Внутренняя норма доходности (IRR) и ее модифицированный вариант (MIRR)
Метод в рамках стоимостного анализа, который более часто приме няется на практике по сравнению сNPV(как показывают эмпириче ские исследования), - определениевнутренней нормы доходности, или внутренней ставки отдачи(internalrateofreturn,IRR).Значение критерияIRRпоказывает, какую отдачу (доходность) получит инве стор, если реализует инвестиционный проект с чистой приведенной стоимостьюNPV,равной нулю. При реальном положительном значенииNPVреализуемого инвестиционного проектаIRRозначает минимальную отдачу, на которую может рассчитывать инвестор (реальная отдача будет выше). Существует и другая трак товка значения критерия внутренней нормы доходности:IRRравно максималь ной допустимой цене капитала, привлекаемого для финансирования инвестици онного проекта, при которой отдача проекта не упадет ниже ожидаемой.Суть метода за ключается в расчете усредненной по годам ставки доходности, которую обеспечивает инвестиционный проект, и сопоставление ее с диапазоном значений ставок альтернативного инвестирования на рынке. Значение этого критерия равно ставеr, вычисленной в результате следующего уравнения:
Самая большая сложность здесь - правиль ный расчет средней доходности за некий период (например, год), когда денежные выгоды приходят на протяжении ряда периодов и не равны между собой. Расчет по формуле средней арифметической доходности по годам не подходит. Аналитики находят ответ в формуле внутренней нормы доходности, в которой текущие инвестиции приравнены к при веденной оценке выгод. Заметим, что уравнивание возможно не толь ко на момент времениt= 0. Такое соотношение может рассматриваться и по любому будущему моменту времени. Например, можно рассчиты вать значениеIRRчерез уравнивание будущих оценок инвестиционных затрат (на момент завершения проекта) с будущими оценками текущих поступлений.
Этот аналитический метод имеет два существенных преимущества. Во-первых, оценка проекта в терминах годовой доходности, а не в абсо лютных величинах прироста стоимости. Абсолютные величины стои мостных оценок сложно воспринимаются непрофессионалами, их до статочно проблематично контролировать по ходу реализации проекта. Доходность в процентах годовых как характеристика проекта более по нятна для сравнений и оценки преимуществ. Во-вторых, для принятия решения по проекту не требуется обоснования фиксированной ставки дисконтирования (как это предусмотрено в методеNPV). Достаточно понимать диапазон альтернативных ставок на рынке. Если получаемая доходность проекта заведомо выше разнорискованных рыночных ста вок (часто наблюдаются расчетные оценки по проектам на уровне 80, 120, 350% годовых), то проект признается эффективным.
Многие компании при разработке положения о принятии инвести ционной программы и инвестиционного бюджета фиксируют значение барьерной ставки инвестирования. Так, для профильных проектов ком пании «Лукойл» (нефтедобыча, нефтепереработка) ставка зафиксиро вана на уровне 15% годовых (имеются в виду проекты, оцениваемые по рублевым денежным потокам). Девелоперская компания «Система-Галс» не рассматривает проекты с доходностью ниже 21%.
ПоказательIRRотражает максимально допустимый уровень затрат на капитал, привлекаемый по проекту. Например, если бы проект мог полностью финансироваться за счет банковской ссуды (совершенно не реалистичное предположение), то значениеIRRпоказало бы верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки. Более высокая ставка привела бы к «проеданию» проектом стоимости компании. Часто при водятся примеры финансирования проекта за счет исключительно за емных средств, но следует иметь в виду, что обеспечением этих средств являются как активы проекта, так и компании, его осуществляющей. В связи с этим при полном заемном финансировании проекта некор ректно не учитывать риск владельцев собственного капитала компании и их требуемый уровень доходности.
Смысл такого расчета доходности хорошо демонстрирует ситуация с нахождением ставки, которая делает позицию инвестора нейтральной к двум возможным инвестиционным решениям. Решение первое - со хранение инвестиционной суммы, отказ от вложения в проект и реинве стирование ее ежегодно под определенный процент. Второе решение - получение взамен инвестиционной суммы периодичных денежных потоков, которые номинально равны потокам по инвестиционному про екту и также могут реинвестироваться под определенную ставку. На хождениеIRR- это нахождение ставки процента, который уравнивает эти два решения инвестора.
Описанный метод определения доходности проекта имеет крити ческие замечания как формального расчетного плана (например, воз можна ситуация отсутствия корня у уравнения, наличие нескольких корней), так и экономического, смыслового. Первое (главное) замеча ние касается малой реалистичности предположения о возможности ре инвестирования денежных сумм проекта под расчетную ставку. Лишь очень малое число проектов может подпадать под такое предположение («шагающий экскаватор», когда инвестиционный проект ежегодно дуб лируется). Второе замечание - различный риск инвестиционных отто ков и операционных денежных средств по проекту.
