Управление денежными активами. Модель Баумоля и Миллера-Орра. Использование модели баумоля в управлении денежными средствами предприятия Модель баумоля плюсы и минусы

Модель Баумоля:

В отличие от классической предпринимательской модели в модели У. Баумоля максимизируется не прибыль, а объем продаж. На олигополистических рынках, которых в XX в. большинство, фирма стремится к сохранению своей доли на рынке, поэтому в условиях олигополии максимизиция объема продаж становится целевой функцией фирмы.

Модель Баумоля - алгоритм, позволяющий оптимизировать размер среднего остатка денежных активов предприятия с учетом объема его платежного оборота. В соответствии с моделью, предложенной Вильямом Баумолем, остатки денежных активов предприятия на предстоящий период определяются в следующих размерах:

a) минимальный остаток денежных активов приравнивается к нулю;

b) оптимальный (он же в интерпретации В. Баумоля и максимальный) остаток денежных активов рассчитывается по формуле:

· где ДА - оптимальный остаток денежных активов предприятия в планируемом периоде;

· Рк - средняя сумма расходов по обслуживанию одной операции краткосрочных финансовых вложений (фиксированный объем затрат по одной сделке);

· Ода - общий объем платежного оборота (расхода платежных средств) предприятия в планируемом периоде;

· СПк - ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям в рассматриваемом периоде (выраженная десятичной дробью).

в) средний остаток денежных активов в соответствии с этой моделью планируется как половина оптимального (максимального) их остатка.

В модели Баумоля целью фирмы является максимизация общей выручки от продаж продукции, что ведет к снижению прибыли, по сравнению с ее максимальным уровнем. Очевидно, что в таком случае объем продаж будет превышать объем продаж в условиях максимизации прибыли, что выгодно, в первую очередь, менеджерам компании, так как их вознаграждение привязано преимущественно к объемам продаж. Однако заинтересованность в максимизации выручки от реализации могут проявлять и собственники фирмы, причинами этого может являться то, что сокращение объемов продаж в случае максимизации прибыли может привести к:

· сокращению рыночной доли фирмы, что может быть крайне нежелательно, особенно в условиях растущего спроса;

· снижению рыночной власти фирмы, вследствие увеличения рыночной доли других фирм;

· сокращению или потере каналов сбыта продукции;

· снижению привлекательности фирмы для инвесторов.

Со слайдов Ковнира+дополн.:

Выпуск при максимизации прибыли будет меньше, чем выпуск при максимизации выручки. Сравним результаты, которые получает фирма при максимизации совокупной выручки и прибыли. Предельная выручка фирмы (MR), максимизирующей прибыль, равна предельным издержкам (MR = МС > 0). Предельная выручка фирмы, максимизирующей общую выручку, равна нулю (MR = 0). Так как функция предельной выручки является убывающей (dMR/dq < 0), и в первом случае предельная выручка больше, чем во втором, то q1 < q2, где q1 - выпуск при максимизации прибыли, q2 - выпуск при максимизации совокупной выручки. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли.

Модель Уильямсона:

Модель О. Уильямсона строилась на анализе монопольного положения корпораций, которого последние достигают в процессе концентрации и централизации. Извлечение монопольных прибылей позволяет отклоняться от цели максимизации прибыли, обосновывается несводимость цели фирмы к одному показателю. Работа над моделью дискреционного поведения управленческой фирмы выводит О. Уильямсона на проблемы организационной эволюции крупной корпорации. В процессе исследования возникает вопрос: каким образом организационная эволюция крупной корпорации может повлиять на формирование целевой функции фирмы? Отвечая на него, О. Уильямсон предлагает идею «организационного нововведения» - крупных изменений в принципах организационного построения корпораций, назревших исторически и ставших неизбежными на определенном этапе.

Модель Уильямсона основана на учете интересов управляющих, проявляющихся в их дискреционном (дискреционный - действующий по своему усмотрению) поведении в отношении различных статей расходов фирмы (см. рисунок).

Модель Уильямсона

Уильямсон в своей модели выделяет следующие основные цели управляющих:

a. Жалование плюс другие денежные вознаграждения;

b. Число сотрудников, подчиненных данному управляющему и их квалификация;

c. Контроль за инвестиционными расходами фирмы;

d. Привилегии - автомобили компании, роскошные офисы, превосходящие по затратам те, что необходимы для работы фирмы. (Форма организационной или управленческой слабины).

Все эти цели возрастают с увеличением размера фирмы. Модель сосредотачивает свое внимание на непосредственных целях управляющих.

Формально целевая функция управляющих в модели Уильямсона включает следующие переменные:

· S – избыточные расходы на содержание штата, определяемые как разность между максимальной прибылью (Пmax) и реальной прибылью (ПA).

· М – «управленческая слабина», определяемая как разница между реальной прибылью (ПА) и отчетной прибылью (ПR) (менеджеры могут как скрывать часть прибыли, так и завышать отчетную прибыль по сравнению с реальной).

