Теория неопределённости и риска, её применение в экономике
1.3 Отношение к риску
Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален.
Противником риск (risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 1). С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей.
Риск для них - серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.
Рис. 1. Нерасположенность к риску
Нейтральным к риску (risk neutrality) считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (см. рис. 2). Равномерное увеличение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.
Рис. 2. Нейтральность к риску
Склонным к риску (risk preference) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис. 3).
Рис. 3. Склонность к риску
Отношение к риску учитывают различные компании. Если жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, не расположенными к риску.
Государство и кооперация
Современное кооперативное движение началось в Европе. Это произошло не потому, что европейцам присуща способность к объединению, но потому, что европейцы были первыми, кто ощутил влияние промышленной революции...
Государство и кооперация
Конституция Российской Федерации, принятая на всенародном референдуме 12 декабря 1993 г., предоставляет каждому право на объединение (ст. 30). Это означает право граждан создавать и свои кооперативные общества, включая потребительские...
Значение частной собственности в экономической системе
Проблема собственности относится к числу классических и наиболее разработанных аспектов экономической науки...
Конкуренция: сущность, эволюция, виды
Марксистская экономическая теория
Отчуждение, власть, господство и подчинение - темы, необычные для классической политической экономии, и в то же время центральные для Маркса. Именно с их разработкой связана специфика марксистской политической экономии как теории...
Многообразие форм собственности как необходимое условие функционирования рыночной экономики
В экономической системе существует фактор, который предопределяет содержание ее функционирования, устанавливает все правила игры во всякой хозяйственной деятельности. Этот фактор - собственность...
Особенности мирового финансового и экономического кризиса 2008-2009 гг. в России
Потребление, инвестиции, сбережения в рыночной экономике
Стремление экономической системы к достижению устойчивого экономического роста способствует удовлетворению потребностей общества в целом и его отдельных граждан...
Производственные отношения и их система
2.1. Потребление и производство Прежде чем раскрыть эту взаимосвязь, необходимо останoвитcя на общем отношении производства к распределению, обмену и потреблению. Особенно к потреблению...
Регулирование конкуренции предприятий
Современная конкуренция является регулируемой. Конкуренты совместно противостоят монополизации рынка фирмами, и реализует эту их общую заинтересованность государство...
Характеристика экономики России
Экономические отношения РФ с другими участниками СНГ формально относятся к числу приоритетных. Однако объем торговли с этими странами за 1991--1999 гг. снизился со 138 до 19 млрд долл. Доля стран -- участниц СНГ в российском товарообороте упала с 54...
Экономическая культура российского общества
В мае 2014 г. в городе Перми среди работающих людей и студентов было проведено пилотажное исследование, программа которого приведена в приложении 1, результаты опроса (итоговая анкета) - в приложении 3. По таким показателям...
Экономическая мысль средневековой Европы
Средневековье с самого начала определило свое отношение к труду и богатству, совершенно отличное от отношения к ним в античном мире. В последнем труд не мог считаться добродетелью, более того...
Экономическая оценка результативности проекта доразведки на Милорском лицензионном участке
Поскольку расчеты проводятся на перспективу, а в качестве исходных данных применяются фактические показатели, которые в будущем могут меняться как в большую, так и меньшую сторону...
Экономическая теория
Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален. Противником риска (riskaversion) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников риска низкая предельная полезность дохода.
С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них - серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.
Нейтральным к риску (riskneutrality) считается человек, который при данном ожидаемом дохобе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат. Равномерное увеличение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.
Склонным к риску (riskpreference) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх.
Патентование изобретений способствует ускорению технического прогресса или замедляет его?
Фундаментальная особенность информации как фактора производства состоит в том, что новое знание существенно труднее и дороже добывать, чем в дальнейшем тиражировать и видоизменять.
В этой связи первооткрыватель (если его не защищает закон) беззащитен по отношению к подражателю. Он несет все издержки и риски, связанные с изобретением. Когда же результат получен, конкуренты могут почти без издержек повторить его и либо совсем вытеснить первооткрывателя с рынка, либо не дать ему окупить затраты.
Легко понять, что наличие патентного права усиливает мотивацию к изобретательству. Первооткрыватель может быть уверен, что именно он пожнет плоды своегооткрытия, извлечет из него прибыль.
С другой стороны, распространение и использование изобретений патенты, бесспорно, замедляют. Выпускать новый продукт имеет право лишь собственник патента, либо те фирмы, которым он продал лицензию. Сам продукт становится дороже и, следовательно, не все могут его приобрести
Поведение фирмы в условиях дуополии. Модель Курно.
- Модель Курно, общие сведения
- Краткосрочный период
- Выводы по модели
- Равновесие Курно
Главная особенность моделей дуополий (для упрощения на рынке лишь 2 фирмы) состоит в том, что выручка и, следовательно, прибыль, которую получит фирма, зависит не только от ее решений, но и от решений фирмы-конкурента, также заинтересованной в максимизации своей прибыли.