Более корректно проводить расчет ставки доходности проекта по формулемодифицированной внутренней нормы доходности(MIRR), когда вводятся две ставки, отражающие реальную рыночную среду проекта: финансовая, характеризующая риск инвестиционных оттоков и часто принимаемая на уровне безрисковой или ставки кредитования (средней стоимости заемного капитала); ставка рефинансирования, до ступная для компании. Скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности, в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.
Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций. Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Та ставка дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, и называется MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
Где- приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
Отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.
В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.
Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).
Пример №1.Размер инвестиции - 115000$.Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;во втором году: 41000$;в третьем году: 43750$;в четвертом году: 38250$.Размер уровня реинвестиций - 6,6%
(1 + MIRR) 4 = (32000 · (1 + 0,066) 3 + 41000 · (1 + 0,066) 2 + 43750 · (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036
Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), это означает, что проект можно реализовывать.
Внутренняя норма доходности (IRR) для такой инвестиции равна 30,53%. Таким образом, предполагается, что 2 240 тыс. рублей, полученные в конце первого года, вкладываются в некоторый проект или счет, который приносит в дальнейшем 30,53%.
Чистая дисконтированная стоимость (NPV) существенно зависит от требуемой доходности (процентной ставки дисконтирования), выбранной для рассматриваемого проекта. При изменении требуемой доходности будет меняться и NPV проекта. Если увеличить требуемую доходность, то дисконтированные платежи, очевидно, уменьшатся. При этом, как правило, в большей степени уменьшатся те платежи, период дисконтирования для которых больше. Поскольку основные инвестиции приходятся на начало проекта, а большая часть доходов следует после инвестиций, то, повышая требуемую доходность, мы, как правило, уменьшаем современную стоимость потока доходов по сравнению с современной стоимостью потока расходов, а значит, уменьшаем NPV. Можно сказать, что повышение требуемой доходности накладывает на проект более жесткие условия и за это мы «расплачиваемся» уменьшением NPV.
Таким образом, если при некотором значении требуемой доходности А^РЕпроекта была положительна, то требуемую доходность всегда можно изменить так, чтобы чистая дисконтированная стоимость уменьшилась до нуля. В этом случае современная стоимость всех доходов будет равна современной стоимости всех расходов, а соответствующее значение требуемой доходности будет предельным (наибольшим), при котором проект еще можно принять. Это предельное значение требуемой доходности называется внутренней нормой доходности (Internal Rate of Return, IRR).
Для того чтобы вычислить внутреннюю норму доходности, нужно записать NPV проекта как функцию требуемой доходности i:
м В п
РАЗДЕЛ VII. Инвестиционный анализ
а затем решить следующее уравнение относительно /
Положительный корень уравнения и будет являться внутренней нормой доходности проекта.
Замечание 1. Конечно, данное уравнение может иметь несколько положительных корней. Однако для подавляющего большинства проектов такая ситуация является нетипичной. В частности, если все отрицательные нетто- платежи по проекту предшествуют всем положительным нетто-платежам, то уравнение для IRR всегда имеет один положительный корень. Если, решение уравнения NPV(i) = 0 дает несколько положительных корней, то это означает, что структура потока платежей требует тщательного осмысления и, возможно, дополнительного финансового анализа.
Если IRR больше некоторого заданного значения требуемой доходности, то проект можно принять, в противном случае проект должен быть отвергнут. Как и индекс рентабельности, IRR можно использовать для сравнения проектов. Понятно, что для инвестора привлекательнее тот проект, где IRR больше.
Замечание 2. Доходность к погашению долговой ценной бумаги (в частности, облигации), упоминавшаяся ранее, представляет собой IRR денежного потока, связанного с инвестициями в эту ценную бумагу. Денежным оттоком здесь являются средства, вложенные в покупку данной ценной бумаги, а денежными притоками - текущий доход владельца ценной бумаги (купонные платежи) и выплачиваемая в момент ее погашения номинальная стоимость.
Замечание 3. Уравнение для нахождения IRR в общем случае не имеет точного решения. На практике применяются различные методы приближенного решения этого уравнения. Можно, например, использовать следующую простую интерполяционную формулу:
где /", и / 2 выбираются так, что УУРК(/,)>0, a NPV(i 2)0.
Пример 5.5. Инвестиционный проект требует 13 млн руб. капиталовложений в момент начала его реализации. Проект рассчитан на три года. Доход за первый год составляет 7 млн руб., за второй год - 8 млн. руб., за третий год - 5 млн руб. Требуемая доходность 25%. Вычислим NPV и внутреннюю норму прибыли этого проекта.