· I – дискреционные инвестиционные расходы, определяемые как разница между объявленной прибылью (ПR) и суммой налоговых платежей (Т) и минимальным допустимом для акционеров уровнем прибыли (Пmin).

Преследование этих целей ограничено необходимостью сохранения приемлемого уровня объявленной прибыли (ПR). В таком случае задача записывается следующим образом:

Таким образом, кроме объема выпуска (Q), который влияет на уровень реальной прибыли, управляющие могут выбирать величину:

1) избыточных расходов на содержание штата (S);

2) сумму расходов на элементы управленческой слабины (M).

Величина дискреционных инвестиционных расходов (I) определяется однозначно, так как минимальная прибыль и уровень налогов заданы.

Модель решается подстановкой значений S, M, I в функцию полезности с последующим дифференцированием и приравниванием к нулю производных по Q, S, и M. Это показывает, что у такой фирмы будут более высокие расходы на штаты и большая управленческая слабина, чем у фирмы, максимизирующей прибыль. Отличия с прибылемаксимизирующей фирмой состоят и в различной реакции фирмы на изменение внешних параметров (изменение спроса, ставки налогообложения и др.).

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО “СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Факультет: Химико-технологический ЗДО

Кафедра: Бухгалтерского учета и финансов

Дисциплина: Финансовый менеджмент

Контрольная работа

Вариант №15

Проверил: Н.И. Попова

(подпись)

______________________

(оценка, дата)

Выполнил:

студ. 5 курса, спец. 060805кс

шифр К605115

Н.В. Лазаревич

(подпись)

Красноярск 2010

Теоретическая часть:

Дайте характеристику модели Баумоля……...………………………………3

Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств……........4

Дайте определение следующих понятий:

Финансовые инструменты …………………………………………………….... 7

Эмиссионная политика………………… ……………………………………….. 7

Эластичность …………………………………………………………………….. 7

Библиографический список...…………………………………………………….. 8

Практическая часть (вариант № 15):

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Теоретическая часть

1. Дайте характеристику модели Баумоля

Модель Баумоля - модель изменения остатка средств на расчетном счете, при которой, все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в ценные бумаги, затем при истощении запаса денежных средств предприятие продает часть ценных бумаг и пополняет остаток денежных средств до первоначальной величины.

По модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходуется в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.

Рисунок 1- График изменения остатка средств на расчетном счете

Оптимальный остаток денежных средств определяется по формуле.

где Q - оптимальный остаток денежных средств;

F - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год,

квартал, месяц);

с - единовременные расхода по конвертации денежных средств в ценные

г - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по

краткосрочным финансовым вложениям.

Средний запас денежных средств составляет Q /2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

2. Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств

Косвенный метод основывается на идентификации и учете операций, связанных с движением денежных средств, и последовательной корректировке чистой прибыли, т.е. исходным элементом является прибыль.

Суть косвенного метода состоит в преобразовании величины чистой прибыли в величину денежных средств. При этом исходят из того, что в деятельности каждого предприятия имеются отдельные, нередко значительные по величине виды расходов и доходов, которые уменьшают (увеличивают) прибыль предприятия, не затрагивая величину его денежных средств. В процессе анализа на сумму указанных расходов (доходов) производят корректировку величины чистой прибыли таким образом, чтобы статьи расходов, не связанные с оттоком средств, и статьи доходов, не сопровождающиеся их притоком, не влияли на величину чистой прибыли.

Косвенный метод основан на анализе статей баланса и отчета о финансовых результатах, и:

позволяет показать взаимосвязь между разными видами деятельности предприятия;

устанавливает взаимосвязь между чистой прибылью и изменениями в активах предприятия за отчетный период.

При анализе взаимосвязи полученного финансового результата и изменения денежных средств следует учитывать возможность получения доходов, отражаемых в учете реального поступления денежных средств.

Косвенный метод анализа реализуется на корректировках чистой прибыли отчетного периода, в результате которых последняя становится равной чистому денежному потоку (приросту остатка денежных средств). Такие корректировки условно подразделяются на три группы по характеру хозяйственных операций:

1. Корректировки, связанные с несовпадением времени отражения доходов и расходов в бухгалтерском учете с притоком и оттоком денежных средств по этим операциям.

2. Корректировки, связанные с хозяйственными операциями, не оказывающими непосредственного влияния на формирование прибыли, но вызывающими движение денежных средств.

3. Корректировки, связанные с операциями, оказывающими непосредственное влияние на расчет показателя прибыли, но не вызывающие движение денежных средств.

Для проведения расчетов необходимо воспользоваться данными оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета, а также отдельными аналитическими записями.

Процедура корректировочной величины по счетам учета дебиторской задолженности заключается в определении приращения сальдо за анализируемый период по счетам дебиторов. На суму этого приращения будет корректироваться финансовый результат анализируемого периода. Если приращение будет положительным, то сумму прибыли необходимо уменьшить на эту величину, а если отрицательным - увеличить.