Модель Курно
Существует много моделей олигополии, и ни одну из них нельзя считать универсальной, тем не менее общую логику поведения фирм на этом рынке они объясняют. Первая модель дуополии была предложена французским экономистом Огюстеном Курно еще в 1838 г.
Модель Курно анализирует поведение фирмы-дуополиста исходя из допущения, что ей известен объем выпуска продукции, который ее единственный конкурент уже выбрал для себя. Задача фирмы состоит в том, чтобы определить собственный размер производства, сообразуясь с решением конкурента как с данностью. На рис. 9.2 показано, каким было бы поведение фирмы в таких условиях.
Рис. 9.2. Поведение фирмы-дуополиста в краткосрочном периоде
Краткосрочный период
Для упрощения приняли, что оба дуополиста- совершенно одинаковые, ничем не отличающиеся компании. Во-вторых, допустили, что предельные издержки обеих фирм постоянны: кривая MC идет строго горизонтально.
Допустим вначале, что фирме № 1 твердо известно, что конкурент не собирается вообще ничего выпускать. В этом случае фирма № 1 фактически является монополией. Кривая спроса на ее продукцию (D 0) поэтому совпадет с кривой спроса всей отрасли. Соответственно кривая предельного дохода займет некоторое положение (MR 0). Пользуясь обычным правилом равенства предельного дохода и предельных издержек MC = MR, фирма № 1 установит оптимальный для себя объем производства 50 ед.
А если фирме № 1 станет известно, что ее конкурент сам намерен выпустить 50 ед. продукции? На первый взгляд может показаться, что тем самым он исчерпает весь объем спроса и вынудит фирму № 1 отказаться от производства. Однако это не так. Если фирма № 1 установит на свою продукцию цену Р 1 , то спроса на нее действительно не будет: те 50 ед., которые рынок готов принять по этой цене, уже поставлены фирмой № 2. Но если фирма № 1 установит цену Р 2 , то общий спрос рынка составит 75 ед. (см. кривую спроса отрасли D 0). Поскольку фирма № 2 предлагает только 50 ед., то на долю фирмы № 1 останется 25 ед. Если же цена будет опущена до Р 3 , то, повторив аналогичные рассуждения, можно установить, что потребность рынка в продукции фирмы № 1 составит 50 ед.
Легко понять, что перебирая разные возможные уровни цен, мы будем получать и разные уровни потребности рынка в продукции фирмы № 1. Иными словами, на продукцию фирмы № 1 сформируется новая кривая спроса D 1 и соответственно новая кривая предельного дохода MR 1 . Снова использовав правило MC = MR, можно определить новый оптимальный объем производства 25 ед.
Выводы модели Курно
Риск - это оцененная любым способом вероятность.
Неприятие риска
В силу отрицательно предельной полезности дохода абсолютное большинство людей становятся противниками риска. Графическая интерпретация функции ожидаемой полезности для противника риска представлена на рис.
На оси абсцисс отложена величина, характеризующая богатство субъекта, которое измеряется в условных денежных единицах (например, тысячах рублей), а на оси ординат – ожидаемая полезность, связанная с приростом (потерей) богатства. Нормальным, с точки зрения отношения к риску считается отрезок CD, на котором человек получает доходы, а не несет убытки. Здесь проявляется эффект владения и поведения субъекта подчиняетсяубывающей предельной полезности дохода. В точке М доход составляет 3 д.е. Если данный доход удастся каким-то образом увеличить на 1 д.е., то прирост полезности составит +0,5. Вместе с тем, если субъект понесёт аналогичный убыток (1 д.е.), то предельная полезность составит (-1),т.е. отрицательный эффект от потери 1 д.е. дохода в 2 раза превосходит положительный эффект от её приобретения.
Пример: допустим, что мы предлагаем какому-либо субъекту игру в орлянку со ставкой 1 д.е. (при выпадение орла он получает 1 д.е., решки – платит столько же). Среднее значение выигрыша для такого распределения будет равно 0.
Это означает, что с матиматической точки зрения решения об участии и неучастии в данной игре одинаково обоснованны. Однако, с психологической точки зрения это далеко не так, посколько проигрышь обойдётся субъекту в 2 раза дороже.
Психиологическую рациональность его выбора можно было бы продемонстрировать с помощью другого показателя – средней ожидаемой полезности. Для её расчёта мы используем ту же формулу, но подставив вместо ожидаемого выигрыша величину ожидаемой предельной полезности:
Рациональным выбором в данном случае будет отказ от игры, несмотря на то, что в денежном измерении шансы проигрыша и выигрыша равны. Количественно измирять полезность экономисты не умеют. Поэтому приведённы рассчёт – не более чем иллюстрация.
Предпочтение риска
Функция ожидаемой полезности для любителя риска имеет иной вид, чем у противника риска (граф.),
а именно с ростом дохода она все круче устремляется вверх. Даже небольшой прирост дохода порождает существенное увеличение ожидаемой полезности.