Поток нетто-платежей по проекту имеет вид
с 0 = -13 млн руб., с., = 7 млн руб., с 2 = 8 млн руб., с 3 = 5 млн руб.
N PV будет:
Для нахождения внутренней нормы прибыли будем увеличивать требуемую доходность и вычислять соответствующее значение Л/РИдо тех пор, пока NPV не станет отрицательной.
При требуемой доходности 26%:
При требуемой доходности 27%:
м В п
Поскольку при требуемой доходности 26% NPV > 0, а при требуемой доходности 27% NPV NPV примет при требуемой доходности между 26 и 27%. Это значение найдем приближенно с помощью интерполяционной формулы
В настоящее время к подобным расчетам, как правило, уже не приходится прибегать, поскольку существует достаточно много программных продуктов, в которых вычисление рассмотренных выше параметров эффективности уже реализовано в виде функций или команд. Такие возможности имеются и в программе Excel, в которой параметр ДТ’Еможно вычислить с помощью функции ЧПС, а параметр IRR - с помощью функции ВСД. В английской версии данной программы эти функции называются соответственно NPV и IRR.
Поскольку внутренняя норма доходности имеет существенный недостаток (множественность значений), то в качестве альтернативы нередко используется другой показатель - модифицированная норма доходности (MIRR). Методика расчета этого показателя следующая.
Сначала вычисляется так называемая будущая стоимость проекта 7У (Terminal value) - стоимость поступлений с ? , полученных от реализации проекта, отнесенная к концу проекта с использованием нормы рентабельности реинвестиций:
где / - норма рентабельности реинвестиций, равная процентному доходу, полученному в результате реинвестирования поступлений от проекта.
Затем вычисляется приведенная стоимость инвестиций в проект
При этом приведение (дисконтирование) производится по ставке г,
отвечающей стоимости вложенного в проект капитала (это может быть WACC). Модифицированная внутренняя норма доходности определяется по формуле
Другими словами, для расчета показателя MIRR платежи, связанные с реализацией проекта, приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования г, основанной на стоимости привлеченного капитала (ставка финансирования или требуемая норма рентабельности инвестиций). При этом поступления от проекта приводятся к его окончанию с использованием ставки дисконтирования /", основанной на возможных доходах от реинвестирования этих средств (норма рентабельности реинвестиций). Затем модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, уравнивающая две эти величины (приведенные выплаты и поступления).
Модифицированная внутренняя норма доходности mirr
Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).
Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).
MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:
(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t = ∑ CF k (1 + i) n-k
Критерий принятия решения - MIRR > i . Результат всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.
Норма рентабельности и индекс рентабельности p
Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.
Р = NPV / INV х 100 %
Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI - отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.
PI = [ ∑ CF k / (1 + i) k ] / INV = P / 100% + 1
Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.
Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.
Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.
Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности
В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора
При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n 1 и n 2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.
Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.
Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.
Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:
Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.
Метод сетевого планирования управления в планировании НИОКР.
Создание и освоение производства новых видов продукции включают выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проектирование технологического процесса, строительно-монтажные и наладочные работы, материально-техническое обеспечение и другие.
Для планирования работ и обеспечения эффективного оперативного контроля и регулирования в ходе их выполнения используется система сетевого планирования и управления (СПУ).
Система сетевого планирования и управления основана на графическом изображении комплекса работ, отражающем их логическую последовательность и взаимосвязь, а также длительность. Составленный план-график оптимизируется и используется для управления ходом работ при их выполнении. Система СПУ дает возможность:
обеспечивать планирование логической последовательности и взаимосвязи большого количества работ и исполнителей;
выявлять работы, определяющие срок выполнения всей подготовки производства и систематически контролировать их выполнение;
оптимизировать план выполнения работ, обеспечивая равномерную и рациональную загрузку исполнителей;
осуществлять контроль и оперативное регулирование хода выполнения работ в случае нарушения плановых сроков.
При применении СПУ модель процесса изображается в виде ориентированного графика, который называется сетевым графиком или просто сетью. График состоит из работ и событий. Работой называется процесс, требующий для ее выполнения трудовых затрат и времени. Например, разработка технического задания, изготовление макета и т.д. Событие завершает работу. По содержанию оно отражает результат предшествующей работы и не имеет продолжительности. работы в сетевом графике изображаются стрелками, события кружками.
При параллельном выполнении двух или более работ, имеющих единое исходное событие и ведущих к единому результирующему событию, вводится фиктивная работа, изображаемая на графике в виде пунктирной стрелки. Фиктивная работа означает, что для перехода от одного события к другому не требуется затрачивать ресурсы (временные, трудовые), она моделирует лишь логическую последовательность и взаимосвязь событий.