Корректировки прибыли в связи с начислением амортизации производятся на сумму начисленной амортизации за анализируемый период (кредитовые обороты по счетам 02, 05) при этом сумма прибыли увеличивается.

Механизм расчета корректировки чистой прибыли в соответствии с косвенным методом анализа движения денежных средств представлен в табл. 1.

Таблица 1

Механизм расчета корректировки чистой прибыли на основе косвенного метода анализа денежных потоков

Показатель

Номер формы, код строки

Чистая прибыль

Чистый денежный поток

Корректировки чистой прибыли в связи с изменением балансовых остатков нематериальных активов

основных средств

незавершенного строительства

долгосрочных финансовых вложений

отложенных налоговых активов

НДС по приобретенным ценностям

дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты)

дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются менее чем через 12 месяцев после отчетной даты)

краткосрочные финансовых вложений резервного капитала

нераспределенной прибыли прошлых лет

займов и кредитов

кредиторской задолженности

доходов будущих периодов

резервов предстоящих расходов

Итого сумма корректировок чистой прибыли

Чистая прибыль с учетом корректировок (должна быть численно равна чистому денежному потоку)

1, стр.470 (за минусом чистой прибыли отчетного года)

Косвенный метод анализа денежных потоков позволяет определить влияние различных факторов финансово-хозяйственной деятельности организации на чистый денежный поток.

Косвенный метод помогает вовремя обнаружить негативные тенденции и своевременно принять адекватные меры по предотвращению возможных негативных финансовых последствий.

Для решения проблемы взаимоувязки двух «чистых» результирующих показателей: чистой прибыли и чистого денежного потока используется косвенный метод анализа.

Косвенный метод позволяет:

Контролировать правильность заполнения форм бухгалтерской финансовой отчетности №1, №2, №4 путем стыковки чистого денежного потока и чистой прибыли;

Выявлять и количественно определять причины отклонений финансово-результативных показателей, исчисляемых разными методами, друг от друга (чистого денежного потока и чистой прибыли);

Выявлять в составе статей актива баланса те, которые могли инициировать увеличение или уменьшение денежных средств;

Отслеживать влияние изменения пассивных статей на величину остатка денежных средств;

Рассматривать фактор амортизации в качестве причины разрыва между чистой прибылью и чистым денежным потоком;

Разъяснять руководителю причины, по которым прибыль организации растет, а количество денежных средств на расчетном счете снижается.

Оценивая результаты анализа, следует иметь в виду, что для растущего успешного бизнеса характерны:

Притоки - собственный капитал (прибыль отчетного года и вклады участников), кредиты и займы, а также кредиторская задолженность;

Оттоки - внеоборотные активы, запасы и дебиторская задолженность, то есть притоки по пассиву баланса и оттоки по активу.

3. Дайте определение следующих понятий: финансовые инструменты, эмиссионная политика, эластичность

Финансовый инструмент - финансовый документ (валюта, ценная бумага, денежное обязательство, фьючерс, опцион и т. п.), продажа или передача которого обеспечивает получение денежных средств. Это, по сути, любой контракт, результатом которого является появление определенной статьи в активах одной стороны контракта и статьи в пассивах другой стороны контракта.

Эмиссионная политика – совокупность долгосрочных правил, определяющих порядок выпуска и выкупа собственных акций предприятия. основных показателей деятельности ОАО «СКБ... описания, систематизации, группировки или классификации, характеристики материала (качественной, количественной) в соответствии с...

Анализ денежных потоков по данным бухгалтерской отчетности организации

Курсовая работа >> Бухгалтерский учет и аудит

В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумола и модель Миллера - Орра. Первая была разработана... денежных средств. Это: Модель Баумола и Модель Миллера – Орра и их сравнительные характеристики . Модель Баумола . Если ООО «Стрела» ...

Цели управления денежными средствами предприятия. Бюджет денежных средств.

Определение целевого остатка денежных средств. Регулирование денежных операций. Ускорение притока денежных средств. Модели Баумоля и Миллера-Орра.

Бюджет денежных средств предназначен в первую очередь для управления ликвидностью и платежеспособностью компании. Ни в коем случае нельзя допускать дефицита финансовых ресурсов и наоборот нужно следить за тем, чтобы не было "не пристроенного" избытка денежной массы, т.к. можно получить дополнительную прибыль за счет финансовых операций.

Эффективное управление денежными средствами – один из ключевых вопросов в системе управления экономикой и финансами предприятия. Его главные цели, как правило, улучшение платежеспособности компании, снижение рисков кассовых разрывов и более рациональное использование денежных средств.

Уильям Баумоль первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств. Данная модель предполагает следующее. 1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянно прогнозируемом уровне. 2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне. 3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени.

Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой "пилообразный" график, представленный на рисунке 1.

Рисунок 1. Изменение средств на расчетном счете.

