Итак, друзья, вот мы и добрались до самого интересного – до формул и расчетов, связанных с аннуитетными платежами. Хотя врём, данная тема скучна и неинтересна. Кто не «дружит» с математикой может сейчас начать зевать, а на определённом этапе – впасть в ступор.
Тем не менее, команда портала сайт решила рискнуть и написать простыми словами о формулах и расчетах аннуитетных платежей. Что из этого получилось, вы узнаете, прочитав эту публикацию.
Формула расчета аннуитетных платежей
Вы точно уверены, что хотите увидеть формулу аннуитетного платежа? Хорошо, вот она:
P
– ежемесячный платёж по аннуитетному кредиту (тот самый аннуитетный платёж, который не изменяется в течение всего периода погашения кредита);
S
– сумма кредита;
i
– ежемесячная процентная ставка (рассчитывается по следующей формуле: годовая процентная ставка/100/12);
n
– срок, на который берётся кредит (указывается количество месяцев).
На первый взгляд данная формула может показаться страшной и непонятной. С другой стороны, а надо ли её понимать? Вам же требуется всего лишь рассчитать сумму аннуитетного платежа, верно? А что для этого надо? Правильно, надо просто подставить в формулу свои значения и произвести расчеты. Давайте сейчас этим и займёмся!
Расчёт аннуитетного платежа по кредиту
Допустим, вы решили взять в кредит 50 000 рублей на 12 месяцев под 22% годовых. Естественно, тип погашения будет аннуитетный. Вам надо рассчитать сумму ежемесячных взносов по кредиту.
Давайте для начала красиво оформим наши исходные данные (они нам понадобятся не только в этом, но и в дальнейших расчетах):
Сумма кредита: 50 000 руб.Годовая процентная ставка: 22% .
Срок кредитования: 12 месяцев .
Итак, прежде чем приступить к расчёту аннуитетного платежа, надо посчитать ежемесячную процентную ставку (в формуле она скрывается под символом i и рассчитывается так: годовая процентная ставка/100/12). В нашем случае получится следующее:
Теперь, когда мы нашли значение i , можно приступать к расчёту размера аннуитетного платежа по нашему кредиту:
Путём несложных математических вычислений выяснилось, что сумма ежемесячных отчислений по нашему кредиту будет равна 4680 рублей .
В принципе, на этом можно было бы закончить нашу статью, но вы же наверняка хотите знать больше. Правда? Вот скажите, вы хотите знать, какую долю в данных выплатах составляют проценты по кредиту, а какую – ? Да и вообще, сколько вы переплатите по кредиту? Если да, тогда мы продолжаем!
График погашения кредита аннуитетными платежами
Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.
Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:
А это диаграмма (для наглядности):
И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: . Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете. А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.
Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:
Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.
Тело же кредита тоже погашается с первого месяца кредитования. Тем самым, уменьшается сумма долга и, соответственно, размер выплат процентов по кредиту.
Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей . Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев ). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей . В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей . Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что (или ) у нас составит – 12,31% . Давайте «красиво» оформим данную информацию:
Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 56 157 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
Эффективная процентная ставка: 12,31% .
Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей , во второй – 848 рублей , в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!
Расчёт процентов по аннуитетным платежам
I n
– сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту;
S n
– сумма оставшейся задолженности по кредиту (остаток по кредиту);
i
– уже знакомая вам ежемесячная процентная ставка (в нашем случае она равна – 0.018333
).
Давайте для наглядности рассчитаем долю процентов в первом платеже по нашему кредиту:
Так как это первый платёж, то суммой оставшейся задолженности по кредиту является весь кредит – 50 000 руб. Умножив эту сумму на ежемесячную процентную ставку – 0.018333 , мы и получим 917 руб. – сумму, указанную в нашем графике.
При расчёте суммы процентов в следующем аннуитетном платеже, на месячную процентную ставку умножается долг, который сформировался на конец предыдущего месяца (в нашем случае это 46 237 руб. ). В результате получится 848 руб. – размер доли процентов во втором аннуитетном платеже. По такому же принципу рассчитываются проценты в остальных платежах. Далее давайте вычислим составляющую в аннуитетных платежах, которая пойдёт на погашение тела кредита.
Расчёт доли тела кредита в аннуитетных платежах
Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно легко посчитать долю тела кредита. Формула расчёта проста и понятна:
S
– сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита;
P
– ежемесячный аннуитетный платёж;
I n
– сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту.
Как видите, здесь нет ничего сложного. По сути, аннуитетный платёж содержит в себе две составляющие:
- 1. Долю процентов по кредиту.
- 2. Долю тела кредита.
Если нам известна величина самого аннуитетного платежа и размер процентной доли, то на погашение тела кредита в этом платеже пойдёт то, что останется после вычитания из него суммы процентов.
Расчёт доли тела кредита в нашем первом платеже выглядит так:
Надеемся, теперь всем понятно, откуда в графе «Погашение тела кредита» нашего графика аннуитетных платежей в выплатах за первый месяц взялась сумма 3763 руб. Да-да, это именно то, что осталось после того, как мы из суммы аннуитетного платежа (4680 руб. ) вычли сумму процентов по кредиту (917 руб. ). Аналогичным образом рассчитаны значения этой графы за последующие месяцы.
Итак, с телом кредита разобрались. Теперь осталось выяснить, как рассчитывается долг на конец месяца (в графике аннуитетных платежей это у нас последняя колонка).
