Если чистый дисконтированный доход npv 0 то. NPV: что это такое и как рассчитать. Вопросы о капиталовложениях

Публикации

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»
Расчет и анализ инвестиционных проектов, подготовка бизнес-планов

Учебник «Техника финансовых вычислений на Excel»
Базовые понятия финансовой математики и рекомендации по выполнению расчетов

Дискуссии

Обратите внимание! В дискуссиях используется обратная последовательность сообщений (т.е. последнее сообщение сверху), а начало дискуссии часто располагается в архивах, ссылки на которые размещены в начале страницы

Раздел форума: Инвестиции, бизнес-план, оценка бизнеса
В этом разделе Вы можете задать свои вопросы или высказать мнение по данному термину

Определение срока жизни проекта
Определение горизонта прогнозирования, используемого при расчете эффективности проектов

Финансы для чайников. NPV, IRR, Break-even-point, taxes etc.
Обсуждаются самые различные вопросы, относящиеся к оценке эффективности инвестиций, много ссылок

Оценка инвестиционных проектов в России: NPV vs. ROV
Альтернатива использованию NPV при оценке инвестиционных проектов

Связанные разделы и другие сайты

Анализ инвестиционных проектов »»
Эффективность, риск, дисконтирование, отбор проектов для инвестирования

См., также:

Версия для печати

Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций.

Чистая приведенная стоимость рассчитывается с использованием прогнозируемых денежных потоков, связанных с планируемыми инвестициями, по следующей формуле:

где NCFi — чистый денежный поток для i-го периода,
Inv — начальные инвестиции
r — ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

При положительном значении NPV считается, что данное вложение капитала является эффективным.

Понятие чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) широко используется в инвестиционном анализе для оценки различных видов капиталовложений. Представленная выше формула верна только для простого случая структуры денежных потоков, когда все инвестиции приходятся на начало проекта. В более сложных случаях для анализа может потребоваться усложнить формулу, чтобы учесть распределение инвестиций во времени. Чаще всего, для этого инвестиции приводят к началу проекта аналогично доходам.

В MS Excel для расчета NPV используется функция =НПЗ().

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам.

Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

ВАЖНО : Не один из перечисленных показателей эффективности инвестиций не является достаточным для принятия проекта к реализации. Одновременно важное значение играет соотношение и распределение собственных и привлекаемых средств, а так же другие факторы (наличие предварительных договоренностей на сбыт продукции проекта; денежный поток и возможность погашения обязательств согласно вашему бизнес-плану; срок окупаемости и срок возврата кредита; коэффициент покрытия долга и др.).

Чистая текущая стоимость NPV (Net Present Value).

Достоинства и недостатки использования

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value ) является одним из важнейших критериев инвестиционной оценки проектов.

Формула расчета чистой текущей стоимости

где: CF t — денежные потоки; r — ставка дисконтирования; CF 0 — первоначальные инвестиции (отрицательные).
Денежные потоки, которые в формуле, как привило, формируются за рассматриваемые периоды: год, квартал, месяц. В итоге денежный поток, например помесячный, будет равен всем денежным поступлениям за месяц.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n

Чистая текущая стоимость (NPV) позволяет сравнить различные инвестиционные проекты между собой. Положительное значение NPV говорит о том, что данное инвестиционное вложение эффективно и привлекательно. Если NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Для расчета ставки дисконтирования, как правило, берут безрисковую ставку вложения, например, в государственные ценные бумаги (ГКО, ОФЗ), дополняют ее компенсацией за риск (риск не реализации проекта). Так же ставка дисконтирования может быть определена рыночным путем по доходности на фондовом рынке для проекта с таким же уровнем риска.

Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV )
К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:

четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.

К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:

сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.
Это характерно для сложных проектов, включающих множество рисков;
сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.

