз объёма продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, предлагается сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, т.е. учесть наметившиеся новые экономические тенденции:
F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t
где:
F пр t - прогнозное значение объёма продаж;
F ф t-1
– фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t
- значение модели;
а
– константа сглаживания.
Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, т.е. если основные характеристики изменяются / колеблются с той же скоростью / амплитудой что и прежде, значит предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и следовательно а ® 1, если наоборот, то а ® 0.
Рис. 5. Модель прогноза объёма продаж
Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.
Определяем прогнозное значение модели:
F м t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)
Фактическое значение объёма продаж в предыдущем году (F ф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объёма продаж:
F пр t = 0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)
Кроме того, для повышения надёжности прогноза рекомендуется строить все возможные сценарии прогноза и рассчитывать доверительный интервал прогноза.
Дмитриев Михаил Николаевич, заведующий кафедрой экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ), доктор экономических наук, профессор.
Адрес: 603000, Н. Новгород, ул. Горького, д. 142а, кв. 25.
Тел. 37-92-19 (дом) 30-54-37 (раб.)
Кошечкин Сергей Александрович, кандидат экономических наук, ст. преподаватель кафедры экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ).
Адрес: 603148, Н. Новгород, ул. Чаадаева, д. 48, кв. 39.
Тел. 46-79-20 (дом) 30-53-49 (раб.)