Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV)-накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
где П m - приток денежных средств на m-м шаге;
O m - отток денежных средств на m-м шаге;
- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой
где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):
(36)
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
· положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
· наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Пример . Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применение нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8 % после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8 % | ||
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,926 | +23 150 | -76 850 | |
| - | 25 000 | 0,857 | +21 425 | -55 425 | |
| - | 25 000 | 0,794 | +19 850 | -35 575 | |
| - | 25 000 | 0,735 | +18 375 | -17 200 | |
| - | 25 000 | 0,681 | +17 025 | -175 | |
| - | 25 000 | 0,630 | +15 750 | +15 575 | |
| 100 000 | 150 000 | +15 575 |
Пример . Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12 %.
Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14 % чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).
Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается.
При норме дисконта 8 % срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12 % - почти 6 лет.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8% | Чистая текущая стоимость разных лет | Кумулятивная чистая текущая стоимость |
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,893 | +22 325 | -77 675 | |
| - | 25 000 | 0,797 | +19 995 | -57 750 | |
| - | 25 000 | 0,712 | +17 800 | -39 950 | |
| - | 25 000 | 0,636 | +15 900 | -24 050 | |
| - | 25 000 | 0,567 | +14 175 | -9 875 | |
| - | 25 000 | 0,507 | +12 675 | +2 800 | |
| 100 000 | 150 000 | +2 800 |
Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).
Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.
А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.
Чистая приведённая стоимость
Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value , принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение - NPV или ЧДД) - это сумма дисконтированных значений потока платежей , приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).
В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД - стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).
С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности .
В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции .
Достоинства и недостатки
Положительные качества ЧДД:
- Чёткие критерии принятия решений.
- Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
- Показатель учитывает риски проекта посредством различных ставок дисконтирования. Бо льшая ставка дисконтирования соответствует большим рискам, меньшая - меньшим.
Отрицательные качества ЧДД:
- Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.
- Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.
Для того чтобы оценить проект с учётом вероятности исхода событий поступают следующим образом:
Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идет расчет математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.
Пример
Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %. Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:
| Year | Cash flow | Present value |
|---|---|---|
| T=0 | -$100,000 | |
| T=1 | $22,727 | |
| T=2 | $20,661 | |
| T=3 | $18,783 | |
| T=4 | $17,075 | |
| T=5 | $15,523 | |
| T=6 | $14,112 |
Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.
Тот же пример с формулами в Excel:
- NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
- PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)
При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности , а также наличие альтернативных возможностей для инвестиций.
Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV - то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму; в формуле
может быть использовано
Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.
См. также
Ссылки
- Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, . - 1104 с. - ISBN 978-5-7749-0518-8 .
- Четыркин Е. М. Финансовая математика. - М.: Дело, 2008. - 400 с. - ISBN 978-5-7749-0504-1 .
- NPV - чистая текущая стоимость пример расчета, определение, характеристика, формула, условия сравнения, критерий приемлемости, недостатки.
- NPV или IRR? Какой показатель когда использовать?
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Чистая приведённая стоимость" в других словарях:
Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Иначе говоря, для потока платежей CF,… … Википедия
чистая приведенная стоимость - Приведённая стоимость будущих дополнительных поступлений, ожидаемых от данных активов за вычетом текущей стоимости дополнительных выплат денежных средств чистая приведенная стоимость… … Справочник технического переводчика
Чистая текущая стоимость (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к… … Википедия
Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Иначе говоря, для потока платежей CF,… … Википедия
О городе в Казахстане, ранее носившем такое название, см. Риддер Город Лениногорск Флаг Герб … Википедия
Ипотечный кризис в США (англ. subprime mortgage crisis) финансово экономический кризис, характерными проявлениями которого стали увеличение количества невыплат по ипотечным кредитам с высоким уровнем риска, учащение случаев отчуждения… … Википедия
Инфляция - (Inflation) Инфляция это обесценивание денежной единицы, уменьшение ее покупательной способности Общая информация об инфляции, виды инфляции, в чем состоит экономическая сущность, причины и последствия инфляции, показатели и индекс инфляции, как… … Энциклопедия инвестора
Международный валютный фонд - (International Monetary Fund) МВФ это финансовое учреждение ООН, деятельность которого направленна на содействие и регулирование валютного обмена между странами, а так же выдачу займов государствам членам История развития МВФ, его организационная … Энциклопедия инвестора
Отрасль - (Branch) Определение отрасли экономики, экономические циклы отрасли Информация об определении отрасли экономики, экономические циклы отрасли Содержание Содержание экономики Отрасли экономики Экономические циклы, их виды и влияние на различные… … Энциклопедия инвестора
Оценка и анализ инвестиций используют ряд специальных показателей, среди которых чистая текущая стоимость инвестиционного проекта занимает наиболее важное положение.