Так как денежные потоки могут изменяться со временем и носят вероятностный характер, то используют имитационное моделирования с заданием возможных вероятностей получения того или иного денежного потока. Вероятности для каждого денежного потока определяются экспертно. Для решения недостатков чистой текущей стоимости (NPV) используют смешанный подход, где нематериальный капитал и будущие денежные потоки оцениваются экспертами или экспертной группой.

Joomla SEF URLs by Artio

Будущая и приведённая стоимости

Будущая стоимость является развитием концепции сложных процентов, — это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет при условии начисления сложных процентов.

Будущая стоимость – это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет, по которому начисляются сложные проценты (будущая стоимость иногда называют наращенной стоимостью). Например, депозит в 10 000 рублей, приносящий ежегодно 6%, рассчитанных методом сложных процентов, в конце первого года увеличится до 10600 рублей (10 000 * 1,06 = 10600). Если бы деньги были оставлены еще на год, 6% начислялись бы на остаток счета в 10600 рублей. Таким образом, к концу второго года на счете оказалось бы 11236 рублей (10 600 * 1,06 = 11236). Чтобы определить будущую стоимость к концу года n , рассмотренную процедуру нужно проделать n раз или 10 000 * (1+ 0,06) n . Для упрощения процедуры расчетов будущих стоимостей любой начальной суммы инвестиций, существуют таблицы факторов наращивания. Комплект таких таблиц представлен в приложении В.

Будущая стоимость аннуитета.

Аннуитет - это поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени.

Сумма в 10 000 рублей, получаемая в конце каждого года ежегодно в течение 10 лет, - пример аннуитета. Потоки денежной наличности могут быть притоками дохода, полученными от инвестирования, или оттоками средств, инвестируемых с целью получения будущих доходов. Инвесторов иногда интересует определение будущей стоимости аннуитета. Как правило, это касается так называемого обычного аннуитета – того, при котором регулярное движение денежных средств происходит в конце каждого года. Будущая стоимость может быть определена математически с использованием калькулятора, компьютера или соответствующих финансовых таблиц. Здесь мы используем таблицы факторов наращения, или факторов будущей стоимости, для аннуитета. Полный набор таблиц факторов наращения для аннуитета включен в приложение Г. Факторы наращения представляют собой сумму, до которой регулярные взносы в 1 денежную единицу, сделанные в конце года, выросли бы при различной комбинации периодов и ставок процента.

Например, рубль, внесенный на банковский депозит, по которому начисляется 8% в конце каждого года, на период в 6 лет, вырос бы до 7,3359 рублей. В случае инвестирования 10 000 рублей в конце каждого года в течение 6лет под 8% итоговая будущая стоимость составит 73359 рублей (7,3359 * 10 000).

Приведенная стоимость – оборотная сторона будущей стоимости. Приведенная стоимость вместо измерения стоимости текущей суммы в какой-то момент в будущем позволяет определить, сколько будущая сумма денег стоит сегодня. Используя технику приведенной стоимости, можно подсчитать сегодняшнюю стоимость той суммы, которая будет получена в будущем.

При определении приведенной стоимости будущей суммы денег основным вопросом является такой: сколько денег следовало бы поместить сегодня на счет, по которому выплачивается n процентов, чтобы приравнять их к некой сумме, которая будет получена в будущем? Применяемая при нахождении приведенной стоимости ставка процента обычно называется ставкой дисконта (или альтернативными издержками). Она представляет собой ежегодную ставку доходности, которую можно было бы получить теперь от аналогичного инвестирования. Основные вычисления приведенной стоимости лучше всего иллюстрируются простым примером. Представьте, что у вас появилась возможность получить 10 000 рублей ровно через год, начиная с сегодняшнего дня. Если бы вы могли получить 7% на аналогичные типы инвестиций, какую наибольшую возможную сумму денег вы заплатили бы за эту возможность? Другими словами, какова приведенная стоимость 10 000 рублей, которые должны быть получены через год, дисконтированных по ставке 7%? Пусть X – приведенная стоимость. Чтобы описать этот случай, используется следующее равенство:

X * (1 + 0,07) = 10 000 рублей. Решая уравнение для X, получим:

Х= 10 000/(1 + 0,07) = 9345,79 рублей.