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц),

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде;

Q - сумма пополнения.

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

k - общее количество сделок по конвертации ценных бумаг;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги;

Q - сумма пополнения;

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности.

Мертон Миллер и Дэниел Орр создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат, и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. Реализация модели осуществляется в несколько этапов.

Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (v).

Определяются расходы (Рх) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле:

где Рх - расходы (Рх) по хранению средств на расчетном счете;

Рт - расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг;

v - вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет.

Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Од), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ов = Он + S,

Определяют точку возврата (Тв) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (Он, Ов):

где S - размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете.

Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями

На рисунке 2 показана модель Миллера-Орра, на основании которой определяются верхний, Н и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств - Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) дол. фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z – L) дол. фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

Рисунок 2. Концепция модели Миллера-Орра

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете, t, и верхний предел, Н.

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует трансакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере Н/3, если L = 0 дол.; это минимизирует общие затраты.

Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом F и σ; увеличение F делает более затратным достижение верхнего предела, а большая σ2 приводит к более частым достижениям обоих из них.

Величина целевого остатка сокращается с увеличением k; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна 1/3 между верхним и нижним пределами.

Похожая информация.

Модель Баумоля:

a) минимальный остаток денежных активов приравнивается к нулю;

· где ДА - оптимальный остаток денежных активов предприятия в планируемом периоде;

· Ода - общий объем платежного оборота (расхода платежных средств) предприятия в планируемом периоде;

· сокращению рыночной доли фирмы, что может быть крайне нежелательно, особенно в условиях растущего спроса;

· снижению рыночной власти фирмы, вследствие увеличения рыночной доли других фирм;

· сокращению или потере каналов сбыта продукции;

· снижению привлекательности фирмы для инвесторов.

Со слайдов Ковнира+дополн.:

Модель Уильямсона:

Модель Уильямсона

Уильямсон в своей модели выделяет следующие основные цели управляющих:

a. Жалование плюс другие денежные вознаграждения;

b. Число сотрудников, подчиненных данному управляющему и их квалификация;

c. Контроль за инвестиционными расходами фирмы;

Формально целевая функция управляющих в модели Уильямсона включает следующие переменные:

1) избыточных расходов на содержание штата (S);

2) сумму расходов на элементы управленческой слабины (M).

У.Баумоль обратил внимание, что динамика целевого остатка денежных средств (ДС) похожа на динамику товарно-материальных запасов и предложил модель для оптимизации целевого остатка ДС, основывающуюся на модели Уилсона.

Если предположить, что:

1. Потребность предприятия в ДС в течение определенного срока (день, неделя, месяц) известна и постоянна;

2. Денежные поступления за тот же период тоже известны и постоянны, тогда изменения целевого остатка ДС будет выглядеть так (см. Рис. 7):

1 нед. 2 нед. 3 нед. Время

Рис. 7. Динамика остатка ДС на расчетном счете

В конце первой недели придется либо продать имеющиеся ценные бумаги (на сумму недельной потребности в ДС), либо взять кредит на ту же сумму. И так придется поступать каждую неделю.

Тогда ДС ср = , где ДС – недельная (месячная и т.д.) потребность;

ДС ср – средний остаток денег на расчетном счете.

Большой остаток ДС сокращает затраты по продаже ценных бумаг или обслуживанию кредита (т.н. трансакционные затраты), но с другой стороны, это снижает и возможные доходы от ценных бумаг (т.к. деньги лежат без движения).

Величину этих возможных доходов можно условно принять в размере дохода, приносимого ликвидными ценными бумагами. Но одновременно наличие ценных бумаг (кредита) потребует дополнительных (транзакционных) затрат.

Тогда общая величина затрат (ЗДС об) на поддержание целевого остатка ДС будет складываться из:

- переменной величины затрат (упущенной выгоды) (ЗДС пер);

- постоянной величины транзакционных затрат (ЗДС пос);

ЗДС об = ЗДС пер + ЗДС пос;

ЗДС пер = * r,

где ДС / 2 – средний остаток денег на расчетном счете;

r – доходность по ценным бумагам.

ЗДС пос = F * к,

где F – величина транзакционных затрат на один цикл пополнения денежных средств на расчетном счете;

к – число циклов пополнения ДС в году.

Но нам известно, что годовая потребность в ДС равна:

ПДС = к * ДС;

Отсюда: к = ; Подставим эквивалент «к» в формулу для ЗДС пос: ЗДС пос = * F;

Или в общем виде: ЗДС об = * r + * F;

Поскольку нам нужно минимизировать остаток ДС, дифференцируем величину ЗДС об по ДС и приравняем к нулю:

R / 2 – ПДС * F / ДС 2 = 0,

где Х = ДС; Y = ЗДС об;

Отсюда: ДС мин = ; Это формула Баумоля.