Предпочтение риска как общая жизненная установка характерна для очень не многих людей. Но и «обычные» люди превращаются в искателей риска при определённых условиях. Например, когда люди попадают в «безнадежные долги». Вернёмся к предыдущему графику. Эта ситуация отражается отрезком АВ кривой ожидаемой полезности. Рассмотрим пример, когда человек находится в точке N. Если ему удастся получить прибыль и увеличить своё богатство на 1 д.е. (изменение от -1 до 0), то предельная полезность такого события (вернул долги) составит +4. В случае неудачи и получения такого же убытка отрицательный эффект будет меньше в 2 раза (сдвиг от -4 до -6)
Нейтральное отношение к риску
Кривая ожидаемой полезности в данной ситуации превращается в прямую.
Увелечение ведет к таковому же увелечению ожидаемой полезности, к каковому её падению приводит равновеликий рынок. Основным критерием выбора для нейтрального отношения к риску будет матиматическое ожидание выигрыша. Если оно положительно, то проект будет реализован. Мотивы рисковать или, напротив, опасаться риска отсутствуют.
Обратим особое внимание на две особенности нейтрального к риску, «компьютерно-бесстрастного» анализа.
1) Определение матиматического ожидания выигрыша фирмой должно включить не только прогноз ожидаемых доходов, но и учёт беззвозвратных издержек. Ведь именно они будут утрачены при провале проекта. Поэтому, если беззвозвратные издержки проекта велики, инвестировать в него деньги рискованно даже при высокой потенциальной прибыльности. Если матиматическое ожидание от двух проектов одинаково истоль же одинакова степень риска (например дисперсия доходов), но в первом случае деньги инвестируются в пивные ларьки,а во втором – в предвижные интернет кафе, то менее рискован первый проект, т.к. если проект провалиться ларьки будет продать легче.
2) При «нейтральном» анализе проекта менеджер должен учитывать наличие риска как в случае принятия решения, так и в случае его отклонения. Например, выпуск нового товаро всегда сопряжен с риском, но не выпуск новинки тоже сопряжен с риском, т.к. вас могут опередить конкуренты и ваш старый товар не будет пользоваться спросом.
Предпринимательство и риск.
Предпринамателей – самых расчетливых и приспособленных к условиям рынка субъектов – часто считают любителями риска. Основной аргумент в пользу этой точки зрения состоит в том, что синица в руках в виде зарплаты наемного служащего привлекает предпринимателя гораздо меньше, чем журавль в небе – возможность получения прибыли от самостоятельного бизнеса. И ради этой возможности он готов не только тратить силы на обсуждение и анализ множества бизнес-планов, но и совершать денежные инвестиции рискуя получить убытки, а то и обанкротиться.
Здесь мы сталкиваемся с «коварством» категории ожидаемой вероятности. Она основана на субъективной оценки ситуации и потому неодинакова для разных людей. Надежда на свои силы, способность адаптироваться к внешним шокам, понимание бизнес-процедур и знание рынка позволяют предпринимателю более оптимистично оценивать перспективы начинаемого дела. Таким образом, с точки зрения предпринимателя,вероятность возможных финансовых потерь не является столь высокой, как она видится остальным.
Фирма в отличии от заядлых игроков не может каждый раз ставить на карту всё, что у неё есть. Поэтому в большинстве ситуаций предприниматель является не искателе, а противником риска.
Суммируя особенности отношения бизнесменов к риску, отметим:
1) более рациональный подход к изучениюпроектов. Мало кто, принимая повседневные решения, взвешивает столь же объективно их шансы и риски, как это делает в аналогичной ситуации предприниматель.
2) Иную оценку шансов и рисков предпринимателем по сравнению с не участвующими в проете людьми. Обычно приглянувшаяся предпринимателю бизнес-идея делает его оптимистом при оценке ожидаемой вероятности успеха и сближает в этом отношении с любителями риска
3) Преобладание неприятия риска в качестве обычной бизнес-практики (в фирмах руководимых наемными менеджерами, данная тенденция проявляется сильнее, чем в тех, где у руля стоит сам хозяин).
4) Изменение отношения к риску в зависимости от состояния дел. Скажем, прижатая конкурентами «к стенке» фирма может пойти на серьезный риск. При менее жесткой атаке она его, вероятно, отвергла бы.
Как мы видим, в поведении фирмы сложным образом переплетаются все три основных типа отношения к риску (т.е. неприятие риска; предпочтение риска; нейтральное отношение к риску).
Мы использовали пример с выбором работы, чтобы показать, как люди оценивают ситуации, связанные с риском, но эти принципы в равной мере применимы и к другим возможностям выбора. Этот параграф мы посвятим выбору потребителя в целом и полезности, которую потребители получают от выбора из сопряженных с риском альтернатив.
В целях упрощения мы рассмотрим полезность, которую потребитель получает от своего дохода - или, точнее, от рыночной корзины, которую позволяет приобрести его доход. Соответственно, теперь мы будем измерять выигрыши в пересчете на полезность, а не в долларах.