Каждому событию и работе присваивается свой шифр. Для события - это его порядковый номер, для работы - номера ее исходного и завершающего события. Содержание событий и работ необходимо отразить в краткой и четкой формулировке и занести в соответствующие таблицы, например:
0-1. Изучение существующих аналогов.
0-2. Разработка технического задания и т.д.
0. Решение о создании устройства принято.
1. Изучение существующих аналогов закончено.
2. Техническое задание выполнено и т.д.
В основе методики СПУ лежит анализ полных и частичных (промежуточных) путей сетевого графика. Полный путь представляет собой любую непрерывную последовательность работ от исходного события до завершающего. Из всех полных путей главное значение имеет максимальный, который называется критическим, так как он определяет длительность всей совокупности работ.
В сложных графиках может быть несколько критических путей. Сетевое планирование предусматривает, прежде всего, выявление работ, лежащих на критическом пути, с целью последующего первоочередного контроля хода выполнения этих работ.
Процесс СПУ состоит из следующих этапов:
построение сетевого графика и определение времени выполнения работ;
определение критического пути и резервов времени;
анализ и оптимизация сетевого графика;
применение сетевого графика для управления ходом выполнения работ.
Расчет сетевых графиков и их оптимизация могут выполняться вручную или с использованием средств вычислительной техники.
Оценка эффективности капитальных вложений статическими методами
При одноэтапных капитальных вложениях, небольшой величине расчетного периода и небольших нормах дисконта (0,05) дисконтирование результатов и затрат можно не проводить. Тогда для оценки эффективности капитальных вложений используются показатели абсолютной (общей) и сравнительной экономической эффективности.
К показателям общей экономической эффективности относятся :
– чистый доход (годовой экономический эффект);
– рентабельность инвестиций (индекс доходности, коэффициент эффективности);
– срок окупаемости капитальных вложений .
Чистый доход (годовой экономический эффект) рассчитывается по формуле
Рентабельность инвестиций устанавливается по формуле
где – годовая прибыль от реализации проекта (при оценке эффективности инвестиций вместо прибыли можно принимать экономию текущих затрат (расходов по основному виду деятельности) в результате реализации проекта ;– капитальные вложения в проектируемые объекты.
Расчетный срок окупаемости устанавливается по формуле
При расчете общей эффективности проект считается эффективным при соблюдении следующих условий:
Нормативный срок окупаемости принимается в зависимости от характера инвестиционного проекта (5–10 лет).
К показателям сравнительной экономической эффективности относятся:
– срок окупаемости дополнительных капитальных вложений;
– коэффициент сравнительной эффективности;
– приведенные строительно-эксплуатационные затраты
Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений рассчитывается по формуле
где дополнительные капитальные вложения по одному из сравниваемых вариантов ();– прирост экономического эффекта (доходов).
Если результаты инвестиций различаются только текущими затратами и в расчетах не учитывается величина доходов от основной деятельности,срок окупаемости рассчитывается по формуле
где экономия текущих затрат (расходов по основной деятельности).
Коэффициент сравнительной эффективности (коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений) показывает изменение годового экономического результата при увеличении капитальных вложений:
Приведенные строительно-эксплуатационные затраты рассчитываются по формуле
или . (4.17)
Годовой экономический эффект () рассчитывается по формуле
При расчете сравнительной эффективности проект считается эффективным при соблюдении следующих условий:
При оценке эффективности инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте, различающихся сроками доставки грузов, учитывается стоимость грузов, находящихся в пути следования:
где – стоимость сокращенной массы груза; – средняя цена 1 т груза, руб.; – годовое отправление грузов, т;– длина участка (расстояние перевозки) груза, км; – маршрутная скорость доставки груза, км/ч.
Данный показатель в расчетах суммируется с капитальными вложениями.
При оценке экономической эффективности инвестиций в проектах развития станций и узлов, стоимость массы груза в расчетах можно не учитывать.
При выборе варианта проектного решения и оценки эффективности инвестиций в строительство и развитие железнодорожных станций и узлов в случае, когда продолжительность строительства не рассматривается, могут использоваться любые статические показатели экономической эффективности. Выбор способа расчета зависит от характера исходной информации.