Как рассчитать долг на конец месяца в графике аннуитетных платежей
Прежде всего, надо понимать, что именно является вашим долгом по кредиту, и какие выплаты способствуют его уменьшению. В нашем примере вы берёте в кредит 50 000 рублей – это и есть ваш долг. Переплаченные по кредиту проценты (6157 рублей ) вашим долгом не являются, это всего лишь вознаграждение банку за предоставленный кредит. Таким образом, можно сделать вывод:
Погашение процентов по кредиту никак не способствует уменьшению вашего долга перед банком.
В кризисные времена банки часто «идут навстречу» своим должникам. Они говорят как-то так: «Мы понимаем, у вас сейчас проблемы! Окей, наш банк готов пойти вам на уступки – можете нам просто погашать проценты, а само тело кредита погашать не надо. Все же люди братья и должны друг другу помогать! Бла-бла-бла…»
На первый взгляд такое предложение может показаться выгодным, а сам банк – «белым и пушистым лапулей». Ага, как бы ни так! Если взять в руки калькулятор и провести простые арифметические расчёты, то сразу становится ясно, что реальное предложение банка выглядит приблизительно так:
«Ребята, вы попали на деньги! Ничего не поделаешь, это жизнь! Предлагаем вам на время (а может и навсегда) стать нашим рабом – будете ежемесячно выплачивать проценты по кредиту, а сам долг погашать не надо (ну, чтобы сумма выплат по процентам не уменьшалась). Ничего личного – это просто бизнес, друзья!»
Теперь запомните главную мысль:
Именно погашение тела кредита вытаскивает вас из долговой ямы. Не процентов, а именно тела кредита.
Наверняка вы уже догадались, как рассчитывается долг на конец месяца в нашем графике платежей. В общем, формула выглядит так:
S n2
– долг на конец месяца по аннуитетному кредиту;
S n1
– сумма текущей задолженности по кредиту;
S
– сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита.
Обратите внимание! При расчёте долга на конец месяца, от общей суммы текущей задолженности отнимается только та часть платежа, которая идёт на погашение тела кредита (уплаченные проценты сюда не входят).
Давайте для наглядности посчитаем, каким будет долг на конец месяца по нашему кредиту после внесения первого платежа:
Итак, при первом платеже текущая задолженность по кредиту у нас равна всей сумме займа (50 000 руб. ). Чтобы посчитать долг на конец месяца, мы отнимаем от этой суммы не весь ежемесячный платёж (4680 руб. ), а только ту часть, которая ушла на погашение тела кредита (3763 руб. ). В результате наш долг на конец месяца составит 46 237 руб. , именно на эту сумму будут начисляться проценты в следующем месяце. Естественно, они будут меньше, так как сумма долга уменьшилась. Теперь вы понимаете, почему важно погашать именно тело кредита?
Аннуитетные платежи - один из видов погашения банковского кредита. Суть метода заключается в погашении задолженности равнозначными суммами на протяжении всего срока действия договора кредитования. При этом сумма оставшейся задолженности не имеет никакого значения.
В состав ежемесячного платежа, как правило, включают начисленные проценты, а также тело (сумму основного долга). Если вам предлагают схему расчетов аннуитетными платежами, знайте, что в общей сложности придется заплатить несколько больше. Но у такой системы есть одно неоспоримое преимущество - она более доступна для среднестатистического заемщика, чем дифференцированные платежи.
График аннуитетных платежей по кредиту
Аннуитетные выплаты производятся раз в месяц. Регулярная сумма платежа не изменяется на протяжении всего срока кредитования. Если вы не относитесь к особенно щепетильным заёмщикам, которые перепроверяют правильность арифметического начисления процентов и списания задолженности, обыкновенного аннуитетного калькулятора на сайте кредитора будет вполне достаточно, чтобы представить будущую схему погашения. Для проверки процентной ставки по аннуитетным платежам некоторые организации предлагают воспользоваться так называемым обратным кредитным калькулятором.
Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Для расчёта используется следующая формула:
х = S*(P+P/(1+P) N -1)
Значения расшифровываются следующим образом:
х - ежемесячная выплата по кредиту;
S - общая сумма кредита;
P - двенадцатая часть процентной ставки:
N - количество месяцев.
Существует также формула, по которой рассчитываются две части кредита - на погашение начисленных процентов и на погашение самого . Но для использования этого инструмента требуются специальные математические знания. Для перепроверки собственного кредита приведённого примера вполне достаточно.
Погашение кредита аннуитетными платежами
Аннуитетные платежи представляются выгодными заёмщику, если речь идет о краткосрочных займах, сроком не более 3-5 лет, а также в тех случаях, когда досрочное погашение запланировано в предварительном порядке.
Если оформить кредит с аннуитетными платежами на более длительный срок — высокая переплата по процентам неизбежна.
Недостатком дифференцированной системы платежей считаются более высокие суммы первых взносов.
Что такое аннуитетный платёж по кредиту
Несмотря на определённые преимущества для заёмщика схема аннуитетного погашения выгодна в первую очередь кредитной организации. При выплатах равными частями проценты каждый раз начисляются на стартовую сумму кредита. Если банк предлагает дифференцированную ставку, заплатить процент от общей суммы придётся только в первом месяце, все последующие платежи будут постепенно уменьшаться, поскольку процент, подлежащий уплате, пересчитывается каждый месяц от суммы непогашенного тела кредита. Банки и кредитные организации нередко предлагают аннуитетные кредиты в рамках определенных акций или специальных предложений.