Рисунок 5.3 изображает отношение отдельно взятой женщины к риску. Кривая ОЕ, которая является графиком ее функции полезности, раскрывает соответствие уровня полезности (по вертикальной оси) и уровня дохода (измеряемого в тысячах долларов по горизонтальной оси). Уровень полезности возрастает с 10 до 16 и 18 по мере того, как доход увеличивается с $10 ООО до $20 000 и $30 000. При этом заметим, что предельная полезность уменьшается, падая с 10, когда доход увеличивается с 0 до $10 000, до 6 (доход возрастает с $10 000 до $20 000) и до 2 (доход поднимается с $20 000 до $30 000).
Теперь предположим, что наша потребительница получает $15 000 и рассматривает предложение о новой, но связанной с большим риском работе, которая либо удвоит ее доход до $30 000, либо заставит его упасть до $10 000. Каждая возможность имеет вероятность 0,5. Как видно из рис. 5.3, а, уровень полезности, связанный с доходом в $10 000, равен 10 (в точке А), а уровень полезности дохода в $30 000 равняется 18 (точка Е). Связанная с риском работа сравнивается с текущей работой за $15 000, для которой полезность равна 13 (точка В).
Чтобы оценить новую работу, потребительница может подсчитать ожидаемый размер итогового дохода. Так как мы договорились измерять такие величины в терминах полезности женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность (expected utility) Е(й), которую она может получить. Ожидаемая полезность - это сумма полезностей, связанных со всеми возможными исходами, взвешенных с учетом вероятностей того или иного исхода. В нашем примере ожидаемая полезность равняется
Е(и) = (1/2)м($10 000) + (1/2)м($30 000) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14.
Новая, более рискованная работа тем самым оказывается предпочтительнее первоначальной работы, так как ожидаемая полезность (14 единиц) больше, чем первоначальная, равная 13.
Старая работа не сопровождалась никаким риском - она гарантировала доход в $15 000 и уровень полезности 13. Новая работа сопряжена с риском, но предлагает более высокий ожидаемый доход ($20 000) и, что более важно, более высокую ожидаемую полезность. Если женщина хочет добиться более высокого уровня ожидаемой полезности, она согласится на более рискованную работу.
Полезность
Доход, $1000
Полезность
Полезность
Доход, $ 10ОО Доход, $ 10ОО
Отношение людей к риску отличается. На графике а предельная полезность потребителя надает при растущем доходе. Эта потребительница не склонна к риску, поскольку она предпочитает определенный доход в $20 ООО (с полезностью 16) рискованной ставке на получение дохода в $10 000 с вероятностью 0,5 и дохода в $30 000 с такой же вероятностью 0,
5 (и ожидаемой полезностью 14). На рисунке б потребительница любит риск: она предпочла бы такую же рискованную игру (с ожидаемой полезностью 10,5) гарантированному доходу (с полезностью 8). Наконец, потребительница на рисунке в нейтральна в отношении риска и безразлична в отношении определенных и неопределенных событий с одинаковым уровнем ожидаемого дохода.
Различное отношение к риску
Не все люди готовы взять на себя риск. Некоторые из них не приемлют риск, некоторые любят его, а некоторые относятся к нему нейтрально. Человек, который не расположен к риску (risk averse), при одном и том же ожидаемом значении дохода предпочитает определенный установленный доход доходу, связанному с риском. (Такие люди отличаются уменьшающейся предельной полезностью дохода.) Неприятие риска в основном характерно для людей. Ведь большинство людей не только покупает страховку на свою жизнь, здоровье и автомобиль, но и ищет работу с относительно стабильной зарплатой.
График с рис. 5.3, а относится к женщине, которая не приемлет риск. Предположим, что она может и^еть или определенный доход в $20 ООО, или работу, приносящую доход в $30 ООО с вероятностью 0,5 и доход в $10 ООО с такой же вероятностью 0,5 (так что ожидаемый доход равняется $20 000). Мы уже знаем, что ожидаемая полезность неопределенного дохода равняется 14 - средней величине для полезностей в точке Л (10) и в точке?(18), и соответствует точке F. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность более рискованной работы с полезностью, возникающей в том случае, если $20 000 зарабатываются безо всякого риска. Этот последний уровень полезности, 16, представлен точкой D на рис. 5.3, а. Он явно выше, чем ожидаемая полезность работы, связанной с риском (14).
Как показывает изменение полезности, для не склонного к риску человека потери более важны, чем прибыли. Снова взглянем на рис. 5.3, а\ увеличение дохода на $10 000, с $20 000 до $30 000, вызывает прирост полезности в две единицы; тогда как при уменьшении дохода на $10 000, с $20 000 до $10 000, полезность убывает на 6 единиц.
