Формула расчета чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (NPV). Расчет чистой приведенной стоимости

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

• оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
• установить стоимость капитала – посчитать ставку,
• дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
• суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

• NPV – чистый дисконтированный доход.
• CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
• R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
• n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
• ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

• начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
• норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
• прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

• первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
• годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

• Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
• Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
• Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
• Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
• Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Экономистами компании производится моделирование кругооборота инвестированного капитала. В целях построения моделей используются методологии cash flow и дисконтирования денежных потоков. Базовым параметром финансовой модели бизнес-плана проекта является NPV, который мы рассмотрим в настоящей статье. Данный критерий пришел в экономический анализ в начале девяностых годов и до наших дней занимает первую позицию в комплексной и сравнительной оценке проектов.

Основы оценки эффективности проектов

Перед тем, как мы перейдем непосредственно к осмыслению NPV (net present value), хотелось бы кратко восстановить в памяти основные моменты оценочной методологии. Ее ключевые аспекты позволяют наиболее грамотно рассчитать группу показателей эффективности проекта, включая и NPV. Среди участников проекта главной фигурой, заинтересованной в оценочных мероприятиях, является инвестор. Его экономический интерес основан на осознании допустимой нормы дохода, который он намерен извлечь из действий по размещению средств. Инвестор действует целенаправленно, отказывая себе в потреблении располагаемых ресурсов, и рассчитывает на:

• возврат вложенных средств;
• компенсацию за свой отказ в будущие периоды;
• лучшие условия в сравнении с возможными альтернативами вложений.

Под нормой дохода, выгодной для инвестора, мы будем понимать минимально допустимое соотношение приращения капитала в форме чистой прибыли компании и сумм инвестиций в ее развитие. Это соотношение в течение проектного срока должно, во-первых, компенсировать обесценение средств из-за инфляции, возможные потери в связи с наступлением рисковых событий, во-вторых, обеспечить премию за отказ от текущего потребления. Размер этой премии соответствует предпринимательским интересам инвестора.

Мерой предпринимательского интереса служит прибыль. Лучшим прообразом механизма формирования прибыли для целей оценки инвестиционного проекта является потоковая методология отражения денежных средств (ДС) с позиции доходной и расходной частей. Эта методология именуется в западной управленческой практике cash flow (CF или кэш флоу). В ней доход заменяется понятиями «поступления», «притоки», а расходы – «выбытие», «оттоки». Фундаментальными понятиями кэш флоу относительно инвестиционного проекта являются: денежный поток, расчетный период и шаг (интервал) расчета.

Денежный поток для целей инвестиций показывает нам поступления ДС и их выбытия, возникающие в связи с проектной реализацией во время всей продолжительности расчетного периода. Период времени, в течение которого существует необходимость отслеживания денежных потоков, генерируемых проектом и его результатами, для оценки эффективности инвестиций называется расчетным периодом. Он представляет собой продолжительность, которая может выходить за временные рамки инвестиционного проекта, включая переходный и эксплуатационный этапы, вплоть до завершения жизненного цикла оборудования. Интервалы (шаги) планирования обычно исчисляются годами, в отдельных случаях для небольших проектов может быть применена помесячная интервальная разбивка.

Методы расчета чистого дохода

Большое значение для расчета NPV и других показателей проекта имеет то, как формируется доход и расход в форме притоков и оттоков ДС. Методология кэш-флоу может быть применена в обобщенном или в локализованным по группам потоков денежных средств виде (в операционном, инвестиционном и финансовом разрезах). Именно вторая форма представления позволяет удобно вычислить чистый доход как наиболее простой параметр оценки эффективности. Далее вашему вниманию представляется модель взаимосвязей классической группировки потоков ДС и группировки по предметно-целевому признаку.