В дипломном проекте оптимальный вариант строительства или реконструкции станций следует выбирать по динамическим или статическим показателям коммерческой эффективности.
|
ДИСКОНТИРОВАНИЕ ЗАТРАТ |
||
|
приведение разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использования сложных процентов; при расчетах по вкладам, займам, кредитам - определение общей суммы выплаты вкладчику или суммы возврата заемщиком кредита с учетом процентной ставки. |
||
|
<< Предыдушая |
Следующая >> |
|
|
Перейти к содержанию учебника = |
||
|
информация, релевантная "дисконтирование затрат " |
||
|
3.2.3. Определение ставки дисконтирования Метод дисконтирования денежных потоков основан на превращении в текущую стоимость будущих произвольно изменяющихся доходов от владения недвижимостью с использованием ставок дисконтирования, отражающих состояние и ожидания Ставка дисконтирования - норма сложного процента, применяемая при пересчете стоимости денежных потоков на определенный момент времени. Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступных альтернативных вариантов инвестирования с сопоставимым уровнем риска (альтернативная стоимость капитала). Рассмотрим некоторые методы определения ставки Дисконтирование нормами отдачи, скорректированными на риск. Нормы дисконтирования, которые учитывают все степени риска, могут корректироваться для компенсации инвестору взятия на себя дополнительного 3. Оценка затрат на капитал зарубежного подразделения Определить структуру капитала зарубежного подразделения Вычислить затраты на акционерный капитал Вычислить посленалоговые затраты на заемный капитал Использовать посленалоговые средневзвешенные затраты на капитал для дисконтирования денежных Дисконтирование будущей прибыли (Discounting of future income) -метод, применяемый при рассмотрении альтернативных вариантов инвестирования. Позволяет оценить планируемую прибыль с учетом текущей стоимости денежных средств. Операция дисконтирования заключается в приведении ожидаемой в будущем прибыли к ее эквиваленту в текущей стоимости, т. е. сумма будущей прибыли уменьшается с помощью коэффициента, который отражает Определение ставки дисконтирования. «Ставка дисконта - коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем». Ставка дисконтирования должна отражать взаимосвязь «риск - доход», а также различные виды риска, присущие этой недвижимости (коэффициент ка-питализации). Поскольку выделить безинфляционную составляющую для недвижимости довольно трудно, оценщику удобнее пользоваться Метод дисконтирования денежных потоков - оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. В этом случае стоимость недвижимости определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за ко-торую она может Денежный поток - движение денежных средств, которое возникает в результате использования имущества. Метод позволяет учитывать текущую стоимость денежных потоков, которые могут произвольно изменяться и иметь различный уровень риска. Общая модель метода дисконтирования денежных потоков PV = J- + + + + In 1 + Y (1 + Y)2 (1 + Y)3 (1 + Y)n где PV - текущая стоимость, n - число периодов; Jn- доход n периода; Y Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости. Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск. Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту Метод инвестиционной группы (объединения инвестиций). Метод основан на определении доли заемного и доли собственного капитала в общем объеме инвестиций и требуемых ставок дохода на каждый из этих компонентов. Ставка процента и ставка дохода соотносятся с долей заемных и собственных средств, вкладываемых в процессе финансирования инвестиционного проекта, общая ставка дисконтирования определяется с учетом финансовых составляющих как средневзвешенная 2.7.4.2. Дисконтирование доходов (убытков) по различным инвестиционным проектам. При инвестировании одной из главных проблем является проблема критерия (чистой дисконтированной стоимости), то есть будут ли капиталовложения рентабельными. 1. Чистая дисконтированная стоимость - NPV - это разница между дисконтированными доходами и затратами. С - инвестиции; t - время, в течение которого идут инвестиции. Пусть в течение десяти лет мы получаем прибыль П1...П10. . Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости. Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования по методу выделения следующий: моделирование для каждого объекта-аналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и 3.2.3 Учет фактора времени при оценке экономической эффективности НИР и ОКР При выполнении экономических расчетов на этапах НИР и ОКР необходимо учитывать, что капиталовложения, как правило, осуществляются в годы, предшествующие началу производства новых изделий изготовителем и предшествующие началу эксплуатации этих систем. Поэтому все показатели доходов и затрат считаются приведенными к одному моменту времени - первому году расчетного перио- да(началу изготовления или Чистая настоящая стоимость - критерий, измеряющий превышение выгод от проекта над затратами с учетом текущей стоимости денег n Ct NPV =-Co + Г t=1(1+it Г где NPV - чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта; Со - начальные инвестиции; Q - денежный поток периода t; i, - ставка дисконтирования для периода t. Положительное значение NPV означает, что денежные поступления от