Человеку, нейтрально относящемуся к риску (risk neutral), безразличен выбор между определенным и неопределенным доходом при одинаковом ожидаемом значении. На рис. 5.3, в полезность, связанная с работой, приносящей доход в $10 000 или $30 000 с равной вероятностью, равняется 12, как и в случае получения гарантированного дохода в $20 000. Рисунок показывает, что предельная полезность дохода для равнодушного к риску человека остается постоянной. (Вот почему, если люди безразличны к риску, получаемый ими доход можно рассматривать как показатель благосостояния. Политика правительства, которая удваивает доходы, увеличит их полезность вдвое. Тогда как меры правительства, направленные на изменение рисков, не повлияют на их благосостояние без изменения их ожидаемых доходов. Нейтральность в отношении риска позволяет человеку избегать возможных сложностей, связанных с последствиями политики государства на рискованность возможных исходов.)
Наконец, человек, который любит риск (risk loving), предпочитает неопределенный доход определенному, даже если ожидаемое значение неопределенного дохода меньше, чем у определенного, как и показывает рис. 5.3, 6. В этом случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который будет или $10 000 с вероятностью 0,5, или $30 000 с вероятностью 0,5, выше, чем полезность, связанная с определенным доходом в $20 000. Переводя это на язык цифр, имеем Е(м) - 0,5м($10 000) + 0,5м($30 000) * 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > ы($20 000) = 8.
Конечно, существуют люди, которые отрицательно относятся к одним рискам и выступают как сторонники риска по отношению к другим. Например, многие покупают полисы страхования жизни и проявляют консерватизм при выборе места работы, но при этом получают удовольствие от азартных игр. Некоторые криминалисты считают преступников любителями риска, особенно если они совершают преступления, несмотря на серьезную перспективу ареста и наказания. Однако за исключением таких специальных случаев, к риску склонны немногие люди, по крайней мере, в отношении серьезных покупок, крупных сумм денег или благосостояния.
Премия за риск. Премия за риск (risk premium) - это максимальная сумма денег, которую не склонный к риску человек готов заплатить, чтобы избежать риска.
В целом величина премии за риск зависит от тех рискованных вариантов выбора, с которыми сталкивается человек. Чтобы определить премию за риск, мы воспроизвели функцию полезности из рис. 5.3, а на рис. 5.4 и продлили ее до дохода в $40 ООО. Вспомним, что женщина, согласившись на рискованную работу с ожидаемым доходом в $20 ООО, достигает ожидаемой полезности в 14 единиц. Этот исход графически изображен горизонтальной линией, соединяющей вертикальную ось и точку F, которая делит пополам отрезок ЛЕ (представляя, таким образом, среднюю величину между $10 ООО и $30 ООО). Но уровня полезности, равного 14, также можно достигнуть при гарантированном доходе в $16 ООО, что подтверждает вертикальный отрезок, опущенный из точки С. Таким образом, премия за риск в $4000, представленная отрезком CF, - это часть ожидаемого дохода ($20 000 минус $16 000), которой потребительница пожертвовала бы, чтобы остаться безразличной к выбору между рискованной и безопасной работой.
Премия за риск, CF, отображает ту часть дохода, которой пожертвовала бы женщина, чтобы остаться безразличной при выборе между вариантом, связанным с риском, и гарантированным вариантом. В данном примере премия за риск составляет $4000, так как гарантированный доход в $16 000 (в точке С) дает ей ту же самую ожидаемую полезность (14), что и неопределенный доход (с вероятностью получения 0,5 в точке А и такой же вероятностью получения 0,5 в точке Е) с ожидаемым значением в $20 000.
Полезность
Доход, $1000
Неприятие риска и доход. Степень непереносимости риска человеком зависит от природы этого риска и от личного дохода человека. При прочих равных условиях не склонные к риску люди предпочитают меньший разброс возможных исходов. Мы уже выяснили, что когда существуют два исхода - доход в $10 ООО и доход в $30 ООО, премия за риск составляет $4000. Рассмотрим еще одну связанную с риском работу, доход от которой составит $40 000 с вероятностью 0,5 и ожидаемым уровнем полезности 20. С той же вероятностью 0,5 он может оказаться равным $0 с уровнем полезности 0, как показано на рис. 5.4. Ожидаемый доход вновь составит $20 000, но ожидаемая полезность окажется равной только 10:
Ожидаемая полезность = 0,5м($0) + 0,5ы($40 000) = 10.
Поскольку полезность обладания твердым доходом в $20 000 равняется 16, наша потребительница теряет 6 единиц полезности, если согласится на эту работу. Премия за риск в этом случае равняется $10 000, так как полезность твердого дохода в $10 000 равна 10: она согласна отдать $10 000 из своих $20 000 ожидаемого дохода, чтобы гарантировать твердый доход в $10 000 с тем же самым уровнем ожидаемой полезности. Таким образом, чем больше изменчивость, тем больше человек согласен заплатить за то, чтобы избежать ситуации риска.
Неприятие риска и кривые безразличия. Мы также можем охарактеризовать степень неприятия человеком риска с помощью кривых безразличия, которые выявят соотношение ожидаемого дохода и изменчивости дохода, выраженное че-
Ожидаемый Ожидаемый
доход ДОХОД
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение б)
Кривые безразличия с рисунка а относятся к человеку, который совершенно не расположен к риску: увеличение его стандартного отклонения дохода требует крупного увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Кривые на рисунке б построены для человека, который относится к риску слегка отрицательно: чтобы оставить человека на прежнем уровне благосостояния при растущем стандартном отклонении дохода, требуется лишь небольшое увеличение ожидаемого дохода.