Из этих вычислений должно быть ясно, что приведенная стоимость 10 000 рублей, которые будут получены через год и дисконтированы по ставке 7%, составляет 9345,79 рублей. Другими словами, 9345,79 рублей, размещенные на счете, по которому выплачивается 7%, возрастут до 10 000 рублей в течение года. Чтобы проверить это заключение, умножим фактор наращения будущей стоимости для 7% и одного года, или 1,07 на 9345,79 рублей. Эта сумма принесет будущую стоимость в 10 000 рублей (1,07 * 9345,79).

Поскольку вычисления приведенной стоимости сумм, которые будут получены в отдаленном будущем, более сложны, чем для вложений на год, в этом случае рекомендуется использовать таблицы приведенной стоимости. Набор этих таблиц включен в приложение А. Факторы дисконтирования в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость 1 денежной единицы, рассчитанную для различных комбинаций периодов и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который предполагается получить через год и дисконтированный по ставке 7%, составляет 0,9346 рублей. На основе этого фактора (0,9346) приведенная стоимость 10 000 рублей, которую предполагается получить через год при ставке 7% дисконта, может быть найдена умножением этого фактора на 10 000 рублей. Результирующая приведенная стоимость в 9346 рублей (0,9346 * 10000) соответствует (за исключением небольшой разницы в результате округления) стоимости рассчитанной ранее.

Другой пример поможет понять, как используются таблицы приведенной стоимости.

Приведенная стоимость 500 рублей, которые предполагают получить через 12 лет, дисконтированных по ставке 5%, может быть подсчитана следующим образом:

Приведенная стоимость = 0,5568* 500 = 278,4рублей.

Число 0,5568 представляет собой фактор дисконтирования или приведения стоимости для 12 периодов и ставки дисконта в 5%.

Приведенная стоимость аннуитета может быть найдена тем же способом с помощью финансовых таблиц. Полный набор таких факторов дисконтирования приведенной стоимости для аннуитетов включен в приложение Б. Факторы в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость аннуитета, равного 1 денежной единице, связанную с различными комбинациями лет и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который будет притекать каждый год в течение последующих пяти лет, дисконтированного по ставке 9%, составит 3,8897 рублей. Если использовать этот фактор дисконтирования, то приведенная стоимость 500-рублевого аннуитета на 5 лет при ставке дисконтирования 9% может быть найдена путем умножения годового дохода на этот фактор. В этом случае итоговая приведенная стоимость составит 1944,85 рублей (3,8897 * 500).

Концепция приведенной стоимости может быть использована для выбора приемлемого инструмента инвестирования. Игнорируя в данный момент риск, можно определить, что инвестора удовлетворил бы инвестиционный инструмент, у которого приведенная стоимость всех будущих доходов (дисконтированная по соответствующей ставке) была бы равна или превосходила приведенную стоимость затрат на его приобретение. Так как затраты на инвестиции (или цена приобретения) возникают в начальной стадии (в нулевой момент времени), то затраты и их приведенная стоимость рассматриваются как одно и то же. Если бы приведенная стоимость доходов равнялась затратам, инвестор получил бы норму доходности, равную ставке дисконта. Если бы приведенная стоимость доходов превысила понесенные затраты, инвестор получил бы норму доходности на инвестиции больше, чем ставка дисконтирования. И наконец, если бы приведенная стоимость доходов была меньше затрат, инвестор получил бы доходность инвестиций меньше ставки дисконтирования. Поэтому инвестор предпочел бы только такие инвестиции, для которых приведенная стоимость доходов равняется затратам или превосходит их; в этих случаях доходность совпадала бы со ставкой дисконтирования или превосходила бы ее.