проекта превышают затраты на его реализацию. Внутренняя норма рентабельности (IRR) Внутренняя норма рентабельности (внутренняя норма доходности, собственная норма прибыли, предельная капиталоотдача, или по-английски Internal Rate of Return) - это ставка дисконтирования, при которой сумма дисконтированных значений хозяйственных денежных потоков проекта равна его стоимости: n CF і=f 1 t. t=1(1 + IRR)1 Таким образом, внутреннюю норму рентабельности инвестиционного проекта можно 3.2.1. Дисконтирование денежных потоков При капитализации дохода по норме отдачи поток дохода рассматривается более подробно, чем при прямой капитализации, учитывается характер изменения денежных потоков, последовательно анализируются решения инвесторов, применяются более сложные расчетные модели. Основные методы капитализации дохода по норме отдачи: - метод дисконтирования денежных потоков, включающий подробный анализ потоков дохода 9.7.1 Метод расчета дисконтируемого срока окупаемости Под дисконтируемым сроком окупаемости инвестиционного проекта понимается время, необходимое для того, чтобы сумма дисконтирования была равна стоимости проекта. Экономический смысл дисконтирования заключается в учете альтернативных издержек (упущенных возможностей) размещения капитала. Ставка дисконтирования должна ориентировать разработчиков проектов на учет наиболее эффективных альтернативных Метод сравнения альтернативных инвестиций. В этом случае предполагается, что инвестиционные проекты с аналогичным уровнем риска должны иметь аналогичные ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования проекта с аналогичной степенью риска называется альтернативной стоимостью капитала. Такую прибыль теряет инвестор, не вкладывая средства в проект с аналогичным риском. В качестве объекта сравнения для инвестиций в недвижимость выбирают норму Дисконтирование Discounting - определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в Метод рыночного анализа. Метод основан на анализе рыночных данных, при наличии достаточной информации считается наиболее точным методом определения ставки дисконтирования, так как позволяет более точно учитывать мнение типичных продавцов и покупателей, риски, особенности местоположения, характеристики дохода. Мнение и предпочтение инвесторов учитываются посредством опроса или анализа реальных сделок. Ставка |
||
Для выбора варианта инвестиций используются показатели сравнительной экономической эффективности, которые участвуют лишь изменяющиеся по вариантам стоимостные части.
Показатели сравнительной экономической эффективности:
Сравнительная величина интегрального эффекта;
Срок окупаемости дополнительных инвестиций;
Коэффициент эффективности дополнительных инвестиций.
Сравнительная величина интегрального эффекта отличается от общей его величины тем, что не учитывает не изменяющиеся по вариантам составляющие. Если варианты отличаются только размерами потребных инвестиций и эксплутационными расходами (текущими затратами), то наиболее эффективное решение будет отвечать минимуму суммы приведенных строительно-эксплутационных затрат (З п).
При плановой экономике годовые приведенные затраты (З г):
З г = Е н · К + С, → min
где: Е н – постоянная норма дисконта (=0,12);
К – капитальные вложения (размер инвестиций);
С – годовые текущие затраты.
Разность приведенных строительно-эксплутационных расходов может быть представлена в виде:
З г = Е н (К 1 -К 2) + (С 1 -С 2),
где: К 1 и К 2 – размер инвестиций по вариантам.
Приведенные затраты (З п) при сравнении вариантов инвестицмонных вложений в настоящее время целесообразно рассчитывать в виде модифицированной формы в зависимости
где: С t – эксплутационные расходы (текущие затраты) в t-м году;
α – доля налоговых начислений на прибыль.
Срок окупаемости дополнительных инвестиций (Т) , показывает временной период за который дополнительные инвестиционные затраты в более дорогостоящий вариант окупаются счет прироста экономических результатов, обусловленного этими дополнительными инвестициями. Расчетный срок окупаемости (Т) определяется в общем случае из равенства:
где: R t , З t , K t – даны по вариантам в t-й год.
Коэффициент эффективности дополнительных инвестиционных вложений (коэффициент сравнительной эффективности) Э р показывает, какой эффект в виде превышения годовых результатов над затратами вызывает увеличение инвестиций:
где: R, З и К 0 – даны по вариантам.
Расчетное значение коэффициента эффективности Э р сравниваете с его нормативным значением (Е н), которое соответствует удовлетворяющей инвестора норме дохода на капитал. При Э р > Е н принимается более инвестиционноемкий вариант.
Неправильно набран адрес, или такой страницы на сайте больше не существует.
Новые руководства по открытию бизнеса
ТОП бизнес-руководств
Самые читаемые бизнес-идеи
Новые франшизы в каталоге
138,17 K
Производство лучшего решения для уверенности в чистоте помещений – термобахилы и аппараты для их надевания. Дилерская программа от компании «ЭкоМедикалПлюс».
Инвестиции от 60 000
184,22 K
Срок окупаемости от 2 мес.
Установка систем видеонаблюдения по франшизе "Видеоглаз"
Готовый бизнес по установке систем видеонаблюдения с минимальными вложениями для действующих монтажных организаций или компаний, занимающихся схожими услугами и желающих расширить специализацию.
Инвестиции от 420 000
353,10 K
Срок окупаемости от 6 мес.
