Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.
Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.
Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.
Темп прироста
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.
Средние показатели
Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.
Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.
Средний темп роста выражается в процентах:
Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.
Раздел 7 индексы в статистике
7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике
Индивидуальные индексы
Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.
По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
измерение динамики среднего экономического показателя;
измерение соотношения показателей по разным регионам;
определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.
Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
рq - стоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.
Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:
степень охвата явления;
база сравнения;
вид весов (соизмерителя);
форма построения;
объект исследования
состав явления;
период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.
Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.
По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.
Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.
Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.
По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.
По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т
индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;
индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;
индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;
производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;
индекс производительности труда по трудовым затратам;
индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.
Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.
Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:
Т р = y i /y 0 − базисный темп роста
и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:
Т р = y i /y i-1 − цепной темп роста.
Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.
Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.
8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.
Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:
Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:
Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.
Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т ∆ i ). Его определяют двумя способами:
Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:
Это цепной темп прироста.
Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:
Это базисный темп прироста.
2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:
Т ∆ = Т р -1, или
Т ∆ = Т р - 100, если темп роста выражен в процентах.
Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.
Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:
А i = 0,01хУ i ;
8.4 Вычисление средних показателей динамики
Средний уровень ряда называется средней хронологической.
Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.
В интервальном ряду с равными интервалами средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической.
Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).
Пример 1
Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.
Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:
Если интервальный ряд имеет разные интервалы , то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.
Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:
Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.
Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.
Получим формулу:
Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.
Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:
Определить средний остаток за 1-й квартал.
.
Если интервалы в моментных рядах не равны , то средний уровень ряда вычисляется по формуле:
где - средний уровень в интервалах между датами,
t - период времени (интервал ряда)
Пример 4 Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед
Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.
Применяем формулу:
Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:
1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.
2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:
Расчет среднего абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:
При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:
где Тр i − годовые цепные темпы роста;
n − число темпов.
Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:
Error: Reference source not found
При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.
Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.
Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь
Для анализа динамики заработной платы определить:
среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;
ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;
абсолютное значение 1% прироста;
среднегодовой абсолютный прирост;
среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;
среднее значение 1% прироста.
Результаты представить в таблице, сделать выводы.
Решение
1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой
2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле
где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.
Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.
Базисный абсолютный прирост () определим по формуле
где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.
Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.
Цепной темп роста определим по формуле
Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.
Базисный темп роста определим по формуле
Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.
Темп прироста найдем по формуле
Так, цепной темп прироста
за 2005 год: ;
за 2006 год: .
Базисный темп прироста
за 2005 год: ;
за 2006 год: .
3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле
Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:
Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.
Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2
Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.
|
заработной платы, |
Абсолютный прирост, тыс. р. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, тыс.р. |
|||||||
|
базисный |
базисный |
базисный | |||||||||
Важнейшим показателем эффективности производства в анализе финансовой ситуации в компании является показатель темпа роста. Поговорим об особенностях его расчета.
Как рассчитать темп роста: формула
Этот термин показывает изменение значения любого экономического или статистического показателя в текущем периоде к его начальному значению (являющемуся базовым) за определенный временной промежуток. Измеряется он в процентах или коэффициентах.
Например, при сравнении объема выпуска товаров на конец года (допустим, в значении 100000 руб.) к показателю объема на начало года (70000 руб.) темп роста находят отношением конечного значения к начальному: 100000 / 70000 = 1,428. Индекс роста в примере составил 1,429. Это означает, что на конец года объем выпуска составил 142,9%.
ТР = П т / П б х 100%,
где П к и П б – показатели значений текущего и базового периодов.
Темп роста показывает интенсивность изменений какого-либо процесса по отношению к его начальному (базовому) значению. Результат вычислений – один из трех вариантов:
ТР больше 100%, следовательно, конечное значение возросло в сравнении с начальным, т.е. налицо рост показателя;
ТР = 100%, т.е. изменений ни в большую, ни в меньшую сторону не произошло – показатель остался на прежнем уровне;
ТР меньше 100%, значит, анализируемый показатель снизился к началу периода.
|
Объем выпуска в тыс. руб. |
(П т / П б х 100%) |
|
Такой темп роста называют базисным, поскольку база сравнения по периодам остается неизменной – показатель на начало периода. Если же сравнительная база изменяется, а темп роста вычисляют отношением текущего значения к предыдущему (а не базисному), то этот показатель будет цепным.