рез стандартное отклонение. На рис. 5.5 изображены такие кривые безразличия для двух человек, один из которых совершенно не приемлет риск, а другой относится к нему слегка отрицательно. Каждая кривая безразличия показывает комбинации ожидаемого дохода и стандартного отклонения дохода, которые предоставляют потребителю одинаковый уровень полезности. Заметим, что все эти кривые имеют положительный наклон: так как риск нежелателен, то чем больше величина риска, тем более высокий ожидаемый доход требуется для того, чтобы дать человеку равный уровень благосостояния.
На рис. 5.5, а кривая построена для человека, который совершенно не расположен к риску. Отметим, что рост стандартного отклонения дохода требует большого увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Рисунок 5.5, 6 изображает кривые почти равнодушного к риску человека. Для него крупное увеличение стандартного отклонения дохода требует лишь небольшого увеличения ожидаемого дохода.
Мы вернемся к использованию кривых безразличия для описания неприятия риска в п. 5.4, в котором будем рассматривать спрос на рискованные активы. Сначала, однако, мы обратимся к способам снижения свои рисков.
Пример 5.2 Руководители и выбор риска
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ руководители в области бизнеса более склонными к риску, чем большинство других людей? Когда им предлагаются альтернативные стратегии, некоторые рискованные, некоторые безопасные, какие они выбирают? Чтобы выяснить это, с помощью анкеты, описывающей рискованные ситуации, с которыми человек может столкнуться в роли вице-президента гипотетической компании, были опрошены 464 руководителя.18 Респондентам были предложены четыре связанных с риском события, каждое из которых имело определенные вероятности благоприятного и неблагоприятного исхода. Выигрыши и вероятности были выбраны так, чтобы ожидаемые значения совпадали для всех событий. Вот эти четыре события в порядке возрастания степени риска (выраженной с помощью разницы между благоприятным и неблагоприятным исходами): 1.
5.2. Отношение к риску
Мы использовали пример с выбором работы для описания того, как люди могут оценивать связанные с риском результаты, но использованные принципы в равной степени применимы и к другим случаям. В данном разделе мы остановимся на потребительском выборе в целом и на полезности, которую потребители получают от выбора связанных с риском альтернативных вариантов. Для простоты будем рассматривать потребление одного - единственного предмета, или, точнее, набора потребительских товаров и услуг, который можно приобрести при определенном доходе. Предположим, что все потребители знают все вероятности.
Рис. 5.3а показывает, как можно изобразить отношение женщины - потребителя к риску. Кривая ОВ, задающая ее функцию полезности, указывает уровень полезности (на оси ординат), который может достигаться при каждом уровне дохода (отложенного в тысячах долларов на оси абсцисс). Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц по мере роста дохода с 10 000 до 20 000 долл. и до 30 000 долл. При этом предельная полезность уменьшается, снижаясь с 10, когда доход растет с 0 до 10 000 долл., до 6, когда доход увеличивается с 10 000 до 20 000 долл., и до 2 единиц, когда доход поднимается с 20 000 до 30 000 долл.
Теперь предположим, что доход женщины составляет 15 000 долл. и она изучает новую, связанную с риском работу по сбыту, которая или удвоит ее доход до 30 000 долл., или вызовет его снижение до 10 000 долл. Каждая альтернатива имеет вероятность 0,5. Как показывает рис. 5.3а, уровень полезности, связанный с доходом в 10 000 долл. (в точке А), равен 10, а уровень полезности, связанный с доходом 30 000 долл., равен 18 (в точке В). Работа с риском должна быть сопоставлена с нынешней работой, при которой полезность составляет 13 единиц (в точке С), к риску
Чтобы оценить новую работу, женщина может подсчитать ожидаемую величину конечного дохода. Так как мы измеряем величину в терминах полезности для женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность , которую она может получить. Ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата. В данном случае ожидаемая полезность составит:
Е (u) = (½) и (10 000 долл.) + ½) u (30 000 долл.) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14.
Новая работа, связанная с риском, является, таким образом, более предпочтительной, чем прежняя, так как ожидаемая полезность 14 больше первоначальной полезности 13 единиц.
Прежняя работа не связана ни с каким риском - она гарантирует доход в 15 000 долл. и уровень полезности 13 единиц. Новая работа связана с риском, но предполагает в перспективе как более высокий ожидаемый доход (20 000 долл.), так и более высокую ожидаемую полезность, что еще важнее. Если женщина хочет повысить ожидаемую полезность, ей следует перейти на новую работу, связанную с риском.