Бизнес на воздушных шарах. Научим делать деньги из воздуха!
Инвестиции от 5 000 000
537,32 K
Срок окупаемости от 18 мес.
537,32 K
Откройте собственный магазин или остров по франшизе LABBRA под руководством профессиональной команды и начните свой успешный бизнес с оборотом до 12 000 000 рублей в год.
Владельцы и руководители компании после каждой сессии стратегического планирования решают непростой вопрос о том, какие из инициатив воплотить в реальные проекты бизнеса. В этом им помогают результаты финансового анализа и оценки проектных инвестиций. Оценки предложенных возможностей происходят на основании представленных NPV, PI, IRR, MIRR, которые позволяют обосновать выбор проектов и их вариаций. Решение принимается, исходя из эффектов, эффективности и временных выгод, которые сулят показатели.
Сравнение проектов на основании формул NPV и IRR
Чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV) и метод учета дисконтирования позволяют оценить проектную доходность с точки зрения превышения упущенной выгоды. Это обеспечивается основным принципом финансовой оценки инвестиционной эффективности. Внутренняя норма доходности (IRR) предлагает абстрагироваться от того, что доходность проектов реально не может быть неизменной, тем самым для финансовых вложений происходит условная фиксация данного параметра.
Для расчета IRR действует правило, по которому отбор инвестиционных мероприятий производится в соответствии с показателем, превышающим процентную ставку на рынке капитала. И как только внутренняя норма доходности приблизится к значению r, проектная инициатива становится непривлекательной, даже если NPV больше 0.
Все описанные здесь свойства хорошо иллюстрируются графически. Обычно сравнению по NPV и IRR подвергаются все стратегические инициативы. Мы же в интересах уяснения типовой ситуации рассмотрим пример сравнения двух близких по масштабам проектов. Обратите внимание на представленную диаграмму и сравнительную таблицу для двух вариантов с одинаковыми стартовыми инвестициями.
Пример диаграммы зависимости NPV от ставки дисконтирования r
Пример таблицы базовых параметров проектов P и L для сравнения
Анализируя представленный пример, мы имеем возможность рассчитать реальный финансовый эффект. Проект позволяет достичь его в ходе работ и зависит от принятого решения по предложенным инициативам. Этот эффект выявляется благодаря показателю NPV. При этом можно рассчитать его не для отдельного проекта, а для прогнозируемых CF всех проектных мероприятий компании. Таким образом, стратегия наполняется денежной оценкой своего потенциала. Ниже представлена традиционная формула NPV.
Формула NPV требует очень аккуратного обращения при подстановке значений. Связано это с тем, что стандартно основные инвестиции в проект производятся в первый год в самом начале (этот период принимают обычно нулевым для расчетов), а итоговый CF с положительным сальдо считается на конец первого года. Важно не перепутать со степенями и контролировать корректность расчетов. В нашем примере для проектной задачи P NPV составил 4390,55 тыс.руб., а для L – 4275,08 тыс.руб., т.е. проект Р выглядит предпочтительнее.
Если же мы посмотрим на параметр IRR, то его расчетные значения покажут иную картину. Так, при рассмотрении IRR L оказывается лучше (0,24 против 0,21 у IRR P). О чем говорит данное сравнение? Получается, что допустимое значение инвестиционных расходов у L выше, как и выше ожидаемая норма рентабельности инвестиционных вложений. Возникает некоторый парадокс: NPV ниже, а IRR выше. Для расчета внутренней нормы доходности применена стандартная формула.
Чем аналитиков не устраивает IRR?
Безусловно, системный анализ, основанный на комплексном рассмотрении показателей , вложений, чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности дает руководству отличное видение перспектив. Вместе с тем, каждый из указанных показателей обладает помимо достоинств рядом недостатков, которые важно учитывать. Нужно видеть экономическую суть показателя, понимать особенности финансовой модели проекта. Это позволит маневрировать на аналитическом поле и найти единственно правильное решение.
Расчет IRR не служит образцом безупречности в силу ряда оснований. Фундаментальная причина кроется в том, что внутренняя норма доходности является показателем относительным. С учетом возможной ошибки масштаба он способен вводить аналитика в заблуждение из-за ослабления бдительности или формального подхода к исследованию. Далее рассмотрим перечень неблагоприятных свойств IRR.
- Два альтернативных мероприятия могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности и совершенно разную тенденцию по чистой приведенной стоимости.
- Не всегда поток денежных средств в рамках реализации проекта имеет в истории периодов только положительное значение в силу ряда причин. Например, операционный Cash Flow в какие-то периоды не успевает добрать потребный profit (прибыль). Если такое происходит (а в реальности это частое явление), то расчетная IRR формирует при исчислении более одного значения. Такую ситуацию называют эффектом нестандартного проекта.