Пример: Пусть F = 150 долл.; ПДС = 100 тыс. долл. * 52 нед. = 5200 тыс. долл.; r – 15% годовых, или 0,15; Тогда: ДС мин = = 101980 долл.

Средний остаток на расчетном счету ДС ср = = 50 990 долл., или примерно 51 тыс. долл.

Недостатками модели Баумоля является:

1. Предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков;

2. Неучет цикличности и сезонности колебаний потребности в ДС.

Если требуется учитывать данные условия, то нужно применять другие методы расчета оптимальной величины целевого остатка ДС.

Вопросы для повторения

1. Что такое чистый оборотный капитал (ЧОК) и как его рассчитывают?

2. Что показывают ТФП?

3. Чем определяются ТФП?

4. Какие существуют виды политики управления оборотными средствами?

5. Что является главным вопросом в процессе управления кредиторской задолженностью?

6. За счет чего управляют дебиторской задолженностью?

7. Как определяются минимальные затраты на поддержание необходимых материальных запасов?

8. На чем основано управление денежными средствами предприятия?

Задачи

1. Предприятие имеет следующий годовой финансовый баланс:

2. Потребность в наличных денежных средствах у предприятия - 1000 тыс. руб. в месяц. Ожидается, что продукция, отгруженная потребителям, будет оплачиваться равномерно. Годовая ставка процента - 20%. Стоимость каждой операции займа или снятия денег со счета - 100 руб.

Требуется:

а) определить оптимальную сумму кассового остатка денежных средств;

Один из наиболее ранних систематических подходов к управлению запасом денежных средств был предложен У. Баумолем (William J. Baumol). используется в условиях, когда имеется высокий уровень уверенности в том, что компании могут понадобиться денежные средства. В этих условиях применяется формула оптимального размера заказа EOQ (economic-order-quantity). Она хорошо обосновывает проблемы управления денежным потоком. При этом накладные расходы, связанные с хранением денежных средств, это процент по рыночным ценным бумагам от которого компания отказывается. Эти расходы должны сопоставляться с расходами по конвертированию.

Необходимые пояснения. Нужно определить, какое количество денежных средств (С) должна иметь компания. При этом должны минимизироваться общие издержки, которые состоят из издержек по конвертированию и издержек, которые образуются из-за того, что предприятие отказывается от части дохода по рыночным ценным бумагам, т.к. хранит средства в наличности. При построении модели предполагается, что в течение какого-то времени (месяца) у предприятия имеется стабильная потребность и спрос на денежные средства. При этом, денежные средства получают, продавая рыночные ценные бумаги. Когда денежные средства заканчивается, предприятие продает рыночные ценные бумаги, чтобы получить наличность. Рыночные ценные бумаги продают тогда, когда запас денежной наличности уменьшается до 0.

Суммарные издержки могут быть представлены в виде: B(T/C) + i (C/2)

Где:
В - постоянные издержки, которые не меняются; к ним относятся явные и неявные издержки (время на подачу заявки, время оформления договора и т.д.);
Т - общий спрос на денежную наличность в периоде;
i - процентная ставка по рыночным ценным бумагам;
Т/С - число операций по продаже рыночных ценных бумаг;
В(Т/С) - общие транзакционные издержки за период;
(С/2) - средний остаток денежной наличности;
i(С/2) - сумма дохода, от которого отказывается предприятие, храня свои средства в наличности.

С одной стороны, чем больше денежных средств, тем выше доход, от которого отказывается предприятие, просто храня свои средства в наличности или на расчетных счетах. С другой стороны, чем выше остаток наличности, тем меньше нужно переводов в рыночные ценные бумаги и тем меньше издержки по конвертированию. Оптимальный уровень (С) рассчитывается по формуле:

где:
C - оптимальный остаток денежных средств;
В - общие издержки, связанные с продажей ценных бумаг (затраты по транзакциям);
Т - общий объём денежных средств (сумма всех платежей), необходимых для данного периода времени;
r - процентная ставка, определяющая среднерыночную доходность по ликвидным ценным бумагам.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет С/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое представляет собой прямые расходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете, вместо того чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Расчет позволяет установить, что если количество наличности растет при росте наличных платежей, то увеличивается и объем наличности, получаемой от продажи рыночных ценных бумаг, но более низкими темпами, т.е. это позволяет экономить. Наибольший эффект может быть здесь достигнут в случае объединения счетов.

Ограничением в использовании модели Боумоля является предположение об устойчивости денежных потоков, которые на практике могут быть неустойчивыми.

Пример:
Предположим, что денежные расходы компании в течение года составят 1,5 млн. долл. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют $25.

Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит: 1500000/30600 = 49

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете заканчиваются, компания продает часть своих ликвидных ценных бумаг приблизительно на сумму 30 тыс. долл. Такая операция выполняется примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл., средний - 15.3 тыс. долл .