Совет от Сравни.ру: В отношениях с банком вас должна заботить в первую очередь собственная выгода. Поэтому постарайтесь использовать все возможности для оформления кредита с системой погашения в виде дифференцированных платежей. Соглашайтесь на аннуитетный кредит, только если отсутствует альтернатива. И не забывайте соизмерять свои финансовые возможности до оформления любого займа.
Кредит выдается на условиях дальнейшего возвращения средств банку. Причем вместе с погашением задолженности заемщик должен оплачивать процентную ставку. Несмотря на значимость последнего параметра, не менее важным в определении уровня переплаты является способ начисления платежей. Следует разобраться, в чем разница между разными формами погашения займа и как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту.
Погашение задолженности по займу
В 2016 году общая сумма задолженности населения по кредиту превышала в 10 000 миллиардов рублей. Большая часть банковских организаций обговаривает условия возвращения взятых взаймы средств перед их выдачей. Существует две основных формы погашения задолженности по займу:
- дифференцированными платежами;
- аннуитетными платежами.
Хотя большая часть заемщиков при выборе кредитной программы обращает основное внимание на размер процентной ставки и уже на основании данного параметра подбирает оптимальный заем, способ начисления процентов и погашения кредита также играет большую роль в окончательной его стоимости.
Дифференцированные платежи являются более выгодными для заемщика. В случае подобного способа возвращения средств, клиент одновременно погашает и «тело» кредита и процентную ставку. Благодаря этому, ежемесячные выплаты будут с каждым месяцев сокращаться, поскольку с каждым месяцев проценты начисляются на меньшую сумму (тело кредита уменьшается с каждым последующим платежом).
По очевидным причинам данная форма расчета имеет ряд положительных черт. Во-первых, клиент сразу начинает выплачивать тело кредита. Во-вторых, одновременно идет погашение процентной ставки. В-третьих, благодаря постепенному уменьшению задолженности именно по телу займа, а не по процентам, конечная стоимость такого кредита ниже, нежели в случае с аннуитетными займами. Но поскольку банковские организации заинтересованы в получении как можно более высокого дохода, чаще всего ими применяется график аннуитетных платежей.
Аннуитетные платежи
В случае с дифференцированными платежами заемщик сразу же начинает погашать тело займа. Чем меньше средств должен клиент банку, тем меньшая сумма процентной ставки насчитывается. Это невыгодно финансовому учреждению, поскольку именно те средства, которые поступают за счет уплаты процентов, являются основным источником дохода таких организаций. В случае с аннуитетными платежами ситуация выглядит иначе.
Аннуитетный заем предполагает погашение задолженности равными частями (чего нет при дифференцированном кредите). Положительной чертой такой формы выплат является возможность ежемесячного внесения небольшой постоянной суммы. При дифференцированном кредите клиенту необходимо сразу вносить больше денег, но со временем платежи по займу уменьшаются. Поскольку далеко не все граждане имеют возможность выделять большое количество денег со своего бюджета, аннуитетные займы пользуются большей популярностью среди населения.
Существует веская причина, по которой финансовые учреждения также отдают предпочтение аннуитетным кредитам. При такой форме кредитования заемщик возвращает средства равными частями, однако первое время значительная часть денег идет на погашение процентов по кредиту, а не тела займа. Расчет аннуитетных платежей по кредиту производится таким образом, что клиент сразу же вносит средства в счет уплаты процента, а на погашение самого займа уходит лишь определенная часть платежа, которая увеличивается со временем.
Поскольку в первый период значительная часть средств идет на погашение процентной ставки, начисляемой на остаток по кредиту, окончательная стоимость займа будет более высокой, нежели при дифференцированном займе. Причина тому – более медленное погашение тела займа, с которого и начисляются проценты.
Как рассчитать размер платежа
Как уже было сказано ранее, аннуитетная форма платежей предусматривает ежемесячное перечисление банку одинаковых сумм. При этом сам платеж можно разбить на две основные части:
- Первая часть идет на погашение процентов по займу. Размер этой части постепенно уменьшается, ближе к окончанию срока выплат.
- Вторая часть используется для возвращения «тела» кредита. При аннуитетной форме платежей данная часть постепенно увеличивается, достигая своего пика ближе к концу погашения займа.
Чтобы разобраться, как производить расчет аннуитетных платежей по кредиту, необходимо привести формулу. Ниже будет рассмотрена формула для расчета размера платежей, а также определения, какая часть средства идет на уплату процентов, а какая – непосредственно на погашение долга.
Формула для расчета довольного сложная. В ней учитывается множество параметров, некоторые из которых незнакомы обычному рядовому клиенту финансовых учреждений. Выглядит она следующим образом.
Показатели, приведенные в формуле, обозначают:
- Мп – месячный платеж по займу;
- Сз – общее количество средств, взятых взаймы;
- Мпс – размер месячной процентной ставки;
- Ск – срок займа (количество месяцев) когда будут начисляться проценты по нему.
Формула расчета аннуитетного платежа по кредиту, как уже было сказано, довольно сложная. Для того чтобы все высчитать, придется использовать калькулятор. Чтобы лучше понять, как рассчитать данный параметр, следует привести конкретный пример.
Пример расчета аннуитетного платежа
Для того чтобы произвести расчет, необходимо знать общую сумму займа, проценты по нему, месячную процентную ставку и общий срок, на который выдан кредит. В данном случае будут использоваться следующие параметры:
- Сумма займа – 40 тысяч рублей.
- Ставка – 22% годовых.
- Срок, на который взяты деньги, – 2 года (то есть 24 месяца).