Схема двух вариантов группировок потоков ДС с взаимосвязями

Природа содержания экономического эффекта инвестиций выражается в сравнении совокупных притоков и оттоков денежных средств на каждом расчетном шаге проектной задачи. Чистый доход (CF или ЧД) рассчитывается для соответствующего интервального значения i. Ниже размещены формулы расчета данного показателя. Динамика ЧД из проекта в проект практически всегда повторяется. Первые один-два шага значение ЧД имеет отрицательное значение, потому что результаты операционной деятельности не способны перекрыть размер выполненных инвестиций. Затем знак меняется, и в следующие периоды чистый доход растет.

Формула расчета чистого дохода за период i

Стоимость ДС в течение времени меняется. Это связано не только с инфляцией, но и с тем, что сами деньги способны приносить определенный доход. Поэтому ЧД следует приводить к моменту старта проекта за счет процедуры дисконтирования, которая использует метод чистой приведенной стоимости. Благодаря ему ЧД получает статус нового показателя, именуемого «чистый дисконтированный доход» или «чистая приведенная стоимость». Нас интересует здесь уже не пошаговый, а совокупный дисконтированный денежный поток. Его формула представлена ниже.

Формула суммарного дисконтированного потока ДС

Параметрам « », «дисконтированный денежный поток», «коэффициент дисконтирования» будет посвящен отдельный материал, раскрывающий их финансово-экономическую природу. Замечу лишь, что ориентирами для значения r в проекте могут служить уровни показателя WACC, ставки рефинансирования ЦБ или норма дохода для инвестора, способного обеспечить себе более выгодные альтернативные вложения. Суммарный дисконтированный денежный поток можно интерпретировать и рассчитать на его основе чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Формула ЧДД

ЧДД показывает нам, какую величину денежных средств инвестор сможет получить после того, как размер инвестиций и приведенных к начальному моменту регулярных оттоков будет покрыт приведенными же притоками. Показатель «чистый дисконтированный доход» служит удачной репликой западного показателя NPV, получившего широкое распространение в России в период «бума» бизнес-планирования. У нас в стране данный показатель называют также «чистая текущая стоимость». И англоязычная, и русскоязычная интерпретации показателя NPV имеют одинаковое распространение. Ниже показана формула ЧДД.

Формула ЧДД для целей оценки эффективности проектного мероприятия

Чистая приведенная стоимость, представленная в формуле, является предметом многочисленных споров профессионалов-практиков. Я не претендую на владение истиной, но полагаю, что отечественным методологам предстоит внести некоторую ясность в ряд вопросов и, возможно, даже подправить учебники. Выражу лишь пару замечаний относительно основных нюансов.

1. Для расчета показателя «чистая текущая стоимость» следует опираться на классическое понимание чистого денежного потока (NCF) как совокупности операционного, инвестиционного и финансового потоков. Но инвестиционные вложения следует выделять из NCF, поскольку коэффициенты дисконтирования по здравому смыслу могут быть различными для двух частей данной формулы.
2. При расчете NPV (ЧДД) из состава NCF нужно исключить дивиденды, связанные с проектом, поскольку они служат формой изъятия итогового дохода инвестора и не должны влиять на значение NPV проекта.

Чистая текущая стоимость, исходя из указанных замечаний, может иметь несколько интерпретаций формулы, одной из которых является вариант, когда ставка дисконтирования применительно к размеру инвестиций основана на WACC или проценте инфляции. В то же время, базовая часть NCF, приведенная к начальному периоду по ставке нормы дохода, существенно больше снижает чистый дисконтированный доход. Повышенные требования инвестора к уровню ставки r имеет свои последствия, и чистая приведенная стоимость уменьшается или вовсе выходит на отрицательные значения.

Чистая текущая стоимость не является исключительным показателем эффективности и не подлежит рассмотрению изолировано от группы других критериев. Тем не менее, ЧДД представляет собой главный параметр оценки за счет его способности выразить экономический эффект проекта. Даже если показатель оказывается немногим выше нуля, проект уже можно считать эффективным. Формула расчета NPV в традиционном виде западной школы управления представлена далее.