Cтраница 1

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель Баумоля - алгоритм, позволяющий оптимизировать размер среднего остатка денежных активов предприятия с учетом объема его платежеспособного оборота, средней ставки процентного дохода по краткосрочным финансовым вложениям и средней суммы затрат по операциям краткосрочного инвестирования.

В чем принципиальное отличие модели Баумоля от модели Миллера - Орра.

Пример: необходимо определить на основе Модели Баумоля средний и максимальный размер остатков денежных средств на основе следующих данных: планируемый годовой объем денежного оборота предприятия составляет 225 тыс. усл.

Наиболее широко используемой в этих целях является Модель Баумоля, который первый трансформировал для планирования остатка денежных средств ранее рассмотренную Модель EOQ.

Оптимальный уровень денежных средств прогнозируется с помощью моделей Баумоля и Миллера-Ор - ра.

Гипотеза в духе управленческих теорий фирмы (managerial theories of firm), предложенная У. Модель Баумоля рассматривает максимизацию общей выручки (revenue) от продаж в условиях ограничения на прибыль как ти - личную ситуацию для олигополии. Ограничение на прибыль определяется как минимальный уровень прибыли, необходимый для удовлетворения акционеров. Если эту задачу условной максимизации (constrained optimization) решать, выбирая только уровень производства, то можно показать, что при возрастающих предельных издержках (marginal costs) цена будет ниже, а объем производства выше, чем в том случае, когда уровень производства устанавливается из расчета максимизации прибыли.

Смысловая нагрузка последнего блока определяется отмеченной выше необходимостью нахождения компромисса между, с одной стороны, желанием обезопасить себя от ситуаций хронической нехватки денежных средств и, с другой стороны, желанием вложить свободные денежные средства в какое-то дело с целью получения дополнительного дохода. В мировой практике разработаны методы оптимизации остатка денежных средств, в основе которых заложены те же идеи, что и в методах оптимизации производственных запасов. Наибольшую известность получили модели Баумоля, Милле-ра - Орра, Стоуна и имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Суть данных моделей состоит в том, чтобы дать рекомендации о коридоре варьирования остатка денежных средств, выход за пределы которого предполагает либо конвертацию денежных средств в ликвидные ценные бумаги, либо обратную процедуру.

Существуют теории спроса на деньги, особо выделяющие такую функцию денег, как средство обращения. Эти теории называются теориями трансакционного спроса на деньги. В них деньги играют роль подчиненного актива, накапливаемого лишь с целью совершения покупок. Так, в модели Баумоля - Тобина анализируются выгоды и издержки хранения наличных денег. Чем больше число посещений банка (N), тем выше связанные с этим издержки, но тем меньше сумма недополученных процентов.

Страницы: 1

Данная модель предполагает, что организация начинает работать, имея максимальный уровень денежных средств, который постоянно расходуется в течение некоторого периода времени. Как только запас денежных средств достигает определенного предела, организация производит их пополнение.

Данная модель используется в случае стабильности поступлений и расходований денежных средств, с учетом того, что хранение всех денежных активов осуществляется в форме краткосрочных финансовых вложений и изменение остатка денежных средств происходит от максимального размера до нуля.

Расчет максимального и среднего остатка осуществляется по формуле:

Р о

ПО до – планируемый объем денежного оборота;

П д

При наличии на счете очень большого количества денежных средств у организации возникают издержки неиспользованных возможностей или упущенная выгода. Такие издержки называют также вынужденными издержками. При слишком малом запасе денежных средств у организации возникают издержки по пополнению этого запаса, которые называются также издержками содержания или расходами на обслуживание операции пополнения денежных средств.

С учетом данных видов затрат строят оптимизационную модель, определяющую частоту пополнения и оптимальный размер остатка денежных средств, при котором совокупные затраты будут минимальными.

Модель Миллера-Орра

В модели Миллера-Орра поступления и расходования денежных средств являются стохастическими, т.е. независимыми случайными событиями. Главной особенностью данной модели является наличие определенного страхового запаса денежных средств, на уровне которого устанавливается минимальный размер остатка денежных средств. Максимальный размер остатка денежных средств устанавливается на уровне трехкратного размера страхового запаса.

Остаток денежных средств меняется, пока не достигнет верхнего предела. В этом случае излишек денежных средств изымается и инвестируется, например в краткосрочные финансовые инструменты. Если остаток денежных средств достигает нижнего предела, то за счет продажи части краткосрочных инструментов осуществляется пополнение денежных средств.

Размах вариации колебаний остатка денежных средств между минимальным и максимальным уровнем рассчитывается по формуле:

КО – размах колебаний остатка денежных средств;

Р о – расходы на обслуживание одной операции пополнения денежных средств;

d 2 – среднеквадратическое отклонение ежедневного объема денежного оборота;

П д – уровень потери альтернативных доходов при хранении денежных средств (средняя % ставка по краткосрочным финансовым вложениям).