Прежде чем использовать формулу, необходимо установить значение еще одного параметра – месячной процентной ставки. Делается это следующим образом:
Мпс = годовая процентная ставка / 100 / 12.
В данном случае размер месячной процентов ставки будет следующим:
22 / 100 / 12 = 0, 0183.
Расчет кредита с аннуитетными платежами с такими параметрами выглядит следующим образом:
40 000 х (0,0183 / (1 – (1 + 0,0183) -24)).
После проведения всех расчетов будет получена следующая сумма – 2075 рубля 13 копеек. Именно столько денег клиенту придется ежемесячно сплачивать для закрытия займа.
Зная окончательный размер платежа, легко вычислить, сколько денег будет переплачено после его окончательной выплаты. Для этого необходимо сумму, полученную ранее, умножить на срок кредита:
2075 * 24 = 49 803 рублей. Окончательная переплата будет составлять: 49 803 – 40 000 = 9 803 рублей.
Как облегчить проведение расчетов
Поскольку вручную производить вычисления довольно сложно, можно воспользоваться функционалом программы Excel, входящей в пакет ПО Microsoft Office от корпорации Microsoft. Среди функций, прописанных в ней, есть «ПЛТ» , с помощью которой можно произвести необходимые вычисления.
Порядок действий довольно простой. Необходимо создать новую таблицу и в любой пустой ячейке прописать следующую формулу: «=ПЛТ(22%/12; 24; -40 000)» . В данном случае:
- «=ПЛТ» – функция.
- 22%/12 – размер годовой процентной ставки.
- 24 – срок займа.
- -40 000 – сумма займа.
Знак «=» перед началом формулы имеет большое значение. Без него программа будет воспринимать введенное как простой текст и не произведет вычисления. Все параметры необходимо вводить именно в том порядке, в котором они обозначены выше. Между ними обязательно должна стоять точка с запятой. Несоблюдение данных правил может привести к ошибке во время вычислений. После введения данных необходимо нажать клавишу Enter.
Программа произведет расчет и выдаст результат, который будет соответствовать сумме, полученной в предыдущем примере. Использование Excel позволяет значительно сократить время вычислений и облегчает работу заемщику. Однако существует еще более просто способ расчета ежемесячного платежа.
Сегодня в Интернете размещено большое количество онлайн-калькуляторов, при помощи которых можно осуществить соответствующий расчет. Достаточно ввести необходимые данные (сумму займа, его срок и процентную ставку), после чего совершить операцию. Автоматическая система самостоятельно вычислит как размер месячного платежа, так и общую сумму выплат вместе с уровнем переплаты.
Вычет средств, которые пойдут на погашение процентной ставки
Заемщик также может самостоятельно рассчитать количество средств, которые взимаются в учет выплат по проценту. Для этого необходимо воспользоваться специальной формулой. Она гораздо проще предыдущей. Как рассчитать проценты по кредиту при аннуитетных платежах? Необходимо умножить количество средств, которые еще нужно внести (то есть текущий размер задолженности по займу) на месячную процентную ставку.
В качестве примера стоит вычислить, какая часть из 2075 рублей (размер ежемесячного платежа, полученный ранее) тратится на уплату процентной ставки при первом платеже. В данном случае применяется следующая формула:
- Сз (сумма задолженности по кредиту) х Мпс.
Поскольку платеж будет первым, задолженность на момент его внесения составит 40 000 рублей. Соответственно, с 2075 рублей на уплату процента идет: 40 000*0,0183 = 732 рубля. Во втором платеже: 38657 (задолженность на момент произведения второй выплаты) * 0,0183 = 707 рублей.
Получив эти данные, заемщик может без проблем рассчитать, какая часть задолженности перед банком действительно погашается во время платежа. Для этого достаточно от суммы платежа отнять ту часть, которая уходит на проценты. Проведя это действие, заемщик получит результат – 1343 рубля (2075 – 732). При втором платеже в учет погашения тела долга уйдет 1368 р. (2075 – 707).
Соответственно, при первом переводе средств, несмотря на внесение 2075 рублей, чистый долг (без процентной ставки) уменьшится лишь на 1343 рубля и составит 38 657 р. Еще через месяц сумма задолженности уменьшится до 37 289 р. С течением времени на погашение тела будет выделяться больше средств, а на процентную ставку – меньше.
Такой подход к расчетам позволяет банку высчитывать процентную ставку с большей суммы, нежели при дифференцированных платежах. Это, соответственно, повышает размер средств, которые в итоге будут перечислены в учет процентов, и растягивает в плане продолжительности процесс погашения основного долга. То есть гражданин не только сплачивает больше денег в качестве процентной ставки, но и делает это на протяжении более длительного промежутка времени.
Следует ли соглашаться на аннуитетное погашение займа
Подобная форма погашения имеет свои преимущества. Как уже было сказано ранее, клиенту придется погашать заем путем ежемесячного перечисления небольших сумм. Поскольку в большинстве случаев в банк обращаются физические лица, не имеющие возможности выделить большое количество средств из семейного бюджета, аннуитетные платежи могут уменьшить финансовую нагрузку на гражданина.
Между тем, пример расчета аннуитетного платежа по кредиту, приведенный выше, показывает, что в таком случае заемщик значительно переплачивает. При параметрах, используемых в примере, окончательная стоимость займа будет превышать стоимость взятых взаймы средств приблизительно на десять тысяч рублей, что невыгодно для заемщика.
Дифференцированный заем сопровождается не такой большой переплатой. По этой причине он выглядит гораздо более привлекательным. Однако необходимо быть готовым к большим первым выплатам по займу (в некоторых случаях, многократно превышающим размер перечислений при аннуитетных платежах).