Данный показатель показывает экономическую эффективность инвестиций путем сравнения дисконтированных денежных потоков затрат капитала и дисконтированных денежных потоков результатов в виде чистой прибыли от проекта. Иными словами в данном показателе отражен классический принцип оценки эффективности: определение соотношения «затраты - результаты».
Данный показатель носит название NPV инвестиционного проекта (Net present value) и показывает инвестору, какой доход в денежном выражении он получит в результате инвестиций в тот или иной проект.
Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:
- NPV - чистая текущая стоимость инвестиций;
- ICo - начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
- CFt - (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
- r - ставка дисконтирования;
- n - длительность жизненного цикла проекта.
Дисконтирование денежных потоков необходимо для того, чтобы инвестор мог оценить денежные потоки за весь жизненный цикл проекта в конкретный момент их вложений. И конечно, если NPV < 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.
Пример расчета NPV
Размер чистой приведенной зависит от размера ставки дисконтирования, чем выше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Выбор ставки дисконтирования основывается на сравнении гипотетической доходности инвестиций в другие проекты или сравнение ее со стоимостью действующего капитала. Такое сравнение дает представление инвестору о барьере минимальной доходности от инвестиций в данном конкретном варианте вложений.
Например:
- стоимость действующего капитала в инвестируемом объекте обеспечивает доходность на уровне 16%;
- кредитные ставки банков равны 12 - 14%;
- банковские депозиты обеспечивают доходность 11 -13%;
- уровень доходности финансового рынка с минимальной степенью риска находится на уровне 15%.
Очевидно, что ставка дисконтирования должна быть несколько выше максимальной доходности всех возможных вариантов вложений средств, то есть выше или минимум равна 16%. При равной базовой ставке действующего капитала и норме дисконтирования речь может идти об инвестировании в расширение производства на существующей технологической и технической базе производства.
Вышеприведенная формула расчета NPV исходила из предположения, что инвестиции делаются одномоментно, в начале реализации проекта. В жизни часто такие вложения делаются в течение нескольких лет. В этом случае формула расчета приобретает следующий вид:
- ICt - инвестиции в t-ом году;
- T - период вложений инвестиций.
В данной формуле инвестиционные потоки также приводятся по принятой ставке дисконтирования.
В инвестиционной практике довольно часто встречаются случаи, когда полученная прибыль реинвестируется на определенный период. Чаще всего такая ситуация возникает при недостатке финансирования проекта.
Тогда формула расчета изменяется следующим образом:
d - процентная ставка реинвестирования капитала.
Для сравнительного анализа инвестиционных проектов соизмеряют их показатели NPV. Инвестиции с большим NPV, признаются предпочтительными.
Достоинством данного показателя является возможность определения чистой накопленной стоимости за весь жизненный цикл , что позволяет сравнивать варианты инвестиций при различных жизненных циклах. Однако на основании этого показателя не всегда возможно ответить на вопрос, какой из вариантов более эффективен по доходности.
Например:
- 1 проект за 3 года (жизненный цикл) получит NPV в размере 200 млн. рублей.
- 2 проект в течение 5 лет (жизненный цикл) — 300 млн. рублей.
Их можно в данном случае сравнить по среднегодовому NPV:
- 1 вариант — 66,67 млн. рублей;
- 2 вариант — 60 млн. рублей.