Различное отношение к риску
Люди различаются по своей готовности пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, некоторым это нравится, а иные к риску безразличны. Будем называть человека, которой предпочитает стабильный доход работе, связанной с риском, но с тем же ожидаемым доходом, не расположенным к риску . (У такого человека низкая предельная полезность дохода). Нерасположенность к риску - наиболее распространенное отношение к риску. Чтобы доказать, что большинство людей в большинстве случаев не расположены к риску, достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, при которых люди страхуются. Множество людей не только заключают договоры по страхованию жизни, здоровья, автомобиля, но также ищут работу с относительно стабильной заработной платой.
Рис. 5.3а применим к женщине, которая не расположена к риску. Предположим, она может выбирать работу со стабильным доходом 20 000 долл., или с доходом 30 000 долл. и вероятностью 0,5, или с доходом в 10 000 долл. и вероятностью 0,5 (так, что ожидаемый доход составляет 20 000 долл.). Как мы видели, ожидаемая полезность неопределенного дохода равна 14, средняя полезность из полезности в точке А (10) и полезности в точке В (18) дана точкой Е. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность при работе, связанной с риском, с полезностью при заработке в 20 000 долл. без риска. Уровень полезности 16 дан точкой D на рис. 5.3а. Очевидно, он больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.
Человек, нейтрально относящийся к риску , безразличен к заработку со стабильным и неопределенным доходом в случае, если неопределенный доход равен ожидаемому доходу. На рис. 5.3с полезность, связанная с работой, дающей доход 10 000 или 30 000 долл. с равной вероятностью, составляет 12, как и полезность при получении определенного дохода в 20 000 долл.
Рис. 5.3b показывает третью возможность - расположенность к риску . В данном случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который может составить 10 000 долл. с вероятностью 0,5 или 30 000 долл. с вероятностью 0,5, выше , чем полезность с определенным доходом в 20 000 долл. В числовом выражении:
E(u) = 0,5 u (10000 долл.) + 0,5 u (30 000 долл.) = 05(3) + 0,5(18) = 10,5 > (20 000 долл.) = 8.
Свидетельством расположенности, к риску является прежде всего то, что многим людям нравится предпринимательство. Некоторые криминалисты могут также характеризовать ряд уголовников как любителей риска, особенно когда грабеж сулит относительно высокую добычу, а угроза наказания невелика. Оставив эти особые случаи в стороне, можно утверждать, что очень немногие люди расположены к риску, по меньшей мере в отношении крупных покупок или больших размеров дохода или состояния.
Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не расположенный к риску, готов заплатить, чтобы избежать риска. Величина вознаграждения за риск зависит в целом от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми сталкивается человек. В примере, соответствующем рис. 5.3а, например, вознаграждение за риск равно 4000 долл. Чтобы подсчитать это количество в нашем примере, вспомним, что ожидаемая полезность 14 достигается женщиной, которая собирается пойти на связанную с риском работу с ожидаемым доходом в 20 000 долл. Но уровень полезности 14 может быть также достигнут, если ее стабильный доход будет равен 16 000 долл. Таким образом, 4000 долл. составляют именно ту величину дохода (20 000 долл. - 16 000 долл.), которым она готова пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.
Насколько нерасположенность к риску зависит от природы риска и от дохода человека? В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Мы видим, что при двух альтернативах - 10 000 долл. дохода и 30 000 долл. дохода - вознаграждение за риск составляет 4000 долл. Теперь предположим, что второе место работы характеризуется риском, связанным с вероятностью 0,5 при доходе в 40 000 долл. и уровне полезности в 20 и с вероятностью 0,5 при получении дохода в 0 долл. Ожидаемая величина дохода для данного случая также составляет 20 000 долл., но ожидаемая полезность равна только 10:
ожидаемая полезность = 0,5 u (0 долл.) + 0,5 u (40 000 долл.) = 0 + 0,5 (19) = 10.
Так как уровень полезности, достигаемый при наличии стабильного дохода в 20 000 долл., составляет 16, женщина теряет 6 единиц полезности в случае выбора второго места работы. Вознаграждение за риск в данном случае составляет 10 000 долл., потому что полезность стабильного дохода в 10 000 долл. равна 10. Женщина может позволить себе отказаться от 10 000 долл. из ее 20 000 долл. ожидаемого дохода, чтобы иметь стабильный доход в 10 000 долл. и тот же уровень ожидаемой полезности. Следовательно, чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.
Пример 5.1. Руководящие работники и выбор риска
Когда перед руководящими работниками несколько альтернативных стратегий (некоторые из них связаны с риском, а некоторые "безопасны"), на каких они остановят свой выбор? В ходе одного из исследований 464 руководящих работников из сферы бизнеса попросили ответить на вопросы, связанные с риском, с которыми мог бы столкнуться вице - президент некоей компании. Предполагалось четыре ситуации с риском, каждая из которых имела заданную вероятность благоприятного и неблагоприятного результата. Результаты и вероятность были выбраны так, чтобы каждая ситуация имела одинаковое ожидаемое значение. Расположенные в порядке возрастания размеров риска (измеренного разницей между благоприятным и неблагоприятным результатами) ситуации заключались в следующем: 1) судебный процесс в связи с нарушением патентного права; 2) угроза, связанная с переходом потребителя к покупке продукции конкурента; 3) профсоюзные споры; 4) совместное предприятие с конкурентом. Руководителей попросили ответить на ряд вопросов, чтобы узнать, насколько они готовы пойти на риск или избежать его. В ряде случаев руководители предпочитали отложить выбор, собрать информацию, договориться или передать дело на усмотрение других людей, с тем чтобы избежать риска или смягчить риск, который они возьмут на себя позднее.