Таким образом, существует две основные формы расчета платежей по займу: дифференцированная и ануитетная. Вторая форма предполагает ежемесячное внесение фиксированной суммы. Она позволяет уменьшить финансовую нагрузку на заемщика, но сопровождается значительными переплатами по кредиту. Формулы, приведенные выше, дадут заемщику возможность предварительно вычислить все необходимые данные и принять решение о целесообразности взятия аннуитетного займа.
Смысл аннуитетного платежа в том , что каждый месяц заемщик выплачивает банку одинаковую сумму.
Выплаты являются равными на протяжении всего периода действия договорных отношений и вносятся через равные промежутки времени (чаще всего ежемесячно).
Соответственно аннуитетный платеж – это регулярный, фиксированный взнос, включающий оплату основного кредита и процентов.
Сумма такого платежа постоянна, но пропорции процентов и «тела» в течение периода кредитования меняются. Вначале заемщик выплачивает по большей части проценты, а в конце периода – основной долг.
На сегодняшний день эта схема является наиболее распространенной, так как выгодна как для банков, так и для клиентов. Первые по итогу получают большее вознаграждение, а последний – возможность взять большую сумму займа при меньшем бюджете.
Плюсы такой системы:
- Ясность в вопросе суммы ежемесячных выплат , так как они устанавливаются в начале кредитных отношений и остаются одинаковыми до их окончания.
- Возможность получить более крупный налоговый вычет . В случае с ипотечным кредитом это может стать весьма существенным критерием. В соответствии со ст. 220 налогового кодекса РФ по такому кредиту проценты возвращаются по мере их уплаты банку каждый год. В первые годы это очень уместно, учитывая, что сумма процентных выплат будет значительно превышать сумму выплат по телу кредита. Для получения такого налогового вычета необходимо подать документы в налоговую инспекцию в соответствии с законодательством.
- Приемлемые условия и низкие критерии для получения больших сумм кредита . Аннуитетные платежи равномерно распределяются небольшими суммами и идеально подходят людям с ограниченным доходом. Именно по этой причине такая система чаще всего применяется для ипотечного и образовательного кредитования.
В качестве недостатков можно отметить следующие моменты:
- Сравнительно высокая сумма переплаты за счет процентов.
- Неравномерность пропорций выплат процентов и тела займа . Это может стать проблемой при досрочном погашении кредита, так фактически основная сумма займа начинает выплачиваться только с середины кредитного периода. Это приводит к тому, что если заемщик решит в первые годы досрочно погасить кредит ему придется вносить практически всю взятую в кредит сумму целиком, так как вносимые до этого суммы уходили на погашение процентов.
Аннуитет
Аннуитет – это широкий общий термин описывающий график погашения кредита.
Под ним могут подразумеваться следующие финансовые элементы:
- Вид срочного займа , при котором с условленной периодичностью выплачивается равная сумма, включающая как тело, так и проценты этого займа.
- Сами денежные выплаты равные друг другу и выплачиваемые через равные установленные договором промежутки времени в счет кредита.
- Договор со страховой компанией , в соответствии с которым устанавливается получение физическим лицом определенных сумм начиная с условленного времени. Примером такого аннуитета может быть договор пенсионного страхования, когда с выходом на пенсию человеку начинают ежемесячно начисляться равные денежные суммы.
Формула расчета аннуитетных платежей
Величина ежемесячных платежей рассчитывается исходя из трех показателей:
- Сумма займа;
- Срок кредита;
- Коэффициента аннуитета.
Коэффициент аннуитета – это величина, которая позволяет рассчитать сумму ежемесячного платежа с учетом процентной ставки.
Для его расчета пользуются следующей формулой :
K = i * (1+i)n / ((1+i)n-1).
K – это коэффициент аннуитета,
i – процентная ставка за один расчетный период (например, месяц),
n – количество таких периодов.
Однако, здесь может пригодиться еще одна формула. Обычно заемщик знает величину годовой ставки, а для получения суммы ежемесячного платежа нужно знать ставку за расчетный период, то есть за месяц.
Для расчета этой величины нужна формула :
i = (1+r)1/12 – 1.
r в этой формуле – величина годовой ставки в сотых долях.
После расчета коэффициента аннуитета легко рассчитать сумму ежемесячного платежа, умножив коэффициент на всю сумму займа.
Формула расчета выглядит так:
P = K*S,
где P – размер ежемесячного взноса,
S – сумма кредита.
Общая сумма всех выплат (S1) вместе с процентами рассчитывается по формуле:
S1 = n*K*S.
То есть необходимо перемножить между собой количество расчетных периодов, коэффициент аннуитета и сумму кредита.
Для исчисления суммы переплаты (Ov) нужно из общей суммы всех выплат (S1) вычесть сумму кредита (S), то есть:
Ov = S1 – S.
Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту
Для лучшего понимания формул можно взять пример ипотечного кредита на 15 лет суммой 3 000 000 р . с процентной ставкой 8% годовых и ежемесячными платежами.
15 лет – это 180 месяцев (15*12=180),
т. е. это срок кредита для расчета, n.
i = (1+0,08)1/12 – 1 = 0,0064.
К оэффициент аннуитета:
K = 0,0064*(1+0,064)180/((1+0,064)180-1) = 0,0093.
В еличина ежемесячных платежей:
P = 0,0093*3 000 000 = 28 118,12 .
О бщая сумма кредита составит :
S1 = 180*0,0093*3 000 000 = 5 022 000 .