Как рассчитать цепные темпы роста
Рассмотрим пример расчета базисного и цепного темпов роста:
|
Период |
Объем в тыс.руб. |
Темп роста в % |
|
|
базисный |
цепной |
||
|
103,3 (310 / 300) |
103,3 (310 / 300) |
||
|
93,3 (280 / 300) |
90,3 (280 / 310) |
||
|
128,6 (360 / 280) |
|||
Цепные темпы роста характеризуют насыщенность изменения уровней от квартала к кварталу, базисные же отражают ее в целом за весь временной интервал (показатель 1 квартала – база сравнения).
Сравнивая показатели в приведенном примере, можно отметить, что ряд значений, рассчитанных к началу периода, имеет меньшую амплитуду колебаний, чем цепные показатели, вычисления которых привязаны не к началу года, а к каждому предшествующему кварталу.
Как рассчитать темпы прироста
Кроме расчета темпов роста, принято высчитывать и темпы прироста. Эти значения также бывают базисными и цепными. Базисный прирост определяют как отношение разности показателей текущего и базового периодов к значению базового периода по формуле:
∆ ТР = (П тек – П баз) / П баз х 100%
Цепной прирост рассчитывают как разность между текущим и предыдущим показателями, деленную на темп роста предыдущего периода:
∆ ТР = (П тек – П пр.п) / П пр. п х 100%.
Более простым способом расчета является формула: ∆ ТР = ТР – 100%, где расчетные показатели темпа роста уменьшаются на 100%, т. е. исходную величину. Показатель темпа прироста в отличие от значений темпа роста может иметь отрицательное значение, поскольку темп роста (или снижения) показывает динамику изменений показателя, а темп прироста говорит о том, какой характер они носят.
Продолжая пример, рассчитаем приросты объемов в рассматриваемых периодах:
Анализируя результаты вычислений, экономист может сделать вывод:
Прирост объемов наблюдался во 2-м и 4-м кварталах, причем во 2-м он был наименьшим (3,3%). В 3-м квартале объем выпуска сократился на 6,7% в сравнении с показателями начала года;
Цепные темпы прироста обнаружили более глубокие колебания: объемы 3-го квартала снизились по отношению к показателям 2-го на 9,7%. Зато выпуск товаров в 4-м квартале вырос почти на треть в сравнении с итогами 3-го квартала. Столь существенные изменения в объемах производства могут свидетельствовать о сезонности выпускаемых продуктов, перебоях в снабжении необходимым сырьем или других причинах, которые исследует аналитик.
Как рассчитать средний темп роста
Средний темп роста – обобщающая характеристика уровня изменений. Расчет средних темпов роста и прироста также разграничивают на базисные и цепные. Для определения среднего темпа роста расчетные показатели по периодам складывают и делят на количество периодов. Таким же образом находят и средние темпы приростов. Вернемся к предыдущему примеру, рассчитав средние значения базисных темпов роста и прироста, а также аналогичных цепных показателей.
|
Показатель |
Значение в % |
|
|
Средний темп роста (базисный) |
(103,3 + 93,3 + 120) / 3 |
|
|
Средний темп прироста (базисный) |
(3,3 – 6,7 + 20) / 3 |
|
|
Средний темп роста (цепной) |
(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3 |
|
|
Средний темп прироста (цепной) |
(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3 |
Полученные цифры свидетельствуют о том, что в среднем с начала года объемы выпуска выросли на 5,5%, а в поквартальной привязке рост составил 7,4%.
У нашего движка для создания калькуляторов онлайн появилась новая функциональность - возможность вводить для расчета произвольное число значений, иными словами, появилась входная таблица. Пользователь добавляет/редактирует/удаляет значения, калькулятор их подсчитывает.
Воспользовавшись этим, я немедленно создал калькулятор для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики.
Тем более, что пользователь с ником Светлана очень давно просил калькулятор вычисляющий средний темп роста. Наконец-то это стало возможным. Но обо всем по порядку.
Начнем с теории.
Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какой-либо величины во времени. Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t и соответствующие им показатели величины - Y.
Ряды динамики делятся на моментные
и интервальные
.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемой величины на определенные момент времени. Интервальные ряды отображают состояние изучаемой величины за отдельные интервалы времени.
Приведу пример. Допустим, 1 января хлеб стоит 13 рублей, 1 февраля - 14 рублей, 1 марта - 15 рублей, это моментный ряд. Если за январь мы купили 10 буханок хлеба, за февраль - 12 буханок, за март - 14 буханок, это интервальный ряд. Заметим, что интервальный ряд обладает свойством суммарности, т. е. показатели можно складывать, и получится что-то осмысленное, например, потребление хлеба за три месяца.