Измерение дохода

В процессе инвестирования встает проблема сравнения доходов от различных инструментов, для чего необходимо применить соответствующие измерители. Одним из таких измерителей является доход за период владения активом . Период владения активом – это период, на протяжении которого то или иное лицо желает измерить доход от любого инструмента инвестирования. При сравнении доходов от разных инструментов использование периодов владения одинаковой продолжительности придает большую объективность анализу.

Доходы в форме прироста капитала могут быть не реализованы, стать «бумажными» доходами. Доходы в виде прироста капитала реализуются только тогда, когда инструмент инвестирования действительно продается в конце периода владения активом. Реализованный доход – это доход, получаемый инвестором в течение определенного периода владения активом. Несмотря на то, что прирост капитала может быть не реализованным в течение периода, за который измеряется общий доход, он должен быть учтен при вычислении доходности.

При расчете следует также учитывать, что и текущий доход, и доход от прироста капитала могут быть отрицательными числами. Кроме того, нужно иметь ввиду, что капитальные убытки могут приносить любые инструменты инвестирования.

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

оценить движение – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
установить стоимость капитала – посчитать ставку,
дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

NPV – чистый дисконтированный доход.
CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
норма прибыли – – составляет 13%,
прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Один из наиболее непонятных и пугающих предпринимателя, начавшего создавать бизнес-план, показателей это чистая приведенная стоимость или чистый дисконтированный доход (NPV – сокращенное от Net Present Value).

Я считаю, что этот показатель обязательно нужно рассчитывать для проектов, длительностью от 2 лет и более. Даже если вы делаете бизнес-план такого проекта для себя лично или для своей команды, а не для привлечения инвестора. И ниже я объясню почему.

Давайте сначала посмотрим на классическое определение чистой приведенной стоимости.

NPV — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Звучит пугающе, не правда ли? На самом деле все не так страшно. Я не буду здесь приводить вам формулу расчета и погружаться в дебри математики, вы легко при необходимости найдете эту информацию в интернете. Давайте просто разберем суть данного показателя.

В я уже рассказывал, чем отличаются движение денег от доходов и расходов. Так что вы уже знаете, что прибыль мы считаем по бюджету доходов и расходов, а денежный поток по бюджету движения денежных средств. Но в данных расчетах не принимается во внимание такой важный параметр, как влияние времени (и рисков) на стоимость денег. Конечно в краткосрочной перспективе (до 1 года) такое влияние может быть не столь значительным, но если вы делаете бизнес-план на 3-5 и более лет, то учитывать эти факторы просто необходимо. Как раз эту задачу и решает NPV. Для его расчета мы уменьшаем (дисконтируем) денежный поток на определенную величину, отсюда и следует одно из названий NPV — дисконтированный денежный поток . Фактически он показывает финансовый результат планируемого проекта в эквиваленте сегодняшней стоимости денег. Естественно это важно для инвестора, так как деньги он вкладывает сегодня, а результат получает через какое-то время, а 1 рубль (или доллар) сегодня не равен 1 рублю через несколько лет.

Величина, на которую мы уменьшаем денежный поток, называется ставкой дисконтирования и рассчитывается для каждого проекта индивидуально. Формула ее расчета достаточно сложна и учитывает множество различных факторов, но для нас это не столь критично. Тем более, что пытаясь математически рассчитать всевозможные риски, мы понимаем, что точность таких расчетов не может быть 100% гарантирована.

Поэтому, когда речь идет о малом бизнесе, для инвестора в первую очередь важно то, что используя различные значения ставки дисконтирования он может сравнить инвестиции в ваш проект, например, с инвестициями в банковский депозит или в другой альтернативный бизнес. Естественно, предприниматель тоже может (и должен!) сделать такую оценку, если он вкладывает в бизнес собственные деньги. В таком случае вы просто выбираете ставку дисконтирования, равную проценту доходности банка или другого бизнеса, и рассчитываете NPV. Если он больше, чем сумма инвестиций, то ваш проект потенциально выгоднее.