Формула показателя чистой текущей стоимости проекта

Пример расчета ЧДД

Как мы установили, коэффициент дисконтирования несет в себе ожидания инвестора по доходам от проекта. И если за расчетный период все расходы по проекту покрываются доходами с учетом дисконтирования, мероприятие способно удовлетворить эти ожидания. Чем раньше такой момент наступает, тем лучше. Чем выше чистая текущая стоимость, тем проект эффективнее. ЧДД показывает, на какой дополнительный доход инвестор может рассчитывать. Рассмотрим конкретный пример расчета NPV. Основными его исходными условиями являются:

• значение расчетного периода – 6 лет;
• выбранный шаг планирования – 1 год;
• момент стартовых инвестиций соответствует началу шага «0»;
• потребность в получении заемных средств проигнорирована, для простоты считаем, что инвестиции осуществлены за счет собственного капитала фирмы, т.е. CF от финансовой деятельности не учитывается;
• рассматриваются два варианта ставки дисконтирования: вариант А, где r=0,1; вариант В, где r=0,2.

Все исходные данные по инвестициями и операционному CF по годам проекта приведены в представленной таблице.

Данные примера расчета ЧДД проекта

В результате заполнения трех нижних строк таблицы мы имеем возможность рассчитать показатели.

1. Чистый доход проекта, он составил сумму 3.000 тыс. рублей (-300+200+600+1100+1900+2500-3000).
2. Чистая приведенная стоимость для r=0,1, составившая значение 687 тыс. рублей (-272+165+451+751+1180+1412-3000).
3. Для ставки дисконтирования r=0,2 составляет сумму -634 тыс. рублей (-250+139+347+530+763+837-3000).

Если сравнить три полученных значения, то напрашивается вывод, что при ставке доходности в 10% проект можно считать эффективным, в то время как требования инвестора о ставке в 20% исключает данное мероприятие из зоны его интересов. Такое происходит достаточно часто. В последние годы в нашей экономике значение реальной нормы доходности неуклонно снижается, поэтому стратегических инвесторов приходит относительно немного, в основном – спекулятивные.

В настоящей статье мы рассмотрели самый популярный показатель оценки, анализа экономической эффективности инвестиций и проектной практики – ЧДД. При расчете показателя используется метод чистой текущей стоимости, позволяющий скорректировать денежные потоки, сформированные в проекте на изменение временной стоимости денег. Преимуществом данного критерия является его способность находить адекватный экономическим реалиям эффект вложений, а недостатком – его близость к субъективному воззрению инвестора на уровень ожидаемой доходности.

6.3.1. Чистая текущая стоимость

Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) - накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:

где П m - приток денежных средств на m-м шаге;

O m - отток денежных средств на m-м шаге;

- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

На практике часто пользуются модифицированной формулой

где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):

(6.12)

Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.

Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.

После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.

Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:

- положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;

- наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Пример 6.1 (продолжение) . Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применение нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8 % после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8 %, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8 %

Пример 6.1 (продолжение) . Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12 % (табл. 6.4).

Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14 % чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).

Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается (см. последние колонки табл. 6.3 и 6.4).

При норме дисконта 8 % срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12 % - почти 6 лет.

Таблица 6.4

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12 %, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8%	Чистая текущая стоимость разных лет	Кумулятивная чистая текущая стоимость

Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).

Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.

Предыдущая

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя - дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет "стереть" временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений - тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , где t = 1...n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

1. IC - первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
2. CF t - денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n - длительность инвестиционного проекта).
3. i - это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше "0"? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД < 0

В том случае, если при расчете чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта было получено отрицательное значение, вложения не принесут прибыли. Таким образом, выбрав проект с ЧДД < 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Если ЧДД = 0

Бывает и такое, что дисконтированный доход оказывается равным нулю. То есть с учетом фактора времени инвестор ничего не потеряет, но и не заработает. Обычно за такие проекты не берутся, за исключением некоторых случаев. Например, если реализация бизнес-идеи имеет помимо финансового другой, более важный интерес - социальный, например.