При цепном методе каждый последующий показатель сопоставляется с предыдущим, при базисном - с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения. Обычно это первый показатель ряда.
Рассмотрим некоторые аналитические производные показатели:
Аналитические производные показатели
1.
Абсолютный прирост
Разность значений двух показателей ряда динамики.
Базисный абсолютный прирост - разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной абсолютный прирост - разность текущего и предыдущего значений
2.
Темп роста
Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах).
Базисный темп роста - отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп роста - отношение текущего и предыдущего значений
3.
Темп прироста
Отношение абсолютного прироста к сравниваемому показателю.
Базисный темп прироста - отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп прироста - отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя
4. Ускорение
Абсолютное ускорение - разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом
Относительное ускорение - отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период
5.
Темп наращивания
Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения
6.
Абсолютное значение одного процента прироста
Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.
После раскрытия формула упрощается до
Для получения обобщающих характеристик динамики изучаемого ряда рассчитываются средние показатели динамики .
Средние показатели динамики
1.
Средний уровень
Характеризует типичную величину показателей
В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее
В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее
2.
Средний абсолютный прирост
Обобщающий показатель скорости абсолютного изменения значений динамического ряда
3.
Средний темп роста
Обобщающий характеристика темпов роста ряда динамики
(корень степени i - 1)
4.
Средний темп прироста
Отношение тоже что и между темпом роста и темпом прироста
Все производные и средние показатели, приведенные здесь, рассчитываются в калькуляторе (см. ниже) по мере того, как пользователь вводит значения ряда в таблицу.
На своей личной странице зарегистрированные пользователи могут сохранить калькулятор и запомнить введенные в него значения для повторного использования.
Моментный Интервальный
add import_export mode_edit delete
Значения ряда
| arrow_upward arrow_downward Значение | ||
|---|---|---|
| mode_edit |
Значения ряда
Задача
Имеются следующие данные:
Определить базисным и цепным способами :
– абсолютный прирост
– темп роста, %
– темп прироста, %
– среднегодовой темп роста, %
Провести расчеты всех показателей, результаты расчетов свести в таблицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим или базисным показателем.
Результатом данной работы является подробный вывод.
Приведём расчеты.
1. Абсолютный прирост, единиц
Цепной способ:
В 1992 году: 120500–117299=3201
В 1993 году: 121660–120500=1160
В 1994 году: 119388–121660=-2272
В 1995 году: 119115–119388=-273
В 1996 году: 126388–119115=7273
В 1997 году: 127450–126388=1062
В 1998 году: 129660–127450=2210
В 1999 году: 130720–129660=1060
В 2000 году: 131950–130720=1230
В 2001 году: 132580–131950=630
Базисный способ:
В 1991 году: 117299–116339=960
В 1992 году: 120500–116339=4161
В 1993 году: 121660–116339=5321
В 1994 году: 119388–116339=3049
В 1995 году: 119115–116339=2776
В 1996 году: 126388–116339=10049
В 1997 году: 127450–116339=11111
В 1998 году: 129660–116339=13321
В 1999 году: 130720–116339=14381
В 2000 году: 131950–116339=15611
В 2001 году: 132580–116339=16241
2. Темп роста, %
Цепной способ:
В 1992 году: 120500/117299*100%=102,7%
В 1993 году: 121660/120500*100%=100,9%
В 1994 году: 119388/121660*100%=98,1%
В 1995 году: 119115/119388*100%=99,7%
В 1996 году: 126388/119115*100%=106,1%
В 1997 году: 127450/126388*100%=100,8%
В 1998 году: 129660/127450*100%=101,7%
В 1999 году: 130720/129660*100%=100,8%
В 2000 году: 131950/130720*100%=100,9%
В 2001 году: 132580/131950*100%=100,4%
Базисный способ:
В 1991 году: 117299/116339*100%=100,8%
В 1992 году: 120500/116339*100%=103,5%
В 1993 году: 121660/116339*100%=104,5%
В 1994 году: 119388/116339*100%=102,6%
В 1995 году: 119115/116339*100%=102,3%
В 1996 году: 126388/116339*100%=108,6%
В 1997 году: 127450/116339*100%=109,5%
В 1998 году: 129660/116339*100%=111,4%
В 1999 году: 130720/116339*100%=112,3%
В 2000 году: 131950/116339*100%=113,4%
В 2001 году: 132580/116339*100%=113,9%
3. Темп прироста, %
Цепной способ:
В 1992 году: (120500–117299)/117299*100%=2,7%
В 1993 году: (121660–120500)/120500*100%=0,9%
В 1994 году: (119388–121660)/121660*100%=-1,8%
В 1995 году: (119115–119388)/119388*100%=-0,2%
В 1996 году: (126388–119115)/119115*100%=6,1%