Переплата при таком кредите будет равна:
Ov = 5 022 000-3 000 000 = 2 022 000 .
Способы автоматизации аннуитетных расчетов
Производить такие расчеты вручную может показаться занятием утомительным. Поэтому возникает естественное желание автоматизировать процесс.
Сделать это можно двумя способами:
- Использовать формулу в табличном процессоре Exel;
- Воспользоваться кредитным калькулятором.
Ассортимент калькуляторов для расчета платежей в интернете велик , поэтому можно выбрать любой понравившийся. Это удобные программы, которые помимо суммы ежемесячных взносов могут рассчитать общую сумму переплаты, учесть в расчете различные комиссии, отобразить график платежей на протяжении всего периода кредитования.
Поэтому такой метод автоматизации аннуитетных расчетов наиболее простой и эффективный.
Но при желании или по необходимости можно воспользоваться и Excel. Для подобных расчетов в этой программе есть специальная функция ПЛТ (в английском интерфейсе PMT).
Она содержит 3 основных параметра:
- ставка (rate) – процентная ставка кредита,
- кпер (nper) – период кредитования;
- пс (pv) – общая сумма займа.
Так как задача – узнать сумму ежемесячных выплат, указывать все значения нужно в расчете на месяц. В соответствии с примером выше формула будет выглядеть следующим образом: = ПЛТ(8%/12;15*12;3000000). После ввода получаем сумму -28 669,56.
Стоит обратить внимание , что Excel чаще всего несколько округляет расчеты и они становятся более приближенными к реальным суммам выплат, т.к. в банках также принято округлять суммы. В связи с этим самостоятельные расчеты могут немного отличаться от полученных с помощью формулы.
Виды досрочного погашения при аннуитете
Вопрос о том, как можно сократить срок выплаты кредита
– итоговый, после разбора основных терминов, связанных с услугами кредитования, изучения особенностей разных типов этих услуг и расчета конкретных сумм, связанных с оплатой займа.
Банки предлагают два варианта такого досрочного погашения кредита:
- сокращение срока кредитования;
- сокращение ежемесячной платы.
В первом случае сумма досрочного погашения должна быть не меньше суммы ежемесячного платежа. Во втором – в зависимости от размера взноса будет пересчитан график выплат.
Для осуществления процедуры досрочного погашения необходимо:
- Предоставить заявление о желании осуществить досрочный платеж.
- Внести необходимую сумму на счет.
- Получить подтверждение прохождения операции и новый график гашения кредита.
Важно учесть тот момент, что для банка ни один из этих вариантов невыгоден, соответственно существует много подводных камней, препятствующих досрочному погашению займа.
Основные возможные преграды для осуществления этой процедуры следующие:
- Запрет на полное или частичное досрочное погашение. В договорах редко запрещается оба варианта, но сама практика существует.
- Взимание дополнительной комиссии при досрочном погашении.
На сайтах многих банков можно воспользоваться услугой расчета досрочного погашения с помощью онлайн-калькулятора. Там же можно подробно изучить процедуру, которая в каждом банке имеет свои особенности.
Типы погашения кредита
Тип погашения кредита – значительный критерий при принятии решения воспользоваться услугами кредитования. Именно он определяет способ расчета стоимости кредита и суть процесса его погашения.
Существует два таких типа:
- Дифференцированный , при котором сумма взноса за период каждый раз меняется, так как заемщик выплачивает основную сумму долга плюс проценты на остаток займа. При этом тело кредита делится на равные доли на весь период кредитования, а проценты каждый раз снижаются.
- Аннуитетный – тип погашения кредита, подразумевающий выплату одинаковой фиксированной суммы каждый установленный период (месяц). В этом случае, несмотря на кажущуюся простоту расчета кредитного взноса, стоит учитывать неравномерность распределения этой суммы между телом займа и процентами.
Основное различие между этими типами состоит в последовательности погашения основного тела кредита и разницей сумм регулярных выплат . При дифференцированных платежах заемщик в первую половину срока кредитования выплачивает в основном тело кредита, а в аннуитетных – проценты.
При этом первый тип погашения кредита подразумевает взнос крупных сумм вначале и существенное их снижение к концу периода кредитования. А второй – внесение всегда равных сум на всем протяжении займа.
При выборе типа погашения кредита следует ориентироваться по таким параметрам:
- Уровень доходов. Если бюджет семьи невысок и нет возможности вносить разом крупные суммы, наилучшим выбором станут аннуитетные платежи. В этом случае человек имеет возможность взять в кредит крупную сумму на приемлемый срок без необходимости брать вначале невыполнимые обязательства по выплатам, а погашать кредит небольшими равными долями в течение всего срока кредитования.
- Возможность досрочного погашения кредита. Если вероятность появления такой возможности высока и, скорее всего, на середине срока кредитования заемщик решит внести всю оставшуюся сумму долга, то лучше выбрать дифференцированную систему платежей.
- Финансовая стабильность. При неустойчивом экономическом положении долгосрочный кредит лучше брать по дифференцированной системе, так как сумма выплат со временем будет уменьшаться. Но при кредитовании на короткие сроки и в случае, если человек уверен в своей финансовой устойчивости, лучшим выходом станет аннуитет.
Дифференцированный платеж
Итак, в некоторых случаях кредитование на условиях дифференцированного платежа может стать более подходящим.
Но тут есть свои особенности:
- Большую часть кредита (приблизительно две трети) необходимо будет погасить в первую половину срока кредитования. А это значит, что на первых порах такой займ станет довольно обременительным для бюджета.