Прибыльность проекта на основе NPV и PI

Приведенный доход тесно связан с таким показателем, как индекс прибыльности проекта (Profitability Index). Последний является важным критерием того, будет ли выгоден проект инвестору. Для его определения сумму дисконтированных доходов следует разделить на величину всех планируемых затрат: ƩCF t / (1 + i) t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI < 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюсы расчета ЧДД

Преимуществом данного показателя является тот факт, что он учитывает стоимость финансовых средств во времени за счет их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, ЧДД позволяет включить в расчет риск реализации проекта. Это достигается благодаря применению различных ставок дисконтирования - чем больше ставка процента, тем выше риск (и наоборот). В целом показатель NPV можно назвать достаточно четким критерием принятия решения о финансировании бизнеса.

Недостатки ЧДД

К минусам применения показателя можно отнести следующее: несмотря на то, что в расчет включаются дисконтированные доходы (и нередко они учитывают уровень инфляции), они являются лишь прогнозными значениями и не могут гарантировать определенный исход событий. Также зачастую сложно с точностью рассчитать ставку дисконтирования, особенно если в оценке участвуют многопрофильные проекты.

Пример расчета ЧДД

Рассмотрим пример того, каким образом NPV может помочь компании принять решение о запуске в производство новой линейки продукции (планомерно в течение трех лет). Допустим, для реализации этого мероприятия понадобится понести следующие расходы: 2 миллиона рублей единовременно (то есть в периоде t = 0) и по 1 миллиону каждый год (t = 1-3). Ожидается, что ежегодный приток денежных средств составит 2 миллиона рублей (с учетом налогов). Норма дисконта - 10 %. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по данному проекту:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.

Чистый дисконтированный доход - показатель, позволяющий оценить инвестиционную привлекательность проекта. Основываясь на величине чистого дисконтированного дохода, инвестор может понять, насколько обоснованными являются его первоначальные капиталовложения с учетом запланированного уровня доходности проекта, не дожидаясь его завершения.

Чистый дисконтированный доход: формула

В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:

NPV = - IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,

NPV - величина чистого дисконтированного дохода;

IC - первоначальные инвестиции;

CFt - потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1...n);

r - ставка дисконтирования.

В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае если:

1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;

2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;

3. NPV < 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.

Учет инфляции при расчете чистого дисконтированного дохода

В связи с тем, что в некоторых ситуациях инфляционные колебания невозможно нивелировать на практике, возникает вопрос о том, каким образом отразить влияние инфляции на показатель чистого дисконтированного дохода. Наиболее распространенным решением данной проблемы является корректировка дисконта на прогнозируемый уровень инфляции.

При этом процентная ставка будет рассчитываться следующим образом:

R = (1 + r) × J,

R - дисконтная ставка с учетом инфляции;

r - дисконт;

J - уровень инфляции.

Таким образом, чем выше уровень инфляции, прогнозируемый на время реализации проекта, тем ниже должна быть доходность проекта, чтобы после дисконтирования проект не стал убыточным.

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие - увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет. Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год - 40 000,00 руб., за 3-й год - 35 000,00 руб., за 4-й год - 30 000,00 руб., за 5-й год - 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли - 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Чистая приведенная стоимость (CFt)
Чистый дисконтированный доход (NPV)м

Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.

Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех 5 лет будет держаться на уровне 8%.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Уровень инфляции, (J)	Чистая приведенная стоимость (CFt) c учетом инфляции
Чистый дисконтированный доход (NPV)

В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.

Итоги

Принимая решение о выгодном вложении денежных средств, высвобожденных из делового оборота, инвестор должен сделать выбор в пользу наиболее доходного проекта. На основании расчета чистого дисконтированного дохода сравнивать несколько вариантов с разными сроками окупаемости становится удобнее.