- Допущение, что итоги денежных потоков в конце каждого периода будут реинвестированы по единой ставке, приравненной к IRR, далеко не всегда работает.
- При выборе одного из двух альтернативных проектов невозможно опереться только на IRR. Более того, часто итоги расчета NPV конфликтуют с IRR.
Присваивание спискам проектов рейтингов в очереди на выделение средств и реализацию стратегических инициатив часто приводит к таким конфликтам именно из-за процедур ранжирования. Для корректного и неконфликтного сочетания NPV и IRR в ее многообразии не может превысить величину IRR. Помимо этого недопустимо ранжировать мероприятия по максимальным значениям r без ее предварительного сравнения. Показательно, что именно показатель MIRR решает многие из реальных аналитических затруднений.
Модификация показателя внутренней нормы доходности
Невозможно преуменьшить значение показателя IRR благодаря его способности определить прочностной запас проекта в условиях нестабильности ставки по стоимости капитала. Это особенно актуально в новейшей российской ситуации, когда очень сильны внешние факторы. Стагнирующий рынок под срывами «нефтяной иглы» и ударами санкций, начиная со второй половины 2014 года, никак не оставляет места стабильным прогнозам.
Другой особенностью наступившей эпохи является факт уменьшения доли так называемых стандартных проектов, для которых свойственна модель единовременных стартовых инвестиций в проект и последующие положительные валюты Cash Flow в конце каждого проектного периода. Это также вызвано современной неопределенностью бизнес-событий. Такая ситуация губительно действует на применимость IRR.
Как нельзя кстати в таких условиях приходится возможность применения показателя MIRR (Modified Internal Rate of Return). Идея показателя основывается на определенном допущении. Оно состоит в том, что контролируя размер реинвестиций в проект в ходе реализации, можно удержать NPV в требуемых пределах. Ориентиром как всегда служит доходность, равная цене капитала. Получается, что мы как бы модифицируем сам проект, чтобы достигнуть заданных и оптимальных значений NPV. Для этого нужно переоценить доходность проекта в его модифицированной форме. Для введения в статью формул расчета MIRR рассмотрим состав требуемых значений:
- CF i in – притоки ДС за период i, в денежных единицах;
- CF i out – оттоки ДС в момент инвестиций за период i, в денежных единицах;
- WACC – средневзвешенная стоимость капитала, в сотых долях единицы;
- r – ставка дисконтирования, в сотых долях единицы;
- n – число периодов проекта, единиц.
Для того чтобы подготовиться к расчету MIRR, надлежит все выбытия ДС привести к нулевой точке времени (начало проекта), а все поступления ДС – к последнему периоду реализации проектной задачи. Далее CF денежного потока последнего периода следует привести к периоду стартовых вложений (к нулевому году) по ставке MIRR. В итоге математически сказанное выше выражается в следующих формулах:
Ключевые формулы MIRR
Приведенная формула, несмотря на кажущуюся громоздкость, позволяет легко рассчитать показатель практически вручную, не прибегая к средствам автоматизации. Табличный оператор Excel позволяет ускорить расчет благодаря функции МВСД (Модифицированная внутренняя норма доходности). Методику расчета MIRR отличает также то, что результирующие доходы по CF приводятся к концу задачи по WACC, а долгосрочные траты на проект в форме инвестиций и реинвестиций приводятся к ее началу по ставке r.
Интерфейс финансового блока Мастера функций Excel-2010 для выбора МВСД
Показатель MIRR вполне может быть рассмотрен в качестве нормативного значения доходов проекта. Для такого норматива все ожидаемые доходные поступления, если они приведены к моменту окончания работ над уникальной задачей, набирают стоимость, которая равна суммарному значению всех востребованных на проект затрат.
Модифицированная внутренняя норма доходности и ее формула имеют смысл для принятия взвешенного решения о судьбе инициативы, если накопленная сумма всех поступлений превышает сумму дисконтированных выбытий ДС. Большинство конкурентных конфликтов между проектами, сопоставимым по масштабам и объемам стартовых инвестиций, критерий MIRR позволяет безболезненно урегулировать. И в этом его большой плюс.
Оценка эффективности инвестиционного проекта нужна на трех стадиях его жизненного цикла: в момент принятия решения о его старте, в ходе мониторинга реализации проектных мероприятий и в ходе постпроектного анализа. Во всех трех случаях пользователем информации является высшее руководство компании. В этой связи ответственность за качество управленческого решения многократно возрастает. Показатель MIRR, дополнительно учитывая нюансы динамики ставки стоимости капитала и денежных потоков, повышает качество оценки, не умаляя при этом роли NPV и IRR как фундаментальных критериев.