- Общая сумма переплаты окажется ниже, чем при аннуитетных платежах, а суммы выплат будут постепенно снижаться, так как проценты начисляются при таком типе кредитования лишь на невыплаченную часть займа.
- Такой тип кредитования получить значительно сложнее , в связи с тем, что банк должен быть полностью уверен в платежеспособности клиента в первую часть периода договора.
Эти особенности обуславливают плюсы и минусы дифференцированных платежей.
В качестве достоинств можно отметить лишь два момента:
- Хорошие условия досрочного погашения.
- Менее обременительная система начисления процентов.
Недостатки такой системы следующие:
- Сравнительно непростая процедура получения такого кредита.
- Высокие размеры выплат в первую половину срока кредитования.
- Необходимость каждый установленный для взносов период уточнять сумму выплаты, что является причиной риска просрочить платеж из-за невнимательности заемщика или случайной ошибки сотрудника банка (в случае если последний назовет ошибочную сумму следующего взноса).
Дмитрий Баландин
Что такое аннуитетные платежи при кредитовании? Чем они отличаются от дифференцированных? Как производятся расчеты сумм при данной схеме? Ответим на данные вопросы, ссылаясь на информацию, что актуальна в 2019 году.
Дорогие читатели! Статья рассказывает о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай индивидуален. Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь к консультанту:
ЗАЯВКИ И ЗВОНКИ ПРИНИМАЮТСЯ КРУГЛОСУТОЧНО и БЕЗ ВЫХОДНЫХ ДНЕЙ .
Это быстро и БЕСПЛАТНО !
Многие заемщики при оформлении кредита сталкиваются с таким понятием, как аннуитетные платежи. Выясним, что это значит, и какие формулы используются при расчете суммы.
Общие моменты
Все кредиты имеют определенные особенности, которые стоит изучить заемщикам, ведь в противном случае придется выплачивать банковской организации дополнительные средства.
При заключении соглашения о кредитовании включается немало пунктов, в том числе и показатель максимальной суммы кредита, размер первого взноса, комиссия, санкции в случае досрочного погашения задолженности и т. д.
Некоторые условия соглашения действуют только некоторое время или вообще разовые, а некоторые действительны в течение всего периода актуальности документа.
Например, платить за то, что ваша заявка будет рассмотрена, нужно только раз, штрафы грозят при досрочном погашении только временно, а комиссию за оказание услуг берут, пока не будет произведено последние расчеты по кредиту.
Есть также несколько видов расчетов по . Могут производиться аннуитетные платежи и дифференцированные.
Что это такое
Аннуитет – понятие широкое, и описывает оно схему погашения долга по кредитам. Подразумевается:
Теперь же рассмотрим более конкретно понятие аннуитета при оформлении кредита.
Аннуитетным называется платеж, который устанавливают в равных суммах через определенные временные промежутки.
Заемщику нужно будет платить каждый месяц одну и ту же сумму. При этом не будет иметь значение, какой остаток долга.
Такие графики платежей в настоящее время устанавливаются финансовыми организациями довольно часто.
С первого взгляда, схема проста. Но есть немало недостатков:
Такая схема не очень выгодна клиенту, поскольку придется переплатить немалую сумму. Да и те проценты, которые выплачивались наперед, банковская организация не будет возвращать.
Именно поэтому следует учитывать данные особенности аннуитетных платежей, и узнать, как произвести расчеты еще до оформления кредита.
Аннуитетный вариант погашения задолженности по кредиту очень удобен банковским организациям. Ведь сумма процентов в течение всего периода кредитования будет начислена на первичную сумму оформленного кредита.
В чем разница с дифференцированным
Описания всех кредитных продуктов содержат сведения о том, какие платежи нужно производить каждый месяц – аннуитетные или дифференцированные.
Банки могут сами указать метод погашения задолженности, а могут предоставить выбор самому заемщику. В отличие от аннуитетного платежа, дифференцированный ежемесячно изменяется.
Он уменьшается, потому что сумма гасится равными долями, и величина процентов определяется каждый месяц на остаточную сумму.
Плюс аннуитетной схемы расчета в том, что заемщик платит постоянно неизменную сумму в конкретные сроки. Никакие дополнительные цифры ему знать не нужно.
При дифференцированных расчетах придется все время уточнять, какая сумма должна быть оплачена в следующем месяце, так как будет содержать различные показатели.
В первое время при дифференцированных платежах сумма, которую стоит возвращать в банк, больше, чем при иной схеме.
А значит, устанавливается требования для оформления кредита – большая платежеспособность гражданина минимум на 20%, чем у лица, что погашает долг равными частями.
Но позднее ситуация изменится, так как платеж уменьшится. К примеру, 2 заемщика взяли кредит на 12 месяцев на 100 000 рублей. Годовые составляют 17 процентов. Один должен рассчитываться по аннуитетной схеме, второй – по дифференцированной.
Первому нужно будет ежемесячно платить 9120,48 руб. Платежи же второго будут меняться каждый месяц. Сначала заемщик заплатит 9750 руб. но постепенно сумма платежа уменьшится до 8451,43 руб. Разница в переплате двух граждан составит 263,84 руб.
Все заемщики стараются выбирать ту схему кредитования, которая им будет максимально выгодна. А поэтому не получится однозначно утверждать, какие именно платежи будут более экономными.