Теперь давайте посмотрим все это на простом примере.

Ставка дисконтирования	12%
Сумма инвестиций	500 000
Название показателя	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	ВСЕГО
Коэффициент дисконтирования	0,89	0,80	0,71	0,64	0,57
Денежный поток	-50000	150000	200000	300000	500000	1100000
Дисконтированный денежный поток (NPV)	-44643	119579	142356	190655	283713	691661

В первой таблице показан расчет NPV для проекта с инвестициями в 500 000 рублей. Коэффициент дисконтирования показывает насколько будет уменьшаться денежный поток в данном конкретном году, исходя из заданной ставки дисконтирования. Как видим, суммарный денежный поток в абсолютном выражении без дисконтирования составляет 1 100 000 рублей. Для ставки дисконтирования в 12% NPV получается равным 691 661 руб., что больше чем 500 000, соответственно потенциально проект выгоднее, чем инвестиции в другой проект под 12% годовых.

Ставка дисконтирования	25%
Сумма инвестиций, руб.	500 000
Название показателя	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	ВСЕГО
Коэффициент дисконтирования	0,80	0,64	0,51	0,41	0,33
Денежный поток, руб.	-50000	150000	200000	300000	500000	1100000
Дисконтированный денежный поток (NPV), руб.	-40000	96000	102400	122880	163840	445120

Во второй таблице для этого же проекта ставка дисконтирования выбрана в размере 25% и в этом случае, мы видим, что NPV равен 445 120 рублей и это меньше суммы инвестиций в 500 000. Поэтому потенциально данный проект менее выгоден для инвестора, чем альтернативный с доходностью в 25% годовых.

Думаю данных примеров достаточно, чтобы понять механизм дисконтирования денежных потоков и причину, по которой делаются такие расчеты в бизнес-планах, особенно для крупных инвестиционных проектов.

С NPV тесно связан еще один очень важный показатель в бизнес-планировании – внутренняя норма доходности IRR, который мы рассмотрим в одной из следующих статей.

Вконтакте

NPV (Net Present Value), чистый дисконтированный доход — сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости. Операция приведения к текущей стоимости называется . Приведение к текущей стоимости выполняется по заданной .

Чаще всего NPV рассчитывается для потоков будущих платежей, например, при .

Необходимость расчета NPV отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

Влияние инфляции , уменьшение реальной покупательной способности денег.
Имеющаяся сумма может быть инвестирована и принести прибыль.
Риск неполучения предполагаемой суммы.

style="center">

Внутренняя норма доходности.

Специальный случай расчета NPV — расчет характеризующей доходность инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования при которой NPV = 0.

Формула расчета NPV.

Обычно платежи группируются и суммируются внутри определенных периодов времени: годично, поквартально, помесячно.

Тогда, для денежного потока, состоящего из N+1 периодов (шагов), можно записать:

CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV = CF 0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

Величина CF K /(1+D) K называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.

Множитель 1/(1+D) K , используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Определите сумму начальных инвестиций. Инвестиции зачастую совершаются для того, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Например, строительная компания может купить бульдозер, чтобы браться за крупные проекты и зарабатывать на них больше денег. Такие инвестиции всегда имеют первоначальный размер.

Например, вы владеете палаткой по продаже апельсинового сока. Вы подумываете о покупке электрической соковыжималки, которая поможет вам увеличить производство сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции. Со временем эти начальные инвестиции позволят вам заработать больше денег. Вычислив NPV, вы определите, стоит ли покупать соковыжималку.

Определите, какой период времени вы будете анализировать. Например, если обувная фабрика покупает дополнительное оборудование, то цель этой покупки – увеличить производство и заработать больше денег в течение определенного промежутка времени (пока это оборудование не выйдет из строя). Поэтому для вычисления NPV вам необходимо знать период времени, в течение которого вложенные инвестиции должны окупиться. Период времени может измеряться в любых единицах времени, но в большинстве случаев одним временным периодом считают один год.