1 вариант предпочтительнее, несмотря на больший размер NPV во 2 варианте. Поэтому, для более точной оценки прибегают к использованию среднегодовой нормы доходности инвестиций IRR, или сравниваемые варианты должны иметь одинаковый жизненный цикл, тогда вариант с большим NPV будет предпочтительнее.
Расчеты данного показателя, особенно для крупных инвестиций, сложны не только технически, но и методически. Первый недостаток легко преодолевается современными вычислительными устройствами, а второй может сказаться на точности проведенных расчетов и привести к неверным оценкам проекта. Поэтому с расчетом данного показателя всегда рассчитываются показатели дисконтированного срока окупаемости вложений DPP и внутренняя норма доходности IRR. Вкупе они дают высокую точность расчетов экономической эффективности любого инвестиционного проекта.
Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.
Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:
Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах математики, без которых не обходится ни один профессиональный (в их числе, разумеется, и Уоррен ).
Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV , включая каждый из входящих в нее параметров.
Что такое NPV
Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.
Дословный перевод допускает троякое прочтение:
чистый дисконтированный (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),
чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —
чистая приведенная стоимость (ЧПС) .
Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню потоков.
Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в с сопутствующих .
С этих позиций NPV может служить мерилом инвестора.
Если эта величина положительна , значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.
Если NPV окажется отрицательной величиной , это свидетельство проекта.
Теоретически NPV может оказаться равным нулю , что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.
Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия о вложении либо отказе от вложения в тот или иной проект.
С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по развитию (ЮНИДО) общепризнанным к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет скорости удельного стоимости, включающего в себя и расчет NPV.
Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).
Указанному методу мы в ближайшем посвятим отдельную публикацию.
Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.
NPV: формула расчета (пример)
Задача . Имеется три проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С 0 в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (П n ) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:
| Проект | Начальные инвестиции | Прибыль по годам | ||||
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | ||
| Проект 1 | 400 | 80 | 105 | 120 | 135 | 150 |
| Проект 2 | 400 | 100 | 117 | 124 | 131 | 118 |
| Проект 3 | 400 | 100 | 125 | 90 | 130 | 145 |
Норма прибыли i составляет 13 %. выбрать наиболее проект, используя формулу NPV.
Решение . Интересующая нас формула имеет следующий вид:
В этой формуле CF t обозначает чистый денежный поток на t -ом годичном интервале, i — (в десятичном выражении), N – количество лет.
В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i) t .
В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885 и т.д.
Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).
| Проект 1 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 80 | 0,885 | 70,80 |
| 2 | 105 | 0,783 | 82,22 |
| 3 | 120 | 0,693 | 83,16 |
| 4 | 135 | 0,613 | 82,76 |
| 5 | 150 | 0,543 | 81,45 |
| NPV = | 0,39 | ||
| Проект 2 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 117 | 0,783 | 91,61 |
| 3 | 124 | 0,693 | 85,93 |
| 4 | 131 | 0,613 | 80,30 |
| 5 | 118 | 0,543 | 64,07 |
| NPV = | 10,41 | ||
| Проект 3 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 125 | 0,783 | 97,88 |
| 3 | 90 | 0,693 | 62,37 |
| 4 | 130 | 0,613 | 79,69 |
| 5 | 145 | 0,543 | 78,74 |
| NPV = | 7,18 | ||
Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.
Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:
NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39
NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41
NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18
Результат расчета NPV будет тот же.
На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.
На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.
Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.
Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий , и некоторые другие).
Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.
Удачных инвестиций!
Определите сумму начальных инвестиций. Инвестиции зачастую совершаются для того, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Например, строительная компания может купить бульдозер, чтобы браться за крупные проекты и зарабатывать на них больше денег. Такие инвестиции всегда имеют первоначальный размер.
- Например, вы владеете палаткой по продаже апельсинового сока. Вы подумываете о покупке электрической соковыжималки, которая поможет вам увеличить производство сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции. Со временем эти начальные инвестиции позволят вам заработать больше денег. Вычислив NPV, вы определите, стоит ли покупать соковыжималку.