Ведь каждая из описанных схем имеет свои нюансы, которые подытожим таблицей:
| Дифференцированная | Аннуитетная |
| Сумма убывающая | Сумма платежа неизменная в течение всего срока |
| Размер первого взноса большой | Величина первого взноса меньше |
| Редко применяется | Данный вариант чаще используется банками |
| Условие кредитования – прибыль заемщика должна быть больше на 20 процентов | Требования к доходу не такие строгие |
| Основной долг быстро уменьшается | Снижение основного долга происходит постепенно, тогда, как величина процентов увеличивается |
| Выгодно погашать долг досрочно | Досрочное погашение предполагает дополнительные затраты |
| Банки реже одобряют оформление кредита за счет того, что не все граждане имеют достаточную сумму дохода | Кредит с выплатами по данной схеме проще взять |
Так что при оценивании выгоды стоит учитывать все особенности и параметры кредитных линий.
Необходимо учесть, какие вы имеете ежемесячные расходы, особенно в том случае, если кредит будет оформляться на длительный период.
Если ипотека оформляется на 20 лет, клиент, что имеет постоянную зарплату, должен предпочесть аннуитетные виды платежей.
Если вы отдадите предпочтение дифференцированному графику, то обратите внимание на тот момент, что можно будет получить меньшую сумму (максимальную), чем при аннуитетном.
Нормативная база
Укажем, на какие законодательные акты стоит опираться, если принято решение оформить кредит:
- России и т. д.
Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Обычно финансовые учреждения предоставляют графики выплат по долгу для удобства заемщиков. Но любой человек может сам перепроверить расчеты банка.
Отметим, что сума платежа остается неизменной на протяжении всего периода кредитования. Сумма ежемесячного платежа должна включать размер долга и проценты по кредиту.
Общий показатель выплат получится выше, чем в случае с дифференцированными платежами.
Какая применяется формула
Аннуитет несложно рассчитать самостоятельно, если знать, какие применять формулы. Следует еще до того, как заключить соглашение, определить сумму, которую придется платить каждый месяц, сумму, что в итоге будет выплачена и размер переплаты.
Размер ежемесячного платежа рассчитывают, учитывая три показателя:
- размер ;
- период, на который выдается кредит;
- коэффициент аннуитета, который представлен величиной, что позволяет произвести расчеты платежей, учитывая ставку процентов.
Размер аннуитетного платежа определяется по такой формуле:
Чтобы определить ту часть платежа, что вносится каждый месяц, и должна идти в счет погашения основной задолженности по кредиту, стоит отнять от общей суммы кредита проценты, что начислены.
Для определения части средств, что пойдут на погашение задолженности, от месячной суммы платежа отнять проценты, что были начислены.
Пример расчета
Разберемся на примере, как совершаются аннуитетные платежи. Условия:
Сначала определяют сумму, что должна уплачиваться каждый месяц:
Получается 17156,14. В первом месяце начисляется сумма процентов 833,33 рубля. Это мы определили, произведя такой расчет:
Размер платежа по основной задолженности:
Во втором месяце основная сумма будет 83677,19 (100 тыс. – 16322,81). Сумма процентов – 697,31 (83677,19 * 0,1 / 12).
Произведем расчеты на третий месяц:
Величина процентов – 560,15 (67218,36 * 0,1/12). Такие расчеты проводят за каждый месяц. За последний месяц заемщик должен будет уплатить только 141,79 рублей процентов.
Так как такая схема ежемесячного расчета будет увеличивать размер процентов, что выплачиваются, то величину всех переплат можно определить.
Необходимо только умножить сумму ежемесячного платежа на количество платежей. Далее отнимают от полученного результата размер суммы кредита, что был взят.
В данном случае переплата составит 2936,84 (17156,14 * 6 платежей – 100 тыс.). Приведем еще один пример, представив график выплат.
Параметры:
Итоги расчета по указанным формулам будут такими:
Рассчитывать аннуитетные платежи вручную не очень удобно. Поэтому не некоторых сайтах предлагают упростить себе данный процесс и использовать специальную функцию табличного процессора.
Можно использовать программу Excel, в которой есть функция ПЛТ. Все, что от вас требуется – создайте чистый лист, введите в ячейке функцию ПЛТ, задав необходимые параметры.
Видео: аннуитетные платежи
Если использовать указанные выше параметры, то вид формула аннуитетного платежа excel ПЛТ будет таким – 10%/12, 6, -100000. Когда введете данные, в ячейке высветится показатель, который получится.
Существуют также кредитные калькуляторы. Их можно найти на различных интернет-ресурсах. Они представлены программой, которая способна не только рассчитать сумму ежемесячного платежа, но и может отражать график платежей в течение всего срока кредитования.
Когда происходит изменение суммы
Сумма платежа по кредиту при аннуитетной схеме постоянно одинакова. Изменить ее можно только в том случае, если об этом договорятся стороны соглашения, если часть или весь долг будет погашен досрочно.
Имеет ли смысл досрочное погашение ипотеки
Если вы желаете досрочно погасить кредит, банковская организация предложит вам один из таких способов:
Учтите, что есть банки, которые возьмут комиссию в том случае, если придется пересчитывать график аннуитетных платежей.
А некоторые будет плату даже за само досрочное погашение задолженности перед банковской организацией.
Чтобы была осуществлена процедура досрочного погашения задолженности, стоит:
Такие нюансы лучше уточнить еще на этапе подписания договора. Кто-то желает побыстрее погасить долг, а кто-то хочет направлять свои деньги с выплат по кредиту на иную цель.
Какой способ выбрать, зависит не только от заемщика, но и от финансовой организации, которая данные возможности предоставляет.