В нашем примере гарантия на соковыжималку дается на 3 года. В этом случае количество временных периодов равно 3, так как спустя 3 года соковыжималка, скорее всего, поломается, и не сможет приносить дополнительную прибыль.

Определите поток платежей в течение одного временного периода, то есть денежные поступления, которые генерируются благодаря вложенным инвестициям. Поток платежей может быть известным или оценочным значением. Если это оценочное значение, то для его получения компании и финансовые фирмы тратят много времени и нанимают соответствующих специалистов и аналитиков.

В нашем примере предположим, что вы думаете, что покупка соковыжималки за $100 принесет дополнительные $50 в первый год, $40 во второй год и $30 в третий год (за счет сокращения времени, которое ваши сотрудники тратят на производство сока и соответствующих затрат на заработную плату). В этом случае поток платежей: $50 за 1 год, $40 за 2 год, $30 за 3 год.

Определите ставку дисконтирования. В целом любая сумма имеет большую ценность в настоящий момент, чем в будущем. Сегодня вы можете положить эту сумму в банк, а в будущем получить ее с процентами (то есть $10 сегодня стоят больше, чем $10 в будущем, так как вы можете инвестировать $10 сегодня и получить больше $11 в будущем). Для вычисления NPV вы должны знать процентную ставку на инвестиционный счет или инвестиционную возможность с аналогичным уровнем риска. Такая процентная ставка называется ставкой дисконтирования; для вычисления NPV ее надо преобразовать в десятичную дробь.

Зачастую компании используют средневзвешенную стоимость капитала для определения ставки дисконтирования. В простых ситуациях можно использовать норму доходности по сберегательному счету, инвестиционному счету и так далее (то есть счету, на который можно положить деньги под проценты).
В нашем примере допустим, что если вы не купите соковыжималку, вы вложите деньги в фондовый рынок, где заработаете 4% годовых от вложенной суммы. В этом случае, 0,04 (4% в виде десятичной дроби) - это ставка дисконтирования.

Дисконтируйте денежный поток. Это можно сделать с помощью формулы P / (1 + i) t , где P – денежный поток, i – процентная ставка и t – время. Сейчас о начальных инвестициях можно не задумываться – они пригодятся в дальнейших вычислениях.

В нашем примере число временных периодов равно 3, поэтому используйте формулу три раза. Вычислите ежегодные дисконтированные денежные потоки следующим образом:
- Год 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
- Год 2: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
- Год 3: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

Сложите полученные значения дисконтированных денежных потоков и вычтите из суммы начальные инвестиции. В итоге вы получите NPV, то есть сумму денег, которую принесут вложенные инвестиции, по сравнению с суммой, которую принесут вам альтернативные инвестиции под ставку дисконтирования. Другими словами, если это положительное число, то вы заработаете больше денег на инвестициях, чем на альтернативных инвестициях (и наоборот, если число отрицательное). Но помните, что точность расчетов зависит от того, как точно вы оценили будущие потоки денежных средств и ставку дисконтирования.

В нашем примере NPV вычисляется следующим образом:
- 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

Если NPV – положительное число, то проект будет прибыльным. Если NPV отрицательный, то следует вложить деньги куда-нибудь еще или пересмотреть проект. В реальном мире NPV позволяет принять решение о том, стоит ли вообще вкладывать инвестиции в тот или иной проект.

В нашем примере NPV = $11,73. Так как это положительное число, то вы, скорее всего, решите купить соковыжималку.
Обратите внимание, что эта цифра не значит, что электрическая соковыжималка принесет вам только $11,73. На самом деле это означает, что соковыжималка принесет вам сумму, на $11,73 больше суммы, которую вы получите, вложив деньги в фондовый рынок под 4% годовых.