Определите, какой период времени вы будете анализировать. Например, если обувная фабрика покупает дополнительное оборудование, то цель этой покупки – увеличить производство и заработать больше денег в течение определенного промежутка времени (пока это оборудование не выйдет из строя). Поэтому для вычисления NPV вам необходимо знать период времени, в течение которого вложенные инвестиции должны окупиться. Период времени может измеряться в любых единицах времени, но в большинстве случаев одним временным периодом считают один год.
- В нашем примере гарантия на соковыжималку дается на 3 года. В этом случае количество временных периодов равно 3, так как спустя 3 года соковыжималка, скорее всего, поломается, и не сможет приносить дополнительную прибыль.
Определите поток платежей в течение одного временного периода, то есть денежные поступления, которые генерируются благодаря вложенным инвестициям. Поток платежей может быть известным или оценочным значением. Если это оценочное значение, то для его получения компании и финансовые фирмы тратят много времени и нанимают соответствующих специалистов и аналитиков.
- В нашем примере предположим, что вы думаете, что покупка соковыжималки за $100 принесет дополнительные $50 в первый год, $40 во второй год и $30 в третий год (за счет сокращения времени, которое ваши сотрудники тратят на производство сока и соответствующих затрат на заработную плату). В этом случае поток платежей: $50 за 1 год, $40 за 2 год, $30 за 3 год.
Определите ставку дисконтирования. В целом любая сумма имеет большую ценность в настоящий момент, чем в будущем. Сегодня вы можете положить эту сумму в банк, а в будущем получить ее с процентами (то есть $10 сегодня стоят больше, чем $10 в будущем, так как вы можете инвестировать $10 сегодня и получить больше $11 в будущем). Для вычисления NPV вы должны знать процентную ставку на инвестиционный счет или инвестиционную возможность с аналогичным уровнем риска. Такая процентная ставка называется ставкой дисконтирования; для вычисления NPV ее надо преобразовать в десятичную дробь.
- Зачастую компании используют средневзвешенную стоимость капитала для определения ставки дисконтирования. В простых ситуациях можно использовать норму доходности по сберегательному счету, инвестиционному счету и так далее (то есть счету, на который можно положить деньги под проценты).
- В нашем примере допустим, что если вы не купите соковыжималку, вы вложите деньги в фондовый рынок, где заработаете 4% годовых от вложенной суммы. В этом случае, 0,04 (4% в виде десятичной дроби) - это ставка дисконтирования.
Дисконтируйте денежный поток. Это можно сделать с помощью формулы P / (1 + i) t , где P – денежный поток, i – процентная ставка и t – время. Сейчас о начальных инвестициях можно не задумываться – они пригодятся в дальнейших вычислениях.
- В нашем примере число временных периодов равно 3, поэтому используйте формулу три раза. Вычислите ежегодные дисконтированные денежные потоки следующим образом:
- Год 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
- Год 2: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
- Год 3: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67
Сложите полученные значения дисконтированных денежных потоков и вычтите из суммы начальные инвестиции. В итоге вы получите NPV, то есть сумму денег, которую принесут вложенные инвестиции, по сравнению с суммой, которую принесут вам альтернативные инвестиции под ставку дисконтирования. Другими словами, если это положительное число, то вы заработаете больше денег на инвестициях, чем на альтернативных инвестициях (и наоборот, если число отрицательное). Но помните, что точность расчетов зависит от того, как точно вы оценили будущие потоки денежных средств и ставку дисконтирования.
- В нашем примере NPV вычисляется следующим образом:
- 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73
Если NPV – положительное число, то проект будет прибыльным. Если NPV отрицательный, то следует вложить деньги куда-нибудь еще или пересмотреть проект. В реальном мире NPV позволяет принять решение о том, стоит ли вообще вкладывать инвестиции в тот или иной проект.
- В нашем примере NPV = $11,73. Так как это положительное число, то вы, скорее всего, решите купить соковыжималку.
- Обратите внимание, что эта цифра не значит, что электрическая соковыжималка принесет вам только $11,73. На самом деле это означает, что соковыжималка принесет вам сумму, на $11,73 больше суммы, которую вы получите, вложив деньги в фондовый рынок под 4% годовых.