Расчет максимального и среднего остатка осуществляется по формулам:

Несмотря на четкий математический аппарат расчетов оптимальных сумм остатков денежных активов обе приведенные модели (Модель Баумоля и Модель Миллера-Орра) пока еще редко применяются в отечественной практике финансового менеджмента, в частности, и по следующим причинам:

· хроническая нехватка оборотных активов не позволяет организациям формировать остаток денежных средств в необходимых размерах с учетом их резерва;

· замедление платежного оборота вызывает значительные (иногда непредсказуемые) колебания в размерах денежных поступлений, что соответственно отражается и на сумме остатка денежных активов;

· ограниченный перечень обращающихся краткосрочных фондовых инструментов и низкая их ликвидность затрудняют использование в расчетах показателей, связанных с краткосрочными финансовыми инвестициями.

3. Дифференциация среднего остатка денежных активов в разрезе национальной и иностранной валюты. Такая дифференциация осуществляется только организациями, которые ведут внешне экономическую деятельность. Цель такой дифференциации заключается в том, чтобы из общей оптимизированной потребности в денежных активах выделить валютную их часть с тем, чтобы обеспечить формирование необходимых организации валютных фондов. Основой осуществления такой дифференциации является планируемый объем расходования денежных средств в разрезе внутренних и внешнеэкономических операций в процессе осуществления операционной деятельности. При расчетах используются формулы определения потребности в операционном и страховом остатках денежных активов с их дифференциацией по видам валют.

4. Выбор эффективных форм регулирования среднего остатка денежных активов. Такое регулирование проводится с целью обеспечения постоянной платежеспособности организации, а также с целью уменьшения расчетной максимальной и средней потребности в остатках денежных активов.

Основным методом регулирования среднего остатка денежных активов является корректировка потока предстоящих платежей (перенос срока отдельных платежей по заблаговременному согласованию с контрагентами). Такая корректировка осуществляется по следующим этапам.

На первой стадии на основе плана (бюджета) поступления и расходования средств в предстоящем квартале изучается диапазон колебаний остатка денежных активов организации в разрезе отдельных декад. Этот диапазон колебаний определяется по отношению к минимальному и среднему показателям остатков денежных активов в предстоящем периоде.

На второй стадии регулируются декадные сроки расходования денежных средств (в увязке с их поступлениями), что позволяет минимизировать остатки денежных активов в рамках каждого месяца и по кварталу в целом. Критерием оптимальности этого этапа регулирования потока предстоящих платежей выступает минимальный уровень среднеквадратического (стандартного) отклонения декадных значений остатка денежных активов организации от среднего их размера.

На третьей стадии полученные в результате регулирования потока платежей значения остатков денежных активов оптимизируются с учетом предусматриваемого размера страхового остатка этих активов. Вначале определяются максимальный и минимальный остатки денежных активов с учетом нового диапазона их колебаний и размера страхового их запаса, а затем – их средний остаток (половина суммы минимального и максимального остатков денежных активов).

Высвобожденная в процессе подекадной корректировки потока платежей сумма денежных активов реинвестируется в краткосрочные финансовые инструменты или в другие виды активов.

Существуют и другие формы оперативного регулирования среднего остатка денежных активов, обеспечивающие как увеличение, так и снижение его размера. Эти формы рассматриваются в составе управления денежными потоками организации.

5. Обеспечение рентабельного использования временно свободного остатка денежных активов. На этом этапе формирования политики управления денежными активами разрабатывается система мероприятий по минимизации уровня потерь альтернативного дохода в процессе их хранения и противоинфляционной защиты. К числу основных мероприятий относятся:

· согласование с банком, осуществляющим расчетное обслуживание организации, условий текущего хранения остатка денежных активов с выплатой депозитного процента по средней сумме этого остатка (например, путем открытия контокоррентного счета в банке);

· использование краткосрочных денежных инструментов инвестирования (в первую очередь, депозитных вкладов в банках) для временного хранения страхового и инвестиционного остатков денежных активов;

· использование высокодоходных фондовых инструментов для инвестирования резерва и свободного остатка денежных активов (государственных краткосрочных облигаций; краткосрочных депозитных сертификатов банков и т. п.), но при условии достаточной ликвидности этих инструментов на финансовом рынке.

6. Построение эффективных систем контроля за денежными активами организации. Объектом такого контроля являются совокупный уровень остатка денежных активов, обеспечивающих текущую платежеспособность организации, а также уровень эффективности сформированного портфеля краткосрочных финансовых инвестиций – эквивалентов денежных средств организации.