В ходе исследования обнаружилось, что руководители существенно различаются по своему отношению к риску. Примерно 20 % из отвечающих указали, что они безразличны к риску, 40 % проявили склонность к более рискованным альтернативам, а 20 % четко сформулировали свою нерасположенность к риску (20 % на вопросы не ответили). Более важным является то, что руководящие работники (включая тех, кто выбрал рискованные варианты) потратили немало усилий, чтобы снизить или свести риск на нет, главным образом откладывая принятие решения или собирая информацию.
В целом риск может возникнуть, когда ожидаемая прибыль оказывается как положительной (например, шанс на большее вознаграждение), так и отрицательной (например, возможность значительных убытков). Исследование показало, что руководители различны в своем отношении к риску в зависимости от того, связан ли риск с прибылью или убытками. Все руководящие работники, которым нравились рискованные ситуации, шли на риск, когда вопрос был связан с потерями (вероятно, они горели желанием вести борьбу с крупными потерями в надежде получить прибыль). Однако когда риск был связан с приобретениями, те же самые руководители становились более консервативными, склоняясь к менее рискованным альтернативам.
Пример 5.2. Предотвращение преступления
Штрафы могут свести к минимуму определенные виды нарушений - такие, как превышение скорости движения и нарушение правил стоянки автомашин, уклонение от уплаты налогов или загрязнение воздуха, - гораздо эффективнее, чем тюремное заключение. Человек, преступающий закон в данных обстоятельствах, обладает полной информацией, и есть все основания считать его действующим сознательно.
При прочих равных условиях чем больше штраф, тем больше уверенность, что потенциальный нарушитель не решится на совершение преступления. Если бы поимка преступников ничего не стоила и если бы преступление означало бы для общества издержки величиной в 1000 долл., мы могли бы избрать поимку всех нарушителей закона и налагать по 1000 долл. штрафа на каждого из них. Это отвратило бы людей от незаконной деятельности, поскольку выгода от нее меньше штрафа.
В действительности, однако, борьба с нарушителями закона требует значительных расходов. В связи с этим административные расходы обычно возмещаются относительно высокими штрафами, однако выделение ресурсов на поиск преступников осуществляется таким образом, что вероятность задержания нарушителя составляет значительно менее единицы. Следовательно, размер штрафа, при помощи которого возможно предотвратить нарушение закона, зависит от предпочтений к риску потенциального нарушителя. В целом чем менее склонен человек к риску, тем меньше должен быть штраф, чтобы предотвратить потенциальное нарушение закона. Об этом свидетельствует следующий пример.
Предположим, городские власти хотят пресечь нарушение правил парковки автомобилей. Превысив в 2 раза время допустимой стоянки, средний автомобилист может быть оштрафован на 5 долл., но это для него может быть выгодно тем, что он проведет это время более производительно, чем в том случае, если бы он искал новое место стоянки. Если бы водители были безразличны к риску и если бы на задержание нарушителей не требовалось расходов, каждый раз было бы необходимо налагать штраф чуть выше 5 долл. (5,01 долл.) при подобном нарушении. Это гарантировало бы, что абсолютная прибыль от такого нарушения для водителя (5 долл. прибыли минус 5,01 долл. штрафа) была бы отрицательной и он, таким образом, предпочел бы соблюдать закон. Фактически все потенциальные нарушители, чья прибыль меньше или равна 5 долл., не захотят нарушать закон, но те немногие, чья прибыль составляет больше 5 долл., пойдут на это (они могут нарушать правила стоянки автомобилей при чрезвычайных обстоятельствах).
Строгий контроль за соблюдением закона - дорогостоящее дело, но, к счастью, он может быть необязательным. Тот же эффект снижения количества нарушений может быть достигнут за счет назначения штрафа в 50 долл. и наказания одного из десяти нарушителей (или штрафа в 500 долл. и наказания одного из 100 нарушителей). В каждом случае ожидаемые размеры штрафа составляют 5,00 долл. ( [ОД] или .) Политика высоких штрафов и низкой вероятности задержания нарушителя экономит значительную часть средств, предназначенных для контроля за соблюдением законов.
Штрафы не обязательно должны быть большими. Если водители не склонны к риску, можно применять значительно более низкие штрафы, так как водители будут готовы частично воздержаться от нарушений из - за связанного с этим риска. В предыдущем примере штраф в 25 долл. с вероятностью наказания нарушителя 0,1 может предотвратить большинство потенциальных нарушений закона.