В 1997 году: (127450–126388)/126388*100%=0,8%
В 1998 году: (129660–127450)/127450*100%=1,7%
В 1999 году: (130720–129660)/129660*100%=0,8%
В 2000 году: (131950–130720)/130720*100%=0,9%
В 2001 году: (132580–131950)/131950*100%=0,4%
Базисный способ:
В 1991 году: (117299–116339)/116339*100%=0,8%
В 1992 году: (120500–116339)/116339*100%=3,5%
В 1993 году: (121660–116339)/116339*100%=4,5%
В 1994 году: (119388–116339)/116339*100%=2,6%
В 1995 году: (119115–116339)/116339*100%=2,3%
В 1996 году: (126388–116339)/116339*100%=8,6%
В 1997 году: (127450–116339)/116339*100%=9,5%
В 1998 году: (129660–116339)/116339*100%=11,4%
В 1999 году: (130720–116339)/116339*100%=12,3%
В 2000 году: (131950–116339)/116339*100%=13,4%
В 2001 году: (132580–116339)/116339*100%=13,9%
4. Среднегодовой темп роста, %
Цепной способ:
Тр =100,9%*100,4% = 102,9%
Базисный способ:
113,4%*113,9% = 109,9%
Сведём полученные данные в таблицу.
Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске в период с 1990 по 2001 годы, исчисленные базисным и цепным способами
| № | Годы | Наличие мотоциклов в угоне, единиц | Абсолютный прирост (снижение) наличия мотоциклов в угоне, единиц | Темп роста (снижения) наличия мотоциклов в угоне, % | Темп прироста (понижения) наличия мотоциклов в угоне, % | |||
| Цепной способ | Базисный способ | Цепной способ | Базисный способ | Цепной способ | Базисный способ | |||
| 1 | 1990 | 116339 | - | - | - | 100,0 | - | 100,1 |
| 2 | 1991 | 117299 | 960 | 960 | 100,8 | 100,8 | 0,8 | 0,8 |
| 3 | 1992 | 120500 | 3201 | 4161 | 102,7 | 103,5 | 2,7 | 3,5 |
| 4 | 1993 | 121660 | 1160 | 5321 | 100,9 | 104,5 | 0,9 | 4,5 |
| 5 | 1994 | 119388 | -2272 | 3049 | 98,1 | 102,6 | -1,8 | 2,6 |
| 6 | 1995 | 119115 | -273 | 2776 | 99,7 | 102,3 | -0,2 | 2,3 |
| 7 | 1996 | 126388 | 7273 | 10049 | 106,1 | 108,6 | 6,1 | 8,6 |
| 8 | 1997 | 127450 | 1062 | 11111 | 100,8 | 109,5 | 0,8 | 9,5 |
| 9 | 1998 | 129660 | 2210 | 13321 | 101,7 | 111,4 | 1,7 | 11,4 |
| 10 | 1999 | 130720 | 1060 | 14381 | 100,8 | 112,3 | 0,8 | 12,3 |
| 11 | 2000 | 131950 | 1230 | 15611 | 100,9 | 113,4 | 0,9 | 13,4 |
| 12 | 2001 | 132580 | 630 | 16241 | 100,4 | 113,9 | 0,4 | 13,9 |
В 1990 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 116339 единиц.
В 1991 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 117299 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 960 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 100,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 0,8 процента.
В 1992 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 120500 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 3201 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 4161 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 102,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 103,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 2,7 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 3,5 процента.
В 1993 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 121660 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 1160 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 5321 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 100,9 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 104,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 0,9 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 4,5 процента.
В 1994 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119388 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 2272 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 3049 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 98,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 102,6 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 1,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 2,6 процента.
В 1995 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119115 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1995 годом составило 273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2776 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 99,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 102,3 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 0,2 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2,3 процента.
В 1996 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 126388 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 7273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 10049 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 106,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 108,6 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 6,1 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 8,6 процента.