Денежные активы играют определяющую роль в процессе обеспечения платежеспособности по двум видам финансовых обязательств организации – неотложным (со сроком исполнения до одного месяца) и краткосрочным (со сроком исполнения до трех месяцев); текущие обязательства со сроком исполнения до одного года обеспечиваются преимущественно другими видами оборотных активов. Контроль за совокупным уровнем остатка денежных активов при обеспечении платежеспособности организации должен исходить из следующих критериев :

· неотложные обязательства ≤ остаток денежных активов

· краткосрочные обязательства ≤ остаток денежных активов + размер чистой стоимости реализации текущей дебиторской задолженности

Контроль за уровнем эффективности сформированного портфеля краткосрочных финансовых инвестиций – эквивалентов денежных средств организации должен исходить из таких критериев:

· уровень доходности портфеля в целом и отдельных его инструментов ≥ среднерыночный уровень доходности краткосрочных инвестиций при соответствующем уровне риска

· уровень доходности каждого инструмента инвестирования > темп инфляции

Если предположить, что:

1. Потребность предприятия в ДС в течение определенного срока (день, неделя, месяц) известна и постоянна;

src="/files/uch_group42/uch_pgroup67/uch_uch6621/image/761.gif">

1 нед. 2 нед. 3 нед. Время

Рис. 7. Динамика остатка ДС на расчетном счете

Тогда ДСср = , где ДС – недельная (месячная и т.д.) потребность;

ДСср – средний остаток денег на расчетном счете.

Тогда общая величина затрат (ЗДСоб) на поддержание целевого остатка ДС будет складываться из:

Переменной величины затрат (упущенной выгоды) (ЗДСпер);

Постоянной величины транзакционных затрат (ЗДСпос);

ЗДСоб = ЗДСпер + ЗДСпос;

ЗДСпер = * r,

где ДС / 2 – средний остаток денег на расчетном счете;

r – доходность по ценным бумагам.

ЗДСпос = F * к,

где F – величина транзакционных затрат на один цикл пополнения денежных средств на расчетном счете;

к – число циклов пополнения ДС в году.

Но нам известно, что годовая потребность в ДС равна:

ПДС = к * ДС;

Отсюда: к = ; Подставим эквивалент «к» в формулу для ЗДСпос: ЗДСпос = * F;

Или в общем виде: ЗДСоб = * r + * F;

Поскольку нам нужно минимизировать остаток ДС, дифференцируем величину ЗДСоб по ДС и приравняем к нулю:

R / 2 – ПДС * F / ДС2 = 0,

где Х = ДС; Y = ЗДСоб;

Отсюда: ДСмин = ; Это формула Баумоля.

Пример: Пусть F = 150 долл.; ПДС = 100 тыс. долл. * 52 нед. = 5200 тыс. долл.; r – 15% годовых, или 0,15; Тогда: ДСмин = = 101980 долл.

Средний остаток на расчетном счету ДСср = = 50 990 долл., или примерно 51 тыс. долл.

Недостатками модели Баумоля является:

1. Предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков;

2. Неучет цикличности и сезонности колебаний потребности в ДС.

Вопросы для повторения

1. Что такое чистый оборотный капитал (ЧОК) и как его рассчитывают?

2. Что показывают ТФП?

3. Чем определяются ТФП?

4. Какие существуют виды политики управления оборотными средствами?

5. Что является главным вопросом в процессе управления кредиторской задолженностью?

6. За счет чего управляют дебиторской задолженностью?

7. Как определяются минимальные затраты на поддержание необходимых материальных запасов?

8. На чем основано управление денежными средствами предприятия?

1. Предприятие имеет следующий годовой финансовый баланс:

АКТИВЫ ПАССИВЫ

Постоянные активы 3500 Собственные средства 2000

Запасы сырья 400 Резервы 1000

Незавершенное пр-во 200 Долгосрочн. задолжен. 2000

Запасы гот. продукц. 600 Краткосрочн. задолж. 1000

Дебиторская задолж. 1800 Кредиторская задолж. 1200

Краткоср.фин.вложен. 200

Другие тек. активы 300

Денежные средства 200

Всего активы 7200 Всего пассивы 7200

б) определить текущие финансовые потребности;

в) определить излишек / дефицит денежных средств и сумму необходимого нового кредита;

Требуется:

а) определить оптимальную сумму кассового остатка денежных средств;

3. Предприятие имеет следующие характеристики деятельности:

Ежегодные продажи в кредит - 5 млн. руб.

Период погашения дебиторской задолженности - 3 мес.

Норма прибыли - 20%

Предприятие рассматривает предложение по скидкам 4 / 10, брутто 30. Ожидается, что период погашения уменьшится до двух месяцев.

Требуется определить, стоит ли реализовывать такую политику скидок?

4. Предприятие использует 400 ед. материала в месяц. Стоимость каждого заказа равна 200 тыс. руб. Стоимость хранения каждой единицы материала - 10 тыс. руб.

Определить:

а) чему равна величина оптимального заказа?

б) сколько заказов следует делать в месяц?

в) как часто необходимо делать заказы на поставку материала?

5. Продажи в кредит у предприятия составляют 500 тыс. руб. Период поступления денег - 90 дней. Себестоимость составляет 50% от цены продаж.

Требуется определить средние вложения в дебиторскую задолженность.

Красноярск 2010

Анализ денежных потоков по данным бухгалтерской отчетности организации

Популярное